曲率半徑變化對曲線梁橋結構變形的影響分析

吳 婷 ，蔣昌兵

（1.臺州玉環縣房地產測量隊，浙江臺州 318000；2.臺州市城鄉規劃設計研究院，浙江臺州 318000）

0 前言

隨著我國經濟的快速發展，帶動高速公路和城市立交的全面發展，修建了大量的曲線梁橋。然而，近年來，一些曲線梁橋在建造或運營過程中，出現了諸如梁體滑移、翻轉，梁內支座托空等問題。正確掌握曲線梁橋的受力和變形特性，對其安全運營和進一步發展具有重要的意義。本文主要研究了半徑變化曲線梁橋受力和變形的影響。

1 曲線梁橋的受力特點

曲線梁橋由于梁內外弧長相差較大，使得外側恒載比內側大的多，即使在對稱截面下，恒載也會產生向曲線外側翻轉的力矩。在外荷載作用下，梁截面內產生彎矩的同時，由于彎扭耦合作用又將產生扭矩。

截面在發生豎向彎曲時，由于曲率的影響，必產生扭轉，扭轉作用使得梁出現撓曲變形，形成彎扭耦合。在跨徑一定的條件下，半徑越小，梁體扭轉的越厲害，向外側的側向位移也越大。

有預應力情況下，其鋼束徑向力和曲率半徑有關，曲率半徑越小，鋼束產生的徑向力越大。曲線梁橋的預應力鋼束不僅有平面彎曲同時還有沿梁高度方向的豎向彎曲，而預應力鋼束徑向力的作用點沿梁高度方向在變化，當其作用點位于主梁截面剪切中心以上或以下時，鋼束徑向力就會對主梁產生扭轉作用。曲率半徑越小，預應力鋼束引起曲線梁的扭轉越大。影響曲線梁橋受力變形的因素很多，曲率半徑、預應力、受力墩高、支撐形式、跨徑等對其受力變形分別有不同程度的影響。針對各個單一因素對曲線梁橋的影響進行分析，再加以綜合，達到解決問題的目的。

圓心角即彎曲程度對其受力特性影響很大，所以在本文中將跨徑固定，而改變曲線梁橋的曲率半徑，共分析了5種不同曲率半徑的彎箱梁橋在自重和預應力荷載作用下的受力特性，通過對結果的比較，得出曲率半徑對彎箱梁橋的影響規律。

2 曲線梁橋的建模

2.1 工程背景

世業洲互通D匝道橋上部結構為彎箱梁，橫截面型式采用單室箱，該箱梁截面見圖1：箱梁頂板寬8.5 m，底板寬3.82 m，曲率半徑為60 m，共4跨；橋墩基本為矩形單柱墩；在墩頂橫橋向設置兩個支座，支座的間距為2.82 m。

2.2 有限元建模

空間實體單元主要模擬預應力混凝土連續彎箱梁橋的彎梁體，實體單元選擇含有中節點、二次、四面體的等參單元solid95，該種單元能夠很好地對彎箱梁橋方便地進行有限元離散?？臻g板殼單元shell63模擬柱形獨柱墩，選擇的空間板殼單元含有中節點，其形狀可以任意是四邊形或三邊形，單元每個節點有6個自由度?？臻g梁單元beam188模擬方形橋墩的墩柱、樁基以及承臺。該單元每個節點有6個自由度，它具有抗拉，抗壓，抗扭和抗彎的性能，還有著適應應力剛化和大變形的能力。三維桿單元link8模擬預應力鋼束，三維桿單元有兩個節點，每個節點有三個自由度，通過給予該單元的初應變，實現對預應力鋼束的模擬。

圖1 單室彎箱梁截面（單位：cm）

彎梁體、橋墩等構造物的重量以單元自身形式計入；橋面鋪裝以均布荷載（面荷載）施加在梁體單元表面；防撞護欄以點荷載施加在梁體頂板單元的內外側邊緣節點；預加力（預應力鋼束的預應力荷載）以賦予三維桿單元初應變的形式模擬。

模擬支座時利用程序中提供的耦合項，將支座位置的梁體節點與橋墩節點進行相應方向的耦合。多向活動支座，只耦合相應節點的豎向自由度；單向活動（約束徑向）支座，則分別耦合相應節點的豎向和平面內的徑向自由度；固定支座，則耦合相應節點的豎向、平面內徑向和切向自由度。

3 恒載和預應力作用的結構變形計算

本次計算以世業洲互通D匝道彎橋為基本模型（見圖2），固定跨徑和橋梁截面，改變曲率半徑對模型進行對比分析。計算半徑選取45～2 500m，半徑范圍基本涵蓋了工程上一般彎橋的變化范圍，計算結果具有廣泛的適用性。

計算中考慮橋梁自重和預應力作用，通過ANSYS計算，結構變形見圖3。

圖3 主橋模型變形圖

4 不同半徑引起的曲線梁橋結構變形分析

不同曲率半徑下的豎向支反力見表1。

表1 不同曲率半徑下的豎向支反力（單位：kN）

表1數據顯示，內外側支座支反力同彎箱梁橋的曲率半徑有很大關系。當曲率半徑較小，如45 m、60 m，各支座的支反力主要表現在橫向上的特征，即一般都是外側支座為正反力，內側支座為負反力；而當曲率半徑較大，即接近直橋時，則各支座的支反力主要表現在縱橋向上的特征，即同一個墩上的兩個支座支反力同號，而相鄰兩個橋墩上的支座支反力則為異號。如曲率半徑為2 500 m時，0＃墩內外側支座反力同號，分別為180.5 kN和215.7 kN；而相鄰兩個橋墩如0＃和1＃橋墩支座反力則異號，1＃內外側支座反力分別為-300.7 kN和-226.1 kN。

圖4 不同曲率半徑下的梁體扭轉曲線圖（單位：mm）

圖5 不同曲率半徑下的梁體徑向位移曲線圖（單位：mm）

從圖4和圖5的梁體位移曲線看，當曲線梁橋的曲率半徑很大時，梁體內外側豎向撓度相差幾乎為零，沿橋縱向各截面內外側豎向撓度差值基本相同。如曲率半徑為2 500 m時，0＃墩內外側撓度均為0.1 mm，沿橋縱向各跨撓度分別為0.1 mm、0.2 mm、0.2 mm、0.1 mm，基本相同；而當曲率箱梁橋的曲率半徑較小時，梁體內外側豎向撓度相差較大，且曲率半徑越小，梁體內外側撓度差沿橋縱向變化越大。如曲率半徑從45 m變化到2 000 m，1＃墩內外側撓度差分別為1 mm、0.8 mm、0.5 mm、0.1 mm和0 mm。因此在預應力荷載的作用下，梁體曲率半徑越小，梁體發生的扭轉越大。

5 結語

在梁體自重和預應力荷載作用下，支反力受曲率半徑的影響很大，橫向內外側支座支反力不等，一般內側支座的豎向支反力要小于外側，甚至是異號，即內側支座的豎向支反力常常為負。

在自重和預應力荷載的作用下，梁體外側豎向撓度比內側的大，一般邊跨跨中梁體的扭轉變形較大。隨著曲率半徑的增加，內外側豎向撓度差值逐漸變小，當曲率半徑達到2 500 m，內外側已經相差不大。

配置在梁體中的預應力鋼束產生的預加力對梁體的效應與直橋有很大的不同。預加力對直橋的效應表現在縱橋向，對曲線梁橋的效應，則隨著曲率半徑的減小，逐漸表現在橫橋向。

影響曲線梁橋受力的因素很多，以上分析主要是針對曲率半徑變化所做的分析、對比和總結，僅供設計人員借鑒。

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