鋼管混凝土支架注漿孔補強技術數值模擬分析

高延法，李學彬，王 軍，曲廣龍，馬鵬鵬，陸 侃

(1.中國礦業大學，北京 100083;2.深部巖土力學與地下工程國家重點試驗室，北京 100083)

0 引言

隨著煤礦開采深度的加大，深井軟巖及動壓巷道的支護難度也越來越大。傳統的U型鋼可縮性支架很難滿足深井軟巖與動壓巷道的支護需要。鋼管混凝土支架作為一種高支護反力的新型支架，具有優良的承載能力［1-7］。由于鋼管混凝土支架需要在井下進行注漿，所以需要開孔。當鋼管開孔以后，由于鋼管被削弱，會引起應力增加和強度減弱［8-10］，必須采用補強措施，以保證鋼管混凝土支架的整體支護強度。為了研究開孔鋼管混凝土短柱補強措施的性能，采用ABAQUS有限元軟件對開孔鋼管混凝土短柱的補強方案進行數值模擬，分析補強措施的補強效果。

1 鋼管混凝土支架注漿口補強措施

鋼管混凝土支架注漿孔補強措施主要有加強板、注漿短管與封孔塞，鋼管混凝土支架短柱與注漿口結構參數如圖1所示。

圖1 鋼管混凝土支架短柱注漿口補強措施參數圖Fig.1 GroutingholereinforcementparametersofshortcolumnofCFSTS

2 鋼管混凝土支架短柱力學模型

2.1 材料本構關系與力學參數

鋼材采用ABAQUS軟件中提供的等向彈塑性模型，滿足 VonMises屈服準則［10-12］。對于 Q235鋼、Q345鋼、Q390鋼等土木工程中常用的低碳鋼，描述其塑性性能的應力-應變關系曲線采用五段式二次塑流模型。一般可分為彈性、彈塑性、塑性、強化段和二次塑流5個階段，數學表達式如下:

式中:fy為鋼材的屈服極限;εe=0.8fy/Es，εe1=1.5εe，εe2=10εe1，εe3=100εe1。鋼管采用直徑 159mm ×8mm無縫鋼管，材料參數見表1。

表1 材料參數表Table1 Materialparameters

圓鋼核心混凝土模型采用ABAQUS軟件提供的塑性損失模型［13-15］。單軸受壓應力-應變關系表達式如下:

表2 鋼管混凝土支架短柱參數表Table2 ParametersofshortcolumnsofCFSTS

2.2 界面模型

混凝土完全充填鋼管，假定在加載過程中沒有相對滑動，注漿管和加強板焊接在鋼管上，封孔塞塞入鋼管混凝土支架短柱開孔處直至外面與鋼管外面相切，混凝土、注漿管、加強板、封孔塞及鋼管之間的接觸均采用自動耦合的辦法處理，即認為這些連接處具有相同連續的自由度。ABAQUS分析時采用約束命令(Constraint)中的綁定(TIE)命令將接觸面處的所有共用節點的自由度完全耦合起來。

2.3 邊界條件及荷載施加方式

本文中的鋼管混凝土支架的邊界條件和荷載施加方式較為明確。邊界條件設定為:鋼管混凝土支架短柱底部采用嵌固邊界，限制各個方向的位移及轉動。通過短柱頂部的壓板逐漸施加軸向荷載。壓板設為彈模極大的剛性體。加載方式為荷載直接作用壓板頂部，垂向荷載的施加為軸向壓應力(Presssure)，小變形模式，在彈性范圍內對鋼管混凝土短柱逐步加載，壓應力值為10MPa，分析鋼管的壓應力集中分布特征。

2.4 單元類型選取及網格劃分

有限元模型的網格劃分采用映射自定義網格劃分，在保證計算精度要求的前提下選擇一個合理的網格劃分密度，以取得計算效率和計算精度的平衡。從計算效率和壓應力精度要求的平衡角度出發，鋼管采用20節點六面體二次完全積分格式的三維實體單元(C3D20R)，核心混凝土與其他結構件均采用8節點六面體線性縮減積分格式的三維實體單元(C3D8I)，鋼管圓孔附近單元尺寸約為7.5 mm，而其他區域的單元尺寸約為15 mm。

圖2 鋼管混凝土支架短柱結構及其網格劃分Fig.2 Structure and mesh of short column of CFSTS

3 數值模擬計算與分析

由于鋼管與混凝土的材料參數不同，尤其是彈性模量不同，所以造成鋼管和混凝土壓應力分布差異較大。沒有開注漿孔時鋼管壓應力分布均勻，平均壓應力為17.55 MPa。通過數值模擬分別對無補強措施和實施3種補強措施的注漿孔鋼管混凝土支架短柱的鋼管受力特征進行分析。

3.1 無補強措施時鋼管的應力特征分析

鋼管混凝土短柱在軸向中間位置即350 mm處開挖直徑133 mm注漿孔，由于鋼管為有限體，且開孔較大，接近鋼管外徑周長的1/3，所以注漿孔兩側應力集中系數將會大于3，由圖3可知，孔口兩側的應力集中系數最大，為10.21;孔口頂底端為拉應力，應力集中系數最大為-1.64。如圖4所示，距孔口48 mm范圍內，鋼管壓應力集中系數值由10.21急劇降低到-0.15，之后壓應力平緩增加至1.48，之后壓應力曲線趨于平緩。補強措施主要作用是降低孔口兩側的應力集中系數，減少鋼管截面壓應力分布差異。

3.2 實施補強措施后鋼管的應力特征分析

實施注漿短管、加強板、封孔塞3項補強措后，如圖5所示，鋼管的最大應力集中點已經不在注漿孔附近區域，而是在加強板上下兩端的焊接處，最大壓應力集中系數為1.79，孔口兩側壓應力集中系數為0.65，加強板范圍內鋼管壓應力均降低。由圖6可知，距孔口節點8 mm范圍內，鋼管壓應力集中系數由0.65降低到0.34，之后又呈拋物線狀上升至1.19。采取3項補強措施后，應力集中區轉移到孔口背側，壓應力集中程度明顯降低。補強措施的用鋼量為17.82 kg。

圖3 無補強措施鋼管混凝土支架短柱的鋼管壓應力分布圖Fig.3 Distribution of compressive stress of steel tube of short column of CFSTSwithout reinforcement measures

圖4 鋼管孔心橫截面外壁節點壓應力集中系數曲線圖Fig.4 Curve of compressive stress concentration coefficient on nods of ektexine at cross-section of steel tube center without reinforcement measures

圖5 補強后鋼管混凝土支架短柱中鋼管壓應力分布圖Fig.5 Distribution of compressive stress of steel tube of short column of CFSTSwith reinforcement measures

圖6 鋼管孔心橫截面外壁節點應力集中系數圖Fig.6 Curve of compressive stress concentration coefficient on nods of ektexine at cross-section of steel tube center with reinforcement measures

4 鋼管混凝土支架短柱補強措施優化

4.1 加強板補強措施參數的優化

通過改變加強板尺寸，分析鋼管壓應力特征如表3，隨著加強板厚度的增加，鋼管應力集中系數逐步呈線性降低，孔心橫截面兩側仍為最大壓應力集中區。加強板厚度選取為10 mm時，效果較為明顯。

表3 加強板尺寸與鋼管應力集中系數關系表Table 3 Relationship between reinforcing arc plate size and stress concentration factors

4.2 注漿短管補強措施參數的優化

通過改變注漿短管尺寸，分析鋼管壓應力集中系數如表4所示，隨著注漿短管尺寸的增加，鋼管的壓應力集中系數逐步降低，最大壓應力集中區向孔心橫截面兩側的周邊區域轉移。注漿短管厚度為8mm時，最大應力集中系數變化和注漿短管厚度達到最優。

表4 注漿管尺寸與鋼管應力集中系數關系表Table 4 Relationship between grouting pipe size and stress concentration factors

4.3 封孔塞補強措施參數的優化

通過改變封孔塞尺寸，分析鋼管壓應力特征如表5所示，壓應力集中區位于注漿孔的頂底端，注漿孔兩側的應力集中系數明顯降低，隨著封孔塞厚度的逐漸增加，鋼管最大壓應力集中系數變化不穩定，先變小后變大，所以封孔塞厚度取為40 mm最好。

表5 封孔塞尺寸與鋼管應力集中系數關系表Table 5 Relationship between sealing plug size and stress concentration factors

4.4 補強優化方案及結果分析

通過以上分析確定鋼管混凝土支架短柱的注漿孔優化補強措施如表6所示，通過數值模擬可知，如圖7鋼管的最大應力集中點在加強板的上下兩端的焊接處，最大壓應力集中系數為1.75，孔心橫截面兩側應力集中系數為0.52，加強板范圍內鋼管壓應力均降低。由圖8可知，距孔口節點8 mm范圍內，鋼管壓應力集中系數由0.52降低為0.36，之后又呈拋物線狀上升至1.17，采取優化補強措施后，注漿孔附近鋼管的壓應力集中程度降低更明顯。優化補強措施的用鋼量為17.24 kg。

表6 優化補強措施參數Table 6 Optimized reinforcement parameters

圖7 優化補強方案鋼管混凝土支架短柱鋼管壓應力分布圖Fig.7 Distribution of compressive stress of steel tube of short column of CFSTSwith optimized reinforcement measures

5 結論

1)鋼管開孔導致兩側壓應力集中，由于鋼管為有限體，且開孔較大，接近鋼管周長的1/3，所以注漿孔兩側應力集中系數將會大于3，彈性加載時最大壓應力集中系數為10.21。

圖8 鋼管孔心橫截面外壁節點應力集中系數圖

Fig.8 Curve of stress concentration coefficient on nods of ektexine at cross-section of steel tube center with optimized reinforcement measures

2)注漿短管、加強板和封孔塞等各項補強措施都能起到降低注漿孔附近鋼管應力集中的作用，其中，封孔塞補強效果最為明顯。

3)采取注漿短管、加強板和封孔塞3項補強措施后，鋼管注漿孔附近的壓應力集中程度明顯降低。通過數值模擬優化的補強方案為:加強板為500 mm×300 mm×10 mm，注漿短管為直徑133 mm×8 mm，封孔塞為直徑116 mm×40 mm，結果表明最大壓應力集中系數降低為原來的97%，用鋼量也有所減少。

［1］ 蔡紹懷.現代鋼管混凝土結構［M］.修訂版.北京:人民交通出版社，2007.

［2］ 胡曙光，丁慶軍.鋼管混凝土［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［3］ 韓林海.鋼管混凝土結構—理論與實踐［M］.2版.北京:科學出版社，2007.

［4］ 劉威，韓林海.Abaqus分析鋼管混凝土軸壓性能的若干問題研究［J］.哈爾濱工業大學學報，2005，37(增刊):157-160.

［5］ 王玉銀.圓鋼管高強混凝土軸壓短柱基本性能研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業大學土木工程學院，2003.

［6］ 劉威.鋼管混凝土局部受壓時的工作機理研究［D］.福州:福州大學土木建筑工程學院，2005.

［7］ 堯國皇.鋼管混凝土構件在復雜受力狀態下的工作機理研究［D］.福州:福州大學結構工程系，2006.

［8］ 成青.壓力面積法開孔補強設計方法分析［J］.石油化工設備技術，1987(1):48-53.

［9］ 王煥強.淺析鋼管開孔補強［J］.鞍山鋼鐵學院學報，1996，19(6):23-25.(WANG Huanqiang.On supplying the missing strength of strength of steel piping as hole［J］.Journal of Anshan Institute of Iron and Steel Technolngy，1996，19(6):23-25.(in Chinese))

［10］ 馬敬海，周文杰，謝國昌.開孔受壓鋼板受力特性分析及補強方法探討［J］.山西建筑，2005，31(21):69-71.

［11］ ABAQUSInc.ABAQUS Example Problems Manual［M］.Version 6.9.Pawtucket.USA:ABAQUS，Inc，2009.

［12］ ABAQUSInc.ABAQUSSeripting User s Manual［M］.Version 6.9.Pawtucket.USA:ABAQUS，Inc，2009.

［13］ 王金昌，陳業開.ABAQUS在土木工程中的應用［M］.杭州:浙江大學出版社，2006.

［14］ 費康，張建偉.ABAQUS在巖土工程中的應用［M］.杭州:浙江大學出版社，2006.

［15］ 石亦平，周玉榮.ABAQUS有限元分析實例詳解［M］.北京:機械工業出版社，2008.