基于小波變換的紅外圖像過渡區提取算法

寧柏隆，黃 俊

(重慶郵電大學信號與信息處理重慶市重點實驗室，重慶 400065)

責任編輯:哈宏疆

0 引言

過渡區是介于目標和背景之間的區域，它是一個特殊的區域，本身像素的灰度值也介于目標灰度均值和背景灰度均值之間，對于非過過渡區域而言，過渡區內灰度變化通常是劇烈的，且本身又具有寬度且面積不為零的這樣區域特點。提取過渡區對圖像目標的形狀和尺寸沒有任何條件，是一種典型的通用算法。

基于過渡區提取的分割算法在圖像分割研究中成為熱點［1－5］，其中小波分析在時域和頻域都具有良好的局部特性和多分辨分析特點，已經成功地應用在圖像邊緣檢測、過渡區提取領域［6－8］。

文獻［8］提出基于小波能量比的過渡區提取與分割算法，對于圖像背景為紋理細節時，該方法可以很好把目標分割出來。但對紅外圖像背景呈大面積的連續分布狀態，背景灰度值相差較大時，就會有把背景誤判成過渡區提取問題，降低圖像識別的準確率。針對文獻［8］中小波能量比算法的不足，提出用小波方差來描述過渡區，不僅消除了誤判現象，而且提取的過渡區能很好的位于目標與背景之間。實驗結果證明，本文算法提取的過渡區有很好的準確性和連貫性。

1 小波能量比參數［7］

圖像經過離散小波后，可將原始圖像分離成4個部分，分別對應著圖像低頻部分以及圖像3個方向(水平、垂直、對角)的高頻部分，用 fLL，fLH，fHL，fHH，表示。為了計算每一部分分量所包含的能量，定義如下能量函數

式中:f(x，y)為小波變換后中對應圖像(x，y)處的像素值，m×n為像素個數。

定義如下的小波能量比參數

根據文獻［7］中定義特定大小尺寸的窗口，將窗口在圖像中由左到右、由上到下移動，每移動一個像素，可計算出一個局部小波能量比，由此可得到圖像變換后的小波能量比特征表，通過設定閾值，可將圖像過渡區提取出來，具體算法步驟如下:

1)設定鄰域窗尺寸及小波能量比門限值(即閾值);

2)由式(2)計算小波能量比參數值;

3)根據閾值提取過渡區;

4)根據過渡區灰度直方圖得到分割閾值;

5)根據閾值分割圖像。

小波能量比參數的閾值可由式(3)確定

式中:rmax為小波能量比特征值的最大值;α為0～1之間的系數，它決定了提取過渡區的閾值。

由式(1)、式(2)可見，小波能量比參數反映的圖像灰度變換頻率和灰度幅值變換比。當圖像內像素變化頻繁，但幅度變化不大時，高頻成分能量較小，對小波能量比參數值也較小，可當成紋理細節來處理，如圖1a中的紅外圖像－手，手內部灰度值變化頻繁但幅度不大，在紅外成圖像中可當作紋理處理，用小波能量比能很好的提取出過渡區，如圖2a所示。但對像素變化頻繁，幅度變化相對較大，如圖1b所示，由于受高壓電線的影響，高壓電線附近的環境溫度要比其他地方的環境溫度要高，在圖像中表現為灰度值連續變化較大，但從肉眼觀看基本無法識別，同樣采用小波能量比參數來提取過渡區，就會把背景誤判為過渡區提取出來，如圖2b所示。由此可見，用小波能量比參數在紅外圖像中提取過渡區有一定的局限性。

圖1 紅外圖像

圖2 用小波能量比參數提取過渡區的結果

2 小波方差比參數

過渡區內像素灰度變化頻繁且劇烈，小波能量比在像素灰度變化頻繁但幅值較小的情況下可以很好地提取過渡區，而對像素灰度變化頻繁但幅值較大就有可能把背景提取到過渡區來。為了更好的描述灰度變化的劇烈程序，本文用方差比替代能量比，根據公式(1)，以變換后圖像的像素(x，y)為中心，窗口大小為m×n的領域∏，記方差為

定義小波方差比參數

由式(4)，(5)可以看出，在窗口∏領域內小波方差比參數具有如下特點:1)若窗口∏內圖像像素不變或變化幅度不大時，對應著小波高頻分量較小，小波方差比參數值也較小，可認是為圖像同質性比較好，灰度較均勻。2)若窗口∏內圖像像素變化劇烈且頻繁，包含大量的小波高頻分量，小波方差參數值自然也較大，可認為圖像同質性較差，屬于過渡區。可以看出，小波方差比反映的是灰度變換的劇烈程度，通過設定閾值，可將目標過渡區提取出來，設定閾值為

式中:Dmax(∏)為變換后的圖像的小波方差參數最大值;α為0～1之間的系數，可根據實際圖像調節α的值，為了保證過渡區有一定的連貫性，而又不把背景誤判成過渡區，一般取α值為0.7～0.9。

與文獻［8］的方法類似，仍定義特定大小窗口領域∏，∏的大小一般為5×5或7×7，(x，y)為窗口領域∏的中心點，當移動(x，y)時，可以計算出每個像素點對應的小波方差比參數，具體算法步驟如下:

1)設定窗口鄰域窗∏的大小及系數α的值;

2)根據公式(1)計算出小波能量;

3)根據公式(4)，通過移動以(x，y)為中心點的窗口領域∏，從左到右、從上到下計算出每個像素點對應該的小波方差比參數;

4)計算小波方差比參數最大值Dmax(∏);

5)設置小波方差比參數閾值Df(∏);

6)根據閾值Df(∏)提取過渡區。

3 實驗分析

為了驗證本文算法的有效性，所有程序在Matlab 7.9上編寫。通過對實際紅外圖像進行過渡區的提取，與小波能量比進行對比實驗。

圖3a為使用本文中小波方差比參數來提取圖1a的過渡區?？梢钥闯?，手內部的灰度值變化頻繁，但幅值變化不大，小波高頻分量較低，可認為圖像同質性比較好，而在手的邊緣，灰度變化頻繁且幅值變化大，包含大量小波高頻分量，因此通過小波方差比參數可以很好地提取過渡區。圖1b環境溫度盡管受到高壓電線的影響，在灰度幅度上出現較大的連續變化，但相對過渡區而言，灰度變化幅度相對還是較小的，經小波方差比參數量化后，過渡區的灰度差異被量化到更高的數量級別上，經過閾值后，可以準確地提取出過渡區，如圖3b所示，能準確提取出過渡區，避免了將受到高壓電線影響的背景錯誤的當成過渡區，具有很好的連貫性。

圖3 用本文小波方差比參數提取過渡區的結果

4 結論

針對小波能量比在平滑的紅外圖像中提取過渡區存在誤判的問題，提出用基于小波變換的方法來描述過渡區的算法。通過小波方差比，將像素灰度值變化程度量化到更高的數量級別上，可以很好地區別出像素變化劇烈和平緩變化。通過實驗驗證，本文算法能很好地克服小波能量比參數將背景誤判為過渡區的問題，提取出來的過渡區有很好的準確性，具有很好的連貫性。

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