夏季青藏高原低渦結構的動力學研究

李國平, 劉曉冉, 黃楚惠, 陳 功, 宋雯雯

(1.成都信息工程學院大氣科學學院,四川成都610225;2.重慶市氣候中心,重慶401147;3.四川省氣象臺,四川成都610072;4.中國氣象局成都高原氣象研究所,四川成都610072;5.四川省專業氣象臺,四川成都610072)

1 引言

青藏高原低渦(以下簡稱高原低渦)是指夏半年發生在青藏高原主體上的一種α中尺度低壓渦旋,它主要活動在500hPa等壓面上,平均水平尺度400-500km,垂直厚度一般在400hPa以下,生命期1-3天。高原低渦多出現在高原主體的30°N-35°N和87°E以西范圍內,而消失于高原東半部下坡處。依據低渦生命史的長短可將其分為發展型和不發展型低渦,生命史在36小時以上的為發展型(移出型)低渦,否則為不發展型(源地型)低渦。由于青藏高原地區的大氣行星邊界層厚度可達2250m,而青藏高原本身的平均海拔高度為4000m,則高原大氣邊界層厚度位于600hPa到400hPa之間,因此高原低渦是一種典型的邊界層低渦,高原熱源和大氣邊界層對這類低渦的發生發展具有重要作用[1-3]。

研究表明,低渦是高原夏季主要的降水系統之一,西部初生的高原低渦多為暖性結構,垂直厚度淺薄,渦區整層為上升氣流,在350-400hPa最強。低層輻合,高層輻散,無輻散層在400hPa附近。源地生消的高原低渦主要影響高原西部、中部的降水。在有利的天氣形勢配合下,個別高原低渦能夠向東運動而移出高原,往往引發中國東部一次大范圍暴雨、雷暴等災害性天氣[2],以及突發性強降水誘發的次生災害,如城市內澇、山洪以及滑坡、泥石流等地質災害。因此對高原低渦的研究對深入認識這類高原天氣系統,提升高原及其東側地區災害性天氣的分析預報水平具有重要的科學意義和應用價值。

對高原低渦的研究,國內外一些學者已通過天氣學、診斷計算、衛星資料分析、孤立波理論和數值模擬等多種分析方法開展了不少研究[1-8]。但對高原低渦進行系統性的動力學研究尚不多見,這就影響到對其發生發展機理的認識,從而制約了對其移動及天氣影響的預報水平的提高。文中在接下來的第2節先利用衛星資料分析了兩例夏季青藏高原低渦形成過程,重點揭示高原低渦的一些新的觀測事實;在第3節應用渦旋動力學方法研究高原熱源和邊界層對高原低渦結構的作用,得出高原低渦暖心和渦眼(或稱空心)結構的形成條件;第4節將討論高原低渦與類熱帶氣旋低渦(T ropical Cyclone-Like Vortices,TCLV)的可能聯系;在第5節對高原低渦中所含的渦旋波動進行分析;最后對主要結論進行歸納并對今后工作予以展望。研究有助于拓展高原低渦若干典型結構特征的認識,加深了解高原低渦東移及和波動能量的頻散機制及其對下游地區的影響,對于開展高原低渦的天氣學動力學研究具有重要的學術價值,對高原低渦的業務預報也有指導意義,并可為高原低渦的數值模擬、預報提供理論基礎。

2 基于衛星觀測的青藏高原低渦結構分析

由于高原上站點稀少,用常規資料很難捕捉到中小尺度天氣系統(如高原低渦),但用時空分辨率高的靜止衛星云圖,不僅可以觀測大范圍云系分布,而且可以觀測中小尺度云系的發生發展和消散演變的全過程。錢正安等[9]從可見光云圖研究了高原低渦結構特征,郁淑華等[5]指出衛星水汽圖對移出高原低渦具有指示作用。下面應用衛星云圖資料對兩例夏季高原低渦發生發展過程及其結構演變進行分析。

圖1為2005年7月29日低渦發展過程的風云2-C分裂窗云圖。本例低渦是在28日晚高原云系減弱后又繼續發展形成的低渦云系。凌晨2點(北京時,下同)云系發展加強并東移,5點(圖1(a)),已出現一積云云系。到6：30(圖1(b))在87.54°E-91.85°E和30°N-34°N 范圍內形成一成熟的高原低渦,可以看到其具有明顯的眼結構,眼區水平直徑約35km。8點,渦眼變大,低渦開始消亡(圖1(c))。圖2為相應時刻配有云頂亮溫的MTSAT紅外1標準區域云圖,圖中低渦云頂溫度的極低值達-70℃,表明云體高度高,溫度低;而眼區的溫度約為-48℃,為少云區,溫度明顯高于周圍云體,表明該高原低渦具有渦眼(或空心)和暖心結構。這與動力學理論分析出的高原低渦的結構特征[7]相符。這次低渦的生命史并不長(約為7小時),屬于不發展型高原低渦,整個天氣過程中沒有出現降水。

圖1 2005年7月29日高原低渦發展過程的風云2-C分裂窗圖像

2006年8月14日出現一持續時間較長的高原低渦過程,在低渦控制范圍內的申扎和定日兩站都觀測到降水。圖3中可見本次低渦起源于一個對流擾動群,隨著時間推移,對流云群發展壯大形成低渦。具體演變過程為：14點,高原西部有少數小尺度積云,并且在高原西部經昌都-甘孜-西安一線呈現由不連續的小尺度積云組成的云帶。15：30(圖3(a)),高原西部80°E-90°E和30°N-35°N范圍內有更多對流云快速形成并出現合并。17：30(圖3(b)),多個不同尺度的對流云系已合并為一個對流云團,云團中間開始出現渦眼。此后該云團不斷旋轉東移發展,云團逐漸形成渦旋結構。19點(圖3(c)),低渦中心區的渦眼非常明顯,此時低渦發展到最強盛階段,水平尺度約為500km,眼區直徑約55km,強對流區位于渦眼區外圍。

圖2 2005年7月29日6：30的MTSAT紅外1標準區域云圖(圖下為溫度色標,單位：℃)

圖3 2006年8月14日高原低渦發展過程的風云2-C紅外云圖

圖4 2006年8月14日19：00的風云2-C水汽圖

圖5 2006年8月14日19：33的MTSAT紅外1標準區域云圖(圖下為溫度色標,單位：℃)

對應時刻的衛星水汽圖(圖4)也表明,強水汽區(濕區)位于渦眼區外圍,即眼區外圍是對流強盛區,而渦眼區為弱水汽區(干區),預示渦眼區有弱的下沉氣流。低渦云頂亮溫極低值為-70℃(圖5),說明對流旺盛,云頂高度較高[10];而眼區內基本為無云區,亮溫值約為6℃,這說明眼區溫度明顯高于周圍云體,高原低渦的暖心結構明顯。

3 熱源強迫和邊界層對高原低渦的作用

大氣邊界層是對流層下部直接受地面影響的氣層,主要位于大氣低層1-3km,在地面與大氣之間的動量、熱量和水汽等交換過程中起著十分重要的作用。青藏高原低渦屬于邊界層低渦[1、11],但關于邊界層低渦的動力學研究相對比較少。下面運用Boussinesq方程組,將邊界層低渦視為受加熱和摩擦強迫作用且滿足熱成風平衡的軸對稱渦旋系統,通過求解線性化的柱坐標系中的渦旋模式,分析邊界層及熱源強迫對低渦流場結構的作用,并且將討論結果用來解釋高原低渦的一些重要特征。這有助于深入認識熱源強迫對可產生致洪暴雨的高原低渦系統結構的影響,也可為今后開展高原低渦的定量計算和數值模擬工作提供動力學理論基礎。

3.1 邊界層低渦的動力學模型及其分析方法

考慮所研究的邊界層低渦為受加熱和摩擦強迫且滿足熱成風平衡的軸對稱渦旋系統,取柱坐標系{r,θ,z}的原點位于渦旋中心,且假定徑向是平衡運動,同時滿足靜力平衡條件,并取Boussinesq近似,則描寫這類低渦運動的方程組為

方程組中：r為半徑,z為高度,t為時間,u,v,w分別為徑向風速、切向風速和垂直風速,θ0,ρ0,T0分別為靜止背景大氣的位溫、密度和溫度,p′和θ′分別是氣壓和位溫擾動,f為Coriolis參數,g為重力加速度,Q為非絕熱加熱率,cp為空氣的定壓比熱,

由質量連續方程(4)式可知：在徑向垂直剖面(r-z面)上,流場滿足二維無輻散條件,則可引入流函數 ψ來表示低渦流場。在低渦系統的下邊界(即低渦底部,z=0處),設 ψ(r,0)=0,即認為流動是封閉的。低渦系統的上邊界取為邊界層頂,則根據大氣邊界層理論可確定出高原低渦流場的上、下邊界條件分別為

設處于發展階段初期的邊界層低渦是一個平衡的、小振幅(即強度較弱)的渦旋系統,相對于靜止的基本狀態而言,該渦旋可視為小擾動,則可用微擾法將上面得到的低渦動力學模型線性化。即設并假定系統的基本狀態初始時處于靜止,則有這樣,受加熱和摩擦強迫的低渦的線性化方程組和邊界條件為

由(9)、(10)和(11)式經數學推導可得

3.2 熱源對低渦的作用

高原地區強烈的太陽輻射給地表充足的加熱,使大氣邊界層底部受到強大的地面加熱,從而奠定了高原低渦產生、發展的熱力基礎。青藏高原低渦正是在高原特殊的熱力和地形條件下生成的。從青藏高原全年平均狀況來說,在地面熱源3個分量中,以湍流感熱輸送為最大,有效輻射次之,蒸發潛熱最小。并且一般認為低渦生成初期,地面感熱輸送起主要作用,而凝結潛熱釋放在低渦發展階段有重要貢獻[4,12]。根據這一加熱特點,側重研究以地面感熱為主的高原地面熱源對低渦結構的作用。

如果不考慮非絕熱加熱Q′隨高度的變化,將(15)式對z積分兩次并利用邊界條件可得低渦的流函數解為

將流函數解(16)式代入(12)式可得低渦的水平流場為

由此可導出柱坐標系中低渦的水平散度場為

(18)式的第一項是熱源強迫(即加熱徑向分布不均勻)引起的散度項,第二項是大氣邊界層Ekman抽吸作用引起的散度項。對于熱源強迫項,在0(即加熱場的徑向分布呈“內冷外熱”型)的區域,水平散度場隨高度的變化為：當時,D′＞0,即低渦的低層為輻散,但隨著高度升高,輻散減弱;當時,(18)式第一項的熱源強迫散度項D′=0,此為熱源強迫的無輻散層;當時,熱源強迫散度項D′＜0,即高層為輻合,且高度越高,輻合越強。由此可見,熱源強迫的散度場在處為一水平無輻散層,其上為輻合層,其下為輻散層,因此可將看作動力變性高度,在此高度上,0(“內冷外熱”型)區域內的氣流由低層輻散氣流轉變為高層輻合氣流。而對于0(“內熱外冷”型)的區域,可得到與上述區域相反的結論,即低層輻合氣流轉變為高層輻散氣流。

將流函數解(16)式代入(12)式還可得低渦的垂直速度解

同樣,(19)式第一項是由熱源徑向的分布不均勻所強迫的垂直速度項,第二項是邊界層Ekman抽吸作用引起的垂直速度項。對于熱源外強迫對垂直運動的影響,由于(z2-hBz)＜0,所以在低渦“內冷外熱”型加熱分布區域熱源強迫出下沉運動,在“內熱外冷”型加熱分布區域出現通常認為的熱源強迫產生的上升運動。所以熱力強迫出的垂直運動的具體形式與熱源的徑向分布有很大關系。

3.3 邊界層動力抽吸泵對高原低渦的作用

高原地區強烈的太陽輻射奠定了邊界層對流產生、發展的熱力基礎,同時高原地區復雜的地形、地貌使高原邊界層內的風場經常具有較強的不均勻性,不同層次之間常出現垂直切變,而強切變的存在加強了對流混合,這又為對流發展提供了強大的動力基礎。研究表明,青藏高原上空湍流邊界層的高度可達2200m,比平原地區明顯偏高,湍流交換強度也比平原地區強[12]。根據大氣邊界層理論和高原邊界層觀測試驗,高原邊界層的Ekman抽吸作用或動力“抽吸泵”強度比平原地區大許多[13],這對于高原邊界層內的對流活動和高原低渦的發生發展具有重要作用[14]。

由(19)式可知,對于Ekman抽吸作用項,若邊界層頂有氣旋性渦度時,ζ′g＞0,通過Ekman抽吸作用引起低渦的上升運動,并且上升運動隨高度增強;若邊界層頂有反氣旋性渦度時,ζ′g＜0,通過Ekman抽吸作用引起低渦的下沉運動,并且下沉運動隨高度增強。

4 高原低渦與類熱帶氣旋低渦的可能聯系

長期以來,人們對熱帶氣旋(臺風)中的渦眼結構已有較深入的認識和研究,從飛機和衛星的觀測上得到證實,并用動力學理論和數值模擬對此加以解釋。但對中高緯度的低壓渦旋是否存在類似于臺風的渦眼結構及其成因還了解得不多。但國內外學者在模擬中緯度氣旋的發生、發展過程中,觀察到類似臺風渦眼的結構。類熱帶氣旋低渦是指一類與熱帶氣旋相似的低壓渦旋系統,它具有與熱帶氣旋相似的眼結構、暖心結構以及地面風場最強等結構特征和發展機制,多在熱帶或副熱帶等不同緯度的洋面上生成、發展,例如某些極渦和地中海氣旋[15-17]。

地面感熱作用的數值試驗和能量診斷分析揭示出高原低渦初期和成熟期擾動動能的來源方式類似于熱帶大氣中能量的轉換方式[3]。而青藏高原500hPa低渦的天氣學診斷[4]和動力學結構分析[7]也表明：由于青藏高原下墊面的熱力性質與熱帶海洋有相似之處,所以不少高原低渦的結構與海洋上的熱帶氣旋(TC)或類熱帶氣旋低渦十分相似。在云形上主要表現為氣旋式旋轉的螺旋云帶,低渦中心多為無云區(空心)。衛星云圖資料也表明盛夏時高原低渦的云型與海洋上熱帶氣旋非常類似,螺旋結構十分明顯;高原低渦也具有與熱帶氣旋相似的眼結構、暖心結構等特征[4]。因此可以認為由于高原獨特下墊面特性和周圍環境場的綜合效應,使夏季高原低渦(特別是暖性低渦)的性質以及發生規律更類似于熱帶氣旋而不同于溫帶氣旋,這種現象在低渦發展初期更為明顯,可以將這類暖性高原低渦視為TCLV,只是由于高原不像海洋那樣有充分的水汽供應,因而高原低渦不像臺風那樣可以強烈發展,渦眼不那么清楚,生命史也較短。

根據前面所述熱源強迫對邊界層低渦流場結構作用的討論,在低渦的中心區域呈“內冷外熱”型(即加熱分布時,低渦中心低層(z＜zC)會強迫出輻散氣流和隨時間減弱的切向流場,高層(z＞zC)強迫出輻合氣流和隨時間增強的切向流場,并且易在渦心產生下沉運動,有利于形成渦眼結構,這在衛星云圖上表現為無云區或空心區[4];而在低渦眼壁以外的外圍區域的熱源徑向分布形式容易滿足“內熱外冷”型(即則在低渦外圍的低層產生輻合氣流和隨時間增強的切向流場,高層產生輻散氣流和隨時間減弱的切向流場,并且產生上升運動。高原低渦的這種結構與熱帶氣旋類似,因此可認為此時高原低渦的結構已轉化為類熱帶氣旋低渦,可把這類高原低渦看作TCLV的新例證。

綜合以上低渦水平流場和垂直流場的分析結果,可歸納出TCLV類型的高原低渦的典型流場結構模式(圖6)。

5 高原低渦中的渦旋波動

如前所述,一些強烈發展的高原低渦云系還表現出螺旋形態[3]。一般認為這種外在的螺旋形態實際反映出渦旋系統內部某些動力學特征,與波動聯系密切,認清螺旋帶的發展問題對于了解渦旋的演變有重要意義[18]。目前研究較多的是臺風中的螺旋雨帶,發展了慣性重力波理論和渦旋 Rossby波理論[19-22]來解釋其成因,對于高原低渦螺旋云系的研究較少,最早葉篤正等[1,22]利用NOAA衛星云圖資料分析出強烈發展的高原低渦具有螺旋云系和渦心無云或少云的特征,喬全明[3]也指出盛夏時高原低渦的云型與海洋上熱帶氣旋非常類似,螺旋結構十分明顯,但缺乏相應的理論解釋。高原低渦的螺旋云帶是如何形成的,它與高原低渦本身的結構特征有何聯系,其中的動力學機制是什么,反映出何種波動特征等等,這些基礎且重要的問題值得進行研究。下面從渦旋波動的角度對高原低渦進行波動分析。

討論高原低渦波動特征的簡化模型取為

圖6 TCLV類型的高原低渦流場結構的垂直剖面示意圖

此簡化動力學模型與一些研究熱帶氣旋[23]和類熱帶氣旋低渦[24]所采用的模型相似,主要因為此模型能夠較好的描述渦旋運動的主要動力學特征。在多數研究熱帶氣旋、類熱帶氣旋性低渦所含波動的工作里,都是根據一定的觀測或模擬假定了渦旋的基本流場[16,24],然后在此流場基礎上進一步分析渦旋中的波動特征,而本研究則是在前面兩節動力學推導得出高原低渦流場的基礎上,進一步分析高原低渦中的渦旋波。

對方程組(20)用微擾法進行線性化處理,并注意基本場滿足梯度風平衡基本切向場有徑向切變另外可得如下形式的小擾動方程組

設此方程組具有特征波解,可令u′=?U(r)ei(mλ-ωt),v′=?V(r)ei(mλ-ωt),h′=?H(r)ei(mλ-ωt),其中m為切向(繞圓周方向)波數,則得如下常微分方程組

對以上方程組消元可得微分方程

直接求解方程(23)非常復雜,有必要對方程進行適當簡化。把代入后對(23)式進行量級分析,保留量級最大項和次最大項,最后可得方程(23)的簡化形式

方程(24)的邊界條件為：r=R(低渦邊緣)處,速度為零;r=0處,速度有界。則方程具有正弦函數解

進而可求得渦旋波的頻率方程(或頻散公式)

從波動頻散關系(26)式中可以看出,此波動既包含渦旋Rossby波,同時也包含慣性重力波,且具有不可分的特性,屬于第二類混合波動。該類混合波是在特定背景場條件下同時兼具幾種基本波動性質的特殊波動,其物理量場的分布具有明顯的渦度和散度共存的現象[25]。可見在高原低渦這種渦散共存的α中尺度系統中,具有渦旋Rossby-慣性重力混合波動的特征。

這種混合波動的機理可以由位渦守恒定律來解釋,由方程組(21)可以導出Rossby位渦守恒公式

即在位渦守恒的約束下,環境位渦的變化同時會引起渦旋運動和輻合輻散運動的變化。由于渦度的變化會導致Rossby波的形成和傳播,而散度運動的變化又會引起慣性重力內波的激發與演變。因此,環境位渦梯度不僅是渦旋Rossby波的成波機制,也是慣性重力外波的成波機制[25]。

6 結論與討論

首先利用衛星云圖通過兩個個例揭示出夏季一類高原低渦結構的基本觀測事實：低渦形成過程中螺旋結構明顯,具有渦眼結構,且為暖心,眼中心為下沉氣流。

然后借鑒研究熱帶氣旋類低渦的方法,將暖性青藏高原低渦視為受加熱和摩擦強迫作用,且滿足熱成風平衡的軸對稱渦旋系統,通過求解線性化的柱坐標系中的渦旋模式,得出了邊界層動力作用下低渦的流函數解,比較細致地用定性分析的方法重點討論了地面熱源強迫和邊界層動力“抽吸泵”對高原低渦流場結構以及發展的作用。結果表明,地面熱源強迫有利于高原低渦的生成,對高原低渦流場結構的形成具有重要作用。熱源強迫的邊界層低渦的散度場存在一個動力變性高度,高度的位置與邊界層頂高度有關。通過邊界層Ekman抽吸作用,當邊界層頂有氣旋性渦度時,能引起邊界層低渦的水平輻合運動和隨高度增強的上升運動,并可增強低渦的切向流場;如果低渦的中心區域為“內冷外熱”型加熱分布,則熱源強迫的低渦中心區域下層為輻散氣流和隨時間減弱的切向流場,上層為輻合氣流和隨時間增強的切向流場,并伴有下沉運動,從而形成渦眼結構,有利于類熱帶氣旋低渦型式的高原低渦形成。

進一步通過低渦模型對高原低渦所含渦旋波動性質的分析討論得知：高原低渦中既含有渦旋Rossby波,又含有慣性重力波,呈現渦旋Rossby-慣性重力混合波的特征。

最后應指出的是,本文對地面熱源強迫和邊界層作用的定性討論還不夠全面,高原邊界層低渦的數學物理模型也有待完善,分析結果也是初步的、概念性的,給出的低渦流場圖像還需要與天氣觀測事實作進一步的對比以及用數值模擬的結果加以驗證,地面加熱對低渦結構的定量作用還需進行數值計算研究。并且動力學研究的工作依然比較初步,只考慮了軸對稱模型,非對稱的情形會更加復雜,求解適合研究高原低渦發展階段的非線性模型也是一個十分重要而困難的問題。

作為探索性研究,本工作還試圖從渦旋中的波動角度來認識高原低渦的結構、發生發展機理及移動規律,這對于了解高原低渦移出高原時,以及即使不移出高原但對高原下游廣大地區產生的天氣影響都是有益的。但關于低渦波動的理論研究也是初步的,低渦中波動的能量頻散特征、發展機制及其對高原下游天氣的影響,高原邊界層和加熱作用對低渦中波動的影響,以及低渦波動傳播和能量頻散與下游天氣發展的觀測診斷與數值模擬等問題都還有待研究。

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