LCL濾波的三相電壓型PWM整流器無傳感器有源阻尼控制方法

郭希錚 游小杰 李欣然

（1. 北京交通大學 北京 100044 2. 中國北車股份有限公司研究院 北京 100078）

1 引言

電壓型PWM整流器（Voltage Source Rectifier，VSR）具有直流電壓可控、網側輸入電流畸變率低、高功率因數以及能量雙向流動等優(yōu)點，在光伏并網發(fā)電、有源電力濾波器等工業(yè)領域得到了廣泛的應用[1-2]。

三相電壓型PWM整流器輸出濾波器采用LCL濾波器要達到相同的濾波效果時，其總電感量比 L濾波器小得多，有利于提高電流動態(tài)性能，使中間直流電壓的取值更為合理，同時能降低成本，減小裝置的體積和重量。在中大功率應用場合，LCL濾波器的優(yōu)勢更為明顯。

LCL濾波器存在其物理參數決定的諧振頻率，威脅系統(tǒng)的安全運行。為解決此問題，多采用在濾波電容支路串聯(lián)阻尼電阻的無源阻尼（Passive Damping, PD）方法使系統(tǒng)穩(wěn)定。這種方法具有簡單可靠，不需要改變控制器結構及參數等優(yōu)點，但是由于阻尼電阻的損耗，造成系統(tǒng)效率降低。

通過改變控制器結構使得系統(tǒng)穩(wěn)定的“有源阻尼”（Active Damping, AD）技術受到越來越多的關注。Pekik Argo Dahono提出一種“虛擬電阻”的AD控制策略，通過傳遞函數的變換將真實的阻尼電阻移到控制器內[3]。這種方法具有簡明的物理意義，國內也有學者對該方法進行了研究[4]。V. Blasko提出基于超前—滯后模塊（Lead-Lag）的濾波電容電壓反饋的有源阻尼方法[5]，該方法外加傳感器采集濾波電容電壓，增加系統(tǒng)成本；M. Malinowski提出一種濾波電容電壓觀測方法[6-7]，但是其算法中涉及微分運算，難以實際應用。

本文首先采用LCL濾波器三相電壓型PWM整流器電流控制策略進行分析，隨后對基于超前—滯后模塊（Lead-Lag）的濾波電容電壓反饋的有源阻尼方法進行分析，分析表明其本質是將濾波電容電壓的高頻分量引入控制環(huán)節(jié)。在此基礎上，提出一種無傳感器有源阻尼控制策略，將電網諧波電壓引入控制環(huán)節(jié)，并采用零階保持的方法對系統(tǒng)進行離散化，在z域分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，仿真結果驗證了所提出的有源阻尼控制策略的有效性。

2 LCL濾波器的三相電壓型PWM整流器電流控制策略

三相電壓型PWM整流器采用LCL濾波器時主電路拓撲結構如圖1所示。

圖1 基于LCL濾波器的三相電壓型整流器主電路圖Fig.1 Power circuit of three-phase voltage source PWM rectifier based on LCL-filter

圖中 VT1～VT6為 IGBT，Lg為網側電感，Lr為整流器側電感，Cf為濾波電容，Rd是為了避免LCL濾波器在其諧振點出現零阻抗而設置的阻尼電阻，Rg和Rr為電感等效電阻。C為直流側支撐電容，Udc表示直流側電壓，esx表示各相電網網壓，urx表示整流器交流側輸出相電壓，irx為整流器側相電流，igx為網側相電流，iCfx為電容支路相電流（x=a，b，c），電流參考方向如圖1所示。

分析LCL濾波器的三相電壓型PWM整流器數學模型時，濾波器的Lg、Cf部分只對高頻分量作用，在低頻（工頻 50Hz）時，LCL濾波器可以建模為LT（LT=Lg+Lr），忽略濾波電容Cf的作用，因此，在以電網電壓定向的同步旋轉坐標系下，其數學模型為

式中，LT=Lr+Lg；RT=Rr+Rg。

根據式（1），控制框圖如圖2所示，通過前饋解耦的方法抵消由于旋轉變換引入的交叉耦合項的影響，當參數準確時，采用PI調節(jié)器即可獲取理想電流動態(tài)調節(jié)特性。

圖2 LCL濾波器的三相PWM整流器電流控制框圖Fig.2 Current control scheme of three phase voltage PWM rectifier with LCL filter

3 LCL濾波器的諧振抑制方法

3.1 LCL濾波器傳遞函數模型

LCL濾波器的單相等效電路模型如圖3a所示，圖3b所示為其傳遞函數模型。

圖3 LCL單相等效電路及傳遞函數Fig.3 Single-phase equivalent model and transfer function of LCL filter

以 Ir（s）、Ig（s）、UrCf（s）為狀態(tài)變量，E（s）和Ur（s）為輸入變量的系統(tǒng)狀態(tài)方程如下

忽略Rg、Rr、Rd，由式（2）可得系統(tǒng)傳遞函數

根據式（3）得到其諧振頻率

結合圖2和圖3狀況，在離散域，系統(tǒng)控制框圖如圖4所示，圖中電流調節(jié)器采用PI調節(jié)器，其參數選取采用“工程最優(yōu)”方法進行選取，即

可以通過Tustin方法得到其離散化模型D（z）。對于系統(tǒng)傳遞函數模型 G（s），采用 PWM 控制方式時，通常有以下兩種方式對其離散化：①將PWM環(huán)節(jié) GPWM（s）等效為一個滯后時間常數為 TPWM的純滯后環(huán)節(jié)，對其整體離散化；②采用零階保持器的方法，如式（5）所示，將PWM更新引入的延遲等效為一拍滯后。本文采用第二種方法對其離散化。

圖4 離散域電流環(huán)控制框圖Fig.4 Current control loop scheme in discrete domain

本文所分析的系統(tǒng)參數如下表所示。

表 系統(tǒng)主要參數Tab. The main parameters of three phase PWM rectifier

3.2 無源阻尼控制

當采用無源阻尼控制方法時，在LCL濾波器的濾波電容支路串聯(lián)阻尼電阻如圖1所示，那么系統(tǒng)傳遞函數為

系統(tǒng)離散域閉環(huán)零級點分布如圖5所示，可以看到隨著阻尼電阻值增加，系統(tǒng)不穩(wěn)定的極點由單位圓外移至單位圓內，系統(tǒng)穩(wěn)定性增強。

圖5 采用無源阻尼控制時系統(tǒng)閉環(huán)零極點分布Fig.5 Close loop’s root locus for LCL filter with varying Rd

3.3 有源阻尼控制

LCL濾波器有源阻尼控制框圖如圖 6a所示，圖中假設引入控制環(huán)節(jié)的電容電壓與實際電容電壓相等，忽略Rg、Rr、Rd時，控制框圖可以等效為圖6b所示。

圖6 LCL濾波器有源阻尼控制框圖Fig.6 Active damping control diagram for LCL filter

L（s）為超前—滯后（Lead-Lag）模塊，其形式為

采用Tustin方法進行離散化后為

考慮電流環(huán)作用時的系統(tǒng)控制框圖如圖 7所示，圖中為z-1電容電壓采樣引起的延時，那么有

圖7 考慮電流環(huán)作用時有源阻尼系統(tǒng)控制框圖Fig.7 Current control loop with lead-lag active damping

采用有源阻尼控制方法時，系統(tǒng)離散域閉環(huán)傳遞函數為

分析超前—滯后環(huán)節(jié)的 Bode圖后表明，其本質上為高通濾波器，那么L（s）可以改寫為

kdz變化時，系統(tǒng)閉環(huán)零極點分布如圖8所示。圖8表明，采用電容電壓反饋的有源阻尼方法其本質是將濾波電容電壓中的高頻分量引入控制環(huán)節(jié)，在一定的kdz取值區(qū)間，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，系統(tǒng)控制框圖如圖9所示。圖中，將濾波電容電壓中的低頻分量通過低通濾波器（Low Pass Filter, LPF）濾除得到其高頻分量。算法的關鍵之處在于如何得到濾波電容上的電壓，可以增加電容電壓傳感器方法獲取，但是會增加系統(tǒng)成本。文獻[8-9]提出了一種濾波電容電壓 UCf觀測方法，該方法通過對變流器輸出電流進行微分獲取電容電壓的高頻分量，缺點在于在實時數字控制系統(tǒng)中微分算法難以實現，并且會引入高頻噪聲，引起系統(tǒng)不穩(wěn)定。

圖8 kdz變化時系統(tǒng)閉環(huán)零極點分布Fig.8 Closed loop root locus with varying gain kdz

圖9 采用AD控制方法時系統(tǒng)控制框圖Fig.9 Control sheme of VOC with AD

LCL濾波器發(fā)生諧振時，忽略Rg、Rr，系統(tǒng)單相諧波等效電路如圖10所示。

圖10 系統(tǒng)諧振時單相諧波等效電路Fig.10 Single-phase harmonic equivalent model

圖10所示中，假定電網中諧波電壓為 0，Lg1為電網等效阻抗，esh為系統(tǒng)電網側檢測到的諧波電壓，uCfh為電容諧波電壓，ish為電容諧波電流，urh為逆變器輸出諧波電壓，那么，根據圖10可以推知

式（12）表明，電網側檢測到的諧波電壓與電容諧波電壓成比例關系，那么在有電網電壓傳感器的系統(tǒng)中，可以通過檢測電網電壓的諧波分量提取電容電壓諧波分量uCfh進行有源阻尼控制。

4 仿真結果

采用 Matlab/Simulink對上述控制方法進行了仿真分析，仿真中母線電壓Udc=800V，其他參數設置如表所示。

4.1 無源阻尼控制

圖11所示為采用無源阻尼控制時仿真波形，設置阻尼電阻Rd=0.05Ω，圖中分別為電網電壓、電流及變流器輸出電流波形，網側電流與變流器側電流THD值分別為1.61%、7.99%，LCL濾波器濾波效果顯著。

圖11 采用無源阻尼控制時仿真波形圖Fig.11 Simulation results of passive damping method

4.2 有源阻尼控制

圖12所示為采用文中所提出的有源阻尼控制方法時的仿真波形，仿真中設置比例系數kdz=1，0.1s時啟動有源阻尼控制，可以看到該方法對LCL濾波器的諧振很好地進行了抑制。圖13所示為采用有源阻尼控制時，分別采樣電網電壓和電容電壓得到的d軸前饋電壓波形，可以看到，兩者呈比例關系，與式（12）結論相符。

圖13 兩種電壓采用方法獲取的濾波電容d軸前饋電壓Fig.13 Comparison of filter capacitor d axis voltage

5 結論

本文對 LCL濾波器諧振抑制方法進行了分析和研究，結論如下：

（1）采用阻尼電阻的無源方法可以簡單、有效地抑制LCL濾波器諧振，但是會增加系統(tǒng)損耗。

（2）提出一種無傳感器有源阻尼控制策略，將電網諧波電壓引入控制環(huán)節(jié)，并考慮采樣保持、PWM 更新引入的延時，控制算法簡單，參數易于選取，仿真結果表明了所提方法的正確性。

[1]Komurcugil H, Kukrer O. A novel current-control method for three-phase PWM AC-DC voltage-source convertors[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics,1999, 46(3): 544-553.

[2]Karrari M, Rosehart W. Comprehensive control strategy for a variable speed cage machine wind generation unit[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion,2005, 20(2): 415-423.

[3]Pekik Argo Dahono. A control method for DC-DC converter that Has an LCL output filter based on new virtual capacitor and resistor concepts[C]. Proceedings of the Annual IEEE Power Electronics Specialists Conference, 2004.

[4]張憲平, 李亞西, 林資旭, 等. LCL濾波的電壓型PWM 整流器的有源阻尼抑制[J]. 電氣傳動, 2007,37(11).Zhang Xianping, Li Yaxi, Lin Zixu, et al. Active damping control of voltage source PWM rectifier with LCL filter[J]. Electric Drive, 2007, 37(11).

[5]Blasko V, Kaura, V. A novel control to actively damp resonance in input LC filter of a three phase voltage source converter[C]. IEEE Applied Power Electrionic Conference, 1996(2): 545-551.

[6]Hansen S, Malinowski M, Blaabjerg F. Sensorless control strategies for PWM rectifier[C]. Proceedings of the IEEE Applied Power Electrionic Conference,2000, 832-838.

[7]Malinowski M, Bernet S. A simple voltage source sensorless active damping scheme for three-phase PWM converters with a LCL filter[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2008, 55(4):1876-1880.