基于電容式傳感器的水分測試儀的設計與實現

陳育中

（1. 江蘇聯合職業技術學院 南京分院，南京 210019；2. 河海大學，南京 210098）

0 引言

現代工業生產中，糧食、茶葉、食品、煙草等產品對干燥保存要求較高，其含水量的多少直接影響生產質量和保存時間，如何有效檢查和控制物質的含水率是物質保持干燥的關鍵，水分含量成為評價產品品質的重要指標之一。長期以來，都是由人工通過目測和手試等方法檢測產品的含水情況。然而，人工方法因勞動強度大、耗時長、誤差大等問題逐漸被自動化檢測法[1]所代替。本文研究的一款即是利用先進傳感器實現對產品水分控制的細微檢測。

1 電容式傳感器的基本概念

電容式傳感器是利用將非電量的變化轉化為電容量的變化來實現對物理量的測量[2,3]。設電容式傳感器兩極板相互覆蓋的有效面積為S（m2），兩極板間的距離為d（m），極板間介質的介電常數為ε（F/m），在忽略板極邊緣影響的條件下，平板電容器的電容量C（F）為C＝εS/d。

上式中ε、S、d三個參數都直接影響著電容量C的大小。如果保持其中兩個參數不變，而使另外一個參數改變，則電容量就將發生變化。如果變化的參數與被測量之間存在一定函數關系，那被測量的變化就可以直接由電容量的變化反映出來。所以電容式傳感器可以分為三種類型：改變極板面積的變面積式、改變極板距離的變間隙式和改變介電常數的變介電常數式。

水分檢測實質上就是通過改變電容的介質，實現電容量的變化來測出水分含量，采用同心圓柱式電容傳感器改變電容傳感器的介質，如圖1所示。假設所含物質介電常數為ε，傳感器的高度為H，同心圓柱的內半徑為R，外半徑為r，電容器所帶電荷量為Q，圓柱單位長度所帶電荷量為Q/H，則兩圓柱間與圓柱軸線之間的距離S處的場強為：E＝Q/(2πεHS)[4]，兩極板間的電壓為：

該電容傳感器的電容量為：

2 數學模型的建立與分析

為了獲得水分測試儀最佳的設計數據，現通過建立傳感器數學模型，用函數關系式描述傳感器輸入輸出變量、結構、參數與被測物體含水率之間的關系[5]。

圖1 同心圓柱式電容傳感器

當傳感器中裝滿質量為m的含水物質時，假設m1為該物質的所含水分的質量，m2為不含水分時的質量，則m＝m1＋m2，其中，

式中，ρ0、ρ分別為水的密度（ρ0＝1g/cm3）、物質不含水時的密度。

V1、V2分別為所含水的體積、物質不含水時的體積。

那么，物質的含水率x為該物質所含水分的質量與含水分的物質質量之比，即：

又∵ H＝H1＋H2

同心圓柱式電容傳感器內半徑和外半徑形成的兩個小電容呈串聯結構，按照電容串聯的連接方式，總電容C的容量應為：

式中，C1、C2、C0分別表示為物質中含水、不含水和干燥常態時的電容量。H1、H2分別表示物質含水分和不含水分時的高度，ε1、ε2分別表示水的介電常數和物質不含水時的介電常數。K1為，均為常數。

由上式可知電容的變化量為：

則物質的含水率x的數學模型可表示為[5～7]：

根據上式分析可知，將傳感器的電容變化量通過電容—頻率（C-F）轉換電路處理后，將電容的變化轉換為頻率的變化，即：

同時，不難分析得出，物質的含水率x為傳感器輸出信號頻率f的函數，測出f，則含水率即可得出：

3 工業應用

3.1 設計思想

根據建模分析，設想在一個同心圓柱式的容器中裝入被測物體，在容器中間放入一根金屬電極，作為電容傳感器的內電極，容器壁作為外電極，被測物體作為介質,構成一個電容器。當被測物含水分量發生變化時，其介質也將發生變化，從而導致電容產生變化量ΔC[8,9]。只要檢測出ΔC，就可以間接獲得含水量的大小。電容式傳感器水分測試儀結構原理圖如圖2所示，設計框圖如圖3所示。

3.2 工作原理

圖2 結構原理圖

圖3 設計框圖

根據設計框圖，選擇合適參數，繪制電容式傳感器水分測試儀電路原理圖，如圖4所示。圖中Ya、Yb、Yc、Yd分別為信號測試點，Yo為輸出信號，各點輸出波形如圖5所示。

圖5 各測試點波形圖

NE556時基集成模塊，構成方波信號發生器和單穩態觸發電路。調節電位器RP1，使得NE556的占空比為50%，輸出方波為Ya。方波經C3、R4組成的微分電路，輸出尖頂波為Yb。尖頂波經Vd1整流組成的單穩態觸發電路，正向脈沖截止，負向脈沖導通觸發，信號發生翻轉，翻轉恢復時間τ＝（RP4＋R6）CH,調節RP4和CH的大小改變τ,輸出矩形波為Yc，其頻率與Yb相同，脈沖寬度隨CH值變化。Yb、Yc輸入vd2、vd3、R7組成的與門電路，由與門檢出兩個波形脈寬不同的部分，輸出窄脈沖矩形波Yd。最后經過R8、C5、vd4組成的積分電路和集成運放OPA603組成的低通濾波器，輸出直流電壓信號

圖4 電容式傳感器水分測試儀電路原理圖

3.3 數據分析

抽取2份1kg玉米粒的樣本進行測試，并進行多次測量。對其中一份玉米粒進行烘干處理，該數據記為標準值X0，另一份用本電路進行檢測，該數據記為測量值X，環境溫度為室溫，儀器靈敏度為5mv/1%。產品含水率用相對誤差δ表示，即δ＝（測量值—標準值）/標準值×100%＝（X—X0）/X0×100%[10]。實驗數據如表1所示。

表1 實驗數據

從表 1 實驗數據可知，|δmax|＝ 1.1%，|δmin|＝0.1%，能夠較好地反映測量數據的真實性，可以滿足一般測量要求。但也因人為讀數、設備精度、樣本選取、環境溫度和數據處理等方面的問題導致誤差增大，所以在進行實驗測試對比時，要盡可能避免這些問題，以保證數據的有效性。

4 結束語

水分測量受被測物所處的環境、溫度等眾多因素的影響，測量時應綜合分析處理[11]。文章通過建立傳感器的數學模型, 分析得出傳感器輸出電容的變化量與被測物體含水分率之間的函數關系,為水分測試儀的設計和研究提供了必要的理論依據。本電路采用分立元件構成，模擬信號檢測，測量精度有待提高。現代信息技術迅速發展的時代，應充分考慮人機智能和數據融合技術，開發高集成度的數字式在線檢測系統，這對提高水分測量儀的檢測精度、緩解勞動強度、實現產品科學管理具有十分重要的意義。

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