多Agent粒子群算法在船舶電力網絡重構中的應用

劉大寶 夏立 王征

（海軍工程大學 電氣信息與工程學院，武漢430033）

隨著電力系統的工業化、智能化發展，同陸地電網類似，船舶電力系統安全運行面臨著許多新問題新挑戰，而其網絡重構就是其中一個重要的熱點研究問題。

由于船舶電力系統與陸地電力系統在分布格局、供電設備、供電需求等方面有很大的不同，船舶電力系統電力線路短，饋線單元多，電路電壓比大，具備發電、配電甚至變電等一體環節，大多數情況下為環形網供電結構，因此在船舶電力系統分析時，各種方法應結合其供電特點而適時改進。目前，各種智能算法在網絡重構求解中得到了較為廣泛的應用。然而，模擬退火算法可以得到與初始解無關的全局最優解或次優解，但是其收斂速度慢，收斂性依賴于退火方案的選擇；緊急搜索算法因記憶功能靈活能夠避免陷入局部最優，但對初始值依賴性較強，搜索效率較低；蟻群算法[1]因正反饋、分布式計算與富于建設性的貪婪啟發式搜索更快收斂到全局最優解，但其決定于轉換概率的計算結果，容易陷入局部最優。

針對上述問題，本文在船舶電力系統的基礎上，建立多Agent模型，進行拓撲分析，結合二進制粒子群算法思想對網絡重構進行研究，并對仿真結果進行比較，驗證這種算法的可行性。

1 船舶電力系統網絡拓撲與數學模型

1.1 船舶電力系統網絡拓撲結構分析

船舶電力系統中供配電系統多是集中配置，集發電、變電、配電與輸電于一體[2]。如圖1所示船舶電力系統中發電機組構成環形供電方式，各段主母線又形成了相對獨立的輻射狀配電網絡，連接各種負載[3]。船舶負載一般分為三級：一級負載即最重要負載；二級負載是較重要負載；三級負載為非重要負載。其中重要負載又配置了備用路徑供電，以提高供電的可靠性和安全性。

另外，圖1表現的是節點-支路拓撲圖，是運用圖論的方法將電力設備（發電機、電動機、饋線等）抽象為支路，而設備之間的連接點抽象為節點。其中節點和支路按照圖論中深度優先搜索和廣度優先搜索原則進行編號，即包含在圓圈中的數字0～51表示支路編號，包含在正方形中的數字0～15表示節點編號。于是整個系統是通過跨接線將各電站進行統一起來的。

圖1 節點-支路描述的艦船電力系統簡化結構圖

1.2 船舶電力系統網絡重構數學模型

船舶電力系統網絡重構目標就是遇到設備故障或者線路檢修時，在滿足操作條件與電氣約束，通過改變網絡結構中開關和設備狀態盡可能多地將停電區域的負荷轉移到正常的饋線上，以使配電系統中某個或某幾個目標最佳。本文以最大恢復供電和最少開關切換次數為目標，其數學模型可以描述如公式(1)：

式中， Lg1i, Lg2j, Lg3f分別表示為三級負載，分別表示為要恢復的各級負載總數，是各級負載的重要性權重系數， Sx是某個恢復方案中開關操作總數，δ是其懲罰性權重系數。一般地，一級負載賦值λ1=1，二級負載賦值λ2=0.1，三級負載賦值λ3= 0 .01。如此就可以得到故障恢復中的評價函數即適應度函數。

服從以下約束：

其中：A―節點-支路關聯矩陣；P―饋線潮流矢量；D―負荷需求矢量。

(4)輻射性約束：對恢復供電的重要負載，正常供電路徑與備用路徑有且僅有一條連通。

(5)優先級約束：按照負載優先級別高低逐次恢復供電。

2 基于多Agent粒子群船舶電力網絡重構方法

2.1 多Agent技術在船舶電力系統中的應用

一般來說，Agent就是處于某個環境中具有主動行為能力的實體，如生物體、軟件系統以及控制器系統等。多 Agent系統[5]是將多個結構和功能相對簡單、容易實現的Agent組合起來，各個Agent在物理上或邏輯上是分散的，其行為是自治的，其自身的目標和行為不受其它Agent成員的限制，它們為了共同完成某項任務或達到某些目的，通過交換與合作解決超出單個Agent能力的問題。

船舶電力系統的拓撲結構為多電源多分段多聯絡輻射網。基于多Agent的區域自治特性，把區域饋線支路上由開關設備整體控制的非開關設備的集合當作一個Agent區段。因此，復雜的電力網絡可以進行動態拓撲邏輯等效解耦及分區，分解成輻射狀的獨立供電單位 Agent。基于圖 1的電力網絡拓撲圖以饋線為單位劃分為各個子系統，每條饋線抽象為一個相應的饋線 Agent，得到區域饋線多Agent網絡拓撲模型，如圖2所示。

文中所述的區域饋線 Agent是一種智能Agent，具有復雜的決策判斷能力，擁有知識能夠自治，可以根據本區域饋線和相鄰饋線的運行狀況，通過和相鄰區域饋線Agent信息交互，更好地保證電力系統穩定運行。

圖2 船舶電力系統區域饋線Agent模型

2.2 二進制粒子群算法

在粒子群算法中，粒子的位置表示待優化問題的解，粒子的速度矢量決定了粒子的飛行方向和速率大小。設在一個M維的搜索空間，粒子i的位置信息可表示為 Xi=(xi1, xi2, …, xin,)，速度信息表示為Vi=(vi1, vi2, …, vin,)；粒子i經歷的最好位置信息為Pi=(pi1, pi2, …, pin,)，也就是粒子i經歷過的最佳適應度位置。假設f(x)為目標函數，微粒i的最好位置Pi由下面的公式確定[4]：

若種群中的微粒數是s，群體中所有的微粒所經過最好的位置即全局最好位置Pg(t)，則

由公式(6)，可以得到粒子群算法的改進公式

其中， j表示的是微粒的第 j維， i表示微粒i，t表示代數t，1c、2c為學習因子，視具體情況而定，1r、2r為取值在區間[0，1]上的隨機函數。

二進制粒子群算法中，將粒子每一維位置和粒子的最佳位置個體都定位0或者1，也就是說只需要考慮粒子的速度，則引入了速度公式，即sigmoid函數，

粒子的速度值越大，Sigmoid函數越接近于1，然而，當速度越小，Sigmoid函數的接近于0。如此，可以把Sigmoid粒子速度函數值看成粒子位置是1或者是0的概率。

另外，考慮不使Sigmoid函數飽和，Sigmoid函數作如下調整：

迭代過程中，ijx的計算公式為

式中：rand是區間[0，1]的隨機數。

2.3 多Agent粒子群算法

多Agent粒子群算法是基于二進制粒子群與多Agent的自治學習、彼此競爭以及相互協作操作機制的一種智能算法。根據船舶電力系統模型構造相應的區域饋線多Agent網絡拓撲模型和定義每個Agent單元。通過Agent獨立自治和與鄰域Agent交互操作，吸收粒子群算法的進化機制，按照規則不斷更新粒子群，使其能夠更快、更精確地收斂到全局最優解。

在多Agent粒子群算法中，每個饋線Agent單元相當于一個粒子。粒子群的拓撲結構為群體中所有粒子之間相互連接的方式，即為船舶電力系統網絡重構模型所決定。通過發揮Agent的自治特性與環境交互，并與鄰域Agent進行協作，不斷更新自身信息，完成問題求解。所以Agent粒子單元就是在滿足運行約束條件的情況下，盡可能滿足優化目標函數值。基于多Agent粒子群船舶電力系統網路重構的流程圖如圖3所示。

3 算例分析

通過對典型的算例進行分析，驗證算法的可行性與可靠性。算例中數據來源是基于圖1的數學模型，屬性G表示發電機、M表示動態負載電動機、I表示靜態負載、F表示饋線、L表示跨接線。具體參數均歸化為標幺值，如表1所示。

圖3 基于多Agent粒子群船舶電力系統網絡重構流程圖

表1 船舶電力系統正常狀態下設備參數

22 I 1.2308 3 48 l 0.005 0 23 I 0.7692 2 49 l 0.005 0 24 I 0.05 1 50 l 0.005 0 25 F 0.005 0 51 l 0.005 0

在仿真算例中，設定迭代次數為100代，初始化后，系統正常運行情況下的個體編碼為：

111111111111100001111111110000111001111 111110011111。

算例1：假設具有備用路徑的饋線單元9發生故障。

故障后的個體編碼：

111111111011100001111111110000111001111 111110011111.

經過粒子運算得到最終結果為：饋線 Agent粒子單元27處：初始值為0，終極值為1。

對應的適應度為5.63265，開關次數為1。

其每一代最佳個體的適應度和開關變化次數過程如圖4所示。

從圖中可以看出，饋線Agent粒子單元9在發生故障的情況下發揮其自治特性，與鄰近饋線Agent粒子單元聯系，選擇備用路徑（饋線Agent粒子單元27）進行交互供電。另外，雖然在第16代時適應度值已經達到最優值，但是基于目標函數中關于開關次數最少的要求，Agent粒子單元會繼續運算，在第19代時適應度值最優，開關次數僅為1次，滿足系統要求。

算例2：假設故障為饋線Agent粒子單元11、20、21、24、49等五處，各有0級、1級和2級負載故障，即電站4失電，節點7斷路。故障后的個體編碼為

111111111110100001110011010000111001111 111110011101

經過粒子運算仿真得出：

Agent粒子單元7向Agent粒子單元4請求協助；

饋線 Agent粒子單元 34處： 初始值為：0，終極值為：1

饋線 Agent粒子單元 44處： 初始值為：0，終極值為：1

饋線 Agent粒子單元 45處： 初始值為：0，終極值為：1

對應的適應度：5.61035 開關切換次數：3

其每一代最佳個體的適應度和開關變化次數過程如圖5所示。當迭代次數為28代時，可以得到全局最優解。

圖4 算例1適應度和開關切換次數進化過程

從仿真結果可以看出：節點 7斷電，節點Agent粒子單元 7向上級饋線 Agent粒子單元請求協助，節點4和10根據自身的饋線Agent粒子單元自身裕度回應節點Agent粒子單元7的協助請求。在滿足潮流計算平衡方程和約束條件時，節點4回應請求，可以實現最大限度供電。同時，在饋線Agent粒子單元自治情況下，優先考慮臨近饋線Agent粒子單元的協助動作，如饋線Agent粒子單元44處和45處，盡管節點4與7有協商合作動作，但是這不改變I11和I12從饋線Agent粒子單元44處和45處取電。

在上述算例的基礎上，與傳統的普通粒子群算法加以比較。針對上述算例1和算例2分析，統計結果如表2和表3所示。

綜合仿真統計結果，可以得到：多Agent在船舶電力系統中的應用極大的提高了智能重構效果，加快了全局收斂和尋優能力。算例1中，在計算結果相同的情況下，粒子群算法的進化特性加快了尋優速度和收斂效果。算例2中，普通粒子群算法中以卸載負載轉移供電為途徑進行全局尋優，而本文算法發揮其饋線Agent粒子單元自治性和能動性的特性，主動向臨近節點Agent粒子單元發送請求協助，最小范圍內改變網絡拓撲結構，平衡潮流計算，實現智能選擇控制。

圖5 算例2適應度和開關切換次數進化過程

4 結束語

從船舶電力系統網絡拓撲入手，化簡其為帶有節點-支路的環狀結構圖，然后確定了其數學模型，確立了最大恢復供電和最少開關切換次數的數學目標，繼而根據區域饋線的概念定義了節點支路為饋線Agent單元的軟件實體。結合粒子群算法的粒子特性，將每個饋線Agent單元定義為一個粒子。通過對粒子群算法的改進，使得其進化特性在算法中得到充分體現，這樣與多 Agent共同加大了系統適應度的尋優能力，較快的結束循環收斂。最后，與普通的粒子群算法在兩種算例的分析比較，證實了基于多Agent粒子群算法在船舶電力系統網絡重構應用中能夠取得較好的全局尋優能力和計算效率。

表2 兩種遺傳算法針對算例1的統計結果

表3 兩種遺傳算法針對算例2的統計結果

[1]王征, 王永驥, 李哲. 基于改進蟻群算法的船舶電力系統故障重構研究[J]. 計算技術與自動化,2010,29(1)： 1～4.

[2]王征, 王家林, 姚剛等. 基于多 Agent的船舶電力系統故障診斷系統設計[J]. 船電技術, 2010, 30(5)： 1～6.

[3]楊秀霞, 張曉鋒, 張毅等. 基于啟發式遺傳算法的艦船網絡重構研究[J]. 中國電機工程學報, 2003,23(10)： 42～46.

[4]肖鯤, 黃摯雄. 多智能體粒子群算法在配電網絡重構中的應用[J]. 計算機工程與應用, 2010, 46(8)： 221-224.

[5]Morejon.G, Srivastava.S.K, Cartes.D.A. Integrating Virtual Test Bed and JADE Agent platform Using CORBA for Reconfiguration of Shipboard Power Systems. In： Power Engineering Society General Meeting of 2006, June ,2006：1～6.