二維數值模擬對地表沉降的影響分析

范玥輝

（北京鐵路局，北京100860）

0 引言

在隧道施工引起的土層位移與變形中，最受關注的是地表和其它結構物沉降變形的大小和分布。尤其是在城市環境中修建地鐵，往往周圍建筑物密集近接，地下管線縱橫交錯，地鐵施工帶來的地表沉降塌陷、建（構）筑物開裂傾斜、既有線變形及線路錯位、地下管線斷裂滲漏等問題日益增多。目前對地鐵施工的變形控制，普遍的做法是控制地表沉降30mm，地表隆起10mm。這種做法一般不夠經濟合理，針對性不強，對于大直徑隧道變形控制指標過于苛刻。因此，對于地鐵隧道，尤其是大跨度隧道，針對性地提出沉降控制指標很有必要，而對沉降控制指標進行分類細化，不但更加安全合理，還能夠順應綠色經濟的環保理念。

本文通過對北京直徑線5種不同工法開挖的各種施工步序進行二維動態數值模擬分析，對比現場量測的實際監測數據，印證了數值模擬方法中參數選取和建立模型的合理性。

1 數值模擬的實現

1.1 數值模擬區段選取

圖1是數值模擬區段中的一個橫斷面。

直徑線雙側壁導坑法施工段總長度為285.8 m，本文選取了具有代表性的崇西大街4號地質橫斷面（里程：DK0+995）：距離鄰近建筑物 5.36 m，距離既有地鐵2號線崇文門站西南出口僅4.17 m。此斷面內有煤氣、電話、照明、自來水、電力、雨水、電信管線共九條，直徑線與既有建筑間有地面跟蹤注漿措施、直徑線與既有地鐵2號線間有隔離樁措施，鄰近建筑基礎下面設置有鉆孔灌注樁超前加固措施，隧道正洞設置有超前注漿導管、注漿鎖腳錨管、超前長管注漿和超前注漿鋼管。

1.2 地層處理和參數初選

圖2是按直徑線DK0+850～DK1+000的地質勘察報告資料繪制的。

從地勘報告中可以看出，崇西大街4號斷面包含了該工段內的所有土層：雜填土、粉土、粉質粘土、細砂、卵石、粘土等。直徑線隧道數值模擬長度為58.1 m。按常用的地層處理方式在DK0+995左右58.1 m范圍內將地層界線取為平直。經計算，按地勘報告中的地層和地層界線取為平直時兩者的差距很小。對于數值模擬中的參數，地勘報告中有的直接采用，沒有的按查閱文獻或軟件中建議的采用。參數初選中的一個重要參數是各土層的彈性模量，經過多個算例，認為取地勘報告中動彈性模量的1/10～1/5，可以很快地模擬還原現場監測數據得出的沉降變形曲線。

1.3 邊界問題

左右兩側的計算邊界為隧道總跨度的3～5倍，下邊界為隧道總高的2倍以上，上邊界取至地面(淺埋隧道)或隧道總高的2倍（深埋隧道）。

經過驗算，本文模型左側計算邊界取至距既有建筑左側外輪廓40 m的范圍，右側計算邊界取至距既有線右側外輪廓40 m的范圍，上邊界取至地面，下邊界取至地勘報告中最深的地層，隧道縱向長度取58.1 m。內存2G的計算機模型網格組控制在1 200～1 500個，施工階段控制在120～150個，如果數值模型達到上述限度，運算要在內存4G以上的計算機中運行。

1.4 初始應力問題

在地層-結構法的數值模擬分析中，其重點是確定圍巖的初始應力場。一般情況下，不能完全模擬地層中的初始應力狀態，而只能采用簡化計算方法，直徑線隧道在施工階段分析過程中通過自重進行分析得到的應力狀態設定為初始應力狀態。而對于原始的水平應力，GTS里通過方法或者自重分析的方法來算。

圖1 崇西大街4號橫斷面圖

圖2 某區段地質圖

2 數值模擬處理

考慮到現有的計算機配置條件，同時兼顧數值模擬需要和軟件運行速度，對數值模擬結構構件和網格處理如下。

2.1 樁的處理

對房屋的樁基礎、洞樁法的樁、隔離樁和注漿灌注樁均按巖土實體來處理。

2.2 既有線出口的處理

將其簡化為幾個臺階，雖與最初施作有所區別，但是接近于出口最終形成的臺階狀態。

2.3 超前注漿的處理

所有超前注漿，最終目的都是為了加固地層，改變土層局部的屬性。從這一點出發，按已有成果將超前注漿處理為1 m厚的等代層，合理確定其簡化處理參數。

2.4 導洞開挖的處理

導洞開挖對沉降影響顯著的三個方面是導洞開挖步序、循環進尺和錯開距離。圖3為雙側壁導坑法段采用導洞錯開距離的示意圖。

圖3 雙側壁導坑法示意圖

考慮到核心土對沉降控制的有利作用，導洞開挖時盡量先開挖兩側，保留中洞土層作為核心土柱。由此在9個基本模型下，建立了126個考慮上述土柱作用的數值模擬施工模型。實際中開挖試驗段的循環進尺為 0.5 m～0.75 m，正常開挖段為0.75 m～1.5 m，由于計算機內存的限制，需要控制施工階段數量，所以模擬中循環進尺控制為2.8 m～5.0 m，導洞錯開距離為5.6 m～10 m，這與實際工程中采用的有差距，但是這對控制沉降是有利的。

2.5 模筑二襯施作的處理

數值模擬中，為了簡便的實現二襯的施作，間隔的板數是固定的，這與實際中的不符，但是與實際中每次施作幾板是一致的，也就是同時施作二襯一板或者兩板。

2.6 初支施作的處理

對于平面模型，初支可采用結構線單元植入式桁架或梁，也可以采用巖土平面應變單元。采用植入式桁架單元時，至少要保證初支一側有土層或巖土單元，否則運算會很不容易收斂，而且運行時間很長。最好平面模型不要采用植入式桁架單元，比如說采用梁單元，運算會很容易收斂，而且運算速度是采用植入式桁架單元的十倍以上。對于空間模型，初支一般采用結構板單元，也可以采用巖土實體單元。初支若采用巖土實體單元，需要考慮與二襯的節點耦合，還需要考慮網格劃分不能與周邊網格大小不能相差太多。

3 模擬結果分析

通過現場實測結果和數值模擬分類分析，研究了各施工工法各施工工序對地面沉降、洞頂沉降、既有建筑沉降、既有線沉降、地下管線沉降的影響，得出以下結論：

（1）計算結果表明，數值分析結果與實測結果吻合較好，各種工法的模擬基于的圍巖狀態一致，有其可比性的基礎，提出優化方案是合理的。

（2）雙側壁導坑法、洞樁法、CRD法、CD法、單側壁導坑法以及臺階法等工法引起的變形大小和趨勢基本符合隧道開挖理論，細化分類分析中存在的差異在于隧道開挖的“洞群效應”引起的復雜應力狀態以及采取各種應急輔助措施對沉降的控制。

（3）對雙側壁導坑法、洞樁法、CRD法、CD法、單側壁導坑法以及臺階法的分類分析優化方案，以及相應的變形控制標準如下：

控制地面沉降、洞頂沉降、鄰近既有建筑物沉降、既有線沉降變形最優方案為洞樁法，沉降值控制分別在40 mm、45 mm、10 mm、1 mm。（見圖4～圖13）

圖4 地面沉降曲線圖

圖5 洞頂沉降曲線圖

圖6 建筑物沉降曲線圖

圖7 既有線沉降曲線圖

圖8 電力管線沉降曲線圖

圖9 自來水管線沉降曲線圖

圖10 電信管線沉降曲線圖

圖11 雨水管線沉降曲線圖

圖12 電話管線沉降曲線圖

圖13 煤氣管線沉降曲線圖

綜合以上二維數值模擬分析，洞樁法可以作為最優方案。如果再對正洞作臺階法挖土，留取核心土，合理確定鋼支撐的施加和撤除時機及其預應力的大小，可以把地面沉降值控制在30 mm內。

4 結語

直徑線隧道在實際施工中，采取的地表控制指標為30 mm，施工監測數據顯示該段實測數據如表1所列。

表1 實測數值表

本文選取的控制點位置均為最大的變形量，控制數值均在數值分析的控制指標范圍之內，證明通過數值分析提出的隧道變形控制指標是正確的也是合理的，采用數值模擬過程中對數值模擬的處理也是正確的，通過模擬證明洞樁法是控制地表沉降最有利的工法。

通過采用理論分析、數值模擬并結合直徑線實際工程對直徑線施工工法的優選進行了研究，提出了適用于不同地段的施工方法。工程實踐證明，研究提出的結論合理、正確。

目前對地下近接施工來的研究，無論是經驗公式法，還是理論分析法，抑或是目前常用的數值模擬分析法，都還僅僅考慮了近接施工的空間和平面位置關系，施工工法和施工步序以及其他施工技術措施的簡化加固作用，但最終都沒有將施工與時間關系絕對對應起來。而隧道開挖過程中之所以引起地表沉降和地層移動，是因為施工開挖與支護加固之間存在時間間隔，讓圍巖有了重分布二次或多次應力的時間。如果能將時間因素也考慮進去，對變形的研究和施工的指導將更加精確和具有針對性。

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