線路設計中圓曲線和緩和曲線里程計算的CASIOFX-4500P程序編制及應用

唐心能，王 毅，黃顯彬

(1.中交第一公路勘察設計研究院有限公司;2.四川農業大學城鄉建設學院)

1 圓曲線和緩和曲線里程計算的CASIOFX-4500P程序編制

(2)如果計算圓曲線就導入圓曲線的計算程序，如果是緩和曲線就導入緩和曲線的計算程序;即問你X=?如果輸入0，則進入圓曲線的計算程序，如果輸入X(0以外的任何數字)，則進入的緩和曲線計算程序。

(3)圓曲線的里程通過一個子程序來獨立完成，計算公式:ZY里程=JD里程-T，QZ里程=JD里程-T+L/2，YZ里程=JD里程-T+L

(5)最后計算下一交點里程，進而用同樣的方法就可以計算下一個曲線。此時程序運行過程已經回到主程序。下一個JD里程=(上一個JD的)YZ里程—(上一個JD的)T+鏈距(該兩個交點之間的距離)。

2 程序使用方法

2.1 圓曲線計算過程說明

(1)按FILE鍵，找到“LICHENG”程序。

(2)按EXE鍵，出現R?輸入你的半徑R值的大小(例如 R=385.321 m)。

(3)按EXE鍵，出現A?輸入你的轉角A值的大小(例如 A=18°26'53″)。

(4)按 EXE 鍵，出現 T=62.574 m。

(5)按 EXE 鍵，出現 L=124.065 m。

(6)按 EXE 鍵，出現 E=5.048 m。

(7)按 EXE 鍵，出現 D=1.083 m。

(8)按EXE鍵，出現YQX:0 HHQX:X?。

(9)如果輸入0則后面進行圓曲線計算。先以輸入0為例(即進行圓曲線計算)。

(10)按EXE鍵，出現J?輸入該JD的里程(例JD18的里程5K+089.231，輸入時以 m為單位，即輸入5 089.231 m，以后自動計算下一個JD的里程，不再輸入JD里程)。

(11)按EXE鍵，出現 ZY=5026.657 m(即 ZY里程為5K+026.657)。

(12)按EXE鍵，出現 QZ=5088.689 m(即 QZ里程為5K+088.689)。

(13)按EXE鍵，出現 YZ=5150.722 m(即 YZ里程為5K+150.722)。

(14)按EXE鍵，出現K?輸入該JD18到下一個JD19之間的鏈距K的大小(例如K=425.788 m)。

(15)按EXE鍵，出現 LIAN JU=425.788 m(即你輸入的鏈距正確)。

(16)按EXE鍵，出現JD=5513.936 m(即下一個 JD19的里程為5K+513.936)。

(17)按EXE鍵，可以連續計算下一交點的主點里程。

2.2 緩和曲線計算過程說明

(1)步驟到(9)步驟與圓曲線運行完全相同。

(11)如果輸入1(0以外的任何數，即進行緩和曲線計算)。

(12)按EXE鍵，出現H?輸入你的緩和曲線長度L0的大小(例如H=50 m)。

(13)按EXE鍵，出現L0=50。

(14)按EXE鍵，出現TS=87.615 m(即帶有緩和曲線的切線總長度)。

(15)按EXE鍵，出現LS=174.065 m(即帶有緩和曲線的曲線總長度)。

(16)按EXE鍵，出現ES=5.322 m(即帶有緩和曲線的外距總長度)。

(17)按EXE鍵，出現DS=1.164 m(即帶有緩和曲線的總超距)。

(18)按EXE鍵，出現J?輸入該JD的里程大小(同圓曲線)。

(19)按EXE鍵，出現ZH=5001.616 m(即ZH里程為5K+001.616)。

(20)按EXE鍵，出現HY=5051.616 m(即 ZH里程為5K+051.616)。

(21)按EXE鍵，出現 QZ=5088.649 m(即 ZH里程為5K+088.649)。

(22)按EXE鍵，出現YH=5125.682 m(即ZH里程為5K+125.682)。

(23)按EXE鍵，出現 HZ=5175.682 m(即 ZH里程為5K+175.682)。

(24)按EXE鍵，出現K?輸入鏈距K的大小(同圓曲線)。

3 程序精度討論

在編制程序時，可以輸入準確的推導公式，也可以輸入按照高等數學的級數展開的近似公式。值得注意的是如果是低等級公路，可以按照近似公式輸入，精度是符合要求的;但是如果是精度要求較高的高等級公路和鐵路，必須輸入準確的推導公式，這樣只要計算器的小數保留夠，是符合精度要求的。下面就以弦長的兩種公式的誤差作一比較。

已知圓曲線上兩點的里程，可以計算兩點之間的弧長，可以計算兩點對應的圓心角，進而可以計算兩點之間的弦長。

顯然，如果半徑越小，弧長越長，較差的絕對值就越大，即按照近似公式的誤差就越大，例如橋頭引道的長圓曲線、同向復合圓曲線等等。

表1 精確公式和近似公式計算精度比較表

4 結語

在早期計算器和計算機還未普及的年代，近似公式發揮了不可替代的主流作用。建議在編制程序時使用準確推導公式，我們把繁雜的計算交給計算器，假如你不需要多高的精度，你可以保留兩位或一位小數。顯然，利用CASIOfx-4500P計算器針對圓曲線和緩和曲線等里程計算編制的程序，具有精度較高，攜帶方便，可操作性強的優點。

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