百錢買百雞

相傳在南北朝時期，我國北方出了一個“神童”，他反應敏捷，計算能力超群，許多連大人都難以解答的問題，他一下子就能算出來，遠遠近近的人都喜歡找他計算數學問題。

“神童”的名氣越來越大，傳到了當朝宰相的耳中。有一天，宰相為了弄清“神童”是真的還是假的，特地把“神童”的父親叫了去，給了他100文錢，讓他第二天帶100只雞來。并規定100只雞中公雞、母雞和小雞都要有，而且不準多，也不準少，一定要剛好是百雞百錢。

當時，買1只公雞5文錢，買1只母雞3文錢，買3只小雞才1文錢。怎么才能湊成百雞百錢呢？“神童”想了一會，告訴父親說，只要送4只公雞、18只母雞和78只小雞去就行了。

第二天，宰相見到送來的雞正好滿足百雞百錢，大為驚奇。他想了一下，又給了100文錢，讓明天再送100只雞來，還規定不準只有4只公雞。這個問題也沒有難住“神童”。他叫父親送8只公雞、11只母雞和81只小雞過去。還告訴父親說，遇到類似的問題，只要怎樣怎樣就行了……

這個“神童”最后成為著名的數學家，他就是張丘建。他的名著《張丘建算經》里，最后一個題目就是這個有趣的“百雞問題”。

張丘建解題的秘訣就是：4只公雞值20文錢，3只小雞值1文錢，加起來雞數是7，錢數是21；而7只母雞呢，雞數是7，錢數也是21。如果少買7只母雞，就可以用這筆錢多買4只公雞和3只小雞。這樣，百雞仍是百雞，百錢仍是百錢，所以，只要算出一個答案，根據這種法則，馬上就可以求出其他的答案。這就是馳名中外的“百雞術”。有興趣的同學們也可以試著算算有幾種答案。