基于噪聲檢測(cè)的自適應(yīng)中值濾波算法

時(shí)軍艷， 劉樹聃

(1.許昌市計(jì)算機(jī)信息技術(shù)應(yīng)用研究所，河南許昌461000；2.許昌學(xué)院信息工程系，河南許昌461000)

0 引 言

在圖像的編碼及傳輸中，常常需要對(duì)圖像進(jìn)行椒鹽噪聲(即脈沖噪聲)的濾除處理[1]。中值濾波因其與輸入信號(hào)序列具有映射關(guān)系，在去除脈沖噪聲上有比較好的效果，很多學(xué)者針對(duì)中值濾波技術(shù)進(jìn)行研究，提出了很多改進(jìn)算法。如加權(quán)中值濾波方法(WM)[2]，中心權(quán)值中值濾波器(CWM)[3]，三態(tài)中值濾波器(TSM)[4]模糊多極中值濾波方法[6]等，以及基于上述若干方法的改進(jìn)策略[7]。文獻(xiàn)[8]介紹了一種改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波方法(AM)，取得了不錯(cuò)的濾波效果，但其對(duì)于高密度噪聲圖像以及紋理細(xì)膩圖像的邊緣處理能力不佳[9]。本文將基于AM算法框架，通過分析圖像噪聲信息，提出一種新的基于噪聲檢測(cè)的自適應(yīng)中值濾波，以克服對(duì)于高密度噪聲及多細(xì)節(jié)圖像去噪不理想的缺陷。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，新算法對(duì)于細(xì)節(jié)豐富的圖像以及高密度噪聲的圖像濾波效果良好，有效的提高圖像的峰值信噪比，其去噪效果明顯優(yōu)于相比其他方法。

1 中值濾波法簡(jiǎn)介

早在1974年，Tukey提出了一維的中值濾波器，之后有學(xué)者成功將其擴(kuò)展應(yīng)用到二維圖像。標(biāo)準(zhǔn)中值濾波(SM)采用滑動(dòng)窗口劃分出子圖像，再對(duì)子圖像進(jìn)行二維中值濾波。濾波過程中，窗口大小可以設(shè)定為不同的值，一般是采用3*3的方形窗口。具體方法是對(duì)當(dāng)前窗口內(nèi)的像素點(diǎn)進(jìn)行灰度值的排序，取中值作為當(dāng)前像素點(diǎn)的灰度值。由于缺乏判斷像素點(diǎn)是否有被噪聲影響的機(jī)制，采用該方法時(shí)需對(duì)所有像素點(diǎn)進(jìn)行一次濾波操作，在一定程度上會(huì)對(duì)圖像的邊緣細(xì)節(jié)信息造成破壞。

2 聲點(diǎn)的檢測(cè)

圖像像素點(diǎn)受到椒鹽噪聲影響后，其灰度值表現(xiàn)為極大值或者極小值[9]。針對(duì)這一特性，在去噪處理之前，可以將像素點(diǎn)分成非噪聲點(diǎn)、噪聲點(diǎn)和圖像細(xì)節(jié)點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)減少系統(tǒng)開銷并保護(hù)非噪聲點(diǎn)的目的。噪聲點(diǎn)的檢測(cè)通過全局檢測(cè)和局部檢測(cè)兩個(gè)層次來判定，如下所述。

2.1 全局檢測(cè)

在受椒鹽噪聲影響的圖像中，噪聲點(diǎn)的灰度值分布在圖像灰度值的極大值端或者極小值端。若某點(diǎn)圖像灰度值處在極值中間，則可以斷定當(dāng)前點(diǎn)未被噪聲干擾，則無需去噪處理。而對(duì)于處于極值的像素點(diǎn)，還不能確定其是否是噪聲點(diǎn)。

設(shè)圖像灰度值中極大值為Gmax，極小值為Gmin，對(duì)于當(dāng)前像素點(diǎn)灰度值G，若滿足式(1)，則可以說明當(dāng)前像素點(diǎn)并未受到噪聲污染，無須進(jìn)行濾波操作，其中T為設(shè)定的閾值

2.2 局部檢測(cè)

局部檢測(cè)的目的是判別灰度值處于極值點(diǎn)像素點(diǎn)是否為噪聲點(diǎn)。在圖1中，分布著大量的黑白相間的條紋，即原圖像素點(diǎn)中存在大量的極值。對(duì)于該種特點(diǎn)的圖像，WM、CWM、TSM等大部分中值濾波方法由于將灰度值為極值的非噪聲點(diǎn)誤判為噪聲點(diǎn)，導(dǎo)致處理結(jié)果都不是很理想。如何保證非噪聲極值點(diǎn)不被濾波，或者濾波后不至于與周圍差異較大的像素點(diǎn)進(jìn)行錯(cuò)位，這需要充分結(jié)合像素點(diǎn)周圍的信息進(jìn)行分析。如圖2所示，在3*3濾波窗口中，對(duì)于圖(a)，因?yàn)榇翱谥行狞c(diǎn)灰度值與相鄰點(diǎn)差值較大，噪聲點(diǎn)的可能性較大；而對(duì)于圖(b)，由于差值較小(為0)，非噪聲點(diǎn)的可能性較大。

圖1 存在大量極值的barb

圖2 圖像灰度值

2.3 噪聲點(diǎn)檢測(cè)算法

由上述分析，可歸納出完整的噪聲點(diǎn)檢測(cè)算法。

算法1：噪聲點(diǎn)檢測(cè)算法

輸入：圖像的全局極大值為Gmax，極小值為Gmin，濾波窗口最大值為Wmax，像素點(diǎn)P(a,b)及其灰度值G，閾值T。

輸出：對(duì)像素點(diǎn)P(a,b)的判定。

(1)若滿足|G-Gmin|>T 且|G-Gmax|>T，則轉(zhuǎn)(6)；

(2)以P為中心，設(shè)置窗口大小w為3的濾波窗口；

(3)計(jì)算該窗口內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)中值濾波結(jié)果，記為SM；若滿足Gmin

(4)設(shè)置窗口大小擴(kuò)展為w+2；若w>Wmax，則轉(zhuǎn)到(5)，否則轉(zhuǎn)到3；

(5)對(duì)于當(dāng)前濾波窗口，計(jì)算像素點(diǎn)P與另外w*w-1個(gè)像素點(diǎn)灰度值差值的均值Gmean；若Gmean

(6)點(diǎn)P為非噪聲點(diǎn)；

(7)點(diǎn)P為噪聲點(diǎn)。

2.4 自適應(yīng)窗口策略

在噪聲點(diǎn)的檢測(cè)過程中，濾波窗口的大小對(duì)濾波算法有非常大的影響：若窗口取值較小，能夠有效的保護(hù)圖像細(xì)節(jié)信息，但去噪效果相對(duì)較弱；反之，濾波器的去噪效果較強(qiáng)，而濾波后圖像模糊程度則會(huì)加大。

圖3表示的是噪聲圖像中某局部區(qū)域灰度值矩陣，當(dāng)圖像中噪聲密度較大時(shí)，較小的窗口則無法保證Gmean正確表示出窗口中心值與邊其他像素點(diǎn)的關(guān)系。如圖(a)中，3*3窗口內(nèi)含有6個(gè)噪聲點(diǎn)，但極值都為極大值，因此窗口中心與其它8個(gè)像素點(diǎn)的差額均值仍為20左右，此時(shí)窗口中心被判斷為非噪聲點(diǎn)；而當(dāng)窗口擴(kuò)大后，噪聲點(diǎn)雖然增加了，但極大值與極小值的比例發(fā)生變化，從而降低了噪聲極值點(diǎn)對(duì)Gmean的影響，所求得的Gmean也正確的反映了窗口中心值為噪聲點(diǎn)，在圖(b)中可以看出，當(dāng)采取5*5窗口時(shí)，Gmean經(jīng)計(jì)算是大于T1的，可以判定窗口中心為噪聲點(diǎn)。

圖3 噪聲密度為0.6的圖像局部信息

對(duì)于濾波窗口大小的選取原則是使窗口內(nèi)噪聲點(diǎn)對(duì)Gmean的影響最小。此處采用標(biāo)準(zhǔn)中值濾波SM的值進(jìn)行比較。若SM的值處于極大值與極小值之間，則可以說明極大值與極小值在該濾波窗口中的分布較均勻。

濾波窗口的自適應(yīng)調(diào)整的作用不僅僅體現(xiàn)在噪聲點(diǎn)判斷上，對(duì)于噪聲的濾除操作方面，窗口自適應(yīng)也有著重要的作用，這一內(nèi)容將在下文中詳細(xì)說明。

3 噪聲點(diǎn)的濾除

自適應(yīng)窗口策略還可以更精確的區(qū)分噪聲點(diǎn)與圖像細(xì)節(jié)點(diǎn)，從而更好的保護(hù)了圖像細(xì)節(jié)信息，并且能夠更好的調(diào)整濾波器的去噪性能，有效的彌補(bǔ)了一般濾波器對(duì)于含有高密度噪聲的圖像處理上的不足。

圖4展示了噪聲密度0.2的lena圖采用AM濾波器的去噪情況，可以看出，采用3*3窗口時(shí)一次濾波后噪聲點(diǎn)無法完全濾除，而采用9*9窗口后，雖然噪聲都已經(jīng)濾除，但圖像相對(duì)于原圖有了較大的模糊。由此可知，窗口的大小對(duì)于濾波器去噪效果有重要的影響。當(dāng)濾波窗口越小時(shí)，圖像細(xì)節(jié)的保留越豐富，但去噪性能不佳；而當(dāng)窗口增大時(shí)，去噪性能有了明顯提升，但圖像細(xì)節(jié)也隨之被模糊。

當(dāng)圖像所含噪聲密度較高時(shí)，窗口大小的影響更為明顯。如圖5所示，當(dāng)噪聲密度達(dá)到0.8時(shí)，該3*3窗口中經(jīng)過SM的中值及其左右鄰值全都為噪聲點(diǎn)，此時(shí)進(jìn)行任何濾波操作也不會(huì)改變其灰度值，濾波也失去其意義了。此時(shí)需要擴(kuò)大窗口大小，以獲取更多的圖像信息來彌補(bǔ)噪聲帶來的影響。

圖4 lena圖采用AM濾波器的去噪效果

圖5 噪聲密度為0.8的圖像局部灰度值

在噪聲去除過程中，采用的窗口變化策略與噪聲檢測(cè)機(jī)制中介紹的自適應(yīng)窗口策略基本一致，不同之處在于判斷是否需要將窗口擴(kuò)展時(shí)，采用AM進(jìn)行判斷。因?yàn)锳M的輸出值與窗口中值及其左右鄰值相關(guān)，因此可以假定當(dāng)AM濾波結(jié)果非極值時(shí)，此時(shí)的窗口大小即可作為去噪所用的窗口。經(jīng)過分析可以發(fā)現(xiàn)，該種條件比噪聲檢測(cè)機(jī)制中的窗口變化條件更寬松：當(dāng)SM值非極值時(shí)，AM值也非極值；但當(dāng)SM值為極值時(shí)，由于AM是通過SM值與其左右鄰值進(jìn)行判定，AM值也極有可能不是極值[8]。因此采用這種判定方法有可能獲得更小的窗口進(jìn)行濾波。通過前文分析我們知道，較小的窗口，保留圖像細(xì)節(jié)能力更強(qiáng)，因此采用該策略會(huì)達(dá)到更好的效果。

文獻(xiàn)[8]介紹的AM噪聲濾除算法所引入的線性自適應(yīng)策略可以很好的去除噪聲，但對(duì)于高密度噪聲及細(xì)節(jié)豐富圖像的處理效果相對(duì)于其它算法要差。而動(dòng)態(tài)窗口策略則可以自適應(yīng)選取合適的濾波窗口進(jìn)行處理，有效的處理高密度噪聲及細(xì)節(jié)豐富圖像。在本文中針對(duì)此缺陷所設(shè)計(jì)的基于動(dòng)態(tài)窗口的自適應(yīng)中值濾波方法(VAM)即是對(duì)其的有效改進(jìn)。

算法2：噪聲點(diǎn)檢測(cè)算法

輸入：圖像的全局極大值為Gmax，極小值為Gmin，濾波窗口最大值為Wmax，像素點(diǎn)P(a,b)及其灰度值G，閾值T。

輸出：對(duì)像素點(diǎn)P(a,b)的判定。

(1)根據(jù)算法1，若點(diǎn)P為非噪聲點(diǎn)，則結(jié)束，否則轉(zhuǎn)(2)；

(2)以P為中心，設(shè)置窗口大小w為3的濾波窗口；

(3)計(jì)算當(dāng)前濾波窗口下，采用AM濾算法的結(jié)果，記為AM；若滿足 Gmin

(4)設(shè)置窗口大小擴(kuò)展為w+2；若w>Wmax，則轉(zhuǎn)到(5)，否則轉(zhuǎn)到(3)；

(5)記當(dāng)前AM為VAM，作為像素點(diǎn)P的濾波結(jié)果，并將VAM更新為像素點(diǎn)P濾波后的灰度值。

4 仿真結(jié)果以及分析

采用圖例lena、barb進(jìn)行仿真濾波比較。其中，lena的圖像較為平緩，平坦區(qū)域多；而barb圖則是細(xì)節(jié)信息非常豐富，難以處理。

4.1 噪聲檢測(cè)機(jī)制性能分析

對(duì)于2.1中提到的閾值T1取不同值，采用VAM濾波器對(duì)512*512的barb圖進(jìn)行濾波去噪，計(jì)算信噪比(PSNR)，繪制曲如圖6所示。可以發(fā)現(xiàn)，T1的取值在10到20之間時(shí)，去噪效果最佳，當(dāng)T1不斷上升時(shí)，去噪效果隨之遞減。

圖6 T1取不同值時(shí)VAM濾波所得的信噪比

在T1取值為15的情況下，分別對(duì)barb圖像和lena圖像加入一定密度的噪聲，再進(jìn)行噪聲檢測(cè)操作，統(tǒng)計(jì)其發(fā)現(xiàn)的噪聲點(diǎn)數(shù)量以及發(fā)現(xiàn)的噪聲密度如表1所示。可以看出，該噪聲檢測(cè)機(jī)制效果良好，檢測(cè)結(jié)果與實(shí)際噪聲密度誤差較小。

表1 噪聲檢測(cè)機(jī)制所發(fā)現(xiàn)的噪聲密度

4.2 VAM濾波器去噪效果分析

表2展示的是噪聲密度為0.2和0.4時(shí)，lena，barb和boat這3幅圖采用不同濾波算法的去噪結(jié)果。由圖中可以看出，AM濾波器相對(duì)于其他算法有較好的改進(jìn)，但對(duì)于紋理復(fù)雜的boat圖所得到的結(jié)果要比其它算法偏差。而本文提出的VAM算法則對(duì)于各種特點(diǎn)不同圖像都有較好的去噪效果，這是由于VAM在保留了AM處理平緩圖像的優(yōu)越性的同時(shí)，克服了AM在細(xì)節(jié)豐富時(shí)的不足，加強(qiáng)了圖像細(xì)節(jié)的保留能力以及圖像的去噪能力。

為了驗(yàn)證 VAM中自適應(yīng)調(diào)整窗口策略比之于固定窗口策略在處理高密度噪聲圖像上的優(yōu)勢(shì)，圖7展示了對(duì)于含80%噪聲的lena圖像處理情況。其中圖7(b)、(c)、(d)分別是WM、TSM、AM以及AVM的濾波結(jié)果。可以看出，具有自適應(yīng)調(diào)整窗口大小功能的VAM算法對(duì)于高密度噪聲仍然有很強(qiáng)的處理能力，噪聲可以準(zhǔn)確濾除，并且圖像細(xì)節(jié)及邊緣信息保留良好。

表2 采用各類濾波方法對(duì)不同噪聲密度下的不同圖像濾波后的信噪比

圖7 噪聲密度為0.8的lena去噪結(jié)果

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于噪聲檢測(cè)自適應(yīng)中值濾波方法(AVM)。新算法采用合理的噪聲檢測(cè)機(jī)制，設(shè)計(jì)了窗口自適應(yīng)調(diào)整策略，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確高效的區(qū)分噪聲點(diǎn)與非噪聲點(diǎn)，從而保護(hù)圖像的細(xì)節(jié)邊緣信息。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)仿真比較，本文所介紹的噪聲濾波算法相對(duì)于其他典型算法，在噪聲處理及細(xì)節(jié)保護(hù)上有明顯的改進(jìn)，對(duì)于高密度噪聲的圖像，則優(yōu)勢(shì)更加明顯。

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