磁極不等厚對兆瓦級永磁直驅風力發電機的影響

李偉力，袁世鵬，霍菲陽，張奕黃

（1.哈爾濱理工大學 電氣與電子工程學院，哈爾濱 150040；2.北京交通大學電氣工程學院，北京 100044）

1 引言

風能作為一種清潔、安全、可再生的綠色能源，對于人類社會緩解能源危機、可持續發展具有重要意義。風力發電也因此越來越受到人們的關注和重視，并且隨著海上風能的開發，單機容量將趨向更大。

目前，大型風力發電系統一般都采用增速機構將風力機的轉速提高后再驅動發電機，然而，采用多級齒輪的機械運動，不僅增加了振動和噪聲，而且由于潤滑系統和機械磨損需要定期維護，增速機構成為風電機組故障率較多的薄弱環節。直驅式永磁同步發電機，由于其實現了無刷化和取消了增速機構，無需勵磁繞組，提高了發電機的效率和可靠性；轉子結構簡單，零部件數量相對減少，一定程度上降低了制造和維護成本，也減小了噪音。相對于其他形式的風力發電機，直驅式永磁同步發電機的定子與電網不存在直接耦合，所以有著更強的低電壓穿越能力[1-7]。

采用不等厚磁極會影響到永磁電機的齒槽轉矩，從而影響風力發電機的起動風速和發電效率；還會影響到氣隙磁密波形，從而可以通過優化不等厚結構，降低諧波引起的電機損耗。不等厚磁極結構也會使極間漏磁增加，降低永磁體利用率，造成電機體積的增加。所以，在兆瓦級永磁同步風力發電機的設計中，對永磁體偏心距值的選取要綜合考慮。

本文以一臺 1.5MW 直驅式永磁同步風力發電機為例，首先計算并分析了采取不等厚磁極結構對電機齒槽轉矩的影響。然后，利用時步有限元法，計算了不等厚磁極結構電機內電磁場分布，并仿真分析了采取不等厚磁極對發電機輸出特性的影響。

2 電機模型及不等厚磁極結構

直驅式永磁風力發電機槽數、極對數多，直徑大，轉速低。根據設計要求，電機轉速為20r/min，頻率不低于20Hz。所以極數定為120極，選取的磁鋼牌號為N35sh，瓦片式結構，平行充磁。定子槽為矩形槽，繞組采用雙層波繞，Y形接法。電機的主要參數見表1。

表1 兆瓦級永磁同步風力發電機主要參數

分析含有永磁體和電樞繞組的永磁電機的電磁場，通常采用磁矢位求解。為簡化計算，作以下假設和處理：

(1)電機內磁場沿軸向均勻分布；

(2)磁場僅限于電機內部，定子外表面視為等磁位面；

(3)材料為各向同性，忽略材料的磁滯效應；

(4)永磁材料用等效面電流模擬；

(5)忽略端部效應。

根據上述假設，電機內部電磁場問題可簡化為二維平面場問題來解決。由于電機體積大，定子槽數和磁鋼數多，所以選取電機的一個單元，利用周期邊界條件進行計算。這樣可以節省大量資源，并且使計算更加準確。根據電機理論，該發電機的一個單元為整機的1/30，如圖1所示。所以，采用磁矢位描述場，電磁場的定解問題可以表達為：

式中：A是磁矢量；μ為磁導率；JZ為垂直于平面方向的電流密度矢量；Js模擬永磁體的等效面電流密度，法線n從永磁體指向外部；l模擬永磁體等效面電流邊界；σ為電導率。定子外徑和轉子內徑滿足第一類齊次邊界條件，模型兩側邊界滿足整周期邊界條件。

圖1 一個單元模型的求解域

對于常規的永磁電機，磁極的內外徑同心，磁極厚度hm和氣隙δ大小都是均勻的。但當采用不等厚磁極結構時，磁極內外徑不同心，磁極內徑圓心和轉子鐵心外徑的圓心重合，為o1；磁極外徑圓心為o2，磁極厚度從磁極中心線處的hm處連續光滑變化到兩端的極尖處，如圖 2所示。o2偏離o1的距離不同, 則氣隙徑向長度也不同。顯然，這樣提高了磁極制造和設計的難度。

圖2 不等厚磁極結構

此處實數變量H為磁極偏心距，該變量為磁極內半徑與外半徑的差，如式（2）所示。本文只討論磁極偏心距為正值的情況，即磁極外表面的弧度大于內表面的弧度。同時定義磁極表面不均勻系數hb，如式（3）所示。

式中：Ri為磁極內半徑；Ro為磁極外半徑；hm為磁極中心線處的厚度。

3 不等厚磁極對風力發電機的影響

3.1 不等厚磁極對齒槽轉矩的影響

齒槽轉矩是永磁電機最重要的參數之一。極槽數的配合對永磁電機的齒槽轉矩影響非常大，特別是整數槽電機，其齒槽轉矩占額定轉矩相當大的比重，使發電機無法工作。所以必須采用分數槽以減小齒槽轉矩，這樣可以使風力發電機在低風速下起動，而且可以大幅的減小電磁轉矩的脈動。

齒槽轉矩是永磁電機繞組不通電時永磁體和鐵心之間相互作用產生的轉矩。在定轉子相對位置變化一個齒距的范圍內，齒槽轉矩呈周期變化。變化周期Np由極槽數的配合決定。

式中：p為電機的極對數；Z為電機定子槽數；GCD(Z, 2p)為槽數和極數的最大公約數。周期數Np越大，齒槽轉矩的幅值越小[8]。

由齒槽轉矩周期式(4)可知，450槽、120極電機在定轉子相對轉動一個齒距時，出現4個周期。本文利用Ansoft電磁計算軟件的RM xrpt模塊對永磁風力發電機的齒槽轉矩進行了計算。圖3所示的是在一個齒距范圍內，兩種磁極偏心距情況下的電機齒槽轉矩波形。表2所示的是不同磁極偏心距對應的磁極不均勻系數下的齒槽轉矩值。

圖3 一個齒距內兩種H值對應的齒槽轉矩波形

影響電機齒槽轉矩的因素有很多，根本上是電機內眾多永磁體對定子鐵心作用力的抵消與整合。由表2可以看出隨著H值的增大，即磁極表面不均勻系數hb增大，永磁電機的齒槽轉矩緩慢增大。文獻[8]中對于永磁電機磁極不等厚結構的齒槽轉矩利用解析方法進行了分析。認為隨著偏心距的增加，永磁電機的齒槽轉矩可能增大也可能減小，這主要是由永磁電機的極槽數配合決定。可見， 450槽、120極的永磁發電機的齒槽轉矩隨著磁極偏心距的增加而緩慢增加。

表2 不同H值下的齒槽轉矩對比

3.2 不等厚磁極對空載氣隙磁場的影響

隨著磁極形狀的變化，氣隙磁場也產生很大變化。在空載情況下，發電機產生的極間漏磁和氣隙諧波幅值也將產生變化。如圖4所示，H值分別為0、1850時對應的磁場分布圖。

圖4 不同H值對應的空載磁力線分布圖

由圖4可以看出H值的增加，磁力線更多的在氣隙內閉合，使極間漏磁隨之增加。空載漏磁系數1σ是反應磁極間漏磁程度的參數，它是指電機中永磁體提供的總磁通與進入電樞的氣隙主磁通的比值，漏磁通相對較大時永磁體的利用率就差。根據圖5所示的求解場域和其定義公式(5)，計算了不同磁極表面不均勻系數對應下的漏磁系數，如圖6所示。

圖5 求解空載漏磁系數的場域

式中：mΦ為永磁體向外磁路提供的總磁通，δΦ為外磁路的主磁通，iA（i=1，2，3，4）為各點的磁矢位。

圖6 不同H值對應的空載漏磁系數

由圖6可以看出，極間漏磁系數與磁極不均勻系數幾乎成正比例關系。由以上分析可以看出磁極表面弧度越大，磁極間在氣隙內通過的磁通越大，漏磁越多，磁極利用率越差。

永磁體表面弧度變化會使氣隙磁密的幅值和氣隙磁密的波形產生變化，影響其正弦性。由于電機采用分數槽繞組，故取一個單元電機的氣隙磁密進行分析。此處，氣隙磁密的主波在一個單元電機內表現為二次諧波。若以主波為基波，則諧波的次數分別為(1,2,3,4,5,6 )× … 。圖7是H值分別為0、1700、1800、1850時一個單元電機下的氣隙磁密分解圖。圖8為H值分別為 0、1700、1800、1850時的空載氣隙磁密諧波分解對比表。

圖7 不同H值下的氣隙磁密分解圖

由圖7和圖8可以看出：隨著H值的增大，氣隙磁密的基波幅值隨之減小。其原因一方面是由于空氣磁導率低，H值的增加意味著電機磁路的磁阻增大，磁力線通過氣隙的能力減弱；另一方面是由于極間漏磁的增加。

圖8中各次諧波不成規律性變化，說明氣隙磁場波形畸變率不等，其正弦性存在差異。根據文獻[9]和文獻[10]提出，不均勻的氣隙可以在一定程度上抑制氣隙磁場畸變，減小諧波引起的損耗。圖9是磁極不均勻度（H值分別為0、1200、1500、1700、1800、1850）與氣隙磁場波形畸變率的關系曲線。

圖8 不同H值下的空載氣隙磁密諧波分析

圖9 磁極不均勻度與氣隙磁場波形畸變率的關系

氣隙磁密的波形畸變率越小，表示氣隙磁密的正弦性越好。圖9說明隨著磁極不均勻度的變化，可以得到一個最佳的氣隙磁密波形，使波形更接近正弦波，使其內的諧波含量大量減少。而氣隙磁場諧波含量大，將導致電機的鐵心損耗比異步電機大得多，這不僅影響系統的額定運行時的效率，還因空載損耗增大，直接影響到電機輕載時的效率[10]。

由以上分析可得出，磁極表面不均勻系數增加使極間漏磁增加，空載氣隙磁密基波幅值減小；但是合理選擇磁極不均勻系數，可以使氣隙磁密的波形更接近正弦波，減小對電機有不利影響的諧波含量。

3.3 相同負載下不等厚磁極對發電機輸出特性的影響

兆瓦級永磁風力發電機輸出接全功率變流器，經過對輸出電壓進行整流、穩壓、逆變再接入電網。為了便于分析不等厚磁極對發電機輸出特性的影響，本文使發電機負載等效阻抗來模擬額定工作狀況。如圖10所示。

圖10 發電機負載下的外電路

圖11是相同阻感負載情況下三種磁極偏心距時的輸出線電壓波形圖。經過計算，三種電壓的有效值分別為713V、701V和657V，可見隨著磁極偏心距的增大，電機發出的電壓值急劇減小。在定子繞組及負載不變的情況下，電機的輸出功率的比應接近電壓比的平方，如圖12所示。由于磁極偏心距的增加，極間漏磁增大，氣隙的磁阻增加，使定子繞組上感應的電勢減小。所以在電機的設計中，永磁體采取不等厚結構，需要考慮增加電機軸向長度或提高串聯匝數等措施，來提高輸出電壓與功率。

圖11 相同負載下發電機不同H值輸出線電壓波形

圖12 在相同負載下不同H值的發電機的輸出功率

4 結論

本文對兆瓦級永磁直驅同步風力發電機采取不等厚磁極進行了計算與分析。計算結果表明：

(1)控制磁極不均勻度，可以有效調整永磁電機齒槽轉矩，以便降低風力發電機的起動風速，減小發電機的轉矩波動。

(2)合理選擇磁極不均勻度，可以優化氣隙內磁密的波形，減小氣隙內的諧波含量；極間漏磁系數與磁極不均勻系數接近正比例關系，漏磁系數增加，降低永磁體的有效利用程度。

(3)不等厚磁極的偏心距增大，在負載時輸出電壓降低，輸出功率減小。

所以，合理選擇磁極不均勻度，可以解決發電機在實際運行中遇到的問題，為兆瓦級直驅風力發電機的設計提供參考。

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