橢圓類齒輪參數化設計與運動仿真系統的開發

姜衍倉1，田芳勇2，胡赤兵3

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橢圓類齒輪參數化設計與運動仿真系統的開發

姜衍倉，田芳勇，胡赤兵

（1. 濮陽職業技術學院建筑工程系，河南濮陽 457000；2. 蘭州理工大學機電工程學院，甘肅蘭州 730050；3. 蘭州理工大學數字制造技術與應用省部共建教育部重點實驗室，甘肅蘭州 730050）

非圓齒輪因其節曲線為非圓形，計算復雜，設計困難，目前的三維設計軟件都無法直接進行實體建模。根據非圓齒輪的設計理論，利用Visual Basic 6.0良好的界面設計功能和計算能力對SolidWorks進行二次開發，設計出橢圓類齒輪參數化設計與運動仿真系統，實現了橢圓類齒輪的三維參數化建模與運動仿真。論述了系統的開發過程，運行實例表明系統界面友好，設計正確。解決了橢圓類齒輪設計中的復雜計算和三維實體造型難的問題，可提高設計精度、縮短產品開發周期，保證產品質量。

計算機應用；橢圓齒輪；參數化設計；運動仿真

非圓齒輪具有變傳動比傳動的特性，在運動性能、承載能力以及結構可靠性等諸多方面都明顯優于其他具有同樣運動特征的機構，經過近百年的研究和發展，非圓齒輪嚙合理論日趨成熟，逐步應用于紡織、卷煙、造紙等機械設備中。但由于非圓齒輪節曲線為非圓形，設計、制造尤其是三維造型困難，還遠沒有得到像圓柱齒輪那樣廣泛普及和應用。近年來，隨著計算機輔助設計和數控加工技術的不斷發展，非圓齒輪的設計、加工出現了廣闊前景。

橢圓類齒輪是目前應用最廣泛的非圓齒輪。利用Visual Basic 6.0良好的界面設計功能和計算能力對SolidWorks二次開發，設計出橢圓類齒輪參數化設計與運動仿真系統，實現橢圓類齒輪的三維參數化設計與運動仿真。

1 橢圓類齒輪的設計

橢圓類齒輪的設計主要有兩個步驟，一是確定齒輪副的節曲線，二是確定齒輪的其他幾何參數，特別是齒輪的齒廓，以保證齒輪副能按正確的節曲線傳動。

1.1 節曲線的設計

（1）節曲線方程

由文獻[2]可知，橢圓類齒輪節曲線方程為

（2）凹凸性校驗

橢圓類齒輪節曲線為非圓形，其上各點處的曲率半徑不同。當曲率半徑為正時節曲線在相應點處外凸，反之內凹，而內凹部分是不能用齒條形刀具或滾刀加工的，故設計橢圓類齒輪時，要對節曲線的凸性進行校驗。無內凹條件為

（3） 壓力角校驗

與圓柱齒輪不同的是，非圓齒輪節曲線上各個齒的齒廓是不同的，其上的壓力角也不相等。壓力角過大時可能產生自鎖，使齒輪副無法傳動，故設計橢圓類齒輪時，應對壓力角進行校驗，最大壓力角應不超過65°。

（4） 根切校驗

與加工圓柱齒輪類似，加工橢圓類齒輪時，也可能發生根切現象。故設計橢圓類齒輪時，應校驗它是否滿足不成生根切的條件

（5） 輪齒在節曲線上的位置

橢圓類齒輪為節曲線封閉的非圓齒輪，要保證輪齒在節曲線上均勻分布，則應滿足下式

一般說來，設計時隨意確定的節曲線參數，很少能恰好滿足上式。設計者必須通過改變節曲線的某些參數，或者改變齒數、模數等進行反復計算，直到滿足上述要求為止。

1.2 其他幾何參數的設計

由于橢圓類齒輪和圓齒輪一樣都可以用齒條形刀具或插齒刀加工，故橢圓類齒輪的模數、齒高、齒距等一系列參數的確定和圓齒輪一樣。

（1） 齒頂曲線與齒根曲線

橢圓類齒輪的齒頂曲線與齒根曲線理論上是節曲線的法向等距線，分別是節曲線沿法向偏移一個齒頂高和齒根高的距離。

（2） 長軸半徑與中心距

橢圓類齒輪的弧長由下式計算

（3） 齒廓曲線

橢圓類齒輪各個輪齒的齒廓不盡相同，其設計和計算相對要比圓齒輪復雜的多。橢圓類齒輪的齒形，嚴格來說，是應按其齒廓曲線的解析方程來確定。用直線和圓弧來擬和其上的點，只要計算出的點多，則用這種方法得到的齒廓就夠精確，不足之處就是方程式復雜，計算量大、費時繁瑣。另一種方法是折算齒形，把各齒折算成其當量圓齒輪的齒形，此法只要按每個輪齒分別進行折算，其結果得到的齒形也能達到一定的精確度,該法無需大量的計算，簡便快捷、切實可行。選用標準的漸開線齒廓作為橢圓類齒輪的齒廓，它不僅能滿足齒輪副運動時的共軛要求，而且漸開線齒廓互換性好、便于使用標準刀具加工。

由橢圓類齒輪節曲線方程（1），可得節曲線上各輪齒中心的曲率半徑

2 系統的開發

目前的三維軟件并沒有提供直接生成橢圓齒輪的功能。本系統采用SolidWorks軟件作為二次開發平臺，在VB6.0環境中利用SolidWorks API功能創建ActiveX DLL文件，使其作為一個插件集成于SolidWorks環境中，如圖1所示。

圖1 “非圓齒輪”插件示意圖

2.1 系統的組成與運行過程

系統由參數輸入模塊、參數計算模塊、三維建模模塊和運動仿真模塊組成。系統界面如圖2所示。運行原理為：點擊窗體中的“三維建模”按鈕，編制應用程序界面，讀取界面并錄入初始參數，點擊窗體中的“計算”按鈕，計算出相關參數并生成齒輪的二維草圖，供SolidWorks 程序調用。運行設計窗口時，點擊窗體中的“三維建模”按鈕，在SolidWorks 環境下進行齒輪三維實體建模，得到所需要的齒輪實體。點擊窗體中的“運動仿真”按鈕，在SolidWorks 環境下進行三維實體的嚙合運動仿真，并得到主動輪與從動輪的角速度曲線。點擊窗體中的“返回”按鈕，退出系統。

圖2 系統界面

2.2 VB6.0與SolidWorks接口的實現

在VB6.0環境中利用SolidWorks API功能創建ActiveX DLL文件。VB6.0程序與SolidWorks接口的實現程序部分代碼如下：

Implements SWPublished.SwAddin

Dim iSldWorks As SldWorks.SldWorks

Dim iCookie As Long

Private Function swAddin_ConnectToSW (ByVal

ThisSW As Object, ByVal Cookie As Long) As

Boolean

Set iSldWorks = ThisSW

iCookie = Cookie

iSldWorks.SetAddinCallbackInfo App.hInstance, Me,

iCookie

Call addinterface

swaddin_connectstosw = True

End Function

3 應用實例

設計一對橢圓齒輪傳動，主動輪與從動輪相同，其參數如下：模數=3，齒數=21，階數=3，偏心率=0.1，齒厚=10，刀具齒形角=20°，中心孔直徑=10。

打開SolidWorks軟件，點擊菜單欄“非圓齒輪”進入設計系統，輸入設計參數，點擊“計算”按鈕得到所設計齒輪的全部參數，如圖3所示。

圖3 參數輸入界面

點擊“三維建模”按鈕，生成三維模型如圖4所示。

圖4 三階橢圓齒輪三維模型

點擊“運動仿真”按鈕，進入SolidWorks界面，調用SolidWorks插件COSMOSMotion插件，設定兩橢圓齒輪均為運動零部件，為兩齒輪添加旋轉副，并為一齒輪添加一個以角速度為360°/秒繞軸旋轉的運動，設定中心距，添加3D碰撞，仿真開始進行。不同嚙合位置的仿真結果如圖5所示。

仿真結果顯示，兩橢圓齒輪無干涉現象，嚙合時側隙均勻，運轉平穩，表明設計正確。

4 結束語

在SolidWorks環境下，利用VB6.0良好的界面設計功能和計算能力對SolidWorks平臺進行二次開發，開發出橢圓類齒輪參數化設計與運動仿真系統，實現了橢圓類齒輪的三維參數化設計與運動仿真，運行實例表明設計正確。系統界面友好，設計方便、繪圖準確，解決了橢圓類齒輪三維設計與造型的難題。避免了重復性勞動，縮短了產品設計周期。

[1] 李福生. 非圓齒輪與特種齒輪傳動[M]. 北京: 機械工業出版社, 1983. 58-61.

[2] 吳序堂. 非圓齒輪及非勻速比傳動[M]. 北京: 機械工業出版社, 1997. 40-41.

[3] Bair B W. Computer aided design of elliptical gears [J]. Journal of Mechanical Design, 2002, 124 (12): 787-793.

[4] 高雪強. SolidWorks中的非圓齒輪實體建模方法研究[J]. 工程圖學學報, 2009, 30(4): 189-192.

[5] 蘇朝暉. 橢圓齒輪幾何參數計算及齒形仿真[J]. 現代制造工程, 2008, (12): 54-57．

[6] 王湘江, 廖衛獻. 用CAD 軟件作圖法設計橢圓齒輪[J]. 機械, 2001, 28(6): 50-51.

[7] 賈 松, 胡青春. 基于CAXA 的非圓齒輪的三維造型與設計[J]. 機械傳動, 2005, 29(1): 30-32.

[8] 武傳宇, 金玉珍, 賀磊盈. 基于包絡特征的非圓齒輪齒廓計算方法研究[J]. 中國機械工程, 2008, 19(15): 1796-1799.

[9] 葉煒威, 余才佳. SolidWorks 2006實體建模與二次開發教程[M]. 北京: 國防工業出版社, 2006, 301-306.

Development of Parametric Design and Motion Simulation System of Elliptical Type Gears

JIANG Yan-cang, TIAN Fang-yong, HU Chi-bing

( 1. Department of Architecture and Civil Engineering, Puyang Vocational and Technical College, Puyang Henan 457000, China;2. College of Electrical Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou Gansu 730050, China;3. Key Laboratory of Digital Manufacturing Technology and Application, Lanzhou University of Technology, Lanzhou Gansu 730050, China )

Calculation and design of non-circular gears are complex and difficult because of their non-circular pitch curves and current three-dimensional design software can not directly realize the modeling of non-circular gears. According to non-circular gear design theory, an elliptical type gear parametric design and motion simulation system is designed through secondary development of SolidWorks by using Visual Basic 6.0, through which the 3D parametric modeling and motion simulation of elliptical type gears can be realized. The system development process is discussed in the paper, and application examples show that the system is of user-friendly interface and correct design. The complexity of calculation and the difficulty of 3D modeling in elliptical type gears design are solved. This system can improve design precision, shorten the development cycle, and guarantee the quality of products.

computer application; elliptical gear; parametric design; motion simulation

TP 391

A

1003-0158(2011)03-0013-04

2010-06-01

甘肅省自然科學基金資助項目（0809RJZA014）

姜衍倉（1958-），男，河南濮陽人，副教授，主要研究方向為CAD。