配電系統可靠性評估方法綜述

李 翔

(四川大學電氣信息學院，四川成都 610065)

1 概述

配電系統中供電系統部分可以分為輸變電和配電兩大系統[1]。其中配電系統位于電力系統的末端，包括配電網全部、配電變電所、各種電壓等級的配電線路以及接戶線等設備。配電網將電源和輸變電系統與用戶連接起來，是向用戶分配電能和供給電能的重要環節。所謂配電系統可靠性，其實質就是研究配電系統本身的可靠性及其對用戶供電能力的可靠性。根據電力公司的不完全統計，高達80%的用戶故障是由配電系統故障所造成的[1]，因此可以看出，研究配電系統的可靠性無論對工業發展還是民生都具有非常重要的意義。筆者對當今比較重要的集中配電系統可靠性評估算法進行了匯總及比較，旨在為該領域的可靠性研究提供一些借鑒。

2 可靠性指標與計算公式

2.1 負荷點可靠性指標

在電力系統的可靠性評估中，主要采用以下四個指標來反映負荷點的可靠性:(1)年平均停運持續時間U;(2)年故障停運率λ;(3)平均停運持續時間γ;(4)系統及負荷點電量不足期望值ENS。

(1)年平均停運持續時間U。系指負荷點在一年內停電的總時間，反映該負荷點供電的可靠性。系統對負荷點的供電可靠性顯然與U值的大小成反比。

(2)年故障停運率λ(次/年)。系指負荷點在一年內由于電網故障而產生停電情況的次數。負荷點λ值的大小與該負荷點供電可靠性成正比。

(3)平均停運持續時間γ(小時/次)。該指標說明了停電后恢復供電的類型，表示為停電開始到恢復供電間隔時間的數值平均值。在有備用元件的情況下，γ值較小，說明停電后恢復供電所需的時間較短。

為了更加清楚的說明這些指標，假設存在一負荷點s，以此為例來介紹如何計算這三個指標:

式中 λs代表負荷點s的年平均故障率;Us代表年平均停運時間;λi代表年平均故障率;λ'i代表年平均計劃檢修率。γi代表平均故障修復時間;λ'i代表平均計劃檢修時間。λi、λ'i、γi和 γ'i這四個指標都指的是配電網絡中第i個元件。則E代表所有元件的集合。

(4)系統及各負荷點的電量不足期望值

計算公式為:ENS=ΣLaiUi

式中 La為負荷點i所帶的負荷值，Ui為負荷點i的年停運率。

2.2 系統的可靠性指標

在“系統”的可靠性指標中，“系統”是指“由若干子系統或基本元件有機地聯接起來，可完成某種特定功能的整體”，即任何一個電力系統部分有可能是一個獨立的系統，也有可能是另一個系統的子系統，具體情況具體分析。現如今國際上通常采用了下列指標來反映電力系統故障停運的嚴重程度，并且對系統進行總體評估。各指標具體內容及計算公式可參見文獻[2]，主要包括:系統平均停電頻率(SAIFI)、系統平均停電持續時間(SAIDI)、用戶平均停電持續時間(CAIDI)、用戶平均停電頻率(CAIFI)，平均供電可用率(ASAI)、用戶平均停電電量(AEUS)等。

3 常用的配電系統可靠性評估方法

配電系統可靠性評估雖然總體來說起步較晚，但至今在模型和算法上的成熟度已經與當初不可同日而語。目前比較流行的評估方法有故障模式與分析法、網絡簡化法及近似法等，而能夠較為準確地進行評估的方法主要有解析法、蒙特卡羅模擬法、混合法和人工智能方法四大類。

3.1 解析法

解析法[3]作為當今一種主流的配電系統可靠性評估方法目前在全世界被廣泛應用。該方法的基本原理:首先建立針對該系統的可靠性概率模型，然后利用故障枚舉的方式進行故障狀態的選擇，之后用各種適用數學方法求解該模型，最后得出該系統的可靠性指標。當使用解析法時，一般來說先通過按某種邏輯逐個選擇系統故障的停運狀態。下面介紹幾種比較重要的解析法。

(1)故障模式后果分析法。故障模式后果分析法[4][5]又名 FMEA 法，是用于配電系統可靠性評估的傳統方法。該方法主要用于對簡單輻射型主饋線的可靠性評估計算。其基本步驟為:①產生(或枚舉)系統網絡可能的故障事件;②對每一個故障事件，進行系統網絡的行為分析，形成系統網絡的失效事件集;③根據所形成的“系統網絡的失效事件集”，結合元件的可靠性數據，累積形成系統可靠性指標。

FMEA法的簡明流程見圖1。

圖1 FMEA法簡明流程圖

饋線上可能有開關、用戶變壓器、線路三類元件故障，因此，考慮一段線路上所有可能出現的故障事件，再結合元件可靠性數據，即可得到一段線路上(假設為第k段)所有故障事件引起的用戶停電持續時間(時戶數):

式中 MN為該段上第N類元件的臺數(線路取平均分段長度，用戶變壓器數取臺數，開關一般為一個);λN為第N類元件的故障率;ta為出線開關、分段開關操作時間;tN為第N類元件的故障排除時間;tb為聯絡開關操作時間;C1為在故障段之前能由母線恢復供電的用戶總數;C2為在故障段之后能由聯絡線恢復供電的用戶總數;Cx為在故障期間不能恢復供電的用戶總數。

利用上式逐一計算饋線中各段的用戶停電持續時間，將其綜合起來，便能夠計算出該饋線上的用戶停電持續時間和系統用戶停電總持續時間等可靠性指標。

該方法原理簡單，能夠直接用于簡單輻射形配電系統的可靠性評估計算中。但是，由于該方法在系統復雜時系統狀態會呈指數形式增加，因此，FMEA法一般不能用于復雜的輻射形配電網的評估計算。

(2)網絡等值法。在現實生活中，往往是主饋線和副饋線共同構成實際的配電網絡，這種配電網絡結構相當復雜，進行可靠性評估計算非常繁瑣。基于以上考慮，為了解決這種復雜配電系統可靠性評估問題，R.Billinton和 P.Wang提出了網絡等值法。文獻[6]中詳細介紹了一種通過網絡等值法對復雜網絡進行等效簡化的方法，它從最低一級的子饋線開始，首先對饋線進行分層處理，在分層工作完成后，任意一條饋線及該饋線所連接的各種元件均屬于同一層，然后以每一層作為等效分支線逐次向上層等效，直到線路不帶子饋線為止，然后再用下行等效和FMEA法得到所有負荷點的可靠性指標，最后綜合各個負荷點的可靠性指標而得到系統的可靠性指標。

筆者認為:在輻射形的配電系統中，系統結構往往比較復雜，而網絡等值法正是針對這種弊端進行網絡化簡，能夠大大簡化計算過程。但是，該方法沒有考慮各分支饋線首端所設斷路器的影響，在分支饋線比較多的情況下，就需要運用非常大的計算量來等效饋線，計算相當復雜。

(3)基于故障擴散的算法[7][8][9]。該方法的建立是以故障后果分析法為基礎的，它通過合理的運用基于故障擴散和遍歷的技術，可以將配電系統中所有的節點按照故障類型的不同而劃分為若干區域，然后通過判斷各種不同故障類型的影響范圍進行可靠性評估。在任意故障事件發生后，可以把各個節點按是否故障及故障時間的區別總共分為四大類[10]:a類節點，即正常節點，可以定義為不受故障事件影響的節點;b類節點可以定義為故障時間為隔離操作時間的節點;c類節點由兩部分組成，它被定義為故障時間為隔離操作和切換操作時間兩部分相加的節點;d類節點則可以定義為故障時間為元件修復時間的節點。

在圖2所示的系統中，s1～s5為隔離開關;b1、b2為斷路器;AS為備用電源;c1為聯絡開關;p1～p4為負荷節點;r1～r4為熔斷器。

表1中列出了針對圖2網絡發生故障后實現的節點分類，包括故障線路、相應的動作隔離開關和負荷節點類型。①～⑥為可能發生故障的線路。

文獻[11]為了使評估方法更加適應系統不同自動化程度的要求，考慮增加了隔離開關為自動或手動兩種模式的情況。文獻[12]的目的是節省故障枚舉時重復搜索單個元件的時間，為此，利用了通過鄰接矩陣的構造從而將節點分成若干塊的方法，以塊為單位進行分析，相對提高了搜索效率。該方法考慮了系統中斷路器、隔離開關、備用電源等設備配置的影響，通過故障后各分塊子系統中有無電源及切換開關的判斷，較容易確定節點故障的類型。但是，該算法在前向搜索斷路器時采用了潮流計算，大大增加了計算量，還有待于提高。

表1 故障后節點分類表

圖2 簡單輻射型配電網示意圖

(4)遞歸算法[3]。遞歸算法利用了配電系統中的的基本結構為樹狀特點，將原本普通的配電系統各個數據按照樹型儲存，然后對系統樹進行遞歸遍歷，進而對遍歷后的子饋線進行可靠性等值，最后達到簡化原來復雜網絡的目的。這樣一來，通過其他的算法，就能更有效率地計算出配電系統的可靠性指標。

(5)最小路法[1]。所謂最小路，即是負荷點與電源之間的最短通路。而最小路法的基本思想同樣是出于先對配電系統網絡進行簡化。具體方法是對先求取要到每一負荷點所經過的最小路，然后分離出除最小路之外的所有非最小路，將非最小路上的各種影響指標等效到已經求出的最小路上，最后沿著最小路進行計算，即可方便地求出各種所需數據。

最小路算法有一套適用于自己的可靠性指標計算公式，即:

式中 γi為元件i的平均故障修復時間;λi為元件i的年故障率;λ'i為元件i的年平均計劃檢修率;γ'i為元件i的平均計劃檢修時間;λs為系統的平均故障率;us為系統的年平均停運時間;γs為系統的平均停運持續時間。

最小路法一般配合其他評估方法共同使用，在為復雜網絡化簡的過程中給用戶提供了更多的選擇。

(6)其他配電網可靠性評估方法。

除了上述幾種常用的配電系統可靠性評估方法外，如今眾多學者還提出了如布爾展開定理法、全概率公式法和網絡規劃法等評估方法。但是，這些方法對配電可靠性管理人員來說大多比較復雜，不易掌握。同時，由于故障診斷及恢復供電時間等對可靠性指標有著重要的影響，于是，在提高可靠性的理論研究中如何快速隔離故障及恢復供電等問題上，國外在這方面作了許多探討，國內的許多學者也對此提出了不少方案，如節點一階負荷矩法。此外，國內外不少學者在如何進行網絡重構等方面也作了不少研究，如基于規則的專家規劃方法和基于最優化算法的方法，通過分段開關及聯絡開關的換接進行網絡重構，使負荷能夠轉移，保證非故障區段始終能正常供電。在算法方面，還有如非線性的分支定界法、線性迭代法、遺傳算法等，都在不斷的研究中。

解析法多種多樣，但在實際情況中，系統常常非常復雜。由于系統內元件數目增加，系統狀態的數目往往會成指數形式增長，總的計算量將會相當大。為解決這種情況，在實際應用中，一般可采取一些能夠有效減少計算量的算法，主旨在于先簡化或劃分復雜網絡，再進行可靠性評估計算。

3.2 模擬法

模擬法與解析法相比而言較為直觀，它先對元件概率分布采樣進行狀態的選擇和估計，然后利用統計學的方法得到可靠性指標。這種方法便于處理負荷的隨機變化特性。但是，其計算時間與計算精度緊密相關，且具有明顯的統計性質，因此，為了得到比較接近實際的模擬結果，模擬運算量很大，往往需要非常長的計算時間。但隨著高速計算機的應用，該方法已經成為一種可行的技術。

蒙特卡羅模擬法[13]、[14]、[15]的過程是先用數值計算方法模擬系統的實際運行過程，然后觀察模擬過程和元件壽命的實際情況，處理后得到所求系統的可靠性指標。

蒙特卡羅法屬于統計實驗方法，便于研究人員掌握和理解，尤其是針對系統按時間順序進行評估操作更是游刃有余，相比解析法具有的一個優勢就是其計算量幾乎不受系統規模和復雜程度的影響。

隨著全國的電網聯網，系統規模越來越大，因此系統的建模越來越困難，計算也更為復雜。以蒙特卡羅法為代表的模擬法能夠較好地解決這些問題，因此被廣泛應用。

3.3 混合法

模擬法和解析法均為比較常用的方法，但其各自又有鮮明的缺點。模擬法適合于涉及到大量低可靠性的元件且容易發生多重故障的系統，而解析法往往用于網絡規模較小的系統。在當今學者的研究中發現，如果能夠提出一種有效的、能將兩種方法有機地結合起來的方法，便能夠取長補短。在這種思想的倡導下，混合法應運而生。Clancy D P首先將混合法應用于多區域電力系統的可靠性評估[16]。該方法的主要思路是:應用模擬法，以降低模擬統計量的方差和CPU時間，在其他可以使用解析法的地方再利用解析法。

由于這種方法新穎有效，此后，許多學者對混合法都進行了較為深入的研究:Li wenyuan和Billiton R等人提出了隨機模擬的方法。還有許多研究人員都作出了相當大的努力。文獻[17]提出了一種解析法和模擬法相結合的可靠性評估方法，具體來說，該方法先借用解析法中的網絡等值法來簡化網絡，然后在計算時采用蒙特卡洛模擬法進行計算，并將兩種方法所求出的可靠性指標進行結合。文獻[18]提出的方法主要是在利用模擬法求解時，同樣要參考解析法能夠獲取的獨特信息，作用同樣是豐富算法。

隨著配電系統的結構日益復雜，單獨的一種方法已經愈發無力地解決評估問題，因此，將混合法應用于配電系統的可靠性評估，必將是一個很有前途的研究方向。

3.4 人工智能算法

人工智能算法出現的亦比較早。1956年，美國的McCarthy和Minsky等人提出了通過仿效生物處理模式獲取智能信息處理功能來快速有效的解決各種難題的方法，經過學者們多年努力，已經有了很大發展。

人工智能算法主要有人工神經網絡算法[19]和模糊算法[20]兩種，這兩種算法的出發點和思路都比較新穎，在可靠性評估的過程中的某些方面都具有自己獨特的優勢，但由于其面世時間不長，因此還需要眾多學者及研究人員進一步探討分析后才能大規模應用于實際生產工作中。

筆者在對相關文獻進行大量閱讀后，認為神經網絡法等人工智能算法的引入有利于促進配電系統可靠性研究的進一步發展。但該種方法畢竟屬于新方法，無論是可操作性還是實用性都待進一步的探索研究與驗證。目前來講，筆者傾向于網絡等值法配合最小路法進行結合，前者可以將大型復雜網絡進行簡化，后者則根據簡化后網絡的實際情況，將非最小路上的元件故障對負荷點可靠性的影響折算到相應的最小路節點上，從而對于每個負荷點，僅對其最小路上的元件與節點進行計算即可得到負荷點相應的可靠性指標。這種結合的算法考慮了分支線保護、隔離開關、分段斷路器的影響，也考慮了計劃檢修的影響，并且能夠處理有無備用電源和有無備用變壓器的情況。由于筆者才疏學淺，該方法依然有很大的完善空間，懇請各位讀者批評指正。

4 結語

(1)電力系統可靠性評估是從電力系統規劃、設計和運行等實踐活動中提出來的課題。在電力系統中，配電系統由于直接與用戶相連，對供電可靠性的影響最大，因此，對配電網進行可靠性評估是未來電網改造管理工作中的重中之重。配電系統的可靠性評估近年來的發展已經比較完善，但仍有許多可創新之處值得深入討論研究。

(2)傳統的解析法和模擬法應用較為成熟，但隨著現代電力系統的日益增大，單純的一種方法的計算速度將會無法滿足需求，因此，多種方法結合將是未來評估方法的發展方向。

(3)人工智能算法是一個新的領域，雖然目前可行性和實用性還不如傳統方法，但可以相信，其未來的發展前景將是非常好的。

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