預應力混凝土連續箱梁橋的空間分析

王戰國

（寧波杭州灣新區開發建設有限公司，浙江寧波 315000）

0 前言

預應力混凝土連續箱梁橋具有變形小，結構剛度好，行車平順舒適，伸縮縫少，抗震能力強等優點在橋梁建設上得到了廣泛的應用[1]。但薄壁箱形結構的空間受力十分復雜，而在現有的設計中認為連續梁橋已發展成熟，理論計算中多采用平面分析方法，而忽視了對橋梁橫向受力分析，而且不能考慮箱梁剪力滯效應的影響。同時用平面分析計算時對預應力鋼筋的處理與實際情況偏差較大，箱梁板壁越薄、跨度越大這種簡化引起的誤差也會越大。近年來隨著預應力混凝土箱形梁橋的大量應用，發現很多的預應力混凝土連續箱梁橋出現了縱向裂縫，對箱形梁橋出現裂縫的問題也做了很多研究，發表了不少文章[2][3]。但大多是對裂縫產生原因的感性分析，對于橋梁的受力分析缺乏全面詳細的了解，因此有必要對預應力混凝土連續箱梁橋進行空間分析。

本文以一座典型的三跨預應力混凝土連續梁橋為實例，建立三維有限元模型，并結合該橋的荷載試驗，對預應力連續梁橋的空間狀況進行了全面分析。并重點對荷載試驗中箱梁底板出現的大量縱向裂縫進行研究，得到了一些有價值的結論。

1 工程背景

某橋主橋為三跨預應力混凝土單箱雙室連續箱梁橋，橋跨組成為：26 m+45 m+26 m。橋墩采用樁柱式橋墩，橋墩采用直徑為1 m的鉆孔灌注樁。橋梁分上下行兩幅設計，兩幅橋中間無連接，不設綠化帶。箱梁橫斷面采用單箱雙室結構，箱梁總寬12.7 m，高2.25 m，其中頂板厚0.25 m，底板厚0.2 m，幅板厚0.4 m，每側懸臂長2.05 m，箱梁混凝土采用C50級混凝土γ=26 kN/m3?？v向預應力筋采用φj15.24 mm高強低松弛鋼絞線，標準抗拉強度Ryb=1 860 MPa，設計荷載等級：城－A級。全橋總體布置見圖1，箱梁截面尺寸見圖2。

圖1 全橋結構示意圖（單位：m）

圖2 箱梁截面圖（單位：m）

2 有限元模型

根據該橋的結構特點分別對主橋進行平面及三維有限元模擬。平面模型采用通用的桿系結構程序模擬；空間有限元計算模型中為了提高計算精度，采用八節點實體單元模擬箱梁截面，用線彈性桿單元模擬預應力筋。預應力的大小根據預應力束的位置和有效預應力的大小用等效應變來模擬，桿單元與實體單元在節點處相連。預應力束的有效預應力采用設計院提供的張拉應力減去各項力預應力的損失。全橋空間有限元計算模型見圖3，整個模型劃分較細，共劃分57 864個單元，83 683個節點。坐標軸方向：順橋向為Z軸，豎向為Y軸，橫向為X軸。

圖3 全橋空間有限元計算模型

3 試驗研究及測試結果分析

3.1 試驗研究

為了確保橋梁的安全運行，需要對橋梁進行常規性使用鑒定試驗。通過對橋梁現狀的檢查和測試橋梁結構受力變形的特性，直接了解橋梁結構的承載能力，借以判斷橋梁的實際承載能力是否達到設計荷載的要求，鑒定橋梁是否處于正常運行狀態，試驗內容包括靜載試驗、動載試驗。

靜載試驗時選擇邊跨跨中Ia-Ia截面正彎距，支座附近Ib-Ib截面負彎距，中跨跨中Ic-Ic截面正彎距進行測試。試驗按內力等效的方法選用三軸自御汽車對該橋各測試截面模擬城A級荷載（選擇最不利荷載類型），汽車加載時采用分四級對稱加載。

3.2 計算結果與實測結果比較

（1）撓度、應變

各測試截面在最不利荷載作用下撓度、應變最大實測值與相應理論值比較見表1。從表中可以看出，各試驗工況作用下各控制截面測試值與理論計算值吻合較好，總體上說，橋梁結構的縱橫向整體變形特性良好，梁體具有較好的彈性受力性能。

表1 各測試截面最不利荷載下實測最大值與理

（2）動力特性

主橋自振頻率實測值與計算值比較見表2。梁體的測試主頻率略大于理論值，表明實際動剛度大于設計理論值。

表2 主橋自振頻率測試值與理論值比較（單位：Hz）

從以上數據可以看出計算值與測試值吻合較好，可信度高，證明所采用的計算模型是比較有效的。

3.3 箱梁剪力滯效應分析

箱梁橋在對稱荷載作用下由于剪切變形造成的彎曲正應力沿梁寬方向不均勻分布的現象稱為“剪力滯現象”，本橋中采用了大量的縱向預應力筋，在自重及設計荷載綜合作用下其剪力滯效應對箱梁頂板和底板縱向正應力有一定影響。這里對測試截面分別對三種工況作用下箱梁剪力滯效應[4][5]進行分析。按剪力滯系數計算公式：

式中：σ——實際截面上求得的法向應力；

各測試截面箱梁頂板與底板的剪力滯系數見表3，其中工況I：自重＋橋面二期鋪裝；工況II：城－A級設計荷載（測試汽車按各截面最不利位置模擬城－A級荷載布置）；工況III：自重＋二期鋪裝＋城－A級設計荷載。從表3中可以看出各截面在各種工況下均出現了正剪力滯現象，Ib-Ib截面在成橋初期最大剪力滯系數達到了1.184，即該處的頂板最大正應力比按初等梁理論所求得的正應力值大18.4%。在工況III作用下，Ic-Ic截面箱梁底板出現了最大的縱向拉應力，大小為0.56 MPa，未超過混凝土的抗拉極限。設計時應注意考慮各截面剪力滯變化情況適當調整配筋。

4 縱向裂縫分析及防止措施

4.1 縱向裂縫分析

在對Ic-Ic截面加載時發現梁體在中跨跨中范圍箱梁底板發現縱向可視裂縫，在第三、四級荷載下繼續開展不明顯，且最大裂縫寬度小于0.2 mm。而在邊跨跨中Ia-Ia截面加載時相應邊跨跨中底板也發現了細微縱向裂縫，最大寬度小于0.1mm，均無橫向裂縫出現。考慮到箱體橫向為非預應力構件，認為所測試梁體基本滿足抗裂設計要求。關于預應力混凝土箱形梁橋出現縱向裂縫的問題發表了不少文章，但對于橋梁的受力分析缺乏全面詳細的了解，在此對橋梁進行了橫向應力分析。在自重及活載作用下各測試截面箱梁頂板及底板X向（橫向）正應力沿橫向分布見圖4～圖6。

表3 各測試截面箱梁頂、底板剪力滯系數

圖4 Ia-Ia箱梁截面X向正應力橫向分布

圖5 Ib-Ib箱梁截面X向正應力橫向分布

圖6 Ic-Ic箱梁截面X向正應力橫向分布

可以看出：工況III作用下，普遍都不大，都在-2.94～2.96 MPa之間變化。橫向正應力沿橫向分布變化也很不均勻，這于傳統的板梁框架法分析箱梁內力有所不同。僅用平面分析結果是很難真實反映橋梁的實際受力狀態的。在對Ia-Ia截面、Ic-Ic截面加載時發現箱梁底板的橫向最大拉應力分別達到了2.71、2.96 MPa，超過了C50混凝土的抗拉強度設計值，這與裂縫開裂方向是一致的。由于設計時跨中截面箱梁均未設橫隔板，全橋中也沒有配置橫向預應力筋，正常使用階段在荷載及自重共同作用下邊跨跨中、中跨跨中箱梁底板橫向應力過大，這是造成結構開裂的根本原因。在長期荷載作用下估計縱向裂縫會有擴大的可能，應按規定要求進行日常的檢查和觀察，必要時對裂縫應進行一定的處理。

4.2 防止措施

從設計及施工中分析造成縱向裂縫的原因：（1）箱梁結構由于剪力滯效應，實際應力大于按平面桿系設計計算值；（2）底板預應力筋較多且過于集中，縱向預應力的泊松效應；（3）縱向預應力施加過大；（4）施工誤差造成混凝土強度未達到要求。

為了減少橫向拉應力，防止此類橋型出現縱向裂縫，設計時應重視對箱梁橫向應力的分析，適當增加橫橋向配筋。在邊跨跨中，中跨跨中各增設一道橫隔板時正常使用階段Ia-Ia截面、Ic-Ic截面箱梁底板X向正應力橫向分布見圖7?？梢钥闯鰳蛄杭釉O橫隔板后，橫向應力得到了明顯的改善，最大拉應力僅為0.64 MPa，局部橫向應力由原來的拉應力變為壓應力，具備了一定的安全儲備。同時加設橫隔板能明顯改善橋梁的整體受力性能，提高橋跨的實際承載能力[6]。

圖7 加設橫隔板后X向正應力橫向分布

施工過程中應注意準確放置預應力管道位置，避免將設計中的曲線定位成折線，導致折點應力集中；在混凝土達到強度要求后才能張拉預應力鋼束；同時應嚴格按照規定要求張拉，避免張拉力過大造成橫向產生較大的拉應變導致混凝土開裂。

5 結論

（1）混凝土連續梁橋由于采用薄壁箱形結構，而且多采用預應力體系，空間受力十分復雜。而設計時多采用平面桿系分析結果，不能考慮箱梁剪力滯效應的影響，忽視了對箱梁橫向應力的分析，必然會導致問題的產生。因此有必要對其進行全面細致的空間分析，保證橋梁結構受力安全。

（2）通過對橋梁結構靜、動載試驗得到的實測數據與理論數據比較，結果吻合較好，證明所采用的計算模型是正確的，能反映橋梁的真實受力狀況。

（3）從分析可以看出裂縫的產生并不是偶然因素造成的，分別從設計和施工中分析縱向裂縫產生的原因。由于設計時全橋跨中未設橫隔板，也沒有配置橫向預應力筋，在正常使用階段各箱梁截面的橫向受力不均勻，底板局部出現較大橫向拉應力是造成縱向裂縫的主要原因，而加設橫隔板的做法能有效的減小橫向拉應力，改善橋梁結構的整體受力性能。

[1]范立礎.預應力混凝土連續梁橋[M].北京:人民交通出版社,2001,1-30.

[2]何海.變高度預應力混凝土箱梁橋底板縱向裂縫成因分析及防治[J].中南公路工程,2001,26(3):61-62.

[3]彭向榮.變截面預應力混凝土箱梁橋底板縱向裂縫的防止措施[J].中南公路工程,1999,24(4):42-43.

[4]牛斌,揚夢蛟,馬林.預應力混凝土寬箱梁剪力滯效應試驗研究[J].中國鐵道科學,2004,25(2):25-30.

[5]唐懷平,唐達培.大跨度連續剛構箱梁剪力滯效應分析[J].西南交通大學學報,2001,36(6):58-62.

[6]呂玉匣,劉炎海.橫隔板對主梁結構受力行為的影響分析[J].蘭州交通大學學報,2004,23(1):38-42.