一種改進的避雷器沖擊電流試驗回路參數設計方法

袁海燕 吳劍強 傅正財 陳 堅 孫 偉

(1. 上海交通大學電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室 上海 200240 2. 金華市防雷中心 金華 321000)

1 引言

在負載短路或為線性試品的情況下，標準的沖擊電流波形是較容易得到的，國內外也已有較詳細的理論研究[1-7]。但是，在加載避雷器等非線性試品的情況下，由于其 U-I 特性，不能夠精確地確定回路電阻，沖擊電流發生回路的輸出波形參數受其影響，難以準確地預測計算。在進行非線性試品的沖擊試驗時，若仍利用線性RLC回路的參數設計方法來設計試驗回路，不可能得到嚴格符合標準的沖擊電流波形，因此有必要分析非線性負載情況下，沖擊電流發生回路參數的設計。

避雷器的結構千差萬別，不可能用單一的參數來進行描述。應用于不同領域和不同雷電防護水平下的避雷裝置，其非線性特性各不相同。針對不同的被保護對象，電站用避雷器、配電系統用避雷器、電機避雷器、變壓器中性點避雷器、電氣化鐵道避雷器和電源避雷器的標稱放電電流范圍從1kA直至100kA，殘壓范圍從數kV直至數百kV[8-9]，這些避雷器的等效動態電阻相差很大。

文獻[10-11]對用于避雷器電阻片沖擊電流試驗的沖擊電流發生回路進行了仿真計算，但這些研究是建立在非線性負載特性參數已知的條件下的。

國內外有關文獻推薦按臨界阻尼條件計算沖擊電流回路的參數。例如前蘇聯學者提出按臨界阻尼條件計算，而試品的非線性電阻則以試驗電流峰值下的靜態電阻代替[12]。文獻[13]介紹了一種氣體放電管的沖擊試驗回路的設計方法。目前國內也有學者研究了非線性試驗回路的設計，取適當沖擊電流（最大測試電流的 1/5～1/3）下非線性電阻片的等值電阻，按臨界阻尼條件來設計非線性試品的沖擊電流發生回路[14-15]。這種方法計算出的回路參數偏離實際甚遠，必須通過對充電電壓、回路電感以及電阻的多次調試才能滿足測試要求。如果能找到一種能隨負載非線性電阻變化而變化的調波電阻，就能得到完全符合IEC標準的沖擊試驗波形，然而這種方法太理想，在實際工程中不容易實現。

本文首先詳細分析了負載為非線性試品的沖擊電流試驗回路的工作原理，進而研究調波電阻和充電電壓對試品沖擊波形的影響。在此基礎上提出一種改進的非線性負載情況下沖擊電流試驗回路參數的設計方法，并通過計算和仿真對比了應用本方法與以往方法設計的回路參數所產生的沖擊電流的差異。最后通過實際沖擊電流試驗驗證本方法的有效性。

2 發生器輸出波形參數的影響因素

2.1 避雷器的非線性特性

ZnO避雷器，金屬氧化物避雷器（Metal Oxide Arrester，MOA）的伏安特性常采用下面的公式來表達[16]：

式中，U是流過MOA的電壓；I 是流過MOA的電流；R為MOA的非線性等值電阻；k是避雷器的常數，可由實測的伏安特性數據來確定；β 為非線性系數，0＜β ＜1，其值越小非線性越好。對于一條給定的非線性電阻伏安特性曲線，在曲線的合適位置上選取兩個點（u1，i1）和（u2，i2），由式（1）可得

從式（3）可以看出，非線性系數β 實際上可以定義為在給定的外加電壓下，伏安特性曲線上某點的靜態電阻與動態電阻之比。典型的 MOA型避雷器R-I曲線如圖1所示。

圖1 MOA型避雷器的R-I特性Fig.1 R-I characteristics of MOA type arrester

從圖1可見，避雷器的等值電阻有較大的變化范圍，故設計沖擊試驗回路時，負載變化為必須考慮的參數之一。

下面首先分析回路參數對輸出波形的影響。以參數為 k=10，β =0.03的某非線性電阻為例，進行8/20μs沖擊電流試驗，試驗電流的最大值為100kA。

2.2 調波電阻對波形的影響

為了考察調波電阻對波形的影響，先假設非線性電阻為某一定值。對非線性電阻進行 10kA的8/20μs沖擊試驗，試驗回路如圖2所示。C為主電容，U0為主電容的充電電壓，L為回路電感。Rt為調波電阻，X為被試品。

圖2 試驗回路Fig.2 The test circuit

根據線性回路的設計原則來確定回路的電感 L和電容 C，以及電容的充電電壓。選擇沖擊電流為最大值的 1/4時避雷器的動態電阻作為試品的等值電阻。在調波電阻為0的情況下，經計算得到回路參數為

在回路其他參數不變的情況下，改變調波電阻的大小。下表為不同線性調波電阻條件下，沖擊電流發生回路輸出電流波形的參數。

表 不同調波電阻下的輸出電流參數Tab. Output current parameters under different waveform adjustment resistance

從上表可以看出隨著回路中線性調波電阻的增加，輸出波形的幅值變小，峰值時間也在明顯減小，回路輸出電流波形的波前時間 tf和半峰值時間 tt隨著調波電阻的增大在逐漸減小，tt/tf隨著調波電阻的增大在逐漸增大。

IEC標準和國標規定，對于指數波沖擊電流的峰值、波前時間和波尾時間的容許偏差在 10%以內。當調波電阻大于避雷器的等值電阻 RX的0.6倍時，波前時間小于7.2μs，tt/tf大于標準波形的比值2.5。

2.3 充電電壓對輸出波形參數的影響

圖3a～3d分別為不同調波電阻時，波尾時間與波前時間的比值tt/tf，波前時間tf、波尾時間tt以及電流峰值時間tm隨充電電壓的變化。

圖3 不同調波電阻時波形參數與充電電壓的關系Fig.3 The relationship between waveforms parameter and charging voltage with different waveform adjustment resistors

從圖3中可以看出，當回路中只有非線性電阻時，輸出電流波形參數 tt/tf受回路中電容上的充電電壓影響較大。隨著充電電壓的增加，tt/tf減少，但波前時間 tf，波尾時間 tt和電流峰值時間 tm隨充電電壓的增加而增大。如果調波電阻選取不當，波前時間tf和波尾時間tt的誤差會超過標準規定的10%容差。

分析表明，調波電阻對波形的影響很重要，如果要產生符合標準的沖擊電流波形，調波電阻的選取是關鍵問題。

3 已有非線性沖擊電流回路的設計方法

已有研究曾給出非線性試品沖擊電流電路的設計規則，方法如下[15]：

（1）按照工程上沖擊電流試驗測試的技術要求，計算非線性試品的動態電阻，具體計算如下：

式中，RXmin是非線性試品的最小電阻；RXmax是非線性試品的最大電阻；Umin是最小殘壓；Umax是最大殘壓；Imin是沖擊電流最小值；Imax是沖擊電流最大值。

（2）根據計算出的非線性試品的動態電阻，確定沖擊電流回路中調波電阻為

式中，m=0.25～0.50。

回路中的總電阻為

式中，RXd為非線性試品的動態電阻。

（3）按照線性電阻 Rt，在臨界阻尼條件下設計沖擊電流回路參數。

此設計規則需要首先對非線性閥片進行殘壓試驗，根據計算出的非線性試品的動態電阻，選擇一個等效的線性電阻來代替沖擊電流回路中的非線性試品。然后根據臨界阻尼條件，按線性電阻回路參數的計算方法進行計算，得到回路的初始參數，最后再調節回路中的電感和電阻以及充電電壓，如果必要的話還要更改充電電容，直到得到所需波形。

然而實際在發生器的設計中，一般充電電容是既定的，如果計算出的電容值與既定電容值相差甚遠，就會給調試帶來諸多不便，這種方法有明顯的不足。

4 改進的非線性回路參數設計方法

為了更精確地設計非線性試品的沖擊試驗回路，這里不再把非線性電阻看作一個等效的線性電阻。而是根據試驗得到的非線性試品的動態電阻，估算試品的非線性特性，從而計算出試驗回路的參數。在這些參數中，所計算出的調波電阻在一個確定的變化范圍內，這個范圍是一個較小的數值區間，能夠為實際的調試過程提供依據。

考慮到工程應用的實際情況，非線性試品沖擊電流回路的設計可按下面規則進行。

（1）首先對樣品在不同電流下施加兩次雷電沖擊，記錄其殘壓值。兩次電流的幅值相差應大一些，這樣估算出的試品非線性特征參數準確度較高。

（2）然后根據這些測量得到的參數求出試品的非線性特性參數k和β。

（3）最后根據試驗的具體條件，包括主電容、充電電壓和試驗沖擊電流波形，計算回路的電感和電阻，計算流程如圖4所示。

圖4 非線性回路參數計算流程圖Fig.4 Procedure of parameter calculating for nonlinear circuit

圖中，tm，t10，t90，t50分別為電流峰值時間，以及電流達到峰值的10%、90%、50%時的時間，δ為誤差容限，t*為歸一化的時間參數，Q0為標準波形的波尾時間與波前時間的比值，Q為迭代過程中計算得到的波尾時間與波前時間的比值。

5 算例

設計一個避雷器沖擊電流試驗回路，其技術要求為：充電電容C為16μF，避雷器的標稱放電電流50kA。因為避雷器的沖擊通流容量一般大于標稱放電電流的 2.5倍[9]，所以保守估計認為此避雷器的最大放電電流為100kA。

5.1 按照本文方法計算

用空載條件下能產生8/20μs波形的沖擊電流發生器對樣品施加兩次雷電沖擊，一次為小電流試驗，其峰值5kA，一次為大電流試驗，其峰值近似為避雷器標稱放電電流的 2.0倍，記錄其殘壓值。這符合標準規定的雷電沖擊殘壓試驗要求[8]。測得被試品在5kA和100kA下的殘壓分別為1kV和4kV。

按照文中給出的計算程序，計算得到理想情況下精確的調波電阻曲線，如圖5所示。從圖中看出，動態調波電阻隨著沖擊電流瞬時值的變化而變化。上升的調波電阻曲線有一個轉折點，電流從0增大到 20kA時，調波電阻瞬時值增長速度很快，從 0增大到0.38Ω；從 20kA增大到100kA時，調波電阻瞬時值增長速度減小，從0.38 Ω增大到0.42 Ω。

在實際試驗中，如果主要想了解試品在大電流下的特性，就選擇大電流下的調波電阻瞬時值，反之，如果想測試小電流區域的特性，就選擇小電流區域的調波電阻瞬時值。通常會更關心的是大電流下試品的沖擊特性。在整個通流區域內 20kA以后調波電阻瞬時值的變化很小，在0.38～0.42 Ω之間，所以可以取回路的調波電阻約為0.4 Ω。

通過這種方法，縮小了調波電阻的選擇范圍，給非線性試品沖擊試驗回路的設計帶來了方便。

利用本文的設計方法計算得到的沖擊試驗回路參數為

圖6為利用此參數仿真得到的試品沖擊電流和殘壓波形。圖6a表示負載等效為線性電阻時，試品的電流和殘壓。圖 6b分別表示負載為非線性電阻時，試品的電流和殘壓。

通過比較圖6a和圖6b可以看出，非線性電阻很大程度上限制了負載端的殘壓水平，從線性負載時的 40kV減小到非線性負載時的 4kV，且殘壓波形頂部變平。從電流波形看出，線性負載時的反峰為25kV，而非線性負載時的反峰不到10kV，所以非線性電阻可以抑制波形的反峰振蕩。

圖6 本文方法的仿真波形Fig.6 The simulating waveforms with parameters obtained using the proposed method

5.2 按照以往選擇等效線性電阻的方法計算

根據所要求的8/20μs波形，滿足波形要求的α值應取0.47，=0.97，=0.56。

由式（4）～式（7）得

此方法得到的回路參數，與本文所提出的方法相比，電容增大，電感減小，電容的充電電壓減小。

仿真曲線如圖7所示，從圖中看出，電流的幅值減小了大約10kA。波形不存在反峰振蕩，這是因為回路是在臨界阻尼狀態下設計的。所以，要增大電流幅值，還需要增大充電電壓。在實際中，電容的數值是不能隨意調節的，這給調試帶來了不便。

圖7 以往方法的仿真波形Fig.7 The simulating waveforms with parameters obtained using the previous method

相比而言，本文提出的方法能夠根據既定的電容來設計回路參數，在調試的過程中，只需要調節調波電阻即可。在實際試驗中，由于非線性電阻能夠抑制反峰振蕩，所以回路設計在欠阻尼條件下設計就能滿足IEC規定的波形要求，這樣可以減少不必要的能量損耗，從而降低主電容的能量儲存。

5.3 試驗驗證

5.1 節中應用本文提出的方法，在對試品進行殘壓試驗的基礎上，設計了8/20μs波形沖擊電流試驗的回路參數，計算得到的參數為

圖8 試驗波形Fig.8 Test waveforms

下面采用所設計的沖擊電流發生回路對該試品進行沖擊電流試驗，試品的電流和殘壓如圖8所示。圖中所示電流最大值 100kA，殘壓最大值大約為4kV，與理論分析的結果一致。所以本文提出的改進的非線性回路設計方法是有效的。

在實際應用中，只要測得試品在通流容量以下的兩個電流下的殘壓，并給出主電容的數值，就可以通過本文所設計的程序得到調波電阻曲線，從而可以按照 5.1節所講的規則選擇具體的調波電阻數值。所以本方法也是實際可行的。

6 結論

（1）本文提出一種改進的避雷器沖擊試驗回路的設計方法，根據避雷器的特性和試驗沖擊電流波形參數，在欠阻尼條件下設計回路參數。由于避雷器能抑制沖擊波形的反峰振蕩，所以欠阻尼條件下設計的回路不僅能滿足要求，而且可以避免能量損耗，減小對主電容的儲能要求，降低對主電容的設計要求。

（2）本文提出的方法與以往方法相比，優點在于不僅能靈活適應實際中電容和充電電壓的限制，而且能給出精確的調波電阻選擇范圍，在波形調試中只需要調節調波電阻的大小，這就在很大程度上簡化了調波過程。

（3）將本文設計的沖擊電流回路參數通過實驗進行驗證，結果表明本文的方法能產生預期的波形。而且本方法具有簡潔的輸入和輸出，易于實際應用。

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