一種巨磁阻傳感器溫度補償方法

王小秋 付敬奇

(上海大學機電工程與自動化學院，上海 200072)

0 引言

隨著1988年阿爾貝·費爾發現一種全新的物理現象——巨磁電阻效應，利用巨磁阻效應的巨磁阻傳感器(giant magneto-resistive sensor，GMRS)不斷被研制成功，它的出現使磁阻傳感器、霍爾器件［1］、半導體磁敏電阻和磁敏二極管、三極管等傳統的磁性傳感器面臨嚴峻的挑戰。GMRS具有靈敏度高、體積小、探測范圍寬、抗惡劣環境等優點，它已在自動化技術、衛星定位、導航、汽車工業、家用電器、醫療等領域獲得廣泛應用。但GMRS對環境溫度變化敏感，對于高精度的測量，必須進行溫度補償［2］。

目前，常用的補償方法主要有硬件補償和軟件補償兩大類。硬件電路補償方法存在通用性差、調試困難、精度低等缺點，軟件補償能克服上述缺點，因此得到越來越多的重視［3］。

本文分析了NVE公司AAH002-02巨磁阻傳感器的工作原理，并針對其溫度特性進行了相應的試驗，采用微粒群優化(particl swarm optimal，PSO)算法和二次最小二乘法對巨磁阻傳感器進行了溫度補償，取得了較好的效果。

1 巨磁阻傳感器測量原理

AAH002-02巨磁阻元件利用磁場變化引起阻值的變化來實現磁場的測量［4］。AAH002-02具有靈敏度高、體積小和功耗低等特點，采用惠斯通電橋模擬輸出，適用于低磁場測量。巨磁阻調理電路采用儀表放大器INA118，它具有精度高、功耗低、共模抑制比高和工作頻帶寬等優點，適合對各種微小信號進行放大。巨磁阻傳感器電路原理圖如圖1所示。

圖1 巨磁阻傳感器電路圖Fig.1 Circuitry of GMRS

圖1中，可調電位器RG實現儀表放大器放大系數調節。RG由下式決定:

式中:RG為調節電阻，kΩ;k為放大系數。巨磁阻傳感器電阻變化與其受到的磁場大小成正比，即:

式中:S為傳感器靈敏度;H為被測磁場。經過調理后可得傳感器輸出為:

式中:Vb為激勵電壓(本文取10 V)。

2 傳感器溫度特性試驗

巨磁阻傳感器溫度特性試驗采用日本愛斯佩克公司的SET-Z-041L型調溫試驗箱進行測試。該調溫箱溫度范圍為－40～+150℃;溫濕度波動度:高溫≤0.5 K、低溫≤1 K;溫度均勻性≤2 K。在激勵電壓10 V的條件下，在－40～+80℃溫度范圍內傳感器溫度特性試驗數據如表1所示。

表1 溫度特性試驗數據Tab.1 Test data of temperature characteristic

由表1試驗數據可見，傳感器零點溫度特性為負溫度特性，且表現為較為嚴重的非線性，采用常規的溫度補償方法難以實現其溫度特性的良好補償。

3 微粒群算法

3.1 算法原理

微粒群算法(PSO)是由Kennedy和Eberhart等人于1995年開發的一種演化計算技術［5］，其基本思想來源于對鳥群簡化社會模型的研究和行為模擬，是一種基于迭代模式的優化算法。微粒群算法的數學描述如下。

設微粒群體規模為N，其中每個微粒在D維空間中的坐標位置可表示為 Xi=(Xi1，Xi2，…，Xid，…，XiD)，微粒i(i=1，2，…，N)的速度定義為每次迭代中微粒移動的距離，用 Vi=(Vi1，Vi2，…，Vid，…，ViD)來表示。微粒i在第d(d=1，2，…，D)維子空間中的飛行速度Vid根據下式進行調整:

式中:Pgd為整個微粒群的歷史最優位置記錄;Pid為當前微粒的歷史最優位置記錄;w為慣性權重;C1、C2為加速度常數;rand1、rand2為介于［0，1］之間的隨機數;Vid為速度分量;Vmax為微粒的最大速度。

3.2 算法流程

基于微粒群算法流程圖如圖2所示。

本題是培養學生轉化能力的極佳素材，雖然條件一讀就懂、圖形一看就明，但一做卻又難以入手．不過，借助“知識溯源式目標分析法”卻可巧妙地讓解題思維轉化路線圖水落石出．

圖2 微粒群算法流程圖Fig.2 Flowchart of PSO algorithm

微粒群算法步驟如下。

①初始化一群微粒(群體規模為50)，包括隨機位置和速度;

②評價每個微粒的適應度;

③對每個微粒，將其適應值與其經歷過的最好位置作比較，如果較好，則將其作為當前的最好位置Pid;

④對每個微粒，將其適應值與全局所經歷過的最好位置作比較，如果較好，則重新設置Pgd;

⑤根據式(4)變化微粒的速度和位置;

⑥如未達到結束條件，則返回步驟②。

3.3 算法參數

①最大速度Vmax

Vmax決定當前位置與最好位置之間的區域分辨率(或精度)。如果Vmax太高，微粒可能會飛過最優解;如果Vmax太小，微粒不能在局部好區間之外進行足夠的探索，導致陷入局部優值。對Vmax進行限制有3個目的:防止計算溢出、實現人工學習和態度轉變、決定問題空間搜索的粒度。本文最大速度Vmax取5000。

②權重因子

PSO算法中有慣性權重w、加速常數C1和C2這3個權重因子。慣性權重w使微粒保持運動慣性，使其有擴展搜索空間的趨勢，有能力探索新的區域。加速常數C1和C2代表將每個微粒推向Pbest和Gbest位置的統計加速項的權重，權重值低則允許微粒在被拉回之前可以在目標區域外徘徊，而權重值高時則會導致微粒突然沖向或越過目標區域。本文慣性權重w取0.8，加速常數 C1和C2取2，群體規模取50，最大迭代數Gmax取 2000。

4 溫度補償

本文采用微粒群二次擬合方法對巨磁阻傳感器進行溫度補償。微粒群算法二次擬合得出傳感器溫度特性V(t)表達式為:

采用最小二乘法二次擬合得出的表達式為［7］:

采用最小二乘法三次擬合得出的表達式為:

由計算得到的微粒群算法和最小二乘法溫度補償結果如表2所示。表2中，ΔV為傳感器補償前后輸出偏差。

表2 溫度補償結果Tab.2 Results of temperature compensation

分析表2數據可知，巨磁阻傳感器采用微粒群算法溫度補償后隨溫度的變化最大改變量為4.8 mV，滿量程時相對誤差為0.13%;而采用二次最小二乘法溫度補償后隨溫度的變化最大改變量為7 mV，滿量程時相對誤差為0.18%;采用三次最小二乘法溫度補償后隨溫度的變化最大改變量為5.4mV，滿量程時相對誤差為0.14%。由此可見，經過微粒群算法和最小二乘法溫度補償后，傳感器滿量程相對誤差提高了一個數量級。相比于最小二乘法，采用二次擬合微粒群算法的滿量程相對誤差低于三次最小二乘擬合，其補償效果更好，更適合于巨磁阻傳感器溫度補償。

5 結束語

本文通過對巨磁阻傳感器的特性及其工作原理的分析和研究，運用微粒群算法和最小二乘法對GMRS進行溫度補償，降低了傳感器溫度誤差，提高了測量精度。溫度補償結果表明，微粒群算法比最小二乘法具有更好溫度的補償效果，但其也存在計算步驟復雜且優化時間長等問題。

［1］張珂，楊其華，李冰，等.基于霍爾器件的非接觸式角度傳感器研制［J］.傳感技術學報，2008，21(6):981 －984.

［2］辛守喬，邱清泉，張國民，等.線性雙極巨磁阻傳感器輸出特性的測試研究［J］.高壓電技術，2009，35(10):2452 －2457.

［3］張艷鋒，嚴家明.基于最小二乘法的壓力傳感器溫度補償算法［J］.計算機測量與控制，2007，15(12):1870 －1871.

［4］陳曉暉.基于GMR磁傳感器芯片的弱磁探傷電路［J］.科技資訊，2006(20):211 －212.

［5］Tang Jun，Zhao Xiaojuan.An enhanced opposition based particle swarm optimization［C］∥2009 Global Congress on Intelligent Systems(GCIS 2009)，Xiamen，2009:149 －153.

［6］江維，沈斌，胡中功.微粒群算法參數的理論分析［J］.化工自動化與儀表，2009，36(4):38 －40.

［7］黃開志，黃耀，雍毅.一種基于示值誤差的傳感器標定方法［J］.傳感器與微系統，2009，28(3):104－107.