基于MATLAB的ASR模糊控制仿真研究＊

李發均 王亞軍 董雅麗 李家強

（空軍雷達學院黃陂校區1） 武漢 430345）（95859部隊2） 酒泉 753000）（空軍雷達學院五系3） 武漢 430019）

1 引言

MATLAB提供的動態系統仿真工具SIMULINK，有效地解決了仿真技術中的許多問題，使仿真建模變得非常方便，只需修改仿真參數，即可直觀地看到顯示結果[1]。本研究利用MATLAB／SIMULINK建立1／2摩托車仿真模型，并采用軟件中的Fuzzy logic toolbox對模型進行施加模糊控制，最后進行單一高附著系數路面起步加速仿真模擬。

2 系統建模

2.1 單輪車輛模型

為了簡化研究問題，采用單輪車輛系統模型，如圖1所示[2]。忽略空氣阻力和車輪的滾動阻力，可以得到下列方程組：

車輛運動方程：

車輪運動方程：

車輪縱向摩擦力：

式中，M為車輛質量；v為車輛速度；Fμx為車輪摩擦力；I為車輪轉動慣量；R為車輪轉動半徑；ω為車輪角速度；μx為縱向附著系數；Fz為車輪對地面法向反力。

2.2 動力模型

對于車輛動力系統是很復雜的系統要準確描述是非常困難的，在本文就發動機的動力圖和駕駛員在實際起步加速時的動作進行一個簡化建立一個數學模型[3]。

圖1 單輪車輛系統模型

摩托車JH150T的標定功率為8.1kW，根據駕駛員的駕駛經驗將動力模塊的節氣門開度描述為一個指數曲線變化的參數：

外特性功率曲線擬合為一個指數曲線：

而節氣門開度和部分功率與外特性功率之間的關系由理論擬合為：

在5s內功率達到標定功率的80%左右。這是比較符合實際情況的過程。之后一直趨近標定功率。而驅動扭矩和驅動輪的轉速的關系：

其中：P為驅動功率（W），U為驅動輪的轉速（rad／s），T為驅動扭矩（n.m），t為時間（s），X為節氣門開度。

2.3 制動器模型

對于盤式制動器，摩擦制動力矩與制動油泵壓力之間的關系可以表示為[4]：

式中，Mφ為摩擦制動力矩，p為制動油泵壓力，s為制動油缸活塞面積，φ為制動塊與制動盤之間的摩擦系數，re為制動盤有效半徑。

3 系統實現

3.1 車輛驅動動力學模塊

ASR車輛驅動動力學模塊如圖2所示。

在車輛動力學模塊中輸入量In1為當前車輪滑動率狀態下所對應的附著系數。模型中的各參數如下：m為車輛的質量；Rr為驅動車輪的半徑。

ASR車輛動力學模塊的作用：通過對輸入信號In1的計算，可以得到當前車輪向前的輪胎力矩、車輛的速度及驅動距離；并將輪胎力矩與壓力調節執行機構得出的當前制動力矩還有動力模塊得出的驅動扭矩比較后得到車輪角速度；將車輛的速度及制動距離輸入到workspace中；同時當檢測到車速為13.8m／s時，發送仿真結束信號。

圖2 ASR車輛驅動動力學模塊

3.2 ASR模糊控制器

本系統為基于車輪滑移率／滑動率的模糊控制系統[6]，其所涉及的精確量的模糊化有三個量：實際滑動率與目標滑動率的偏差即滑動率誤差Es、誤差變化率Ex及制動力矩增量U。如圖3所示。

圖3 ASR模糊控制器

3.3 ASR動力模塊模型

ASR動力模塊模型是模擬摩托車起步加速時的驅動輪上的動力狀況，功率是一個指數變化的變量它無限趨近標定功率。輪速和驅動扭拒的乘積是功率，這樣在任何時刻通過功率模型得出此時的功率，再由此時的輪速計算出此時的驅動扭矩。從而為下個采樣循環提供驅動力。如圖4所示。

圖4 ASR動力模塊

4 仿真及其結果

為了分析基于滑動率的控制算法的有效性，對JH150T的后輪進行單個車輪的仿真計算。所需的參數：標定功率為8100W；最高車速95km／h；模擬車輪垂直載荷Fn＝612.5N，整車重量為1250N；車輪轉動慣量J＝5.8906kg／m2；制動器扭矩變化率a＝4000Nm／s；起步加速初速度v＝0km／h，仿真結束速度為50km／h。仿真模型選擇固定步長，其值為0.02s。在計算機上對摩托車進行以初速度為0km／h（即v0＝0m／s）時，在單一干燥混凝土路面（最佳滑動率s＝0.2）直線起步加速過程的仿真。仿真的整體示意圖如圖5所示。

圖5 ASR仿真框圖

這是起步加速仿真過程的結果，初始車速為0m／s，初始輪速為1rad／s。仿真結束標志是車速為13.8m／s。

圖6 車速輪速仿真結果

圖7 滑動率仿真結果

如圖6和圖7所示，可以看出真正ASR起作用的時間段是在起步的起始階段0.5s內。在之后的時間里ASR的調節作用沒有體現出來。這一段時間就是普通的驅動過程。車速跟隨輪速的過程。滑動率基本保持在一點上，低于最佳滑動率。在ASR實際起作用的時間內，起始時刻在離合器剛接合時車輪接受到沖擊的一定動量。在很短時間內獲得較小的輪速4.8860rad／s，由于車輛的慣性相對較大，起始的車速為0。所以在起始階段滑動率基本接近1。經過在mu－slip曲線里查出此時的實際利用的附著系數，給動力學模塊從而得出此時的輪胎力矩、車速和驅動距離。再加上由模糊控制器得出的制動壓力的調節值經過壓力調節器的遲滯之后得出此時的實際制動力矩，與動力模塊的驅動扭矩比較得出此時的輪速，為下個滑動率的計算奠定了基礎。這樣一個個循環的繼續仿真下去直到車速為10km／h，滿足stop條件，終止仿真。

[1]姚俊，等.Simulink建模與仿真[M].西安：西安電子科技大學出版社，2002，8

[2]潘為民.摩托車制動防抱死控制ECU及其數據采集系統的開發[D].北京航空航天大學碩士論文，2003

[3]余志生.汽車理論[M].第二版.北京：機械工業出版社，1998

[4]程軍.防抱死制動系統不同控制方法的模擬研究[J].汽車技術，1998（8）：1～7

[5]怯肇乾，宋現超.嵌入式模糊智能控制系統設計[J].計算機與數字工程，2009，37（6）

[6]張代勝，等.基于滑移率的汽車防抱模糊控制算法與仿真[J].農業機械學報，2002，33（2）