對稱圓弧加直線修正型線渦旋壓縮機脫嚙角與排氣角研究

吳 昊 劉向農 王鐵軍 劉正士

(合肥工業大學機械與汽車工程學院 合肥 230009)

用于傳統汽車空調的開啟式渦旋壓縮機和電動汽車空調的封閉渦旋壓縮機采用對稱圓弧加直線(EA-SAL)對渦盤始端進行修正[1-3]，增大了排氣角，提高了壓縮機的內容積比和壓縮比，改善了渦盤始端切削受力特性，以滿足汽車空調工況、工質要求和安裝空間限制的特殊要求。對稱圓弧加直線修正型線渦旋壓縮機的排氣過程，特別是排氣角的確定，在渦旋壓縮機的修正設計計算中尤為重要。國外汽車空調壓縮機主要生產廠家日本三電和電裝公司都生產這種齒形的渦旋壓縮機，但相關研究成果迄今為止未見有公開發表。國內學者對修正型線渦旋壓縮機的排氣過程及排氣角也有一定研究。劉濤等分析了雙圓弧修正時的開始排氣角[4]。高秀峰等簡單地分析了設有排氣閥的渦旋壓縮機排氣角的確定,并指出渦盤始端修正后容積的計算公式比較復雜[5]；在計算壓縮機工作容積時，將排氣過程分為漸開線嚙合階段和修正部分嚙合階段[6]。靳林芳等通過研究修正型線壓縮機的排氣過程,提出了排氣孔設計應遵循的原則,同時指出要更正現行的熱力、動力計算中排氣角的大小[7]。在有關對稱圓弧加直線修正的文獻中，將排氣角等同于動靜渦盤相互脫嚙時主軸轉過的角度，這未能真實反映排氣狀況，導致在計算各壓縮腔容積時產生較大誤差；尤其沒有涉及中心壓縮腔容積計算方法，而這關系到渦旋壓縮機動力分析與計算。這里就對稱圓弧加直線修正型線渦旋壓縮機渦盤始端的幾何特性作了深入分析，嚴格區分形成中心壓縮腔時主軸轉過的角度和壓縮機排氣時主軸轉過的角度，定義了脫嚙角和實際排氣角，詳細推導了脫嚙角計算公式，分析了影響脫嚙角大小的因素。針對修正后中心壓縮腔容積減少實際上是由于渦盤始端壁厚增加造成的本質特點，提出了修正后渦盤始端壁厚增加的容積的計算方法，從而計算出中心壓縮腔容積和實際排氣角大小。這些對準確計算各壓縮腔容積尤其是中心壓縮腔容積、動力分析與設計計算都十分重要。

1 對稱圓弧加直線修正參數

如圖1所示，渦盤本體采用漸開線型線，基本幾何參數為：基圓半徑為rb，渦盤節距為P，渦盤壁厚為t，漸開線起始角為α，φ為漸開角。渦盤始端采用對稱圓弧加直線修正，修正角為β，A點為修正圓弧與渦盤內壁漸開線交點，點為連接圓弧與渦盤外壁漸開線交點，為修正直線，與修正圓弧和連接圓弧分別相切于、N點。連接圓弧半徑為r，修正圓弧半徑為，修正圓弧中心O2' 與基圓切點C距離為d。

圖1 對稱圓弧加直線修正渦盤Fig.1 Scroll with symmetrical circular arc plus line-shaped top pro fi le

2 脫嚙角

2.1 主軸轉角

將動渦盤相對靜渦盤180°安裝時主軸轉角定義為θ=0，即靜動渦盤基圓圓心連線OO'與X軸正向夾角為0，那么，動渦盤在作平動時其基圓圓心O'繞靜渦盤基圓圓心O轉過的角度為主軸轉角θ，如圖2所示。

圖2 主軸轉角Fig.2 Rotating angle of crankshaft

2.2 脫嚙角

在圓弧加直線修正方法中，一般將次壓縮腔與中心腔連通時，主軸轉角定義為排氣角。實際上，由于壓縮終了內容積比較小，內壓力比也較小，還未達到外壓力比(汽車空調工況下，外壓力比接近6，而通過計算發現，內壓力比僅僅3～4之間)，顯然，盡管次壓縮腔與中心腔已經連通，但還不能將制冷劑氣體排出，如果將此時主軸轉角定義為排氣角，則不能反映渦旋壓縮機內部真實的排氣狀況，因此這種定義不盡合理。也有文獻提出將次壓縮腔與中心壓縮腔連通時主軸轉角定義為脫嚙角[7]，并且規定渦旋體最外側封閉時主軸轉角θ=0，這不便于計算各壓縮腔容積[8-9]。這里將中心壓縮腔與次壓縮腔連通瞬間動渦盤和靜渦盤齒端直線部分相互脫嚙時，動渦盤相對靜渦盤轉過的角度(即主軸轉過的角度)定義為脫嚙角，記為θ*，并且規定動渦盤相對靜渦盤180°安裝時主軸轉角定義為θ=0，即靜動渦盤基圓圓心連線OO'與X軸正向夾角為0，如圖3所示。

圖3 脫嚙角Fig.3 Mesh-apart angle

那么，從初始位置動渦盤基圓中心O'位于過靜渦盤基圓中心O的水平線上，且(回轉半徑)，轉到此位置時，

將公式(2)、(3)、(4)代入公式(1)中，得到：

2.3 影響脫嚙角大小的因素

如圖1所示，rc與Rc分別是雙圓弧修正時連接圓弧與修正圓弧半徑，圓心分別為O1與O2，修正圓弧中心O2與基圓切點C距離為dc。對稱圓弧加直線修正時，將O1與O2分別沿其所在的基圓展開線移動Δr1與Δr2(對稱圓弧加直線修正時偏移量Δr=Δr1=Δr2)至O1'與O2'，各參數有如下關系[7]：

可以看出：r、R、d與漸開線渦旋體基本幾何參數、修正角β及偏移量?r有關。

直線 的長度為[6]：

因此，當漸開線渦旋體幾何參數確定時，由公式(5)得到：脫嚙角θ*與修正角β及偏移量?r相關，隨后者變化關系如圖4所示。

圖4 脫嚙角θ＊與修正角β及偏移量Δr變化關系示意圖Fig.4 The relationship between mesh-apart angle θ＊ and modi fi catory angle β and offset Δr

3 實際排氣角

中心壓縮腔與次壓縮腔連通后，由于壓力沒達到排氣壓力，制冷劑氣體在中心壓縮腔中繼續被壓縮直到達到排氣壓力，此時主軸轉過的轉角定義為實際排氣角，記為θd(圖5)。

3.1 中心壓縮腔容積

經對稱圓弧加直線修正后，渦旋壓縮機的中心壓縮腔容積計算比較繁瑣，至今未見有文獻作相關闡明。高秀峰等給出了排氣過程的修正部分嚙合階段封閉工作腔容積計算方法[6]，但實際排氣開始時，中心壓縮腔投影面積S如圖6所示，此時修正部分未能相互嚙合。因此，公式不能適用于實際排氣時中心腔容積計算。鑒于未修正時中心壓縮腔容積由漸開線渦旋壁和動靜渦盤端面所形成，且易于計算[10]，如果修正后渦盤始端相比較未修正時壁厚增加的容積能計算出來，那么中心壓縮腔的容積也容易計算了。

圖5 實際排氣角Fig.5 Actual discharge angle

圖6 實際排氣中心壓縮腔Fig.6 Actual centre compression chamber of discharge

1)修正后始端壁厚增加的容積

通過對中心壓縮腔的幾何特性深入研究后發現，修正后渦盤始端由于壁厚增加導致其投影面積增加，增加部分可以用S'(θ)表示：

式中：S2～S8—漸開線內壁從起始點E到A點包圍面積，扇形O2'MA面積，三角形O2'MD'面積，扇形ODF面積，三角形DOD'面積，三角形OCO2'面積，扇形OFC面積。

式中：S9～S14—漸開線外壁從起始點E′到B點包圍的面積，扇形O1'NB面積，三角形O1'ND′面積，三角形OC'O1'面積，扇形OC'D'面積，漸開線內壁從起始點E到G包圍的面積。

修正后由于壁厚增加而增大的容積：

這部分增加的容積直接導致中心壓縮腔容積減少。

2)中心壓縮腔容積

相對于未修正時中心壓縮腔投影面積S1[9]，經對稱圓弧加直線修正后，中心壓縮腔投影面積S可以用下式計算：

3.2 實際排氣角計算

實際排氣角的計算,可以利用外壓比反推得到。根據汽車空調工況，易知壓縮機排氣壓力Pd，吸氣壓力Ps。那么，渦旋壓縮機吸氣容積

式中：k—制冷劑氣體的壓縮指數。

因此，由(19)、(20)、(21)式得到：

令θ=θd，代入(22)式中，通過數值解法可以求解θd。

3.3 運算實例

已知渦盤參數：節距15.7mm，壁厚4.2mm，高度14mm，三對壓縮腔，對稱圓弧加直線修正，修正角為1.908rad，汽車空調工況下，制冷劑R134a，排氣壓力1804kPa，吸氣壓力293kPa，計算結果為：內容積比ν1=2.744，內壓力比ε1=3.035，脫嚙角θ*=4.744rad，實際排氣角θd=6.368rad。

即主軸轉過272°時動靜渦盤修正直線部分相互脫嚙，次壓縮腔與中心壓縮腔連通；當主軸轉過365°時，中心壓縮腔里制冷劑氣體壓力才達到外壓比(ε=6.16)，開始排氣。顯然，脫嚙角和實際排氣角有相當大的區別。

4 結論

1) EA-SAL修正渦旋齒方法中，脫嚙角是計算各壓縮腔容積的關鍵參數，這里定義了脫嚙角并詳細推導了脫嚙角的計算公式，分析了影響脫嚙角大小的因素。

2) 提出了經EA-SAL修正后渦盤始端壁厚增加的容積的計算方法，為中心壓縮腔容積的計算及動力分析計算提供了依據。

3) 準確定義了實際排氣角，利用外壓比反推出實際排氣角。通過運算實例對比了脫嚙角與實際排氣角相差很大。

4) 由于實際排氣過程的推遲，中心壓縮腔容積繼續變小，不僅增大了內容積比，還將影響兩相鄰壓縮腔由于壓差變化所產生的泄漏、動靜渦盤脫嚙后中心壓縮腔實際存在的減容壓縮過程中的傳熱特性、排氣開始和結束階段工質的流動阻力和功損耗，這些因素影響到排氣孔口的設計，相關內容有待于進一步探討。

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