多幀相參積累檢測前跟蹤方法?

樊玲

（1.樂山師范學院物理與電子工程學院，四川樂山614004；2.電子科技大學電子工程學院，成都611731）

多幀相參積累檢測前跟蹤方法?

樊玲1，2

（1.樂山師范學院物理與電子工程學院，四川樂山614004；2.電子科技大學電子工程學院，成都611731）

為了提高雷達對微弱目標的檢測能力，提出了一種多幀相參積累的檢測前跟蹤（TBD）方法。通過對多幀時間內運動目標回波的分析，建立了相參積累的回波信號模型，其中目標回波出現距離單元走動和多普勒單元走動。利用目標回波的空-時相關性，采用速度匹配法和離散Chirp-Fourier變換（DCFT）聯合估計目標徑向速度、多普勒頻率和調頻斜率，補償距離單元走動和多普勒單元走動，實現多幀時間內目標能量的相參積累。最后，采用仿真實驗驗證了信號模型的正確性和算法的有效性。

相參雷達；檢測前跟蹤；相參積累；速度匹配；離散Chirp-Fourier變換

1 引言

在低信噪比環境下檢測和跟蹤運動目標一直以來都是一個非常具有挑戰性的研究課題。為了提高雷達對微弱目標的檢測與跟蹤性能，通過聯合處理多幀原始數據，利用目標運動特性，沿目標軌跡進行能量積累，以實現同時檢測和跟蹤的檢測前跟蹤（TBD）方法受到了很大的關注。常用的TBD方法有基于Hough變換的方法［1］、動態規劃TBD方法［2-4］和粒子濾波TBD方法［5-7］。這些方法對單幀回波數據進行相參處理，形成方位-距離-多普勒平面的幅度或功率輸出，再在多幀的方位-距離-多普勒平面上采用TBD算法實現對目標能量的積累。也就是說，現有的TBD方法在多幀能量積累的過程中，只利用了幅度信息，而丟棄了相位信息，因此它們在多幀間實現了對目標能量的非相參積累。很明顯，只利用幅度信息的非相參積累的效率低于同時利用幅度信息和相位信息的相參積累［8］。

基于上述分析，針對相參雷達系統，本文提出了一種在多幀時間內實現相參積累的TBD方法。首先分析了多幀時間內運動目標的回波，建立了多幀相參積累的信號模型。由于在多幀時間內，運動目標回波出現距離單元走動和多普勒單元走動，要實現相參積累必須進行運動補償。運動補償意味著要求已知運動目標的參數，而對于非合作目標，其參數是未知的，必須采用有效的算法對其進行估計。根據建立的相參積累回波信號模型，提出了聯合采用速度匹配法和離散Chirp-Fourier變換（DCFT）的方法估計目標參數（徑向速度、多普勒頻率和調頻斜率），補償距離單元走動和多普勒單元走動，實現對多幀時間內目標能量的相參積累。最后，采用仿真實驗驗證了本文信號模型的正確性和所提算法的有效性。

2 回波模型

考慮一個電子掃描天線的相參雷達系統，該系統在連續的K幀時間內發射相參脈沖。由于天線的掃描，系統在每個方位單元發射M個脈沖，整個監視區域被分為Na個方位單元，系統對監視區域完成一次掃描的時間為TR，脈沖重復頻率為Tp。因此，在K幀時間內，系統連續發射的相參脈沖數為N=K×Na×M。接收機序貫地接收回波，經去載頻、濾波和采樣后按圖1所示的結構存儲回波，回波在慢時間維上形成了一個連續的時間序列。

圖1 K幀數據的存儲格式Fig.1 Storage form of the data during K scans

由于雷達掃描速度較快且目標距離遠，假設目標在K幀時間內未跨越方位單元，即在雷達連續掃描期間只在某個特定方位單元上有目標回波。因此，將特定方位單元的回波取出，對其它方位單元的回波置零，形成一個新的數據矩陣，如圖2所示，其中對角線所示的陰影區域表示目標所在的方位單元，空白區域表示置零的方位單元。考慮到目標的運動，因此在多幀時間內目標位于不同的距離單元，如圖2中實心區域所示，該現象稱為距離單元走動。

圖2 脈沖選取后的數據矩陣Fig.2 Datamatrix after the pulses singled out

令Ω≡{0，1，…，N-1}表示相參脈沖的集合，S≡{1，2，…，L}表示距離單元的集合，ΩT表示目標所在方位單元的集合，ST表示目標所在距離單元的集合，因此，二元檢測問題可以寫為

式中，S-ST表示集合S和ST的差，Ω-ΩT表示集合Ω和ΩT的差；α表示目標回波幅度；R（n）表示第n個脈沖時刻目標的距離；fc和c分別為載頻和光速；w（l，n）為獨立同分布的復高斯噪聲，均值為零，方差為σ2w，即w（l，n）～CN（0，σ2w）。公式（1）中，由于慢時間維的時間是連續的，因此利用運動目標回波空-時相關的特性，我們能保留目標的相位信息。對距離R（n）在慢時間n=0處進行二階Taylor展開得到：

式中，v為目標徑向速度，a為徑向加速度，R0為n= 0時刻目標的初始位置，O2nT()p為二階Taylor展開的殘差。由于O2nT()p很小，因此可以忽略該項對相位的影響，將式（2）代入式（1）的H1假設中，得到：

d率，即目標回波為一線性調頻（LFM）信號，會出現多普勒單元走動的現象。

上述回波模型有效地保留了目標在多幀時間內的相位信息，使得多幀相參積累成為可能。但是，由于目標回波在多幀時間內可能出現距離單元走動和多普勒單元走動，因此必須進行運動補償才能實現相參積累。運動補償意味著要求已知運動目標的參數，而對于非合作目標，其參數是未知的，因此必須采用有效的算法對其進行估計。

3 相參TBD算法

3.1 距離走動校正

雷達接收機對回波信號在快時間維采樣并按相應的回波延時將其存放在數據矩陣對應的距離單元中，因此n時刻目標回波所在的距離單元為

式中，Δr=cτ／2為距離分辨率，τ為發射脈沖寬度，round（·）表示選擇最近的整數取整。當積累時間長或者目標速度高使得vnTp＞Δr時，目標回波將跨越距離單元出現距離單元走動的現象，導致無法有效地積累能量，因此必須先進行距離單元走動的補償。根據公式（3），我們可以對回波進行如下的補償：

實現上述補償的前提是已知目標的徑向速度v，由于目標的徑向速度是未知的，因此需要估計。本文采用速度匹配法來估計目標徑向速度，實現距離單元走動校正。在給定的速度范圍[Vmin，Vmax]內設定I個速度Vi，i∈I≡{1，2，…，I}，I表示速度的集合。對速度Vi，i∈I≡{1，2，…，I}根據公式3）計算其對應的距離單元走動量Δlin：

將其代入公式（4）中進行距離單元走動補償：

得到I個根據速度Vi進行距離單元走動補償后的距離-慢時間數據矩陣。如果已知目標多普勒頻率，可直接對I個補償后的距離-慢時間數據矩陣沿其慢時間維進行相位補償，得到I個L列相參積累的功率輸出或幅度輸出。假設目標徑向速度v= V∈Vi，i∈{}

I，并且n=0時刻目標所在距離單元為l0，那么相參積累的功率輸出或幅度輸出將在V和l0處取得極大值。由于目標的多普勒頻率未知，需要估計，并且目標回波為LFM信號，存在多普勒單元走動的情況，需要估計其調頻斜率。下面介紹如何利用DCFT估計多普勒頻率和調頻斜率，實現相位補償的方法。

3.2 相位補償

根據回波模型得到回波信號為LFM信號，對其進行相位補償需要估計其多普勒頻率和調頻斜率。DCFT是離散Fourier變換（DFT）的一種推廣，它可以同時實現對多普勒頻率的估計和調頻斜率的估計［9］。對于長度為N的序列，其N點DCFT的定義如下：

根據DCFT的定義，將I個根據速度Vi進行距離單元走動校正后的距離-慢時間數據矩陣xi( l，n)代入公式（7）中，做N點DCFT：

式中，k、κ分別為調頻信號的調頻斜率與多普勒頻率。因此，zc（i，l，κ，k ）或zc（i，l，κ，k）2在目標參數(V，l0，fd，γ)處有極大值。通過對極大值的提取，可以得到目標相參積累的能量和相應的估計參數。

3.3 算法流程

綜上，給出算法流程圖如圖3所示。

圖3 算法流程Fig.3 Flowchart of the proposed algorithm

最后通過將得到的極大值與由虛警概率確定的門限進行比較，得到對目標有無的判斷。通過上述流程圖可看出，本算法可以對多個速度進行并行化處理，大大減小了速度估計所需的時間。下面我們將采用仿真的方法驗證相參回波信號模型的正確性和所提算法參數估計的有效性。

4 仿真實例

設n=0時刻目標位于R0=300 km處，以2 Mach的速度向雷達靠近，其速度與雷達視線方向的夾角為β=60°，如圖4所示。雷達系統參數為：雷達發射信號為單頻相參信號，載頻fc為10 GHz，脈沖重復頻率（PRF）為820 Hz，脈寬τ為0.5μs，雷達監視區域被劃分為Na=102個方位單元，雷達在每個方位單元上發射M=16個脈沖，完成一次掃描的時間為TR=1.99 s。

圖4 目標運動軌跡Fig.4 Trajectory of an approaching target

信噪比定義為SNR=α2σ／2w。圖5給出了K =3幀的回波數據，其中目標回波發生距離走動，回波分別位于95、86和77距離單元處，信噪比為20 dB。圖6給出了僅對每幀目標所在方位向的脈沖做相參積累的結果，可以看出目標回波的多普勒走動非常嚴重。

圖5 脈沖選取后的數據矩陣，目標回波出現距離單元走動Fig.5 Echoesmigrate across range cell

圖6 目標所在方位向脈沖相參積累結果Fig.6 Coherent integration of the pulses at targets′azimuth cell

采用本文算法對K=3幀數據進行相參積累，速度范圍設為Vmin，V[]max=200，[]1000 m／s，以1 m／s為速度間隔，得到I=801個速度。圖7給出了信噪比為-6 dB時最大積累幅度值所在的距離-多普勒平面，該最大積累值即為目標回波積累值，該值遠遠高于噪聲基底，表明了本文算法對目標能量積累的有效性。

圖7 3幀回波數據積累效果圖Fig.7 Coherent integration amplitude output using the data of3 scans

圖8 給出了采用200次Monte Carlo仿真得到的本文算法的檢測性能，其中門限通過Monte Carlo方法求取，虛警概率Pfa=10-6，同樣只對K=3幀數據進行聯合處理。從圖8中可以看出，本文算法采用3幀積累對SNR為-4 dB的目標檢測概率能達到80%，而現有的TBD方法均采用6幀及6幀以上數據進行積累以實現對微弱目標的檢測及跟蹤［3-7］。由于本文算法實現了多幀數據間的相參積累，充分利用了目標的幅度信息和相位信息，因此，本文算法的能量積累效率高于現有的TBD方法，采用較少的幀數就能實現對微弱目標的檢測。

圖8 本文算法的檢測性能Fig.8 Detection performance of the proposed algorithm

5 結論

針對現有TBD方法在幀與幀之間只利用回波幅度信息而丟棄相位信息實現非相參能量積累導致積累效率低的特點，本文研究了在多幀時間內實現相參積累的TBD方法。利用目標回波的空-時相關性，建立了相參積累的回波模型，針對該模型呈現的特點，提出了一種實現相參積累的TBD算法。通過仿真實驗驗證了回波模型的正確性和所提算法的有效性。相比于現有TBD方法采用6幀數據積累能量實現對微弱目標的檢測和跟蹤，本文算法只采用3幀數據就能有效積累能量，實現對微弱目標的檢測和跟蹤。下一步工作將采用電磁仿真的方法模擬回波數據仿真驗證本文算法的有效性。

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Track-before-detect M ethod Based on Coherent Integration during M ulti-scan

FAN Ling1，2
（1.School of Physics and Electronic Engineering，Leshan Normal University，Leshan 614004，China；2.School of Electronic Engineering，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China）

A coherent integration track-before-detect（TBD）method is proposed to enhance the ability of detecting low signal-to-noise ratio（SNR）targets.Based on the analysis of themoving targets′echoes during several successive scans，the signalmodel for the coherent TBD is established，in which the targets echoes exhibit range cellmigration and Doppler cell shift.By exploiting the space-time correlation of the

echoes，a lowcomplexity power-efficientalgorithm is proposed.By using velocitymatchingmethod and discrete Chirp-Fourier transform（DCFT），the targets parameters such as target radial velocity，Doppler frequency and chirp rate are jointly estimated to compensate range cellmigration and Doppler cell shift and realize coherent integration.Finally，simulation results show the validity of the signalmodel and the efficiency of the proposed algorithm.

coherent radar；track-before-detect（TBD）；coherent integration；velocitymatching；DCFT

Project Supported by Educational Commission of Sichuan Province of China（07ZB140）；Foundation of Leshan Normal University（Z0820）

TN957.51

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.07.011

樊玲（1977—），女，四川眉山人，2003年獲碩士學位，現為講師、博士研究生，主要從事雷達信號獲取與探測的研究。

1001-893X（2011）07-0050-05

2011-04-07；

2011-06-03

四川省教育廳資助科研項目（07ZB140）；樂山師范學院科研項目（Z0820）

FAN Ling was born in Meishan，Sichuan Province，in 1977. She received the M.S.degree in 2003.She is now a lecturer and currently working toward the Ph.D.degree.Her research concerns detection of radar signal and tracking of radar targets.

Emial：fanling16＠tom.com，lingf＠uestc.edu.cn