穿黃隧洞預應力雙層復合襯砌結構受力特性研究

謝小玲，蘇海東

(長江科學院 a.水利部水工程安全與病害防治工程技術研究中心;b.材料與結構研究所，武漢 430010)

1 概述

對于盾構隧洞雙層復合襯砌結構的受力特性，自上世紀90年代末以來國內諸多專家學者就開始對其進行研究［1-10］，如雙層襯砌的力學模型研究、物理模型試驗研究、數值分析方法研究(均值圓環法、彈性鉸接法、梁-彈簧模型法、彈性地基梁法)等等，這些研究從管片接頭、內外襯接觸傳力、地基與結構的相互作用關系等多方面對結構受力進行分析，取得了不少的成果，但都沒有經過工程實踐的檢驗，尤其是內外襯之間的傳力機理以及對結構受力的影響還有不少爭議。

穿黃隧洞為大型水工隧洞，所處位置地質條件差，承受的荷載復雜，除需承受外部水、土壓力荷載及河床沖淤變化等附加荷載外，還需承受大于0.5 MPa的內水壓力荷載。因此，隧洞襯砌設計為雙層復合結構，其設計思想為拼裝式管片結構的外襯承擔外部水土壓力荷載，內水壓力荷載將全部或部分由預應力內襯承擔。為全面、系統地掌握這種新型復合襯砌結構的受力特性，落實結構細部構造與設計，完善施工措施和相關工藝，在國家“十一五”科技支撐項目的支持下，開展穿黃隧洞襯砌1∶1仿真試驗研究，同時進行三維有限元數值分析，為穿黃隧洞工程的安全順利實施提供依據。

本文主要通過數值分析方法對預應力雙層復合襯砌結構進行計算分析，對比仿真試驗測量數據，研究這種新型復合襯砌結構的受力特性。

2 仿真試驗介紹

1∶1仿真試驗較真實地模擬了隧洞內、外的水土環境和受力條件，其襯砌結構與穿黃工程隧洞結構完全一致，置于深挖約22.2 m的基坑中。試驗按照隧洞實際施工與運行條件分期連續進行:①在施工期1，外襯成型(管片通過螺栓連接)，尚未覆土;②在施工期2，外襯形成后，對基坑分期回填砂土至頂部覆土30 m，同時通過地下水位調節井充水，以模擬外圍土水壓力荷載環境;③在施工期3，澆筑內襯，待內襯成型并達到一定強度后進行預應力張拉;④在充水加壓期，施加內水壓力。試驗模型安裝有多種監測儀器，監測項目包括:洞內收斂變形;管片接縫開度;襯砌混凝土應變;滲透水壓力;滲漏水量;土壓力;預應力錨索錨固力等。

1∶1仿真試驗包括2個試驗段:其一，內、外襯之間敷設墊層，墊層厚10 mm，彈性模量 0.5 MPa，其設計思想為內、外襯各自獨立承載;其二，內、外襯之間無墊層，但布置有約500根?16的U型連接拉筋(簡稱插筋)，插筋位于外襯手孔處，按照縱向約12 排、環向1 根/12.8°布置(見圖1)。

圖1 襯砌結構示意圖Fig.1 Structure of the double lining

穿黃隧洞內徑7 m，外徑 8.7 m;外襯管片厚40 cm，為C50混凝土;內襯為C40預應力混凝土結構。一個標準襯砌段長9.6 m，外襯6環42塊管片按照7塊/環呈錯縫布置(見圖1)，管片之間(簡稱縱縫)以及環與環之間(簡稱環縫)均設有軟墊層，以滿足具有一定剛度的柔性結構的需要，軟墊層彈性模量20 MPa，厚度為 1.5 mm;管片之間、環與環之間通過?30螺栓連接，縱縫為4根/縫，環縫為28根/縫。內襯預應力錨索的預留槽分布于襯砌下半圓，以頂部0°為垂直軸，位于順時針96°(簡稱高位)、134°(簡稱低位)、226°和 264°位置，沿縱向按照錨束間距45 cm成錯位排列。

3 計算方法

3.1 接觸模擬

外襯管片縱縫多達42條，管片之間以及內外襯之間的縫面接觸狀態直接影響著結構的受力與變形，這種多重接觸的非線性計算與荷載路徑密切相關，因此，數值分析時按照管片拼裝(螺栓預緊)→分層填土(2～3 m/層)→內襯預應力張拉(225 t級)→內水壓力(水頭51 m)施加的仿真試驗過程模擬。

計算采用MARC軟件中的基于直接約束的接觸迭代算法［11］，接觸面可傳壓不傳拉，縫面抗拉強度通過分離應力來模擬。

3.2 外襯變形反分析

隧洞襯砌深埋于軟土層中，其受力、變形與外圍土體的力學特征值、本構關系以及荷載路徑密切相關，而土體的本構又因其自身的復雜性以及開挖、回填等外部環境變化的影響而無法確定［12］，為此，跟蹤分析仿真試驗監測數據，對外襯變形進行反分析，以獲得數值分析需要的土體計算參數。

首先，采用鄧肯-張 E-ν，E-b模型進行試算，土體參數采用穿黃工程地基土試驗數據［13］(壓縮模量在20MPa以下)，結果顯示襯砌變形遠大于試驗數據。調整參數反復試算的結果顯示，土體彈性模量至少調到40 MPa，變形量才與試驗相當。

仿真試驗監測數據顯示:回填沙土引起的外襯豎向相對變形在40～50 mm之間，相對埋深20 m的回填沙土沉降而言很小，表明回填沙土的變形在線彈性范圍之內。有資料顯示，密沙的變形模量至少在40 MPa［14］以上。綜合上述考慮，土體計算調整為線彈性模型，變形模量取40 MPa。

3.3 內外襯之間的抗拉強度敏感性分析

對于無墊層模型，考慮內、外襯縫隙完全粘接或僅存有限抗拉強度(0.4 MPa，0.8 MPa等)的敏感性分析顯示:有限抗拉強度的縫隙一旦拉開，縫隙尖端的劈裂效應終將縫隙全部拉開，其襯砌應力與有墊層模型試驗的數據很接近，而與無墊層試驗不符。模擬內外襯插筋(按試驗實際模擬)后，計算的縫隙開度、襯砌應力均與無墊層試驗吻合較好。

4 計算模型

襯砌結構網格以及填土分層見圖2。計算模型單元總數207 856個，其中內襯、外襯分別為40 064，64 064個;跨縫螺栓以及內外襯之間的連接插筋均采用桿單元模擬。

圖2 計算模型Fig.2 Computational model

坐標軸:y軸垂直向上;x，y軸坐標原點定在襯砌中心;z軸為襯砌縱向，坐標原點位于襯砌端部。基礎模擬范圍:隧洞中心向下43 m，向上25.1 m(高程181 m)，左右模擬范圍分別為56，63.5 m。基礎底部全約束，四周法向約束。

5 計算分析

有限元分析與仿真試驗的對比參照試驗測點布置位置取值，如圖3所示，近20個測點位于橫剖面1#，2#(距預留槽邊壁6.5 cm)，3#的管頂、管腰以及上、下45°角位，距襯砌內表面約5 cm處，相應無墊層模型的橫剖面為 4#，5#，6#。

圖3 仿真試驗測點布置示意圖Fig.3 Layout of measurement points for the simulation test

試驗監測到的混凝土應變均換算成應力與數值分析結果對比。

5.1 填土對外襯變形及管片縫的影響

(1)外襯變形:外襯在其自重及填土荷載作用下，結構整體下沉。填土完成后的外襯變形見表1，可見，計算值與試驗值符合較好。填土至管頂后，襯砌變形隨填土的增加而快速上升(見圖4)，這與現場觀測規律是一致的。

表1 填土完成后外襯相對變形Table 1 Distortion of the outer lining after earth filling mm

圖4 外襯在填土過程中的變形歷程曲線Fig.4 Duration curve of distortion of the outer lining during earth filling

(2)管片縫開度:回填土至襯砌埋深20 m時，42條管片縫中開度較大的數值位于管頂縫的內側和管腰縫的外側。圖5為頂部12.5°位置某條管片縫的開度分布，可見管片縫受錯縫布置的兩端管片約束，縫的開度從中部向兩端逐漸減小。試驗測得的管頂縫(12.5°位置)開度為 0.16 mm(剖面1#)，0.26 mm(剖面3#)，0.16 mm(剖面4#)，計算模型在試驗測點區域的開度在0.27 mm以下，與試驗較吻合。

圖5 填土至埋深20 m，頂部12.5°處管片縫開度Fig.5 Distribution of gap opening degree at 12.5°top joint at embedment 20m

(3)土體壓力:土體在管頂的豎向壓力計算值在0.30～0.33 MPa之間，與現場監測的管頂土壓力0.29 ～0.33 MPa是吻合的。

5.2 內外襯之間縫隙狀態及開度

(1)無墊層模型:張拉后，內、外襯之間完全脫開，縫隙開度最大值約0.4mm(管頂);充水后，襯砌下半圓閉合，頂部開度減小為0.1 mm。

表2顯示:計算與試驗的縫隙開合變化規律是一致的，尤其是張拉后的上半圓縫隙，計算值與試驗值吻合較好;充水階段的縫隙閉合趨勢，試驗較計算明顯偏小，結合現場情況分析認為可能是內外襯之間的滲漏水壓所致。

表2 無墊層模型內外襯之間縫隙開度Table 2 Opening degree of the gap between the inner and outer linings of the model without cushions mm

(2)有墊層模型:張拉后，上半圓脫開，管頂縫隙開度最大值約2.2 mm;充水后，下半圓接觸面積增加，頂部開度減小為1.2 mm。

5.3 內外襯之間插筋應力

插筋沒有試驗監測數據，數值分析顯示(見圖6):插筋在內襯預應力張拉后受拉，充水后受拉的插筋拉應力數值減小，這與內外襯之間的縫隙開度變化規律是一致的。張拉后，上半圓插筋拉應力數值基本上在200 MPa以上，最大值約250 MPa，下半圓插筋的拉應力數值基本上在150～190 MPa之間(預留槽局部區域除外)，且隨高程逐步減小。內水壓力作用后，上半圓大部分插筋的拉應力數值減小到50 MPa及以下，下半圓插筋的拉應力數值更小。

5.4 內襯環向應力

圖7為無墊層模型內襯預留槽中心剖面(z=3.9 m)各典型斷面(0°，45°，90°，135°，225°，270°，315°)在預應力張拉后的環向應力增量，由圖可見，環向壓應力沿徑向的分布上半圓較均勻。無墊層模型上半圓壓應力數值基本在4.5～5.5 MPa之間，有墊層模型為6～7 MPa;下半圓受預留槽及與外襯接觸的影響，壓應力沿徑向變化較大，如無墊層模型內壁最大10 MPa，外壁最小約3 MPa。

圖7 張拉后內襯典型斷面環向應力沿徑向分布(無墊層模型)Fig.7 Hoop stress distribution along the radial direction of typical section of the inner lining after prestressing(model without cushion)

預應力張拉使內襯產生環向預壓應力，充水使襯砌外張而受拉。表3列出圖7中每個典型斷面應力增量的平均值，顯然，無論是張拉還是充水，無墊層模型的內襯應力增量均小于有墊層模型，假設有墊層模型荷載均由內襯承擔，則無墊層模型傳到外襯的預應力和水壓力荷載分別約為25%，22%(表3中斷面平均數估算)。

表3 內襯典型斷面環向應力增量Table 3 Hoop stress increment of typical section of the inner lining MPa

計算與試驗比較，無論是逐點比較(見圖8)還是所有測點［15］(近20個)應力平均后比較(見表4)，計算與試驗均吻合較好，說明數值分析中在模型的概化、計算參數的選取以及縱環縫等諸多邊界的模擬與試驗是相符的，計算分析的結果能夠較好地反映試驗模型的結構受力狀態。

圖8 無墊層模型張拉引起的內襯環向應力增量Fig.8 Hoop stress increment of the model without cushions induced by prestressing

表4 內襯18個測點應力的增量平均值Table 4 Average stress increment of the 18 measurement points on the inner lining MPa

計算與試驗均顯示:無論是無墊層模型還是有墊層模型，內水壓力作用后的內襯大部分區域仍保留壓應力2～4 MPa，達到設計預期，表明2種結構形式對于內襯受力均是可行的。

5.5 外襯環向應力

外襯在張拉、充水后各典型斷面的應力增量計算結果如表5所示:張拉后為0(表中平均值)，充水后為 0.2 MPa;無墊層模型張拉后約為1.7 MPa(壓)，充水后約1.0 MPa(拉)，亦反映了有墊層模型的獨立承載特性以及無墊層模型的聯合承載特性。

表5 外襯典型斷面環向應力增量Table 5 Hoop stress increment of typical section of the outer lining MPa

試驗測得無墊層模型張拉引起的外襯環向應力增量:6#剖面拱頂 335°斷面測點為2.5 MPa(壓)，拱肩64°斷面測點為1.2 MPa(壓)，亦顯示了確有張拉荷載傳遞到外襯。

6 認識與結論

(1)無論是無墊層模型還是有墊層模型，內襯在內水壓力作用后大部分區域仍保留壓應力2～4 MPa，達到設計預期，滿足工程要求。

(2)無墊層模型在預應力張拉后的內外襯縫隙開度、插筋應力以及內外襯砌的應力增量均顯示，預應力荷載可以通過插筋傳遞到外襯，表明插筋是實現內外襯砌聯合受力的重要結構措施。

(3)有墊層模型的外襯由張拉、充水引起的應力增量很小，驗證了內、外襯獨立承載的結構受力特性。

(4)計算與試驗的對比顯示:無論是結構變形、縫隙開度還是結構應力，計算與試驗規律一致，數值接近，說明數值分析中在模型的概化、計算參數的選取以及縱環縫等諸多邊界的模擬與試驗是相符的，計算分析的結果較好地反映了仿真試驗模型的結構受力狀態，得到了仿真模型試驗驗證，也更貼近復雜的實際工程，其研究成果可供類似工程參考應用。

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