一種改進的彩色人臉鑒別特征抽取方法及自動識別

高 燕，明曙軍，劉永俊

（常熟理工學院 計算機科學與工程學院，江蘇 常熟 215500）

0 引 言

近年來，人臉識別作為一門既有理論價值又有應用價值的研究課題，越來越受到研究者的關注，各種各樣的人臉識別方法層出不窮[1-13].對線性子空間方法中經典的主成分分析方法（PCA[2]）、Fisher線性鑒別分析方法（FLDA[13]）和最大散度差鑒別分析方法（MSLDA[3]）進行研究發現，這三種方法都需要平均樣本來進行人臉識別.由于在訓練樣本中存在的干擾樣本會影響人臉的識別率，所以需要去除干擾樣本，本文通過中間樣本的提取來避免提取平均樣本時干擾樣本的干擾.

對人臉識別的研究中，一般都是基于灰度圖像的，但是在真實生活中人臉是彩色的，隨著計算機技術的不斷發展，彩色圖像[5]處理也成為了熱門的課題.已有研究發現，利用彩色信息相對于灰度圖像[2]能提高人臉圖像的識別率，因此，越來越多的研究者開始利用人臉圖像的彩色信息來提高人臉識別算法的性能.而彩色的人臉識別[8-10]基本思路是將彩色圖像通過某種變換轉化為灰度圖像，然后基于灰度圖像進行彩色人臉的識別，加上本文提出的中間樣本的人臉識別，能夠更加有效地提高人臉識別的識別率.

1 線性鑒別分析方法簡述

人臉圖像訓練樣本集{x1,x2,···,xN}，xi為n維向量.訓練樣本分為 K 類，記為C1,C2,···,CK，且Ci類包含Ni個訓練樣本.則所有樣本的均值向量為

可見，St是所有樣本的協方差矩陣.

FLDA算法的目標就是找到最佳投影方向Wopt，就是使樣本的類間散布矩陣和樣本的類內散布矩陣的行列式比值最大的正交特征向量，即Fisher準則函數：

Wopt是滿足下列等式的解

但是，應用FLDA時常常會遇到這樣一個問題，就是樣本的類內散布矩陣為奇異矩陣，導致無法直接求解的特征值，這是因為訓練樣本的數量常常小于樣本的像素數.這就是所謂的小樣本問題.

對于小樣本的問題，由宋楓溪、劉永俊等人提出了一種新的最大散度差鑒別分析方法[13]，此方法是以樣本的類間離散度與類內離散度之差作為鑒別準則，從根本上解決了當類內散布矩陣為奇異矩陣時不能直接求解的問題.

散度差準則函數定義為

15年來，浙江省氣象部門在生態環境氣象研究領域，取得了歷史性成績。一系列驕人的研究成果相繼涌現，一篇篇優秀的成果論文在《浙江氣象》期刊上相繼呈現。例如，代表作有：(1)“氣候生態環境監測預警系統建設探討”(苗長明、王守榮著，2004年第4期)；(2)“浙江省大氣水平能見度氣候特征分析”(胡云麗、陳斌著，2016年第1期)；(3)“杭州AQI的分布特征及其與氣象條件相關性分析”(張霏燕、黃哲、查賁、沈杭峰著，2016年第3期)，等等。

2 基于中間樣本的彩色人臉鑒別特征抽取及自動識別

針對樣本集中遠離了所有樣本的干擾樣本，本文提出了一種新的思路，就是去除干擾樣本尋求中間樣本，以保證所獲得樣本不會因為個別的樣本而造成影響.假設有樣本集{x1,x2,...xN}，xi為高維樣本向量，訓練樣本分為k類，記為C1,C2,...,Ck，且每一類都包含M 個訓練樣本.圖1所示為所有樣本的矩陣表示，矩陣的一列表示一個樣本.首先將樣本集{x1,x2,...xN}中的所有樣本按其像素值的大小排序，即將圖中方框內的像素值按其大小進行排序，形成一個新的樣本集{x1',x2',...xN'}，然后取其中間樣本代替第1節中的均值向量.該方法的復雜程度與第1節中相比，特征抽取過程中增加了對樣本分量排序的時間，但是減少了求平均值的算法，因此總體算法復雜程度與原算法相當.

圖1 所有樣本的矩陣表示

樣本的新類間散布矩陣為

樣本的新類內散布矩陣為

樣本的新總體散布矩陣為

將求得的散布矩陣代入Fisher鑒別準則（2.4）和最大散度差鑒別準則（2.5）

求解新的投影方向進行人臉鑒別特征抽取，然后進行相似性度量和分類.把得到的新方法應用到彩色人臉識別上去.

對于彩色人臉鑒別[10-13]特征抽取及自動識別，是在RGB三個顏色空間中，尋找三個顏色空間的“特征空間”UR,UG,UB，接下來對彩色圖像進行投影，任何一幅中心化后的人臉圖像都可以通過下面的式子投影到特征臉子空間并獲得一組坐標系數

對應于彩色圖像的三個顏色空間的投影，可表示如下：

任何一幅人臉圖像都可以表示為這組特征，也可以稱為該圖像的彩色代數特征.

處理后的特征向量

最后，對上述選擇后的鑒別特征輸入到分類器進行分類識別，目前最經典的是使用最近鄰分類器或最小距離分類器.

3 實驗結果分析

為驗證本文算法的有效性，本實驗在一個規模較大的AR人臉圖像數據庫上進行.它由120人，每人26張在不同時期、光照、姿態、表情、遮擋等條件下拍攝的人臉圖像組成.這26張圖像拍攝于兩個時期，前13張圖像為一個時期，后13張圖像為另一個時期，前后相差14天.本實驗僅考察無遮擋的情況，采用前60人的圖像組成樣本集.采用分辨率為50×40的規范化人臉圖像.圖2為其中某人經過規范化的14幅彩色圖像.

本實驗運用線性鑒別分析的方法，建立類內散布矩陣和類間散布矩陣，其維數就會很高，顯然這么高的維數在計算機上運行是不現實的.因此，本實驗先對樣本的RGB三個顏色分量分別用主成分分析方法降維，然后再用Fisher準則和最大散度差準則進行線性鑒別分析.如表1和表2所示，選取的是50到59個投影軸進行的特征提取，分別為用最近中心分類器（MD）和最近鄰分類器（1NN）進行識別的識別率和用時長短對比表.

圖2 AR人臉圖像數據庫中的14幅圖像

由表1、表2可見，經過改進后的Fisher鑒別分析方法和最大散度差鑒別分析方法，由于在一定程度上去除了個別干擾樣本的影響，其識別性能有了較好的提升.從表3可以看出，由于增加了對中間樣本的求解，特征抽取的時間略有增加，但識別的時間并沒有明顯變化，證明本文方法是可行的.

表1 改進前、后Fisher鑒別分析方法用兩種分類器的識別率對比表

表2 改進前、后的最大散度差鑒別分析方法用兩種分類器的識別率對比表

表3 采用兩種方法改進后用最近鄰分類器的最優識別率下的用時對比表

4 結 論

本文提出了基于中間樣本的人臉彩色鑒別特征抽取及識別方法，舍棄了樣本平均值的求解方法，采用中間樣本代替，進一步排除了干擾樣本對實驗的影響，使得人臉識別率比以前有所提高.本文將改良的方法應用到彩色人臉識別上，為充分利用顏色信息，采用先對各顏色分量進行特征抽取，然后再融合的策略.最后在國際通用的AR標準彩色人臉庫上對本文提出的新方法進行了綜合實驗，驗證了該方法的可行性.

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