汽車水泵軸承密封圈接觸應力有限元分析

周瓊，李正美，唐建平，徐澤民，安琦

(1.華東理工大學 機械與動力工程學院，上海 200237；2.江蘇容天樂機械股份有限公司，江蘇 常州 213000)

帶骨架的唇形密封圈是汽車水泵軸承的關鍵部件，具有雙重作用：一方面避免潤滑脂的泄漏及對整個系統的污染；另一方面防止外界的水以及灰塵等雜物侵入軸承內部，避免軸承內潤滑油的污染失效，從而維護軸承的正常運轉。

汽車水泵軸承為接觸式密封，軸與密封唇的接觸保持一定的過盈量，可產生一定的接觸密封壓緊力。如果過盈量過大，會導致過大的摩擦發熱，降低密封圈的使用壽命；過盈量過小，會使密封壓力過小，密封效果差?？梢?，密封圈密封性能的好壞在很大程度上取決于過盈量的大小。目前國內、外汽車水泵軸承密封圈的過盈量主要依靠經驗選取，不能滿足現代精確設計的要求[1-3]。為此，以某公司生產的WR3258152型汽車水泵軸承密封圈為研究對象，利用ANSYS建立密封圈的有限元模型，對接觸寬度上的唇口接觸應力及其分布進行分析，以研究接觸過盈量對接觸應力大小的影響規律，為汽車水泵軸承密封圈的設計及優化提供借鑒。

1 密封圈有限元模型

1.1 幾何模型

汽車水泵軸承密封圈為圓環體，其邊界受力條件具有圓周對稱性，結合ANSYS軟件的功能，密封圈可簡化為二維軸對稱模型。該二維軸對稱模型如圖1所示，δ為密封圈主唇口初始過盈量。這種簡化能在很大程度上減少建模及分析的時間，同時不會影響分析結果。

1—軸；2—第2唇；3—骨架；4—主唇

采用三節點的自動網格劃分功能對密封圈進行網格劃分，由于主要對密封唇部與軸之間的接觸應力及其分布進行分析，故對唇部進行網格細化(圖2)，從而能使計算結果更加精確。

圖2 密封圈的有限元模型

1.2 密封圈材料的有限元模型

密封圈材料為氟橡膠。橡膠材料為非線性超彈性材料，受載后表現出大變形，而密封圈中的鋼骨架為小變形，這樣使得密封圈變形成為復雜的非線性問題，其中包括材料非線性、接觸非線性和結構非線性(大變形)[4]。

在橡膠密封圈有限元計算中，材料的應變能函數，即應力應變關系是必不可少的，用Mooney-Rivlin模型[5]可以較好地描述橡膠類不可壓縮超彈性材料在大變形下的力學特性，其應變能密度函數為

W=C1(I1-3)+C2(I2-3)+k(I3-1)2/2,

(1)

式中：Ii為第i方向的應變不變量，i=1,2,3;k為體積彈性模量;C1和C2為待定的Mooney-Rivlin常數，根據文獻[6-7]中橡膠材料系數的確定方法取C1=1.25，C2=0.313。對不可壓縮的超彈性體，I3=1，則(1)式可簡化為

W=C1(I1-3)+C2(I2-3)。

(2)

橡膠材料在受力下表現為大位移和大應變，可用大應變理論進行研究，且不采用一步直接求解的方案，而采用增量求解法和完全拉格朗日公式[8]求解。首先，將載荷分成若干級逐步加載，然后按各個階段不同的非線性特性逐步求解。實質上是把一個復雜的非線性加載過程，分割成若干個非線性程度較輕的加載小段，分別對每一小段迭代求解，這樣可避免非線性方程求解過程中較嚴重的發散現象。其次，將整個物體離散化后，采用全拉格朗日法以未變形時(或某一基準時刻)結構構形為參照構形，推導出非線性平衡方程為

([tK]L+[[tK]NL){uk}={t+ΔtR}-{tF}，

(3)

式中：[tK]L為線性總體剛度陣；[tK]NL為非線性影響剛度陣，反映應變位移中非線性部分對剛度陣的影響；uk為節點位移增量；t+ΔtR為t+Δt時刻的外載荷陣列；tF為t時刻物體原有的應力引起的等效節點力陣，也稱初應力影響項。

接觸問題的復雜性是由于接觸前、后系統狀態的改變及接觸邊界條件的高度非線性所引起，正確處理接觸問題是計算成功的關鍵。汽車水泵軸承密封圈和軸的接觸屬于柔性體與剛體的面面接觸。有限元分析中，密封圈和軸可抽象為軸對稱問題，密封圈作為接觸體, 軸為目標體。由于密封結構中同時存在幾何、材料及結構非線性，這里采用接觸單元的罰函數算法進行分析。當物體接觸時，單元具有一定的剛度，可阻止物體接觸邊界的相互嵌入；當物體脫離開時，接觸單元的剛度為零，對物體的變形沒有任何約束。從變分的角度看，是將結構的總勢能π表達為應變勢能W、外力勢能We和接觸勢能Q之和[9]，即

π=W+We+Q，

(4)

通過罰單元給出Q的表達式，從而可以解決接觸面不被穿透的問題。

1.3 邊界條件

由于密封圈的第2唇在接觸過程中變形很小，只研究密封圈主唇的過盈量產生的接觸應力及其分布，即對密封圈進行靜態分析。密封圈外徑面與軸承外圈密封槽過盈配合，為提高計算效率，建模時將密封圈外徑面所有自由度進行約束即可，無需建立外圈鋼筒模型。同時，由于骨架和軸的剛度相對橡膠密封唇很高，這里不考慮接觸過程中骨架和軸的變形影響，即約束其所有自由度。

2 數值模擬結果及分析

當汽車水泵軸承密封圈安裝后，唇口受到壓縮，以初始過盈量δ=0.2 mm為例，密封圈變形及Von-mises應力分布如圖3所示?？梢娒芊馊εc軸配合后主唇有明顯的翹起，與軸表面形成線接觸。變形和應力分布主要集中在唇口和主唇上，與實際情況相符。

圖3 δ=0.2 mm時密封圈的變形及Von-mises應力

圖4表示的是密封圈主唇口接觸應力分布，可以看出密封圈的接觸應力呈三角形分布，且接觸應力的峰值幾乎在接觸面寬度的正中間，這樣的接觸應力分布對密封圈的疲勞壽命是不利的。因此，根據分析，在后期密封圈的改進過程中可以改變唇口接觸尖角結構，使其具有一定的圓角弧度，以改善唇口接觸應力分布，從而提高密封圈的接觸疲勞壽命。

圖4 δ=0.2 mm時密封圈接觸寬度上的接觸應力分布曲線

目前汽車水泵軸承密封圈主唇口的初始過盈量一般為δ=0.1～0.2 mm，這里研究了δ=0.05 ～ 0.20 mm時密封圈主唇口最大接觸應力的變化規律。用有限元分析軟件分別計算此區間內各個過盈量下的最大接觸應力，結果如圖5所示，取步長為0.01 mm。

圖5 密封圈與軸的接觸應力隨過盈量的變化規律

由圖5可見，密封圈與軸接觸面間的接觸應力隨初始過盈量的增加而增大，呈近似線性關系。接觸應力增加會提高密封壓力，增加密封效果；但過盈量增加也會使唇口與軸之間的壓緊力增大，摩擦力增大，進而使摩擦發熱增加，磨損加劇。因此，初始過盈量的選擇對密封圈的密封性能有著至關重要的影響。

3 結論

(1)汽車水泵軸承密封圈主唇口沿軸線方向接觸寬度上的接觸應力呈三角形分布。

(2)汽車水泵軸承密封圈與軸接觸面間的最大接觸應力與過盈量之間呈近似線性關系。