水資源脆弱性評價的集對分析方法研究

胡勝祥 潘爭偉 趙 明

（1安徽池州市東至縣大板水庫管理處 池州 247280 2安徽新華學院土木與環境工程學院合肥 230088 3合肥工業大學資源與環境工程學院 合肥 230009）

隨著全球氣候變暖、冰川融化、洪澇干旱、水資源短缺等一系列脆弱性事件的頻繁發生，水資源脆弱性逐漸成為水資源可持續開發和利用的障礙。因此，對水資源脆弱性進行研究，掌握區域水資源狀況和性質，有利于保護和利用水資源，促進區域水資源可持續發展。水資源脆弱性評價方法是脆弱性研究的重要內容之一，各種定性定量方法得到廣泛應用，主要包括：綜合指數法、加權求和（評價）法、主成分分析法、層次分析法、模糊綜合評價法、模糊物元評價法等。水資源脆弱性研究是一個極其復雜的系統科學問題，其中客觀存在諸多不確定性是其關鍵科學問題，集對分析（Set Pair Analysis）是趙克勤1989年提出的一種不確定性系統分析新方法，能夠描述水資源脆弱性研究過程中眾多不確定性問題。

1 基本理論

集對分析是從同一性、差異性和對立性三方面綜合描述事物之間的聯系，能夠有效地表達確定不確定系統的對立統一關系。集對分析理論的基礎是集對，所謂集對是指具有一定聯系的兩個集合所組成的一個對子。設集合A、B組成一個集對H，記作：H＝（A，B）。集對分析的基本思路是：在具體的問題背景下，通過分析集對H的同一性、差異性和對立性，建立集對H在所論問題背景下的聯系度表達式，從而刻畫事物之間的確定性與不確定性。

聯系度的基本表達式為：

式 中 ，a、b、c ∈[0，1]，且a+b+c=1；a表示集對的同一度；b表示集對的差異度；c表示集對的對立度；i為差異度系數，取值區間為 [-1，1]，有時僅起差異標記作用；j為對立度系數，取值規定為-1，有時僅起對立標記作用。

2 水資源脆弱性評價的集對分析模型

漳河水庫是漳河上建壩形成的水庫群，承雨面積2212km2，總庫容20.35億m3，水域面積104km2，是一座以灌溉為主、綜合利用的水利工程。隨著灌區經濟社會的不斷發展，加之不合理的開發利用導致灌區水資源脆弱性逐漸加大。因此，對灌區水資源脆弱性進行科學評價，采取相應減緩脆弱性的措施，增強灌區水環境的自我恢復能力，促進區域經濟社會發展十分必要。針對漳河水庫灌區的實際，考慮資料、數據的容易量化原因，確定水資源脆弱性評價指標，以2005年實際指標數據為例進行水資源脆弱性評價。水資源脆弱性指標數據、評價標準及指標權重見表1。

根據集對分析理論，建立漳河水庫灌區水資源脆弱性評價的集對分析模型。

2.1 構建研究對象集對

評價指標樣本值組成評價指標集Am=[cm]，各級評價標準分別組成標準集 Bk，（k=I，II，III）；則集合 Am、Bk構成研究集對 H=（Am，Bk）。

表1 水資源脆弱性指標數據、評價標準及指標權重

2.2 確定水資源脆弱性聯系數表達式

采用“同異反層次法”確定水資源脆弱性聯系數表達式為：

式中，m表示評價指標；k表示評價指標標準等級；cm表示評價指標樣本值；sm，（x，y）表示第 m 個評價指標的第 x、y級標準的臨界值；i，j含義同式①。

由式②計算得漳河水庫灌區水資源脆弱性各評價指標的聯系數表達式。

2.3 確定評價指標權重

采用層次分析法確定評價指標權重見表1。

2.4 綜合評價分析

（1）綜合評價結果

采用加法加權綜合法進行系統綜合評價：

表2 水資源脆弱性評價結果

根據指標權重向量W和聯系數矩陣R，由式③得的綜合評價結果。

（2）確定綜合評價等級

根據對水資源脆弱性等級評分標準的界定，以水資源脆弱性分級5、3、1作為聯系數表達式中同一度、差異度和對立度的取值依據，則水資源脆弱性綜合等級可表示為

式中，a、b、c分別表示綜合評價結果聯系數中同一度、差異度和對立度項。由式④可以得漳河水庫灌區水資源脆弱性綜合評價等級。

水資源脆弱性評價結果見表2。

2.5 評價結果分析

由表2得出，漳河水庫灌區水資源脆弱性評價結果與采用層次分析法所得評價結果基本一致，屬中等脆弱.其中自然脆弱性為1.200，屬較強脆弱；人為脆弱性為3.959，屬不脆弱；承載脆弱性為3.543，屬中等脆弱。

3 結論

通過對漳河水庫灌區水資源脆弱性的實例分析評價可以得出：水資源脆弱性評價的集對分析模型充分考慮了水資源脆弱性同異反差異性，符合水資源脆弱性實際；模型原理簡單，評價結果準確可信，在水資源評價管理中具有推廣應用價值