基于網絡層次模糊綜合評價的鐵路隧道巖溶風險分析

李俊松，仇文革

(西南交通大學 地下工程系，成都 610031)

鐵路隧道工程是一項高風險的建設工程，它具有施工技術復雜、施工項目多、不可預見風險因素多和所處介質復雜多變等特點[1-3]。近幾年隧道工程迅速發展，工程事故時有發生，不僅造成了巨大的經濟損失，還嚴重威脅人員和工程設備安全，同時還會帶來負面的社會影響。鑒于巖溶對隧道影響的嚴重性，目前國內外許多學者對其進行了研究，并取得了一些重要成果，相繼出臺了一系列指南規范，如國際隧道協會的Guidelines for Tunneling Risk Management[4]，鐵 道 部、建設部也相繼出版《鐵路隧道風險評估與管理暫行規定》[5]和《地鐵及地下工程建設風險管理指南》[6]。

目前關于隧道巖溶風險分析的研究基本都是個案分析，缺乏全面性與普適性，迫切需要結合有效的風險評估方法建立合理的評價體系。現在用于風險分析與評價的方法較多，如層次分析法(AHP)[7]、模糊評價法[8]、專家評價法、灰色評價法、神經網絡評價法等。其中，AHP與模糊評價應用較多且被廣泛接受。網絡層次分析法(ANP)則是建立在AHP的基礎上，考慮了各風險因素或相鄰層次之間的相互影響，再結合模糊評價法評判出的底層風險因素的風險度，從而計算出巖溶風險度量值。本文提出了基于ANP與模糊評價的鐵路隧道巖溶風險分析方法，旨在通過深入研究鐵路隧道巖溶風險影響因素及相互關系，建立合理的層次結構評價體系，期望能為進一步提高我國鐵路隧道巖溶風險評估技術水平作出貢獻。

1 鐵路隧道巖溶風險評價指標體系

鐵路隧道工程項目控制因素較多，其中起重點控制作用的有安全、造價、質量、工期、環境這幾個因素。鐵路隧道巖溶風險影響因素具有其多樣性，包括超前地質預報、地質因素、設計因素、施工因素、監測因素以及應急預案幾個方面，由于這些因素之間的相關性，故需考慮其間的相互影響，才可有效降低鐵路隧道施工期巖溶風險。本文在對已有成果和筆者收集整理的巖溶事故統計分析基礎上，結合專家問卷調查方式對巖溶風險因素進行了識別。根據調查統計結果，共總結出6個一級指標，18個二級指標(見表1)。

表1 鐵路隧道巖溶風險評價指標體系

施工期巖溶風險因素相互聯系、相互影響，形成了復雜的網絡層次結構，分為控制層和網絡層。依據風險因素之間的關系，構造鐵路隧道巖溶風險主指標間的網絡層次結構如圖1所示。

2 網絡層次模糊綜合評價原理

圖1 鐵路隧道巖溶風險主指標網絡結構

基于美國 T.L.Saaty 教授提出的 ANP[7]的理論與方法，和美國學者 Zadeh[8]提出的表達事物模糊性的重要概念——隸屬函數，本文提出綜合利用ANP與模糊理論對鐵路隧道巖溶風險進行評價。

2.1 計算各準則下風險因素的相對權重

ANP是在AHP基礎上發展而來，故在準則 Bi及次準則Cij下利用 ANP計算 n個風險因素相對權重w1，w2，…，wn時，可按照 Saaty提出的 1 ～9標度法建立兩兩比較矩陣A，再計算得到相對權重。計算方法主要有和法、根法、最小二乘法和特征根法等。在此選擇根法對該類比較矩陣進行計算，計算式為

式中，aij為比較矩陣A中 i行 j列的元素，akj為比較矩陣 A中 k行 j列的元素，n為矩陣的階，下角標 i，j，k=1，2，…，n。

2.2 計算二級指標整體權重

通過對加權超矩陣S的計算可得到二級指標整體權重，由于加權超矩陣的求解精度要求較高，可采取特征根法計算。首先應根據式(2)寫出矩陣S關于特征根λ的特征方程，該方程在復數范圍內恒有解，其個數為方程的次數，因此n階矩陣S在復數范圍內有n個特征值，其中模最大者為λmax。

再由特征值與特征根之間的關系(式3)，求得最大特征根λmax所對應的特征向量 w'，該特征向量歸一化后即為各因素的相對權重w。

式中，λ為矩陣S的一個特征值，非零向量ξ為矩陣S屬于特征值λ的一個特征向量。

2.3 模糊評價及綜合評判

模糊綜合評判是通過模糊算子建立模糊綜合評價模型的過程，可采用加權平均型模糊綜合評判模型。此模型不但考慮了所有因素的影響，而且保留了單因素評判的全部信息，適用于需要全面考慮各個因素影響和全面考慮單因素評判結果的情況。該模型的建立過程相當于矩陣相乘，如式4所示。

式中，w表示指標體系整體權重向量;R表示單因素評判矩陣;R'表示巖溶風險對評語集合V的隸屬向量。從而，最終根據式(5)計算出巖溶風險的綜合評價分值Ma。

3 案例分析

本文以宜萬鐵路榔坪2號隧道應用為例，說明如何利用網絡模糊綜合評價法對鐵路隧道巖溶風險進行識別與評價。為了全面有效地評價該隧道巖溶風險，組織了熟悉此項目的業主、勘察、設計、施工、監理以及相關專家共20人組成評審團，為風險識別、評價提供基礎數據和寶貴意見。

3.1 工程概況

榔坪2號隧道位于長陽縣榔坪鎮，雙線繞行，最大線間距約250 m，起迄里程 DK96+096—DK97+000，全長904 m，最大埋深約140 m。隧道位于長陽復背斜北翼(長陽背斜在榔坪的西側轉折)，背斜核部為寒武系地層，兩翼為奧陶系及志留系地層。主要出露奧陶系灰巖，灰色～灰黃色，強～弱風化，節理裂隙較發育，巖體破碎。該隧道穿越的地層均為可溶巖，巖溶強烈發育，位于巖溶發育垂直滲流帶內，發育的溶蝕裂隙、溶蝕管道向深性較好。隧道范圍地處單面山坡，地表水排泄條件好，多經山澗峽谷匯集流向長榔河中。地下水主要為巖溶水、基巖裂隙水，主要靠降雨補給。該段屬降雨補給的巖溶裂隙涌水發育區，以潮濕少水為主，雨季貫通性較好的裂隙會有少量裂隙滲水。

地質勘探顯示DK96+606—DK96+677段為大型充填性溶洞，溶腔沿線路縱向長約71 m，拱頂以上溶腔高度最大約為28 m，軌面以下溶腔深度最大約為33 m。溶腔填充物為細砂，稍濕，中密為主，部分松散。細砂浸水易產生液化，影響基底穩定。隧道位于垂直巖溶帶，發育的溶蝕裂隙、溶蝕管道向深性較好，在降雨入滲后承接過路水，形成局部突水突泥的可能性較大。

3.2 構建巖溶風險因素集

針對建立的鐵路隧道巖溶風險評價指標體系構建一級指標因素集 U={u1，u2，u3，u4，u5，u6}T={超前預報，地質，設計，施工，監測，應急預案}T，然后構建各個二級指標因素集，如 u1={u11，u12，u13}T={TSP，超前鉆探，紅外探測}T，同理可得 u2、u3、u4、u5、u6。

3.3 建立評語等級集合

利用定性語言對風險因素進行評價，需建立評語等級集合，該集合可將定性描述轉換為定量評價。考慮到各種因素對目標風險的影響程度，最終將評語分為4個等級。具體的評價集確定為V={極高，高，中，低}={4，3，2，1}。

由于每組完成實訓任務后還要進行評比，這樣激發了學生的集體榮譽感，學生在導生的帶領下，為了小組榮譽，團結協作，互幫互助，共同完成，有利于培養學生的合作精神，增進學生之間的情感交流。

3.4 計算二級指標超矩陣

通過對準則及次準則下的網絡層中各因素進行比較，列出一系列兩兩判斷矩陣，從而得出各因素之間的相對重要度。矩陣中的數據通過對決策者進行問卷調查得到，采用Saaty提出的標度法來量化。如以B1為準則，C11為次準則，可對B1元素組中各因素之間進行間接優勢度比較，然后利用式(1)可計算出相對權重向量

再按照同樣原理計算出 W22，W33，W44，W55，W66，W12，W13，W14，W15，W16等其余 35 個子矩陣，最終構成超矩陣W(式6)

3.5 計算指標體系加權超矩陣

式(6)所示超矩陣并非歸一化矩陣，需針對一級指標計算該超矩陣的加權矩陣J，在各準則下對一級指標進行重要度比較，得出兩兩比較矩陣，計算出特征向量并歸一化，即得一級指標加權矩陣為

將加權矩陣J與超矩陣W相乘即得加權超矩陣S，然后根據式(2)計算出λmax，再利用式(3)的關系可計算出加權超矩陣S的特征向量w'，歸一化后即為所有二級指標的整體權重向量w(表2)。以上矩陣主要借助Excel和Matlab軟件協助計算。

3.6 確定指標體系模糊判斷矩陣

表2 指標體系整體權重及模糊評價矩陣

3.7 巖溶風險綜合評判

得到指標體系整體權重向量w及模糊判斷矩陣R后，根據式(4)可計算出巖溶風險對評語集V的隸屬向量 R'=(0.071，0.262，0.478，0.189)T。最后根據式(5)計算出巖溶風險綜合評價分值 Ma=2.216。根據評估結果可知，該鐵路隧道巖溶風險位于2～3之間，屬于中度偏高風險水平，需要制定風險應對措施。

3.8 風險應對措施

由指標體系整體權重可以看出重要程度位列前四位的為①巖溶處理針對方案，②巖性，③超前鉆探和④施工質量。同時，根據模糊評價矩陣可知巖性、地下水、紅外探測、設計施工跟蹤風險評價結果較差。結合該隧道工程地質、水文地質條件以及溶腔充填物的形態、規模，通過專家組的綜合研究，決定在隧道溶腔及影響段采取掛φ6 mm(間距20 cm×20 cm)鋼筋網、噴射20 cm厚混凝土，全環梅花形布置長度為3 m的中空注漿錨桿(間距1.0 m×1.0 m)的支護方法，同時利用I18型鋼鋼架加強支護。在對支護方法進行變更設計的同時，還對超前地質預報、超前支護進行調整，并進行了隧底加固。

4 結論

在大量調查及已有成果統計分析的基礎上，結合實際工程建立了鐵路隧道巖溶風險指標體系，應用網絡層次模糊綜合評價方法對實際隧道進行了巖溶風險評估，取得了一定成效，總結如下:

1)該風險指標體系建立在客觀分析與調查統計的基礎上，具有科學性和可操作性，經工程實踐證明，該體系可有效識別出巖溶風險的主要風險源和施工中的薄弱環節;

2)ANP結合模糊綜合評價的方法建立在科學量化研究的基礎上，將定性分析以定量的形式表現出來，給出了在風險因素具有相關性時的整體權重，降低了評判中的主觀隨意性，使評價結果更客觀準確，為制定具有針對性的風險應對措施提供了理論依據;

3)工程實踐證明，該隧道在施工過程中遇到多處巖溶，由于結合該風險評價結果，有針對性地采取應對措施，使巖溶風險得到明顯減小，有效避免了較大安全事故的發生，取得了較好成效。

[1]錢七虎，戎曉力.中國地下工程安全風險管理的現狀、問題及相關建議[J].巖石力學與工程學報，2008，4(4):649-655.

[2]張建，羅章波，張姣.可信性方法在盾構隧道施工期風險分析中的應用[J].鐵道建筑，2008(8):46-48.

[3]盧穎明.風險管理在隧道工程監控量測中的應用[J].鐵道建筑，2010(9):62-65.

[4]ESKESENSD，TENGBORG P，KAMPMANN J，etal.Guidelines for tunnelling risk management:international tunnelling association，working group No.2[J].Tunnelling and Underground Space Technology，2004，19(3):217-237.

[5]中華人民共和國鐵道部.鐵建設[2007]200 鐵路隧道風險評估與管理暫行規定[S].北京:中國鐵道出版社，2007.

[6]中華人民共和國建設部.建質[2007]254 地鐵與地下工程建設風險管理指南[S].北京:中國建筑工業出版社，2007.

[7]SAATY T L.Decision making with dependence and feedback[M].RWS Publication，Pittsburgh，PA，1996:28-30.

[8]ZADEH L A.Fuzzy sets[J].Information and Control，1965，8(3):338-353.