基于鍵合圖模型的新型故障樹故障診斷方法

帕孜來提·馬合木提 張 健

(新疆大學電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830049)

0 引言

傳統故障樹的生成基本上依賴于工作人員憑借經驗對可能發生的故障進行預計、對過去發生過的故障事例及故障統計進行廣泛的調查來得到［1］。這種方法對系統故障的分析并不全面，而且應用較繁瑣。

鍵合圖模型作為一種知識表示法，不需要用戶提供系統的精確參數，它是通過分析系統的能量傳遞來描述系統的動態行為。這種知識表示法對于創建復雜的結構因果推理關系是非常合理有效的，具有很好的應用前景［2］。

本文探討了一種根據系統鍵合圖模型建立故障樹來進行系統故障診斷的方法，此方法屬于故障定性診斷法，只需得到特征值的變化趨勢即可。與定量故障診斷方法相比較，該方法計算量小，且對模型精確度要求相對較低，更具靈活性和有效性［3］。

1 故障診斷方法流程

基于鍵合圖模型的故障樹故障診斷方法的流程圖如圖1所示。由流程圖可知，該方法的核心是系統故障樹的獲取。

圖1 故障診斷方法流程圖Fig.1 Flowchart of the new type of fault diagnosis method

故障樹是根據鍵合圖模型中提供的系統元件參數和變量間的因果關系推理得出的，鍵合圖模型的各個元件中涉及的所有參數和變量統一分為起因和結果兩大類。

鍵合圖模型描述系統變量之間的關系，系統變量與鍵合圖的鍵相聯系，由勢變量e與流變量f組成。e與f之間的關系取決于鍵合圖元件定義的方程與鍵合圖上標注的因果關系。

根據鍵合圖因果關系的設置規則可知，鍵合圖基本元素(簡稱鍵合圖元)可能獲得的因果關系的分配是不同的［4］。

鍵合圖中的九個基本元件為:結(0結、1結)、源(Se、Sf)、阻抗(R、C、I)、轉換器 GY 和變換器 TF，根據表示其特性的數學方程標注其因果關系。容性和慣性鍵合圖元根據預先設定的積分或微分形式的不同，它們所對應的因果關系也不同;阻性鍵合圖元的因果關系可按與其他元件因果關系匹配任意選取;0結或1結屬于多通口鍵合圖元，其因果關系比較復雜，主要取決于其定性表達式的形式［5］。

2 時間因果圖

為解決具有非線性、耦合性的多領域復雜混合系統的故障診斷問題，在基于定性模型診斷方法和信號處理等技術的基礎上，Mosterman提出用鍵合圖模型建立時間因果圖(time causal graph，TCG)來進行故障診斷的方法。

因果圖用來描述系統參數與變量之間的因果關系，時間因果圖則是包含時間特性關系的增廣因果圖。時間因果圖由信號流圖引出，并由圖解表示動態系統特性。時間因果圖是一種有向圖，它由節點、有向線段和標注組成，每一個節點表示系統的一個變量，有向線段表示節點之間的關系。

時間因果圖標注如表1所示。

表1 時間因果圖標注Tab.1 The label of TCG

在線性時不變系統中，p為常數，然而在時變線性系統中p不是常數，其根據時間與系統其他變量的值來影響v2與v1之間的關系。

時間因果圖是一種有向圖，則一個時間因果圖可以表示為 ＜V，E＞，即:

式中:V={ei，fi}，i∈BG、E 的數量;E= ＜ {e，標注}＞ ，e=(x，y)，x、y∈V，標注 ={= ，1，－1，p，1/p，p?t

3 故障診斷算例

3.1 雙容水箱時間因果圖

雙容水箱液位控制系統結構如圖2所示。

圖2 系統結構圖Fig.2 Structure of system

圖2中，系統包括上下水箱、水泵以及V1、V12、V2三個出水閥。

根據鍵合圖理論，水箱對應鍵合圖中的容性元件C1、C2，閥門對應于阻性元件 R1、R12和 R2，水泵一般采用流源Sf表示。

雙容水箱系統的鍵合圖模型如圖3所示。

圖3 雙容水箱的鍵合圖模型Fig.3 The BG model of dual-volume water tank

雙容水箱系統的因果類型模式表如表2所示，進而建立系統的時間因果圖如圖4所示。

表2 因果類型模式表Tab.2 Causality type mode

圖4 系統時間因果圖Fig.4 TCG of the system

3.2 雙容水箱系統故障樹的建立

當發現觀測量偏離正常狀態時，利用時間因果圖向后推理，建立系統的故障樹，從而生成假設故障集合。如在雙容水箱系統中，假設故障現象為壓力e7增大，則生成的系統故障樹如圖5所示。

圖5 系統故障樹Fig.5 Fault tree of the system

根據圖5所示的系統故障樹，可生成故障集合:{C2－、R2+、R12－、C1－、R1+}。假設故障的前向推理圖如圖6所示。

圖6 假設故障的前向推理圖Fig.6 The forward illative map of hypothetic fault

由系統故障樹推理出的結果是一個假設故障集合，表示所有可能發生此故障的原因。要想得出真正引起故障的原因，還須根據時間因果圖，對假設故障集合中的每個故障定性地預測引起系統參量變化的原因及趨勢，生成各種假設故障下系統的參數變化趨勢。本文只考慮管道的故障，所以對故障集合中的R2+、R12－、R1+分別進行推理預測。

對假設故障中的每個可能故障原因(R2+，R12－，R1+)進行前向推理，定性預測系統在此故障情況下的將來狀態，具體表現為有關參量的變化趨勢。在各故障情況下，系統各參量 e7、e2、f2、f3、f7的變化趨勢如表3所示。

表3 參量的變化趨勢Tab.3 Varying trend of the variants

3.3 故障診斷

根據被控對象的鍵合圖模型，在20-sim仿真軟件中建立雙容水箱液位控制系統的仿真模型。本文假設故障現象為e7增大。

無故障時仿真結果如圖7所示。其中閥V1的流量為f3。

圖7 無故障時仿真結果Fig.7 Simulation results when there is no fault

采用斜坡信號和定值信號相加設置管道堵塞的緩變故障，鍵合圖中用可調制阻性元件MR來實現阻性元件參數的可變性。

故障時間均設置在t=10 s時開始，當不同故障的發生引起e7增大時，模型仿真得到參數e7、e2、f3的變化曲線如圖8所示。

圖8 不同故障下的仿真結果Fig.8 Simulation results under different fault

將圖8在不同故障下的仿真結果與表2進行對比，可以得到故障診斷結果如表4所示。結果表明，這與仿真中所假定的故障也是一致的。

表4 故障診斷結果Tab.4 Results of fault diagnosis

4 結束語

本文提出采用鍵合圖模型建立系統故障樹來進行故障診斷的方法，以雙容水箱系統為對象，較全面地分析了該方法的實現步驟并進行了仿真。實際系統的故障推理與仿真結果的對比證明了此診斷方法的正確性。與其他故障診斷方法相比，該方法具有計算量少和對模型精確度要求低等顯著優點［7］。

［1］周東華，孫優賢.控制系統的故障檢測與診斷技術［M］.北京:清華大學出版社，1994:8－30.

［2］王中雙.鍵合圖理論及其在系統動力學中的應用［M］.哈爾濱:哈爾濱工程大學出版社，2007:1－35.

［3］楊昌昊，胡小建，竺長安.從故障樹到故障貝葉斯網映射的故障診斷方法［J］.儀器儀表學報，2009，30(7):1481 －1482.

［4］楊錫運，徐大平.鍵合圖在火電廠熱工對象建模中的應用［J］.控制工程，2005，30(7):18 －24.

［5］邵延峰，薛紅軍.故障樹分析法在系統故障診斷中的應用［J］.中國制造業信息化，2007(1):72－74.

［6］歐陽丹彤，歐陽繼紅，劉大有.基于模型診斷的研究與進展［J］.吉林大學學報:自然科學版，2001，28(4):30－35.

［7］趙劍，歐陽丹彤.MBD中通過混合鍵合圖對混合系統建模［J］.長春大學學報:自然科學版，2007，24(10):19－23.