基于電壓電流雙環解耦電壓型逆變器控制的研究

莊巖，劉承志，陳勇，曹景雷，羅瑞鑫

(西南交通大學電氣工程學院，四川 成都 610031)

1 引言

隨著逆變器的大量實際應用，對其輸出波形的要求越來越高，高質量的輸出波形包括兩個方面的要求:對稱性和動態響應快。開環逆變器難以達到這兩個方面的要求。在逆變器的閉環控制方案中，輸出有效值控制方案能夠維持輸出有效值恒定，但不能保證電壓和電流的波形質量。基于PI閉環瞬時值反饋的控制方案可以實時地調控輸出電壓波形，使供電質量大大提高。目前較為成熟，基于電壓外環電流內環的雙閉環PI控制方案是電壓型逆變器的發展方向。

2 三相電壓型逆變器主電路的數學模型分析

三相電壓型SVPWM逆變器的主電路拓撲結構，如圖1所示。

圖1 三相逆變器主電路基本結構

圖1中三相對稱負載的逆變器主電路中濾波電感均為L，濾波電容均為C，等效電阻均為R。

2.1 三相靜止坐標系下的數學模型

基于KVL和KCL定律，可得三相逆變器的電壓電流方程如下:

其中:ia，ib，ic是電感電流;uoa，uob，uoc是電容電壓;ioa，iob，ioc是負載電流;ua，ub，uc是逆變橋輸出電壓。

由式(1)可得，在ABC坐標系下的模型框圖，如圖2所示，B，C相的模型框圖得與A相相同。

圖2 三相逆變器A相的模型框圖

2.2 在d－q坐標系下的數學模型

三相靜止ABC(3S)坐標系到兩相旋轉d－q坐標系的轉換矩陣為:

用向量圖表示兩者之間關系，如圖3所示。

圖3 三相abc/d－q旋轉坐標圖

因此，可得在d－q坐標系中的三相逆變器的電壓電流方程為:

由(3)可得在同步旋轉d－q坐標系下的模型框圖，如圖4所示。

圖4 三相逆變器在d－q坐標系的模型框圖

電感電流電容電壓的耦合，所以必須解耦。

3 電壓型逆變器控制系統設計

本設計是基于電壓外環和電流內環的雙閉環控制器，電壓外環主要作用是確定指令電流的參考值和穩定逆變器交流側電壓的幅值，通過設置q軸的電壓指令為0來實現單位功率因數控制。而電流內環的主要作用是按電壓外環輸出的指令電流進行電流控制，內環電流控制器是實現電流的快速跟蹤。

3.1 電流內環控制系統設計

電壓型逆變器d－q坐標系的電流方程式:

上式表明，d、q軸電流除受控制量Vd、Vq的影響外，還受到電流交叉耦合項 ωLiq、ωLid的影響。為了消除電流耦合，采用解耦控制，電流調節器采用PI調節器，則電壓控制方程為:

圖5 內環電流解耦控制圖

將式(5)代入(4)有:

上式表明，引入電流反饋和電網電壓前饋后，只要通過調節PI控制器參數使之滿足式(6)，即可使id、iq分別跟蹤各自參考值，產生與控制目標對應的d、q軸電流，而且實現了d、q軸電流的解耦控制。

3.2 電壓外環的控制系統設計

電壓外環和電流內環結構是相似的，則控制系統的設計也是相似，電壓型逆變器的d－q坐標系下的電壓方程方程式:

根據對電流內環的解耦控制系統研究，我們推得電壓控制系統解耦方程為:

將式(8)代入(7)有:

只要通過調節PI控制器參數使之滿足式(8)，即可使vd、vq單獨控制。

圖6 外環電壓解耦控制圖

則根據以上分析我們可以解耦后的電壓和電流的雙環控制圖。

圖7 雙閉環控制結構框圖

4 仿真驗證

為了驗證以上理論分析的正確性，我們應用Matlab/Simulink建立模型，仿真主電路結構如圖8所示。采用電容電流內環和電感電壓外環的雙閉環控制對單相變三相逆變器進行仿真，直流側電壓Ud=1800V，變流器直流側濾波電感，等效電阻RN=37Ω，穩壓電容為C=1mF，負載電阻R由逆變器輸入功率確定。

圖8 單相變三相變流器仿真示意圖

容性負載下的電壓和電流波形，其中在容性負載下，電壓滯后于電流如圖9～圖12。

圖9 容性負載下的三相對稱電壓波形

圖10 容性負載下的三相對稱電流波形

圖11 電壓反饋d－q變換解耦直流分量圖

圖12 電流反饋d－q變換解耦直流分量圖

感性負載下的電壓和電流波形，其中電壓超前于電流如圖14～圖16。

圖13 感性負載下的三相對稱電壓波形

圖14 感性負載下的三相對稱電流波形

圖15 電壓d－q變換解耦直流分量圖

圖16 電流d－q變換解耦直流分量圖

5 結論

本文分析三相逆變器輸出電壓對稱性原理，分析了三相逆變器在靜止坐標系下和d－q坐標系下的數學模型，并分析了基于d－q坐標系下的電壓和電流耦合關系，并利用解耦的策略和方法，采用基于PI調節器的電壓和電流雙閉環控制策略，并利用Matlab/Simulink建立仿真模型，分別在容性負載和感性負載下進行驗證，提高了輸出三相電壓對稱性，證明了本方法是可行的。

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