基于混沌理論的光伏并網發電系統孤島檢測研究

張興科

（東營職業學院工業工程系，山東 東營 257091）

能源緊缺，環境惡化是日趨嚴重的全球性的問題。人類為追求可持續發展，正積極發展可再生能源技術。太陽能作為可再生能源之一，近些年來引起了社會各界的高度重視。國內電能緊缺已經是一個嚴峻的問題，光伏并網發電有望在未來緩解這一緊張局面。當越來越多的太陽能光伏發電（photovoltaic）系統并入主電網時，就帶來了電網保護的新現象——孤島現象[1]。

所謂孤島現象是指當電網由于電氣故障或自然因素等原因中斷供電時，各個用戶端的分布式并網發電系統（如：光伏發電、風力發電、燃料電池發電等）未能即時檢測出停電狀態仍然向周圍的負載供電，從而形成一個電力公司無法控制的自給供電孤島。

孤島的產生會帶來非常嚴重的后果：①孤島中的電壓和頻率無法控制，可能對用戶設備造成損壞；②孤島中的線路仍然帶電，可能對施工人員造成危險；③非同相合閘時，可能會造成線路再次跳閘，或者對逆變電源和其他與其相連的設備造成損壞；④如果負載容量和逆變器容量不匹配，容易對逆變器造成損壞。因此不管是從安全性方面考慮，還是從可靠性方面考慮，并網光伏發電系統都應具備檢測孤島產生的能力。

傳統的檢測方法有主動式/被動式檢測，但都有它的缺點。混沌現象大量存在于自然界，混沌實際上是一種非線性振蕩現象，但不是所有的非線性現象是混沌現象。非線性系統內在的對稱性，賦予混沌行為以某種結構和秩序。“非線性”和“混沌”并不等價，任何混沌系統必然是非線性系統。反之，非線性不能保證有混沌的出現。混沌行為的起源在于非線性系統對于初始條件的敏感依賴性：初始條件鄰近的軌道將在一個有限的相空間中迅速分離，分離的程度將隨著時間按指數規律增長。混沌的概念可以用一句話概括為對初始條件敏感的非線性系統。電力系統是一個典型的非線性系統，在遭受周期性負荷擾動時，只要周期性負荷的幅值滿足一定條件，就會發生非周期的、無規則、突發性或陣發性的病態機電振蕩，在振蕩嚴重情況下會導致互聯系統解列，人們通常將這種電力系統的病態振蕩現象稱為混沌振蕩。本文就是在過/欠電壓孤島檢測方法的基礎上，結合混沌系統檢測方法去實現并網光伏發電系統的孤島檢測。混沌檢測系統的檢測精度可以達到百萬分之一，因此，可以利用混沌系統本身對參數敏感性的特點來彌補被動式檢測方法中檢測盲區過大的缺點。

1 傳統的孤島檢測方法

孤島檢測方法一般可以分為兩類：第一類稱為被動式檢測方法，如不正常的電壓和頻率監視（OVP/UVP）、相位監視、諧波監視和頻率改變監視等。第二類稱為主動式檢測，如頻率偏移和輸出功率變化率檢測等[2]。其中主動式檢測方法因為輸出諧波較大或控制算法過于復雜而在實際中難以實現；被動式檢測方法檢測盲區較大，但被動式檢測方法具有原理簡單、容易實現以及對電能質量無影響等優點。

下面重點介紹一下過/欠電壓保護（OVP/UVP）檢測原理。過/欠電壓保護（OVP/UVP）屬于被動式檢測方法，是通過檢測電壓幅值的大小來檢測孤島狀態，這也是其他利用電壓檢測孤島產生方法的基礎。其原理是檢測光伏發電系統與主電網公共耦合點（PCC）的電壓幅值U，如果電壓U出現異常情況——超出正常工作范圍（U1≤U≤U2），就停止逆變器并網運行。其中U1，U2是電網電壓正常范圍的最小和最大值，并網發電系統標準規定，U1=110%U0，U2=88%U0,U0為標準電網電壓。

光伏發電系統并網運行結構如圖1所示，K為并網斷路器，選取具有普遍性的電阻R、電感L和電容C并聯作為該系統的負載。當斷路器K閉合時，光伏發電系統并網運行，此時光伏發電系統向PCC點提供的功率為 p1+jQ1，電網提供的功率為Δ ps+jΔ Qs，孤島發生前，若 Δps或 ΔQs很大，則表明PV 系統與負載功率不匹配，孤島發生后光伏發電系統輸出電壓或頻率（PCC 點處）會發生很大變化，當電壓或頻率變化超出正常范圍，保護電路即可檢測出孤島的發生。但是當Δps或ΔQs較小時，也就是孤島發生后 PCC 點處電壓波動的范圍沒有超過并網標準規定的電壓閥值，保護電路則檢測不出孤島的發生，此時過/欠電壓孤島檢測方法失效。

圖1 光伏發電系統并網運行結構

2 基于混沌理論的孤島檢測原理

混沌檢測是一種時域內信號處理方法，有著廣泛的應用前景。它利用混沌系統對參數攝動的敏感性從而使系統周期解發生本質變化的特點進行微弱信號檢測，即使擾動的幅值很小，系統也能發生本質相變。通過辨識混沌系統運行軌跡，可以確定擾動信號的存在。混沌檢測系統以非線性理論為基礎，因而具有很高精度，可以適合不同的要求。混沌本身具有特殊的機理，對不同周期的函數頻率、相位敏感程度不同，因而蘊含著極為豐富的信息，據此可構造出適應不同用途的各種檢測系統。基于此，針對并網光伏發電系統的孤島現象，運用混沌理論進行孤島檢測是可行的。

2.1 光伏并網發電系統孤島檢測標準

國際上相關部門針對分布式發電系統制定了一系列的技術尺度和并網要求。2003年 6月發布的IEEE Std 1547-2003是第一個規范分布式電源系統并網的標準，此標準考慮的是 60Hz的電網系統，針對中國 50Hz的電網，應該根據該標準進行相應修改。當并網工作時，電網電壓正常范圍為標準電壓的88%～110%，當電網相電壓超出正常范圍（如表1所示）時，光伏并網系統應該立即檢測出電壓越限并在規定的響應時間內脫離電網。

表1 并網電壓異常響應時間

在我國（2004年3月份）由國家科技部能源研究所制定的光伏并網發電系統的技術要求中，對反孤島效應也有了詳細的規定，具體是：光伏系統除設置過/欠壓保護、過/欠頻保護做為防孤島效應后備保護外，還應該設置至少各一種主動和被動方式防孤島效應保護。并且防孤島效應保護應該在電網斷電后0.5～1s內動作將光伏系統與電網斷開。

同時對于公共節點處的過/欠壓和過/欠頻也作了具體規定：

1）當光伏系統電網接口處電壓為額定電壓的110%～120%時，過壓保護應在0.5～2s內動作將光伏系統與電網斷開。

2）當光伏系統電網接口處電壓為額定電壓的80%～90%時，欠壓保護應在0.5～2s內動作將光伏系統與電網斷開。

3）當光伏系統電網接口處頻率為50.5～51.5Hz時，過頻率保護應在 0.5～2s內動作將光伏系統與電網斷開。

4）當光伏系統電網接口處頻率為48.5～49.5Hz時，欠頻率保護應在 0.5～2s內動作將光伏系統與電網斷開。

表2 并網電壓異常響應時間

2.2 混沌檢測系統的動力學行為

建立對正弦信號敏感的混沌系統是信號檢測的首要條件。檢測時使該系統處于特定狀態下，將待測信號引入到系統中，根據混沌系統相軌跡的變化將擾動信號檢測出來。為此，構造如下 Duffing振子方程[3]為

這是一個描述非線性彈性系統的動力學方程，k為阻尼比，?ax3ω+cx5是非線性回復力。在周期外力作用下Duffing方程變為

仿真實驗和理論分析[4]都證明了 Duffing方程構成的系統能產生混沌現象。在其他參數固定的情況下，系統隨著h的變化出現有規律的變化，系統歷經同宿軌道、分叉、混沌軌跡、臨界混沌和大尺度周期等狀態。在臨界混沌狀態到大尺度周期相變中，該系統對不同周期信號的敏感度不同。在式（2）中，取a=c=1，k=0.5，ω=1rad/s ，a=c=1，k=0.5，ω=1rad/s，可得到

2.3 混沌系統孤島檢測原理

一般電壓信號都可表達為周期性正弦信號[5]，首先對電壓信號的幅值進行歸一化處理，以方便應用。采用式（3）所給的混沌系統，在Duffing方程中內置嵌入信號幅度為h=0.725524，只要被檢測的電壓信號幅值超過并網標準電壓的限值，系統就會由臨界混沌狀態進入大尺度周期狀態，或從大尺度周期狀態進入臨界混沌狀態，從而可通過混沌系統相圖判斷并網系統是否進入孤島狀態。對照圖 1，實際的光伏并網系統發生孤島現象又可以分為兩種情形：①光伏電源輸出功率與本地負載不匹配程度較大；②光伏電源輸出功率與本地負載匹配，此時需配合電壓前饋正反饋擾動檢測方法，此方法無檢測盲區，但實現起來比較復雜。其中第①種情形在實際中又分為兩種情況：當孤島發生時，若電網經PCC點向負載提供無功（即ΔQs＞0），則在PCC點處的電壓值必然小于主電網電壓值；若電網經PCC點從負載吸收無功（即ΔQs＜0），則PCC處的電壓值一定大于主電網電壓值。實際中的并網光伏發電系統產生的孤島狀態都是確定地并屬于其中的一種情形，并且幾乎都是屬于光伏電源輸出功率與本地負載不匹配的情形。本文就是針對光伏電源輸出功率和負載不匹配時發生孤島現象的兩種情況，運用混沌檢測系統進行孤島檢測研究的。

2.4 基于混沌檢測系統的光伏并網發電系統孤島檢測方法

1）建立并網光伏發電系統的電路模型，并給定相應參數。

2）建立Duffing混沌檢測系統，給定相應參數，使其處于臨界混沌狀態或大尺度周期狀態（視實際負載是否吸收無功而定）。

3）從光伏發電系統與主電網的公共連接點（PCC）處對電壓信號進行采樣，把采樣結果引入到特定的混沌檢測系統中。

4）經示波器將所得結果的混沌系統相圖與初始混沌系統相圖進行比較，從而能直觀的得出是否發生孤島現象。

圖2 孤島檢測流程圖

3 仿真驗證

在Matlab的Simulink仿真環境下[6]，取仿真參數為電網電壓 380V/50Hz，光伏發電系統額定輸出功率為10kW，本地負載額定有功功率p=10kW，消耗感性無功為6kVar，此時電網向PCC點輸入無功，也即ΔQs＞0，若在0.02s時孤島發生，PCC處電壓值低于光伏發電系統并網的標準門坎值，此時PCC處的電壓波形如圖3所示。

圖3 當ΔQs＞0發生孤島時PCC處電壓波形

對于公式（3），此時取h=0.725524，得

在 PCC點處取電壓信號經過歸一化處理后使其經過式（4）所示的檢測系統，則初始的混沌檢測系統相圖和接入電壓信號后的檢測系統瞬時相圖如圖4所示。

圖4 初始渾沌系統相圖和孤島之后相圖

圖4中所示混沌測試系統的兩個相圖具有明顯的區別，測試系統從初始的臨界混沌狀態過渡到了大尺度周期狀態，這就說明了此時PCC處電壓值超過了并網光伏發電系統預先設定的標準門坎值，上述光伏并網系統處于孤島狀態。

同理，仿真參數同樣取電網電壓 380V/50Hz，光伏系統輸出功率為 p=10kW，本地負載額定有功功率p=10kW，發出感性無功功率為0.5kvar，也即Δ Qs＜0 ，當在0.02s時孤島發生，PCC處電壓值高于光伏發電系統并網的標準門坎值，此時PCC處的電壓波形如圖5所示。

圖5 當ΔQs＜0發生孤島時PCC處電壓波形

對于式（3），此時取h=0.725525，得到

在 PCC點處取電壓信號經過歸一化處理使其經過式（5）所示的測試系統，則初始的混沌檢測系統相圖和經過電壓信號的檢測系統的瞬時相圖如圖6所示。

圖6 初始渾沌系統相圖和孤島之后相圖

圖6所示狀態過渡過程正好是圖4狀態過渡過程的逆過程，并且過渡過程響應時間不到一個周期，遠遠小于IEEEStd1547-2003規定的電壓越限的響應時間。檢測系統從大尺度周期狀態過渡到臨界混沌狀態，說明此時PCC處電壓值超過了并網光伏發電系統預先設定的標準電壓門坎值，上述光伏并網系統處于孤島狀態。

4 結論

本文在過/欠電壓孤島檢測方法的基礎上提出了一種基于特定混沌檢測系統的孤島檢測新方法，并對其進行了仿真實驗。仿真結果驗證了混沌孤島檢測方法的有效性和正確性。所研究的混沌系統孤島檢測方法具有以下特點：

1）混沌時域系統是一種時域檢測方法，主要利用混沌系統對參數的敏感性。

系統參數的微小變化會使系統運行軌跡發生本質相變，因而它能檢測到孤島發生后各種參數信號的微小變化，具有比傳統方法更高的靈敏度以及更高的精確度。

2）混沌檢測系統多以非線性理論為基礎，強調在非平衡的發展軌跡中尋找穩定平衡的結果，故可以實時快速地來檢測孤島信號的發生。總之，該方法的顯著特點是具有極短的響應時間和極高的適應性。

[1]曲正偉,殷桂梁.并網運行的孤島檢測方法綜述[C].中國電工技術學會電力電子學會.2004年第九屆學術年會,2004∶338-345.

[2]Ghali F M.A combined technique for elimination of islanding phenomenon[A].In：Proceedings of the 25thIEEE Photovoltaic Specialists Conference[C].Washington, DC∶ 1976∶1473-1476.

[3]禹華軍,潘俊民.并網發電系統孤島檢測新方法的研究[J].電力系統及其自動化學報,2005,17(5)：55-59.

[4]陳為民,陳國呈.基于分布式發電的新型孤島檢測研究[J].電工技術學報,2007,22(8)∶114-118.

[5]李月,楊寶俊,李亞俊.微弱正弦信號檢測模型混沌解的判定[J].地球物理學進展,2002,17(4)∶711-714.

[6]Hong Sheng SU,Feng Zhao.Chaos Detection Method for Power Duality Disturbance[C].Proceedings of the 6th Congress on Intelligent Control and Automation,2006∶5003-5007.