存在局部破碎帶條件下海底隧道滲透穩定性分析

王建新，鄭穎人，包林海

(1．中國地震局地殼應力研究所，北京 100085;2．后勤工程學院，重慶 400041)

0 引言

目前，世界上有多條海底隧道正在籌劃中，如日韓海底隧道、直布羅陀海峽海底隧道、意大利墨西拿海峽海底隧道等，已建成的如日本青函隧道、英法海峽隧道、丹麥大海峽隧道、日本東京灣渡海公路隧道等。隧道技術在我國己經得到了突飛猛進的發展，應用前景廣闊。近些年來，水下隧道以其獨特的優勢得到了專家的青睞，目前跨江河的水下交通隧道己有很多成功的工程范例，許多穿江(河)隧道己形成多重環線交通。山東青島的青黃海底公路隧道以及渤海海峽、長江口、杭州灣、珠江口、伶仃洋及瓊州海峽等地區建造海隧道的規劃也在醞釀之中，在此基礎上以上海為中心的連接周邊港口、城市、島嶼的高速公路網和環太平洋海岸的南北公路干線亦可能建成。這些交通線網上的各種隧道工程，在海底、大江或大河下修建的交通隧道，尤其是海底隧道，不同于穿江隧道，有自身的特殊性，海底隧道的設計和施工，都面臨很多關鍵技術問題亟待解決，如安全系數與可靠性指標［1］。

繼我國第一條海底隧道——廈門海底隧道正式施工后，青島的青黃海底公路隧道也已開工建設，初步地質勘測顯示，大部分圍巖情況良好，多為微風化花崗巖和火成巖，無大的斷層和軟弱結構面通過，巖體完整性好，地質條件良好。但是隧道通過線路內局部存在斷層破碎帶，需要在設計、施工中重點考慮。本文以該隧道為研究背景，計算分析海水沿破碎帶入滲后隧道圍巖滲流場的分布，應用滲流分析有限元及強度折減理論，分別進行堵水和不堵水2種工況條件下，隧道的滲透穩定性流固耦合分析;并討論破碎帶條件下海水入滲在隧道設計支護中的考慮。

1 巖體滲透穩定性計算分析理論

1．1 滲流計算數學模型

模擬巖土體內滲流問題基本數學模型如下［2］:

式中:Kx，Ky，Kz，μ 分別為含水層的滲透系數和貯水率;t為時間;Ω為滲流問題區域;Γ1為水頭邊界;Γ2為流量邊界;n為外法線;H0，H1分別為0時刻和t時刻的水頭。上述滲流微分方程一般采用伽遼金加權余量求解法。在實際計算中，多采用8節點等參元對空間進行離散，采用隱式差分格式對時間進行離散。在此基礎上，編寫了飽和滲流計算程序。

1．2 考慮滲透作用下的強度折減法

考慮滲透作用的強度折減法基本原理為:采用滲流有限元程序計算出的海水入滲條件下，含破碎帶巖體在堵水和不堵水條件下圍巖的滲流場分布，并求解其梯度分布。在已知梯度條件下，根據有限元理論可方便得到由單元滲透體積力等效的節點荷載，具體計算公式如下:

式中:{FS}為滲透體積力引起的等效節點荷載;γw為水的容重;［N］為形函數;H為滲流場水頭函數。

強度折減法在隧道中的應用目前已被巖土界逐步認可，其基本思想就是在理想彈塑性有限元計算中將隧道巖體抗剪切強度參數(黏聚力和內摩擦角)逐漸降低直到其達到極限破壞狀態為止，此時程序可以自動根據其彈塑性有限元計算結果得到隧道的破裂面，同時得到隧道的強度儲備的安全系數ω。隧道工程中的強度折減形式與邊坡穩定分析的傳統極限平衡條分法安全系數定義形式是一致的，基本公式如下:

式中:ω 為安全系數;c，φ，c'，φ'分別為巖體初始和折減后的黏聚力和摩擦角。極限狀態下的ω為隧道穩定系數［3-5］。

基于上述基本理論，本文采用ANSYS軟件進行強度折減后的隧道穩定性計算。此外，應用Fortran語言對ANSYS軟件進行了二次開發，編制了滲透穩定性計算部分的程序。本文即采用該程序來計算考慮海水滲透作用下的滲流應力耦合穩定性計算。

2 隧道計算模型參數及工況

青黃海底隧道進口(團島端)在團島路小瞿塘峽路交匯口附近出洞，后沿四川路向北延伸;其另一端在薛家島，在島上北莊村和后岔灣村之間出洞［6］。隧道全長6．17 km，埋深線路平直，灣口隧址大部分圍巖情況良好，多為微風化花崗巖和火成巖，無大的斷層和軟弱結構面通過，巖體完整性好，地質條件良好，不良地質地段總長小于100 m，海水最大深度40 m。隧道數值模型如圖1所示，模型計算范圍兩側取4倍隧道寬度，上下取2倍隧道高度。依據地質勘測報告，破碎帶近似取40°傾角，堵水加固厚度為3 m。

圖1 海底隧道計算模型Fig．1 Numerical model of subsea tunnel

為了比較破碎帶對隧道圍巖滲流場的影響，文中首先應用滲流有限元計算方法計算了完整圍巖條件下的滲流場分布，在此基礎上，對海水沿破碎帶入滲條件下隧道圍巖的滲流場進行了模擬，隨后計算堵水條件下隧道圍巖滲流場分布特征。滲流有限元模擬中，取海底平面為第一邊界條件，即海水深度的水頭邊界;模型兩側為不透水邊界;底部為下滲流出梯度邊界。考慮到隧道圍巖滲流特征的不均勻性，取隧道開挖面節點為溢出點，通過程序內溢出邊界迭代搜索技術，能更好地模擬隧道圍巖的滲流狀態特征。

經過數值計算研究得出，隧道圍巖處于極限狀態時圍巖發生塑性應變突變時的情況就是圍巖發生流動破壞的情況，此時，恰好計算不收斂，因而可依據塑性應變和位移突變來確定潛在破壞面及對應的安全系數。利用強度折減有限元法求得安全系數與潛在滑動面，不僅可以評價隧道的穩定性和設計的合理性，還可以對支護參數和施工工藝提出改進建議。在考慮滲透荷載的數值模擬計算中，為更好地比較計算結果，應用有限元強度折減法對隧道完整圍巖無滲透作用條件下的穩定性進行計算分析。在此基礎上，本文對海水入滲荷載對圍巖穩定的影響進行了模擬，并計算了堵水和不堵水2種工況。具體工況見表1。

表1 計算工況列表Table 1 List of calculation cases

在滲透穩定性計算中，上邊界按照海水壓力面荷載施加，模型兩側為水平位移約束，模型底部固定約束。巖體物理力學參數見表2。根據勘測報告提供的巖塊強度，參考有關資料，計算時實際巖體強度大約為巖塊強度的1/6。

表2 巖體物理力學參數Table 2 Physical and mechanical parameters of rock mass

3 計算結果分析

3．1 隧道滲流場計算結果分析

各工況滲流場水頭和水力梯度分布情況見圖2—4。由圖2可以看出:無破碎帶存在，低滲透性條件下，隧道圍巖滲流場分布均勻，且水頭不高。海水滲透梯度分布規律，靠近隧道開挖面隧道梯度分布密集，但梯度最大值為4．3，小于隧道圍巖的容許最大水力梯度40。隧道圍巖入滲流量較小，為0．32 m3。

由圖3可以看到:滲透性較大的破碎帶的存在，使海水沿著破碎帶入滲到隧道圍巖周圍。破碎帶起到了泄水通道的作用，隧道圍巖的水頭降低，尤其在破碎帶周圍，水頭降低非常明顯;梯度值也較小，隧道圍巖周圍最大梯度值為2．6，小于巖體的容許最大水力梯度40。但是，破碎帶的存在，使隧道圍巖滲流量明顯加大，達到3．6 m3/d。隧道圍巖破碎帶的存在造成滲流的加大對隧道的施工安全穩定性影響很大，這不僅會加大施工的難度，而且在采取措施不及時的情況下，極有可能造成隧道突水的災害性后果。在海底隧道工程中，隧道突水是一個必須嚴格防范和注意的問題。

圖2 完整圍巖海底隧道滲流場水頭與梯度分布Fig．2 Distribution of water head and hydraulic gradient in seepage field of subsea tunnel in intact rock mass

圖3 存在破碎帶海底隧道滲流場水頭與梯度分布Fig．3 Distribution of water head and hydraulic gradient in seepage field of subsea tunnel in rock mass with fracture zones

按照設計，破碎帶堵水圈厚度為3m，由圖4知:堵水后隧道內圍巖水頭明顯上升，特別在堵水部位，水頭值較高，水力梯度也較大，達到15，但依然小于堵水圈巖體和隧道圍巖的容許水力梯度40。堵水處理后隧道內滲流量明顯減小，為0．36 m3/d，幾乎和完整圍巖滲流量大小相似。低滲透性的堵水圈巖體使破碎帶下滲的海水聚集在堵水部位，造成了高水頭和較高的梯度，可見需要提高堵水部位巖體的加固強度來預防由此可能造成的突水災害。

圖4 堵水加固后海底隧道圍巖滲流場水頭與梯度分布Fig．4 Distribution of water head and hydraulic gradient in seepage field of subsea tunnel after water-sealing consolidation

上述計算結果基本正確反應了海水沿破碎帶入滲后隧道圍巖范圍滲流場的分布特征。根據本文的滲流有限元計算方法，可以較為精確地描述隧道滲流場的分布和演化，并通過各工況對比分析，來反應不同地質條件以及封堵治理措施下，隧道圍巖的滲流場情況，為隧道的設計和災害治理提供重要的參考。

3．2 考慮滲透荷載的穩定性分析

應用Fortran語言對ANSYS軟件進行了二次開發，編制了滲透穩定性計算部分的程序。本文即采用該程序來考慮海水滲透作用下的滲流應力耦合穩定性計算［7-9］。考慮滲透力作用下，完整圍巖隧道的安全系數為7．21;破碎帶的存在使海底隧道整體安全性大大降低，安全系數降為2．20;堵水加固后隧道整體安全系數為5．6。各個工況下隧道圍巖在極限狀態下的塑性區和潛在的破裂面如圖5—7所示。

由圖5—7可以看出:完整圍巖條件下，隧道圍巖潛在破裂面發生在兩側，呈對稱的圓弧狀，極限狀態下的最大的塑性應變值為0．003;由于局部破碎帶的存在，海底隧道圍巖塑性區范圍明顯擴大，主要集中在隧道兩側以及破碎帶內，此條件下隧道圍巖內最大的塑性應變位于破碎帶內，最大值為0．017(見圖6);對破碎帶進行堵水加固后，隧道圍巖周圍塑性區范圍減小，最大塑性應變位于堵水部位與破碎帶結合的部位，這主要是由于堵水后在堵水圈外的破碎帶內產生了較大水力梯度的緣故。由圖7可以看出:加固堵水后，極限狀態下隧道的潛在破裂面位于堵水部位，所以，在堵水加固的同時，要注意提高堵水圈的支護強度，以免造成隧道突水災害。

圖5 完整圍巖海底隧道塑性區和潛在破裂面分布圖Fig．5 Distribution of plasticized zone and potential fracture plane of subsea tunnel in intact rock mass

4 滲透壓力在隧道支護設計中的考慮

對海底隧道而言，圍巖滲水對海底隧道的最大危害就是造成突發的頂板透水以及隨之而來的頂板塌落事故，如挪威Oslofjord海底隧道。所以在對海底隧道通過線路地質條件勘測準確以后，如何確定作用在隧道圍巖上的海水壓力，是海底隧道設計、施工中需要重點考慮的問題。海底隧道設計中，作用在隧道襯砌上的水壓力究竟該取多大，工程界的意見尚不統一。隧道襯砌設計中考慮全水頭水壓力的情況基本上有2種:1)土質隧道以及上覆巖層較為破碎且滲透性較強的隧道，隧道襯砌周邊很快達到全水頭;2)采用盾構法施工的隧道，施工工藝要求隧道設計為不排水。第2種情況，即使隧道圍巖完整性較好，在隧道修建初期，雖然地下水沿裂隙滲入水量很少，但經過若干年以后，作用在隧道襯砌的外滲透壓力也會達到全水頭壓力，這種狀況已被重慶市某長江水下隧道的試驗所證實，假如隧道設計為不排水，襯砌上必須考慮全水頭壓力。

圖6 存在破碎帶海底隧道塑性區和潛在破裂面分布圖Fig．6 Distribution of plasticized zone and potential fracture plane of subsea tunnel in rock mass with fracture zones

圖7 堵水加固后海底隧道塑性區和潛在破裂面分布圖Fig．7 Distribution of plasticized zone and potential fracture plane of subsea tunnel after water-sealing consolidation

顯然，如果隧道上覆巖層完整性非常好，滲透性不大，圍巖內裂隙分布范圍很小，海水只是沿圍巖裂隙少量流出，按挪威海底隧道規范，允許滲流量為300 L/(km·min)。這種情況下，沒有必要進行堵水，隧道的整體穩定性問題不大，計算分析可以忽略滲透壓力的作用，在此地段圍巖構筑薄型襯砌就可滿足隧道穩定性要求，甚至只進行混凝土噴面就可以保持隧道穩定，在這方面挪威的經驗值得借鑒［10-11］。

上述計算結果顯示，海底隧道的設計與開挖施工可采用“排堵結合”的措施來降低水的滲流。尤其在不良地段，海水滲流主要通過局部破碎帶、斷層及部分裂隙侵入隧道，因而必須對破碎帶進行注漿堵水，降低海水的入滲。漏水是必然的、正常的，沒有必要完全堵水，完全堵水會造成堵水部位水力梯度的急劇增大，對堵水部位非常不利;而且適量的排水對隧道襯砌有卸壓的作用，有利于隧道穩定。通過對封堵加固后隧道的滲透穩定分析，加固堵水后，極限狀態下隧道的潛在破裂面位于堵水部位，所以，在堵水加固的同時，要注意提高堵水圈的支護強度，在不良地段內適當加厚襯砌，并增設鋼拱架或長錨索等設施，以免造成隧道突水災害。

5 結論

基于滲流有限元計算方法，模擬了海水沿破碎帶入滲條件下，海底隧道圍巖范圍的滲流場分布特征;應用Fortran語言對ANSYS軟件進行了二次開發，編制了滲透穩定性計算部分的程序。采用該程序來考慮海水滲透作用下的滲流應力耦合穩定性計算。

1)不堵水情況下，海水沿著破碎帶入滲，使隧道圍巖內水頭降低，水力梯度變小，但是隧道內會產生較大的滲流量;堵水加固后，隧道內滲流量明顯減小，但是在破碎帶封堵部位，產生較高的水力梯度，對隧道的穩定性不利，尤其要提高封堵部位的支護強度。

2)考慮滲透壓力影響條件下，破碎帶的存在使隧道的安全穩定性系數大大降低，塑性區范圍擴大，塑性應變值增大;堵水加固后，隧道的整體穩定性提高，但是由于堵水部位較大的水力梯度造成較大的滲透壓力，使該部位成為潛在的破壞點，應該在堵水加固的同時提高支護強度。

3)對海底隧道而言，如果破碎帶范圍較小，可采用“排堵結合”的措施，沒有必要對破碎帶全封閉，這樣容易造成破碎帶較大的水力梯度;在堵水加固的同時，要注意提高堵水圈的支護強度，在不良地段內適當加厚襯砌，并增設鋼拱架或長錨索等設施，以免造成隧道突水災害。

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