電子干擾條件下反艦導彈末制導雷達效能評估方法

宋貴寶，袁洪武，李紅亮

（海軍航空工程學院，煙臺264001）

0 引 言

反艦導彈末制導雷達在電子對抗環境中具有的抗干擾能力是導彈武器系統作戰能力和生存能力的基本保證［1］。但是由于干擾環境的復雜性和抗干擾措施的多樣性，給反艦導彈末制導雷達效能評估帶來了困難。在鑒定和度量反艦導彈末制導雷達系統的抗干擾能力時很難定義一個既考慮到各種干擾影響，又能將雷達各部件與抗干擾能力有關聯的因素均估計進去的完善的量［2，3］。但不管是信息量的損失還是能量的改變，不論采取了多少種抗干擾措施，不論選擇了什么樣的體制，其抗干擾的能力最終都要反應到系統效能上［4］。

目前效能評估方法很多，如解析法通過建立末制導雷達技戰術指標與目標、環境條件之間函數關系的解析表達式來得到末制導雷達抗干擾綜合能力，具有公式結構清晰、直觀易懂等特點，但是需要嚴格限定計算的邊界條件。如果將每個因素都考慮進去，解析表達式將非常復雜，甚至無法表示［3］?；诜抡嫘茉u估分析方法可以全面地描述系統之間復雜的交互作用，可以有效地表達使命空間內所有的協同作用以及對抗行為。但是最主要的缺點在于，為了使武器裝備作戰效能仿真運行起來，一般需要大量的詳細信息，這就使得武器裝備作戰效能仿真系統變得巨大而復雜，只能仿真有限幾個想定條件下的方案。而從概率分析的角度，反艦導彈末制導雷達抗干擾效能可以描述為在規定時間內完成任務的概率，用過程指標來描述抗干擾能力；并且將雷達抗干擾過程進行分段和細化，可以更準確地把握抗干擾能力，而且可通過模型和數學計算的方法對各階段的抗干擾能力進行量化，具有較強的說服力和準確性。

本文通過概率分析的方法在考慮反艦導彈武器系統的抗干擾效果時，以對反艦導彈武器系統最終性能指標的影響程度為準則，達到定量評估反艦導彈末制導雷達抗電子干擾效能的目的。

1 對末制導雷達干擾成功的概率計算模型

電子干擾設備要想使反艦導彈末制導雷達受到干擾，必須滿足以下條件：

（1）應提前獲得或偵察到所要干擾的反艦導彈末制導雷達的位置、特性參數、抗干擾性能等信息，滿足該條件的概率可用成功偵察的概率pa來表示；

（2）能夠采用相應的電子干擾設備，滿足該條件的概率可用pb來表示；

（3）電子干擾機能夠產生被干擾反艦導彈末制導雷達接收機所接收的信號，即在反艦導彈末制導雷達接收機輸入端能夠產生干擾，滿足該條件的概率可用pc來表示。

由于概率pa、pb、pc是相互獨立事件的概率，因此對反艦導彈末制導雷達干擾成功的概率pg為：

下面分別建立式（1）中的各項概率計算模型。

1.1 對末制導雷達參數的偵察概率

對反艦導彈末制導雷達參數的偵察概率pa取決于所要干擾反艦導彈末制導雷達的類型、工作方式以及干擾設備的性能等因素［5，6］。例如，要想用寬波束天線、寬頻帶的積極干擾設備來干擾非頻率捷變反艦導彈末制導雷達，則只需偵察到所要干擾反艦導彈末制導雷達的頻率和位置就可以了，并且精度也不需要特別高。由于所偵察的參數是互相獨立的，因此對反艦導彈末制導雷達參數的偵察概率pa為：

式中：N為需要偵察的反艦導彈末制導雷達參數總數；pai為需要偵察的反艦導彈末制導雷達第i個參數被偵察到的概率；n為所偵察到的需要偵察的反艦導彈末制導雷達參數總的個數，n≤N。

實際上，反艦導彈末制導雷達被偵察的概率pa同時也就是反艦導彈末制導雷達的隱蔽使用效能。也就是說，如果反艦導彈末制導雷達隱蔽使用，則被敵方偵察的概率就會變小。

1.2 能夠采用相應干擾設備的概率

理論上，要想針對所要干擾的反艦導彈末制導雷達采用相應的干擾設備，則必須滿足以下2個條件［7］：

（1）干擾機的頻段能夠覆蓋反艦導彈末制導雷達的工作頻率，滿足該條件的概率可用pb1來表示；

（2）干擾機的方向性必須指向反艦導彈，滿足該條件的概率可用pb2來表示。

由于上述2個條件（事件）是相互獨立的，因此敵方能夠采用相應干擾設備的概率pb就可以計算為：

概率pb1與反艦導彈末制導雷達的性能、干擾設備的數量以及特性有關。如果反艦導彈末制導雷達的工作頻率在干擾機的頻率范圍之內，則有pb1＝1；如果反艦導彈末制導雷達的工作頻率在干擾機的頻率范圍之外，則有pb1＝0。對于頻率捷變反艦導彈末制導雷達可能工作在n個頻段上，而敵方可能擁有m個窄帶干擾機，則依據均勻分配規則，有pb1＝m／n。

概率pb2要由反艦導彈末制導雷達工作頻率和干擾設備的數量、相互位置分布關系以及天線波束寬度等因素來決定。例如：現計劃用1部波束寬度為Δφ1的干擾機同時干擾2枚反艦導彈，2枚反艦導彈位于不同的方向上，相對干擾機來講，2枚反艦導彈與干擾機連線之間的夾角用Δφ2來表示。這樣，將會出現2種情況：

（1）如果Δφ1≥Δφ2，則該干擾機可以同時干擾2枚反艦導彈，此時pb2＝1；

（2）如果Δφ1＜Δφ2，則該干擾機不可能同時干擾2枚反艦導彈，此時pb2＝0.5。

1.3 電子干擾機能夠產生干擾末制導雷達信號的概率

電子干擾機能夠產生干擾反艦導彈末制導雷達信號的概率pc由3個事件構成，即干擾信號頻域上通過反艦導彈末制導雷達接收機的概率pc1，干擾機天線波束精確指向反艦導彈末制導雷達的概率pc2，干擾信號時域上進入反艦導彈末制導雷達天線主瓣的概率pc3。由于以上3個事件是相互獨立的，因此電子干擾機能夠產生干擾反艦導彈末制導雷達信號的概率pc為：

概率pc1主要取決于干擾機調諧到反艦導彈末制導雷達工作頻率的精度和干擾頻譜寬度Δf1與反艦導彈末制導雷達接收機帶寬Δf2的比值Δf1／Δf2。其中，干擾機調諧到反艦導彈末制導雷達工作頻率的精度由測量反艦導彈末制導雷達頻率的誤差、干擾發射機調諧到所測頻率上的誤差值來確定［8］。通常，測量誤差和調諧誤差均滿足零均值高斯分布，分布密度為ω（f）。這樣，頻譜寬度為Δf1的干擾信號通過帶寬為Δf2的反艦導彈末制導雷達接收機的概率為：

σ為干擾中心頻譜調諧到反艦導彈末制導雷達中心頻譜的均方根誤差，可以表述為：

式中：σ1為反艦導彈末制導雷達頻率被偵察的均方根誤差；σ2為干擾機將頻率調諧到反艦導彈末制導雷達工作頻率的均方根誤差。

概率pc2主要取決于干擾機天線波束指向反艦導彈末制導雷達的精度和天線波束的寬度，該概率與干擾機的定向精度（方位、仰角）有關，可以通過式（5）同理獲得。

概率pc3主要取決于干擾系統的快速反應性能以及對反艦導彈末制導雷達干擾的持續時間等。在具體作戰中，大多數情況下，任何1枚反艦導彈末制導雷達的工作時間都是很短暫的，因此，要想有效地實施干擾，干擾機必須具有快速反應能力。例如，當反艦導彈末制導雷達工作于單次掃描方式時，若使反艦導彈末制導雷達在單次掃描過程中受到干擾，并且使該干擾從反艦導彈末制導雷達天線波束的主瓣進入，則必須有：

式中：Δφ為反艦導彈末制導雷達天線波束在電平f0點的寬度；ω為反艦導彈末制導雷達天線旋轉的角速度。

如果干擾設備的反應時間t2大于反艦導彈末制導雷達的工作時間t1，則該干擾設備無法通過反艦導彈末制導雷達天線主瓣對反艦導彈末制導雷達施行干擾，說明pc3＝0。例如：對于頻率捷變反艦導彈末制導雷達來講，該時間通常在“秒”乃至“微秒”量級上，因此，這就決定了電子干擾設備必須具有快速反應能力。同時也可以看出，對付這種頻率捷變反艦導彈末制導雷達應采用寬帶干擾而不應采用窄帶干擾。

2 末制導雷達抗干擾效能評估模型

在實際工作中，反艦導彈末制導雷達有時可能工作在干擾狀態下，有時則可能工作在無干擾狀態下。則干擾條件下反艦導彈末制導雷達總的效能參數計算模型為：

式中：p為干擾條件下反艦導彈末制導雷達總的效能參數；pn為反艦導彈末制導雷達在干擾條件下的效能參數；pe為反艦導彈末制導雷達的潛在效能參數（即無干擾條件下的效能參數）。

反艦導彈末制導雷達的抗干擾效能也可以用反艦導彈末制導雷達的抗干擾指數描述，即：

由式（10）可以看出，如果敵方事先沒有明確我反艦導彈末制導雷達已經采用了先進的抗干擾措施，比如我反艦導彈末制導雷達已經使用了新的各種波段，則認為pg＝0，此時p′＝1，說明我反艦導彈末制導雷達工作絕對隱蔽。如果我反艦導彈末制導雷達在干擾條件下使用的效能并沒有降低，則認為pn＝pe，此時p′＝1，說明反艦導彈末制導雷達具有絕對生存能力（pn／pe即反艦導彈末制導雷達的生存能力指數）。通常，在實際作戰使用過程中，反艦導彈末制導雷達的抗干擾指數p′位于0～1之間。

3 干擾條件下末制導雷達效能評估步驟

在干擾條件下，反艦導彈末制導雷達效能參數的計算與沒有干擾時反艦導彈末制導雷達效能參數的計算同等重要，它是反艦導彈末制導雷達保障導彈武器系統能否圓滿完成給定任務的基礎［9，10］。

在給定任務和研究反艦導彈末制導雷達效能模型時，一定要考慮到反艦導彈末制導雷達工作環境的復雜性，也就是說，有時反艦導彈末制導雷達可能會受到來自多個不同方向的干擾。為了使反艦導彈末制導雷達獲得最佳的工作效能，就必須選擇最佳的技術特性參數值、最佳工作方式和制定最佳作戰使用方案等。相對被干擾反艦導彈末制導雷達來講，干擾機位置等參數的變化，也都會引起末制導雷達受干擾程度的變化。因此，想要定量評估干擾條件下反艦導彈末制導雷達的效能，一般只能在并不復雜的有限干擾條件下，而且還是在反艦導彈末制導雷達處于工作狀態下，才能有效進行。如果給定的任務是評估反艦導彈末制導雷達在所有可能干擾的變化范圍之內，且處于工作狀態下的效能，就需要首先將總任務劃分成若干個子任務，然后再評估各子任務所完成的效能，最后定量評估總任務完成的效能。對于每個子任務來講，都將依據特定的反艦導彈末制導雷達工作狀態、一定的干擾機數量以及特定的干擾機工作狀態等假設條件，來建立每個子任務的模型。

在具體研究過程中，當每個子任務效能定量評估完成之后，該子任務效能定量評估的結果可以作為建立上一級任務模型的原始數據，為上一級任務的定量研究提供基礎。

例如：在研究存在主動和被動綜合干擾的條件下，采用復合制導的反艦導彈末制導雷達的效能問題時，一般都可以按如下步驟進行：

第1步：研究反艦導彈末制導雷達在某種工作體制或工作狀態下，其戰術特性與主動或被動綜合干擾之間的相互關系。一般情況下，在每種工作體制（或狀態）下，反艦導彈末制導雷達的效能都可以用反艦導彈末制導雷達的生存能力指數來表示；

第2步：研究干擾的動態特性以及反艦導彈末制導雷達的工作流程等問題；

第3步：將不同工作體制下反艦導彈末制導雷達的生存能力指數作為反艦導彈末制導雷達完成作戰任務的基礎數據，對整部反艦導彈末制導雷達的效能進行評估。

4 結束語

眾所周知，盡管現代反艦導彈末制導雷達均采用了一定的抗干擾措施，但是現代雷達偵察機也均采用了先進的雷達信號分析方法，保證能夠獲得一系列有關雷達的戰術、技術特性參數。因此反艦導彈末制導雷達不可能工作在絕對隱蔽狀態，但是仍然可以通過改進末制導雷達性能來降低末制導雷達被偵察概率，提高干擾條件下末制導雷達的效能。

當然，在干擾條件下計算反艦導彈末制導雷達效能參數遠沒有這樣簡單。例如當敵實施模擬式干擾時，產生的干擾特征在時域、空域和能量域上都與反艦導彈末制導雷達的有用信號特征非常相似。反艦導彈末制導雷達在這種干擾環境下工作，其工作能力雖然不會遭到破壞，有可能會將反艦導彈欺騙（牽引）到錯誤的方向上去，可能會導致反艦導彈完全失效。一般情況下，在敵方施放模擬式干擾條件下，反艦導彈末制導雷達的使用效能不僅取決于己方兵力設備的構成和特性，而且還取決于敵方兵力設備的構成和特性，當然也與環境等其他因素有關系。

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