刨花板熱壓控制系統模糊自適應PID控制

韓宇光，曹 軍，朱良寬

(東北林業大學機電工程學院，哈爾濱150040)

在刨花板生產過程中，熱壓是關鍵的步驟，它將決定整條生產線的生產效率和產品質量。熱壓過程意味著，通過合理安排熱壓時間，溫度和壓力的關系使得膠和板形成所需的物理和力學性能指標，因此，熱壓控制過程的研究對于提升刨花板品質具有重要的現實意義。刨花板熱壓控制系統是一個典型的非線性、遲滯、模型不確定性的系統。它通過控制液壓缸的下降率和熱壓時間調整刨花板的厚度。熱壓過程中發生了復雜的物理和化學變化，使系統本身并不擁有穩定的工作點，從而控制熱壓機系統需要更高的動態性和準確性。

現代刨花板熱壓機基本使用液壓伺服控制系統。由于成熟的液壓系統技術，它已被應用在機械制造、汽車、航空航天等領域［1－2］。然而，液壓伺服控制系統難以精確的控制具有復雜特性的情況，例如非線性，時變性，外部負載干擾，低阻尼和交聯耦合。模糊自適應整定控制可自動修正控制規則，提高控制系統性能，尤其是對于一些復雜的系統具有更好的控制性能，例如非線性，大時滯，高階。因此，模糊自適應整定控制被廣泛應用于各種形式的液壓伺服系統。由于刨花板熱壓機液位伺服控制系統的具有嚴格的非超調要求，本文采用模糊自適應整定PID控制方法。這種模糊控制的方法實現了PID參數的在線自整定調節，這種方法不但保持了簡單的PID控制原則，同時也有更大的靈活性，適應性以及更好的控制精度。

1 刨花板液位控制系統

本文討論了結合平壓和伺服控制方法的液壓控制板厚系統的技術。壓機上的兩個鋼帶閉合高度是兩者之間的差距。為了達到最佳的控制過程，這一差距在不同的熱壓機中被做不同的調整。一般來說，連續閉合平壓機可分為閉合、熱壓、卸壓。該系統將轉換三階段為五個階段［3］，即是迅速閉合、預壓、保壓、漸漸卸壓和完全卸壓。例如16mm的鋼板沖壓，刨花板熱壓機優化控制過程位置如圖1所示。

如圖1所示，AB是迅速閉合階段。板鋪裝均勻后被迅速壓縮到一定的厚度，同時這個過程不能違反板結構的原則。在這個時間中，板間隙很大并且熱壓速度比較快。BC是預壓階段。隨著熱壓壓力的提高，板間隙將會逐漸縮小并且結合力將增大。同時，熱壓速度將會相對的較慢并且閉合的厚度將比規定壓出的板厚1～3mm。BC段的作用是將板材中的空氣盡快擠壓出并且提高板的芯層密度。CD段是保壓階段。為了提高產品質量和性能，熱壓機將保持熱壓板不動，使木刨花與膠粘劑的核心層在壓力和溫度的影響下快速凝固。DE段是壓力的延長期，由于在保壓期溫度和壓力的共同影響，大量的飽和水蒸氣將在板中產生。熱壓機慢慢打開以防止板內蒸汽過度存積，這讓蒸氣可以從板的邊緣快速逸出。這個階段在提升板的質量的過程中起到了至關重要的作用。這個時候板厚會比標準的板厚多2～5mm。EF是卸壓和打開壓板的過程。在壓力的延長期過后，板材和標準板材相比有了很大的變化，所以板厚的調整就越發的重要。另外，在完成了熱壓及進入熱壓機之前，在板材中還存在一些蒸氣，所以1－2閉合高度框架應在壓機的結束后逐步加大，使板內蒸汽成功溢出。從而可以預防板材的分層和鼓泡。為了使板材在較弱的約束力作用下厚度還能達到要求，通常是閉合高度略低于產品的厚度。不同區域壓機的閉合將對木材內部斷層表面質量和密度分布起關鍵作用。

圖1 刨花板熱壓機閉合過程Fig.1 Closing process of particleboard hot pressing machine

2 模糊自適應PID壓板控制

在刨花板熱壓控制系統中，由于熟練操作人員的經驗很難被建立確定的數學模型，同時控制過程中的各種信號量也不易定量表示。因此模糊控制理論是解決此問題行之有效的辦法。運用模糊數學的基本理論和把模糊規則的內容用模糊集合表示出來，并把這些模糊控制規則以及相關信息 (如評價指標和初始PID參數等)［4］作為知識存到計算機的規則庫中，然后計算機根據熱壓控制系統的實際響應情況 (即熱壓控制系統的輸入條件)，運用模糊推理規則，自動實現對PID參數的最優調整，這就是模糊自適應PID控制。以誤差e和誤差的變化率ec作為輸入，利用模糊控制規則在線對PID的3個參數進行修改，這就構成了模糊自適應整定PID控制器。模糊自適應整定PID的熱壓控制系統在圖2中顯示

圖2 基于模糊自適應PID的熱壓控制系統Fig.2 Hot pressing control system based on fuzzy adaptive PID control

如圖2所示，r(t)是刨花板厚的初始設定值;y(t)是刨花板實際的輸出值。e和de/dt分別代表系統的誤差和系統的誤差變化率。比例項Kp，積分項Ki和微分項Kd是通過模糊推論和計算獲得的PID的參數。模糊自適應整定PID參數是用來確定三個PID參數，e和ec的模糊關系。在實踐中，通過不斷的調整e和ec，在線修正PID的三個參數以滿足不同要求的控制要求［5］

2.1 確定模糊控制數據庫

將板厚的誤差 e、誤差變化 ec和3個輸出ΔKp，ΔKd，ΔKi的模糊集及論域范圍定義如下:論域都為 {－3， －2， －1，0，1，2，3}。各語言變量均定義7個模糊集，即 {NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。集合中的元素分別代表負大，負中，負小，零，正小，正中，正大。設它們都服從正態分布，由此可得出各個模糊子集的隸屬度如圖3所示。

2.2 模糊控制規則的設計

在這個系統中使用的是二維模糊控制器。一般來說，二維模糊控制器的規則可以寫成如下形式:

If e=Miand ec=Njthen u=Pij，i=1，2，3…，j=1，2，3…。

圖3 e，ec，ΔKp，ΔKd，ΔKi的隸屬度函數曲線圖Fig.3 Membership function curves of e，ec，ΔKp，ΔKd and ΔKi

Mi，Nj，Pij是模糊設置、分別代表誤差，誤差變化率和控制輸出。根據模糊子集和每個模糊控制模型參數分配形式，可以在線使用模糊矩陣表來修改PID參數的模糊PID綜合設計。方程如下:

其中x=P、I、D。

在總結工程人員對熱壓板厚調節的技術知識和實際操作經驗基礎之上，根據PID參數整定規則，得到針對ΔKP、ΔKd、ΔK33個參數分別整定模糊控制表，見表1。

2.3 模糊控制推理算法

模糊自適應PID控制器采用Mamdani算法。該算法采用取小的運算法則來定義模糊表達中的模糊關系，即

上述控制規則是多重二維推理。當模糊關系是Rc的時候，推理合成規則是“∧—∨”，從而得到模糊決策如下公式 (3)所示:

表1 e，ec，ΔKp，ΔKd，ΔKi的模糊規則表Tab.1 Fuzzy rule table of e，ec，ΔKp，ΔKd and ΔKi

令αij=Π (M'|Mi)∧Π (N'|Nj)。

αij代表匹配度，αij反映了輸入 (M')和 (N')和規則(M')和(Nj→—) (Pij)的匹配度，所以公式 (3)變為

公式 (4)采用Mamdani取小規則求模糊決策，這樣可以不求模糊關系而得到一個相對簡便的算法公式［6－7］。通過此公式可得到論域內任一輸入的輸出控制量，根據此合成規則得到的輸出控制量仍是一個模糊集合，需要進行解模糊處理。

2.4 解模糊設計

解模糊化就是采用合理的方法將模糊量轉換成確定的量，以便最好地發揮出模糊推理結果的決策效果。目前，常用的解模糊化方法有:加權平均法、選擇最大隸屬度法、MIN-MIX-重心法等。

本文在解模糊化的過程中采用的是MIN-MIX-重心法。MIN-MIX-重心法，是指取模糊集隸屬度函數曲線同基礎變量軸所圍面積的重心對應的基礎變量值作為清晰值的方法，該方法是較為常用的一種解模糊的方法。其數學表達式可表示為:

式中:u*是清晰值的輸出，u是輸出變量，μ是模糊隸屬集合函數，最小的代表最低清晰值，最大的代表最高清晰值。

3 仿真結果及實驗分析

在本文中，刨花板熱壓機控制系統選取10mm厚度板材為對象。在高階液壓伺服控制系統的傳遞函數可以設置如下:

利用MATLAB 7.0，對常規PID和模糊自適應整定PID控制系統控制均進行了仿真，利用MATLAB7.0中的S函數設計了模糊控制器，采用階躍信號對熱壓控制系統進行了常規PID控制和模糊自適應整定PID控制的仿真實驗比較。仿真結果如圖4和5所示。

圖4 常規PID控制響應曲線Fig.4 Response curves of traditional PID control

圖5 模糊自適應整定PID控制響應曲線Fig.5 Response curves of fuzzy adaptive PID control

由圖5中可以看出，模糊自適應整定PID控制在上升時間基本相同的前提下，調整的時間比常規PID控制要短，而且基本上沒有超調。同時熱壓模糊自適應整定PID控制消除了系統的穩態誤差，改善了單獨利用模糊控制的靜態特性。另外，在同一采樣時刻加相同的干擾信號時，模糊自適應整定PID控制系統輸出的最大動態偏差小于常規PID控制，同時恢復穩定的時間也較短，即系統的魯棒性也較好，因此得出模糊自適應整定PID控制具有比常規PID控制更好的動靜態特性。

4 結論

本文根據刨花板熱壓生產過程中存在的純滯后、非線性和時變性等問題，結合常規PID控制系統結構簡單、易于組織實現及模糊控制自適應能力及魯棒性強的特點，設計了一個模糊自適應整定PID控制器，解決了PID參數的在線自調節問題，改善了熱壓控制系統的整體性能。仿真結果的對比顯示，采用模糊自適應整定PID控制器，使熱壓系統的調整時間大大縮短，并且幾乎沒有超調，響應速度加快，抗干擾的能力和適應外界參數變化的能力都較常規PID控制有了較大的改善，同時也獲得了更好的動態特性和穩定性，大大提高了熱壓控制精度。

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［4］陶永華.新型PID控制及其應用［M］:第二版.北京:機械工業出版社，2003.

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