鋼管混凝土支架注漿孔補(bǔ)強(qiáng)技術(shù)數(shù)值模擬分析

高延法，李學(xué)彬，王 軍，曲廣龍，馬鵬鵬，陸 侃

(1.中國礦業(yè)大學(xué)，北京 100083;2.深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點(diǎn)試驗(yàn)室，北京 100083)

0 引言

隨著煤礦開采深度的加大，深井軟巖及動(dòng)壓巷道的支護(hù)難度也越來越大。傳統(tǒng)的U型鋼可縮性支架很難滿足深井軟巖與動(dòng)壓巷道的支護(hù)需要。鋼管混凝土支架作為一種高支護(hù)反力的新型支架，具有優(yōu)良的承載能力［1-7］。由于鋼管混凝土支架需要在井下進(jìn)行注漿，所以需要開孔。當(dāng)鋼管開孔以后，由于鋼管被削弱，會(huì)引起應(yīng)力增加和強(qiáng)度減弱［8-10］，必須采用補(bǔ)強(qiáng)措施，以保證鋼管混凝土支架的整體支護(hù)強(qiáng)度。為了研究開孔鋼管混凝土短柱補(bǔ)強(qiáng)措施的性能，采用ABAQUS有限元軟件對(duì)開孔鋼管混凝土短柱的補(bǔ)強(qiáng)方案進(jìn)行數(shù)值模擬，分析補(bǔ)強(qiáng)措施的補(bǔ)強(qiáng)效果。

1 鋼管混凝土支架注漿口補(bǔ)強(qiáng)措施

鋼管混凝土支架注漿孔補(bǔ)強(qiáng)措施主要有加強(qiáng)板、注漿短管與封孔塞，鋼管混凝土支架短柱與注漿口結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖1所示。

圖1 鋼管混凝土支架短柱注漿口補(bǔ)強(qiáng)措施參數(shù)圖Fig.1 GroutingholereinforcementparametersofshortcolumnofCFSTS

2 鋼管混凝土支架短柱力學(xué)模型

2.1 材料本構(gòu)關(guān)系與力學(xué)參數(shù)

鋼材采用ABAQUS軟件中提供的等向彈塑性模型，滿足 VonMises屈服準(zhǔn)則［10-12］。對(duì)于 Q235鋼、Q345鋼、Q390鋼等土木工程中常用的低碳鋼，描述其塑性性能的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線采用五段式二次塑流模型。一般可分為彈性、彈塑性、塑性、強(qiáng)化段和二次塑流5個(gè)階段，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

式中:fy為鋼材的屈服極限;εe=0.8fy/Es，εe1=1.5εe，εe2=10εe1，εe3=100εe1。鋼管采用直徑 159mm ×8mm無縫鋼管，材料參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)表Table1 Materialparameters

圓鋼核心混凝土模型采用ABAQUS軟件提供的塑性損失模型［13-15］。單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表達(dá)式如下:

表2 鋼管混凝土支架短柱參數(shù)表Table2 ParametersofshortcolumnsofCFSTS

2.2 界面模型

混凝土完全充填鋼管，假定在加載過程中沒有相對(duì)滑動(dòng)，注漿管和加強(qiáng)板焊接在鋼管上，封孔塞塞入鋼管混凝土支架短柱開孔處直至外面與鋼管外面相切，混凝土、注漿管、加強(qiáng)板、封孔塞及鋼管之間的接觸均采用自動(dòng)耦合的辦法處理，即認(rèn)為這些連接處具有相同連續(xù)的自由度。ABAQUS分析時(shí)采用約束命令(Constraint)中的綁定(TIE)命令將接觸面處的所有共用節(jié)點(diǎn)的自由度完全耦合起來。

2.3 邊界條件及荷載施加方式

本文中的鋼管混凝土支架的邊界條件和荷載施加方式較為明確。邊界條件設(shè)定為:鋼管混凝土支架短柱底部采用嵌固邊界，限制各個(gè)方向的位移及轉(zhuǎn)動(dòng)。通過短柱頂部的壓板逐漸施加軸向荷載。壓板設(shè)為彈模極大的剛性體。加載方式為荷載直接作用壓板頂部，垂向荷載的施加為軸向壓應(yīng)力(Presssure)，小變形模式，在彈性范圍內(nèi)對(duì)鋼管混凝土短柱逐步加載，壓應(yīng)力值為10MPa，分析鋼管的壓應(yīng)力集中分布特征。

2.4 單元類型選取及網(wǎng)格劃分

有限元模型的網(wǎng)格劃分采用映射自定義網(wǎng)格劃分，在保證計(jì)算精度要求的前提下選擇一個(gè)合理的網(wǎng)格劃分密度，以取得計(jì)算效率和計(jì)算精度的平衡。從計(jì)算效率和壓應(yīng)力精度要求的平衡角度出發(fā)，鋼管采用20節(jié)點(diǎn)六面體二次完全積分格式的三維實(shí)體單元(C3D20R)，核心混凝土與其他結(jié)構(gòu)件均采用8節(jié)點(diǎn)六面體線性縮減積分格式的三維實(shí)體單元(C3D8I)，鋼管圓孔附近單元尺寸約為7.5 mm，而其他區(qū)域的單元尺寸約為15 mm。

圖2 鋼管混凝土支架短柱結(jié)構(gòu)及其網(wǎng)格劃分Fig.2 Structure and mesh of short column of CFSTS

3 數(shù)值模擬計(jì)算與分析

由于鋼管與混凝土的材料參數(shù)不同，尤其是彈性模量不同，所以造成鋼管和混凝土壓應(yīng)力分布差異較大。沒有開注漿孔時(shí)鋼管壓應(yīng)力分布均勻，平均壓應(yīng)力為17.55 MPa。通過數(shù)值模擬分別對(duì)無補(bǔ)強(qiáng)措施和實(shí)施3種補(bǔ)強(qiáng)措施的注漿孔鋼管混凝土支架短柱的鋼管受力特征進(jìn)行分析。

3.1 無補(bǔ)強(qiáng)措施時(shí)鋼管的應(yīng)力特征分析

鋼管混凝土短柱在軸向中間位置即350 mm處開挖直徑133 mm注漿孔，由于鋼管為有限體，且開孔較大，接近鋼管外徑周長(zhǎng)的1/3，所以注漿孔兩側(cè)應(yīng)力集中系數(shù)將會(huì)大于3，由圖3可知，孔口兩側(cè)的應(yīng)力集中系數(shù)最大，為10.21;孔口頂?shù)锥藶槔瓚?yīng)力，應(yīng)力集中系數(shù)最大為-1.64。如圖4所示，距孔口48 mm范圍內(nèi)，鋼管壓應(yīng)力集中系數(shù)值由10.21急劇降低到-0.15，之后壓應(yīng)力平緩增加至1.48，之后壓應(yīng)力曲線趨于平緩。補(bǔ)強(qiáng)措施主要作用是降低孔口兩側(cè)的應(yīng)力集中系數(shù)，減少鋼管截面壓應(yīng)力分布差異。

3.2 實(shí)施補(bǔ)強(qiáng)措施后鋼管的應(yīng)力特征分析

實(shí)施注漿短管、加強(qiáng)板、封孔塞3項(xiàng)補(bǔ)強(qiáng)措后，如圖5所示，鋼管的最大應(yīng)力集中點(diǎn)已經(jīng)不在注漿孔附近區(qū)域，而是在加強(qiáng)板上下兩端的焊接處，最大壓應(yīng)力集中系數(shù)為1.79，孔口兩側(cè)壓應(yīng)力集中系數(shù)為0.65，加強(qiáng)板范圍內(nèi)鋼管壓應(yīng)力均降低。由圖6可知，距孔口節(jié)點(diǎn)8 mm范圍內(nèi)，鋼管壓應(yīng)力集中系數(shù)由0.65降低到0.34，之后又呈拋物線狀上升至1.19。采取3項(xiàng)補(bǔ)強(qiáng)措施后，應(yīng)力集中區(qū)轉(zhuǎn)移到孔口背側(cè)，壓應(yīng)力集中程度明顯降低。補(bǔ)強(qiáng)措施的用鋼量為17.82 kg。

圖3 無補(bǔ)強(qiáng)措施鋼管混凝土支架短柱的鋼管壓應(yīng)力分布圖Fig.3 Distribution of compressive stress of steel tube of short column of CFSTSwithout reinforcement measures

圖4 鋼管孔心橫截面外壁節(jié)點(diǎn)壓應(yīng)力集中系數(shù)曲線圖Fig.4 Curve of compressive stress concentration coefficient on nods of ektexine at cross-section of steel tube center without reinforcement measures

圖5 補(bǔ)強(qiáng)后鋼管混凝土支架短柱中鋼管壓應(yīng)力分布圖Fig.5 Distribution of compressive stress of steel tube of short column of CFSTSwith reinforcement measures

圖6 鋼管孔心橫截面外壁節(jié)點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)圖Fig.6 Curve of compressive stress concentration coefficient on nods of ektexine at cross-section of steel tube center with reinforcement measures

4 鋼管混凝土支架短柱補(bǔ)強(qiáng)措施優(yōu)化

4.1 加強(qiáng)板補(bǔ)強(qiáng)措施參數(shù)的優(yōu)化

通過改變加強(qiáng)板尺寸，分析鋼管壓應(yīng)力特征如表3，隨著加強(qiáng)板厚度的增加，鋼管應(yīng)力集中系數(shù)逐步呈線性降低，孔心橫截面兩側(cè)仍為最大壓應(yīng)力集中區(qū)。加強(qiáng)板厚度選取為10 mm時(shí)，效果較為明顯。

表3 加強(qiáng)板尺寸與鋼管應(yīng)力集中系數(shù)關(guān)系表Table 3 Relationship between reinforcing arc plate size and stress concentration factors

4.2 注漿短管補(bǔ)強(qiáng)措施參數(shù)的優(yōu)化

通過改變注漿短管尺寸，分析鋼管壓應(yīng)力集中系數(shù)如表4所示，隨著注漿短管尺寸的增加，鋼管的壓應(yīng)力集中系數(shù)逐步降低，最大壓應(yīng)力集中區(qū)向孔心橫截面兩側(cè)的周邊區(qū)域轉(zhuǎn)移。注漿短管厚度為8mm時(shí)，最大應(yīng)力集中系數(shù)變化和注漿短管厚度達(dá)到最優(yōu)。

表4 注漿管尺寸與鋼管應(yīng)力集中系數(shù)關(guān)系表Table 4 Relationship between grouting pipe size and stress concentration factors

4.3 封孔塞補(bǔ)強(qiáng)措施參數(shù)的優(yōu)化

通過改變封孔塞尺寸，分析鋼管壓應(yīng)力特征如表5所示，壓應(yīng)力集中區(qū)位于注漿孔的頂?shù)锥耍{孔兩側(cè)的應(yīng)力集中系數(shù)明顯降低，隨著封孔塞厚度的逐漸增加，鋼管最大壓應(yīng)力集中系數(shù)變化不穩(wěn)定，先變小后變大，所以封孔塞厚度取為40 mm最好。

表5 封孔塞尺寸與鋼管應(yīng)力集中系數(shù)關(guān)系表Table 5 Relationship between sealing plug size and stress concentration factors

4.4 補(bǔ)強(qiáng)優(yōu)化方案及結(jié)果分析

通過以上分析確定鋼管混凝土支架短柱的注漿孔優(yōu)化補(bǔ)強(qiáng)措施如表6所示，通過數(shù)值模擬可知，如圖7鋼管的最大應(yīng)力集中點(diǎn)在加強(qiáng)板的上下兩端的焊接處，最大壓應(yīng)力集中系數(shù)為1.75，孔心橫截面兩側(cè)應(yīng)力集中系數(shù)為0.52，加強(qiáng)板范圍內(nèi)鋼管壓應(yīng)力均降低。由圖8可知，距孔口節(jié)點(diǎn)8 mm范圍內(nèi)，鋼管壓應(yīng)力集中系數(shù)由0.52降低為0.36，之后又呈拋物線狀上升至1.17，采取優(yōu)化補(bǔ)強(qiáng)措施后，注漿孔附近鋼管的壓應(yīng)力集中程度降低更明顯。優(yōu)化補(bǔ)強(qiáng)措施的用鋼量為17.24 kg。

表6 優(yōu)化補(bǔ)強(qiáng)措施參數(shù)Table 6 Optimized reinforcement parameters

圖7 優(yōu)化補(bǔ)強(qiáng)方案鋼管混凝土支架短柱鋼管壓應(yīng)力分布圖Fig.7 Distribution of compressive stress of steel tube of short column of CFSTSwith optimized reinforcement measures

5 結(jié)論

1)鋼管開孔導(dǎo)致兩側(cè)壓應(yīng)力集中，由于鋼管為有限體，且開孔較大，接近鋼管周長(zhǎng)的1/3，所以注漿孔兩側(cè)應(yīng)力集中系數(shù)將會(huì)大于3，彈性加載時(shí)最大壓應(yīng)力集中系數(shù)為10.21。

圖8 鋼管孔心橫截面外壁節(jié)點(diǎn)應(yīng)力集中系數(shù)圖

Fig.8 Curve of stress concentration coefficient on nods of ektexine at cross-section of steel tube center with optimized reinforcement measures

2)注漿短管、加強(qiáng)板和封孔塞等各項(xiàng)補(bǔ)強(qiáng)措施都能起到降低注漿孔附近鋼管應(yīng)力集中的作用，其中，封孔塞補(bǔ)強(qiáng)效果最為明顯。

3)采取注漿短管、加強(qiáng)板和封孔塞3項(xiàng)補(bǔ)強(qiáng)措施后，鋼管注漿孔附近的壓應(yīng)力集中程度明顯降低。通過數(shù)值模擬優(yōu)化的補(bǔ)強(qiáng)方案為:加強(qiáng)板為500 mm×300 mm×10 mm，注漿短管為直徑133 mm×8 mm，封孔塞為直徑116 mm×40 mm，結(jié)果表明最大壓應(yīng)力集中系數(shù)降低為原來的97%，用鋼量也有所減少。

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