地下空間開挖過采空區時覆巖移動變形的數值模擬研究

馮國瑞，仲叢明，任亞峰，劉鴻福，康立勛

(太原理工大學礦業工程學院，太原 030024)

0 引言

隨著土地資源的緊張以及安全儲備的需求，地下空間的開發愈來愈引起人們的重視，國內外一些發達城市已有相關工程實踐，山西作為曾經的能源重化工基地、現在的中部欠發達地區雖有很多相關規劃但至今仍沒有大型的成功實例，其中很重要的一個因素就是地下空間開挖往往要跨越采空區［1］。而地下空間開挖對采空區已穩定覆巖必然會有影響，其受影響后又反作用于新開發的地下空間工程，使得地下空間工程的穩定性問題更為復雜，其中最直接的地下空間開挖過采空區時覆巖移動變形是首先要遇到的問題，至今尚不明確。可以借鑒的相關領域研究僅有煤炭地下開采的上行開采，下部煤層已采后開采上部煤層，研究其對覆巖移動變形的影響，文獻［2-3］研究了地下空間開挖對上覆巖層的損傷范圍及采空區上方的安全施工距離，文獻［4］研究了采空區上方地下空間工程開挖的可行性判定條件。但該領域人們研究的熱點愈來愈趨向跨越采空區的地下空間工程穩定性，不過到目前為止，根據相關文獻，地下工程施工時覆巖移動變形這個問題仍有報道，其與上行開采的覆巖移動變形本質又不相同，前者是靜態的大體量開挖，后者是動態的小體量開挖，所以需要專門的有針對性的研究。考慮巖土工程的特點，縱觀目前的研究手段［5］，數值模擬是該問題最直觀簡便快速的一種研究方法，所以本文以某大型地下空間工程過南坑礦8#煤采空區為研究對象，通過數值模擬的方法研究其采空區覆巖移動變形情況。以期為進一步開發研究地下空間開挖過采空區時的巖層控制技術提供理論基礎與技術支持。

1 模型的建立

擬開挖的大型地下空間工程將經過南坑礦8#煤采空區上方，埋深150 m。8#煤底板為5 m厚砂巖，頂板為3.8 m石灰巖，采高2 m;在8#煤采空區上方27.9 m處在6 m厚頁巖內開挖1.7 m高度的空間(詳見圖1)。

圖1 開挖體與采空區層間巖層柱狀圖Fig.1 Bar chart between goaf and subsurface engineering excavation

1.1 模型邊界條件

根據實例中煤層的賦存條件，設定計算模型的邊界條件如下:

1)模型上邊界條件。區域頂面為自由頂，僅考慮在自重荷載作用形成的初始應力場下進行模擬施工，該荷載主要為上覆巖層的自重產生的應力，由下式計算:

q=∑γihi。

式中:γi和hi分別為第i層巖體的容重和厚度，上覆巖層總厚度為150 m。

實體模型建立后在該自重作用下計算平衡，由于實際中巖體固結已經完成，所以模型在此時產生的位移清零，不計入其后的計算分析中。

2)模型下邊界條件。模型的下邊界為下層煤底板5 m厚砂巖，根據實際情況模型下邊界條件簡化為位移邊界，X和Y方向自由運動，Z方向固定約束。

3)兩側邊界條件。模型的兩側為實體煤層和巖體，根據實際情況簡化為位移邊界條件，Y和Z方向自由運動，X方向固定約束。

1.2 數值模型

根據工程實際，建立的模型密度云圖見圖2。

為了監控各巖層移動變形情況，縱向在每巖層設置監控點監控不平衡力及其位移量，橫向從開挖點開始，每隔10 m設置一點，布控范圍0～220 m，具體布置見圖3。

圖2 模型密度云圖Fig.2 The contour of density in physical models

圖3 模型監控點布置示意圖Fig.3 The arrangement plan of monitory points in the model

2 采空區上方地下空間開發條件下采空區覆巖豎直方向的移動變形

采空區上方地下空間開發是在采空區覆巖移動變形穩定后進行的，所以此處采空區覆巖位移只考慮開挖引起的，模型計算取值時下層煤開采產生的的位移量清零，這部分位移量只取地下空間開挖產生的位移增量［6-12］。

2.1 采空區上方地下空間開發過程中監控點豎直方向移動變形

距離模型左邊界100 m處一組監控點(圖3中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ點)監控開挖過程中該點位移增量，監控點Z方向位移增量與開挖推進曲線關系見圖4。開挖破壞了層間巖層的穩定狀態，開挖距離監控點較遠時(推進10～50 m)，各監控點位移增量較小且差異不大，說明巖層此時并未發生明顯的離層和分帶現象，只在自重及開挖引起的應力作用下整體下移;距離該組監控點較近(推進60～90 m)時，各監控點位移增量開始增大且位移量開始出現差異，說明發生明顯的離層和分帶現象，此時，采空區覆巖主要在應力作用下向下移動;當開挖推進到監控點上部時，Ⅱ點(2.5 m石灰巖)隨開挖向前推進不再發生移動，結合應力云圖可以發現:此時該點巖層處于Z方向的小壓應力范圍，應力變化未失去整體性及連續性，主要在自重及X方向的應力作用下產生移動變形，該層應為控制層;Ⅱ點、Ⅲ點和Ⅳ點位移量均不相同并且依次增大，說明開挖過程中層間巖層確實有控制層在起作用，同時也發生了離層;隨著開挖面離該點越遠，位移量越大，位移增量越小，直至重新達到穩定狀態，這是因為在開挖未達到該點上部時，該點受開挖集中應力作用向下移動，而當開挖通過后，壓應力前移，自重及X方向應力重新起主導作用，使其產生位移，且位移量逐漸趨于相同，直至巖層重新壓實。

圖4 監控點Z方向位移增量與開挖推進關系圖Fig.4 Settlment graph of monitoring points flowing advance of upper coal face

2.2 采空區上方地下空間開發后采空區覆巖的移動變形

開挖完成后各層間巖層最大位移增量曲線見圖5，開挖應力隨開挖推進逐漸作用于巖層，使各巖層產生位移、變形。其中，34.5 m線(開挖底板2.5 m厚石灰巖)位移量明顯小于下層巖層，說明開挖底板2.5 m厚石灰巖與下層巖層發生離層，最大離層位置為距離模型左邊界140～150 m處，最大離層距離為10 cm，2.5 m厚石灰巖應為控制層。控制層在未開挖時其最大位移量出現在110 m處，而開挖后最大位移量出現在距離模型左邊界160 m處，通過應力云圖和監控點應力曲線圖可知，在開挖前進方向上層間巖層壓應力相對集中，集中壓應力主要由控制層承擔，造成其豎直方向位移最大的位置向前移動，而其下部的巖層Z方向位移最大的位置向前移動的相對較小(出現在150 m處);9.8 m線與28.9 m線(采空區頂板3.8 m厚石灰巖和3 m厚砂巖)向下運動幾乎平行，而與34.5 m線相差較大，說明距離模型底板9.8～28.9 m巖層整體移動，而與34.5m線移動步調不一致，進一步說明2.5 m厚石灰巖層為控制巖層。結合應力云圖可知9.8～28.9 m巖層處于小壓應力范圍內，且位于控制層下部，內應力拱內部，承受的控制層傳遞的壓應力較小，所以該巖層應主要在自重及X方向應力作用下移動，最大位移位置為距離模型左邊界140 m處，也進一步說明控制層確實在開挖過程中起了控制作用。

圖5 開挖后層間巖層最大位移增量曲線圖Fig.5 Settlement graph of strata between coal seams after upward mining

3 采空區上方地下空間開發條件下采空區覆巖水平方向移動變形

3.1 采空區上方地下空間開發過程中監控點水平方向的移動變形

見圖6。

圖6 監控點隨上行開發X方向位移增量曲線圖Fig.6 Horizontal displacement graph of monitoring points flowing advance of upper coal face

取距離模型左邊界100 m處一組監控點(圖3中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ點)，作其X方向位移增量和開挖面推進距離之間的關系曲線。在開挖面距離監控點較遠時，巖層并未產生水平方向上的位移，結合此時的X方向應力云圖可知:開挖在橫向造成的影響范圍相對較小，基本集中在開挖面前方2～10 m;當開挖面距離監控點較近時，巖層在開挖面前方集中應力作用下產生移動，且各巖層移動量及方向明顯不同，巖層間開始出現橫向錯動。開挖體頂板監控點Ⅰ在開挖面經過后處于臨空狀態，在自重及上覆巖層的應力作用下向開挖區移動，除向下移動外，也在開挖面前集中的應力及其后部由于外應力拱后移造成的低應力的負壓作用影響下橫向移動;監控點Ⅱ位于2.5 m石灰巖控制層中，該層在開挖過程中承載了主要X方向集中應力，并在該應力作用下向開挖前進方向移動，當開挖面經過后該點處于穩定狀態，不再發生位移，直至后應力拱拱腳臨近該點繼續前移，這是因為在開挖到160 m時，控制層在控制點處X方向上的應力不再是平衡狀態，左側大于右側，此時控制層形成懸壁梁結構，該結構將控制層承受的壓應力轉移至右側實體圍巖中，致使X方向應力相對減小，控制層X方向失衡;監控點Ⅲ處在內應力拱的影響范圍內，開挖經過后在內應力拱的作用下向開挖前進方向移動，且移動量大于控制層移動量;監控點Ⅳ在開挖到達時處于內應力拱中下部，主要在自重及上部巖層傳遞X方向應力作用下向開挖前進的反方向移動，當開挖面距離較遠時，應力拱拱腳到達該點，該點又向開挖前進方向移動，并且移動量大于其自身之前的移動量和控制層的移動量，繼續前移，整體的移動過程為“先左后右”;所有以上的移動變形都會在一段時間后巖層重新穩定時停止。

3.2 采空區上方地下空間開發后層間巖層水平方向的移動變形

開挖后層間巖層X方向位移增量曲線見圖7。

采空區頂板9.8 m線在兩側內應力共同作用下，經歷了上述在開挖過程中先左后右的動態過程后，最終位移增量如圖7所示，左側拱腳為動態影響，隨開挖面推進而前進，影響范圍明顯大于右側拱腳，拱腳經過后巖層就幾乎停止了移動，最大位移量為2.8 cm，而另一側始終處在拱腳應力的影響下，位移增量較大，為6.3 cm;28.9 m線所受應力情況與9.8 m線除方向外幾乎相同，但是由于所受應力大小及巖石力學性質差異的影響，28.9m線最大位移增量大于9.8 m線，左右兩側分別為3.3 cm和6.6 cm;34.5 m線為控制層，由應力分析可知，該巖層在水平方向上承受的應力要大于其下部巖層，但是相反其水平方向上的移動卻明顯小于下部巖層，進一步說明了該巖層的控制作用。

圖7 開挖后層間巖層X方向位移增量曲線圖Fig.7 Horizontal displacement graph of strata between coal seams after upward mining

4 結論

1)采空區上方開挖地下空間工程過程中，控制層在應力作用下向下縱向移動，在開挖面經過一段時間后停止移動，而非控制層在應力作用下繼續移動，導致離層產生;在開挖面未到達時，巖層橫向幾乎不發生移動，開挖面到達后，各巖層出現錯動現象。

2)采空區上方開挖地下空間工程后，采空區覆巖橫向發生不同程度的錯動，總體上是兩側巖層向中間移動，因兩側受力不同，移動量不同，開挖前進方向巖層移動量大于背離方向，同時水平方向零位移點各層也各不相同，控制層明顯滯后于非控制層，相反，縱向最大位移增量點控制層較非控制層靠前。

3)在采空區上方開挖地下空間工程過程中，控制層的穩定性對巖層的移動變形有重要作用。控制層穩定存在時，可以明顯地承載上部載荷，導致其上部巖層不會產生向下的大變形。

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