基于帶阻濾波器反饋的經紗張力控制

楊娜 王欽若 萬振磊 張曉蘭 吳麗群

（廣東工業大學）

1 引言

紡織工業是我國國民經濟傳統的支柱產業和重要的民生產業，也是國際競爭優勢明顯的產業，發展紡織產業對我國的經濟發展具有重大意義。國產的劍桿織機運用了電子技術和控制技術，提高了織機的自動化水平，提升了產品質量和競爭力。在織機系統中，需要不斷采集模擬信號，例如張力控制時的經紗張力檢測信號、斷緯檢測信號等，其中經紗張力檢測信號直接影響控制的精度和靈敏度。但在采集的張力檢測信號中發現了干擾信號，影響布匹質量，應該被濾掉。但是張力信號的相對低頻、高頻在劍桿織機正常工作中為有用信號，應被保留。本文采用有源濾波器技術來處理干擾，國內外一般采用對稱RC雙T帶阻濾波器[1]。本文分別設計了不對稱RC雙T帶阻濾波器和對稱RC雙T帶阻濾波器，通過改變電路的參數，來改變帶阻濾波器電路的濾波中心頻率。通過比較，將不對稱RC雙T帶阻濾波器作為經紗張力傳感器的檢測信號，并從控制策略上分析了經紗張力控制系統的控制方法，采用MATLAB仿真系統來驗證控制策略的正確性。

2 RC雙T網絡

RC雙T網絡的電路結構如圖1所示[2]，它由兩個T型網絡濾波器并聯而成：其中一個由電阻、和電容組成，為低通濾波器；另一個由電容、和電阻組成，為高通濾波器。二者均是利用電容器的容抗隨頻率變化的特性進行濾波，適當選擇的數值，可有效濾除干擾信號。

圖1 雙T網絡電路結構

T型網絡濾波器為星型連接方式[3]，為便于分析，可將這種方式的電路等效變換為三角形連接方式電路，將兩個 T型網絡的等效三角形連接方式電路并聯，構成雙T網絡的等效電路，如圖2 所示。

圖2 雙T網絡濾波器等效三角形連接方式電路

由圖2 可推導出RC雙T電路的傳遞函數為：

采用不對稱RC帶阻電路，其參數根據需要和經驗確定，由文獻[4]可知：

則式（1）中的各參數為：

將各參數代入式（1）中，則：

由式（3）可知，該不對稱RC雙T電路為二階帶阻濾波電路[5]；由式（4）可知，0w取決于不對稱系數α和電路11CR 值，而品質因數0Q只由系數α決定；由式（5）可求得表1。

表1 不對稱RC雙T帶阻濾波電路 0Q

3 帶阻濾波器電路設計

在織機系統中，采集的張力檢測信號如圖 3所示。在兩個較高波峰之間有干擾信號，且呈現周期性的波動，劍桿織機工作時這些干擾會對布匹質量產生影響，因此應該被濾掉。但是較高波峰為有用信號，在濾波的過程中不能消弱太多，否則無法識別為有用信號。采用動態信號分析儀檢測出干擾信號基波的頻率為 24Hz（安捷倫頻譜分析儀頻率測量范圍100kHz～2.9GHz，其中干擾信號基波頻率約為50Hz，主要是低頻信號，動態信號分析儀能夠檢測出低頻信號的干擾）。為了有效識別有用信號，設計了帶阻濾波器，該濾波器需要保證相對低頻信號和較高頻信號通過，濾掉干擾信號。

圖3 張力檢測信號

電路設計主要有：

（2）設計電源電路，此濾波器為有源濾波器，因此首先設計一個電壓為+5v與-5v的正負電源；

（3）設計濾波電路[6]，選用 741通用型集成運算放大器，此帶阻濾波器的電路如圖4所示。

圖4 帶阻濾波器電路圖

圖4中V1為電壓源，直接接入采集信號處；、為250Ω的電阻，是根據紡織機主板內部電路來設計的；四個集成運算放大器實現微弱信號的放大；在RC雙T帶阻濾波器電路中沒有接地，而是引入了正反饋，是為了增大電壓放大倍數。此帶阻濾波器電路的傳遞函數如下：

試驗中由信號分析儀提供峰峰值為2V的正弦信號，用示波器來觀察其波形和伏值。正弦波頻率的變化，通過帶阻濾波器來濾波，可以得到不同伏值的正弦波，通過實驗繪出其幅頻特性曲線如圖5所示，其中星線為不對稱RC雙 T帶阻濾波器的幅頻特性曲線，點線為對稱RC雙T帶阻濾波器的幅頻特性曲線。

圖5 帶阻濾波器幅頻特性曲線

從曲線可看出，頻率相同時，與對稱RC雙T帶阻濾波器相比，不對稱RC雙T帶阻濾波器陷頻特性較陡峭，帶寬較窄，品質因數較高。在紡織機張力檢測信號中，大于32Hz和小于16Hz的信號都為有用信號，采用不對稱RC雙T帶阻濾波器能夠濾除干擾，保留有用信號，符合技術要求。而對稱RC雙T帶阻濾波器的帶寬為會把有用信號濾除，不符合技術要求。

4 經紗張力的控制

在織機運轉過程中，經紗張力控制的作用就是通過控制織機的送經電機和卷取電機來調節織機經線的張力，而經紗張力的變化是一個周期性的過程。在織造過程中一般要求經紗的張力均勻且盡量保持一致，避免造成斷經現象，影響織物表面的平整度。在影響經紗張力的因素中，織機送經和卷取運動占主要部分。當織造速度一定時，卷取系統對經紗造成的張力是確定的，因此送經系統成為經紗張力控制的重要環節。圖6為經紗張力控制系統原理框圖，其中經紗張力傳感器為不對稱RC雙T帶阻濾波器，送經控制器檢測到傳感器的數據，采用經紗張力控制算法，控制送經電機的運動。對于經紗張力系統而言，卷取系統和鋼扣實際上是擾動，總效果如圖6所示，R(t)是目標值，Y(t)是輸出值[7]。

圖6 經紗張力控制系統原理框圖

要對經紗張力系統進行控制，需要得到被控對象的數學模型。送經控制系統的被控部件、執行部件分別是織機的經軸和伺服電機，從伺服電機到織機經軸之間有復雜的傳動機構；另外，經紗張力的輸出受到卷取系統、鋼扣等方面影響。本文采用最小二乘法進行結構參數和模型參數的估計，最終得到被控對象的數學模型為：

以中心頻率為24Hz的不對稱RC雙T帶阻濾波器作為反饋，其傳遞函數為：

得到被控對象的數學模型后，討論其控制。PID控制器具有結構簡單、使用方便、魯棒性強、可靠性較高等優點[8]，被廣泛應用于過程控制和運動控制中，尤其適用于可建立精確數學模型的確定性控制系統。圖7為PID控制系統原理框圖。

圖7 PID控制系統原理框圖

PID控制規律為：

圖8 輸出響應曲線

由離散化PID控制張力輸出響應曲線可知，幾乎沒有超調量，調節時間大約為5秒，控制效果較好，圖9為圖8的局部放大圖。圖9與圖3 相比，通過不對稱RC雙T帶阻濾波器的反饋，干擾信號明顯減弱，但由于波形中諧波的影響，干擾不可能完全濾除。

圖9 局部放大圖

5 結論

本文設計了不對稱RC雙T帶阻濾波器與對稱RC雙T帶阻濾波器，兩者相比，前者具有更高的品質因數、更窄的寬帶、更陡峭的陷波特性，符合實際的需要。同時，由于不對稱RC雙T電路中的最大電容3C小于對稱RC雙T電路中的最大電容3C，有效地減小了帶阻濾波器電路的體積。在經紗張力系統中，以設計的不對稱RC雙T帶阻濾波器作為經紗張力控制系統的反饋，通過增量式PID對其進行控制，可以快速地使紗線的張力值在一定范圍內保持動態的恒定。

[1]王翠珍,唐金元.雙T網絡的頻率特性分析[J].電器電子教學學報,2002,24(6).

[2]王翠珍,唐金元.對稱RC雙T網絡在選頻放大電路中的應用[J].機械與電子,2010,(31).

[3]童師白,華成英.模擬電子技術基礎[M].北京:高等教育出版社,2001:345-361.

[4]汪克仁.雙T網絡有源濾波器性能分析[A].全國濾波專題討論會文集[C],1983:85-89.

[5]李林和.采用不對稱RC雙T反饋電路的選頻放大器分析與設計[J].天津輕工業學院學報,2003,18(2).

[6]李瀚蓀.電路分析基礎[M].北京:高等教育出版社,1986.

[7]姜位洪.織機張力控制系統[D].浙江:浙江大學,2005.

[8]劉官正.織機經紗張力控制策略研究[D].浙江:浙江大學,2008.

[9]胡亞偉.基于BP神經網絡的張力控制系統[D]. 湖南: 長沙大學,2008.

[10]劉金琨.先進PID控制 MATLAB仿真[M].北京:電子工業出版社,2004.

[11]萬振磊.嵌入式控制系統抗干擾應用研究[D].廣州:廣東工業大學,2011.