一種根據Q－S曲線輔助分析樁身極限摩阻的方法

郅正華，張廣斌，冀智勇

(1.河北建設勘察研究院有限公司，河北 石家莊 050031;2.衡水市建設工程質量監督站，河北 衡水 050031)

1 前言

通常情況下較精確的樁身摩阻分析需要借助樁身應力觀測，但造價通常較高，難以在實踐中推廣。除此之外還有根據Q－S曲線的形態特征分析樁身摩阻的幾何作圖法等，作圖法雖然簡單，但理論依據模糊，分析結果容易因人而異，故也得不到應有的重視。本文根據加荷過程中樁身的應力特征進行了等效理論分析，推導出了根據Q－S曲線數據分析樁身極限摩阻的公式，通過f－Q曲線最大值點可以較準確地確定樁身極限摩阻值和樁身等效單位摩阻值，同時可以通過f－S曲線的特征較精確地給出對應于極限摩阻的樁頂位移量。

2 分析原理

實踐表明，當某一荷載下樁身摩阻達到極限值時，隨著荷載的逐級增大，樁身各部位的軸力增量將基本一致，即開始出現軸力曲線的平行狀態，可據此獲得計算樁身等效摩阻的簡化公式并實現相應的分析，以下介紹推導過程。

圖1 計算用簡圖

在非極限荷載Qi作用下，設樁(樁長L)Li深度樁身軸力為零，并設樁側摩阻隨深度增加近似呈線性分布，則樁身壓縮量為(如圖1所示):

式中:Qi—分級荷載;

Fx—x深度處的總摩阻;

Li—荷載作用深度;

E—樁身等效彈性模量;

A—樁身橫截面積。

當荷載未傳遞到樁底時，樁頂加載產生的沉降量即樁身壓縮量，Si對應于載荷試驗的實際觀測值。將式(1)變形可得到對應于Qi的荷載作用深度Li，即:

在施加另一荷載Qi+1時，樁身總摩阻增加量:

新增荷載作用下產生的深度增量為Li+1－Li，設樁身直徑為d，則對應的樁身側面積為△Bi=πd(Li+1－Li)，新增荷載主要由該深度增量范圍內樁體以摩阻的形式承擔，區別于實際的樁身摩阻，將該方法計算的樁身摩阻稱為等效摩阻或視摩阻，即:

將式(2)代入上式并變形得到式(5)。

圖2 計算用簡圖

圖2分別為樁身摩阻達到極限值前后的等效軸力簡圖。當樁頂荷載未達到極限值時，即圖2(a)，滿足αi＞αi+1，即等效摩阻值為表達式(5);當某級荷載i之后樁身摩阻達到極限狀態時，樁身軸力增量等于荷載增量時，即圖 2(b)，則有 αi=αi+1，即=，此時式(5)可簡化為:

顯然，當樁身摩阻達到極限狀態時，其等效摩阻值滿足式(6)的關系，根據式(6)可分別構造出f－Q及f－S曲線。為了從f－Q或f－S的曲線特征點中識別出樁身極限摩阻的位置，需進一步了解樁身摩阻達到極限狀態時的主要特征。根據樁身應力觀測結果，當樁身摩阻達到極限狀態時，會有兩種特征反應。其一，當樁身摩阻達到極限狀態時，隨著樁頂荷載的進一步增大，樁身摩阻值將不再增大，甚至摩阻值會有所減小，即在f－Q曲線上，極限摩阻應對應于曲線上的最大值;其二，當樁身摩阻達到極限狀態時，隨著樁身位移的繼續增大，樁身摩阻將出現下降(也稱鈍化或軟化)的現象，表現在f－S曲線上，最大值對應的位移為極限摩阻時的位移。根據這兩個典型的特征反應可在f－Q及f－S曲線上很方便地識別出樁身極限摩阻及其對應的位移。

3 應用示例

某工程試樁長52 m，樁徑1.0 m，設計強度C30，獲得的載荷試驗 Q－S曲線如圖3所示。已知 d=1.0 m，經樁身實際標定E=2.8×104MPa，根據三根試樁的Q－S曲線分別構造用于輔助分析的f－Q、f－S曲線，計算結果如圖4、圖5所示。

圖3 Q－S曲線

圖4 f－Q 曲線

圖5 f－S 曲線

根據圖4中f－Q曲線特征，最大值清晰可辨，對應f出現最大值的荷載可確定各樁的極限摩阻值分別為:Q1，us=6500 kN;Q2，us=9500 kN;Q3，us=8500 kN。另外，根據圖5中f－S曲線最大值點對應的S值，可確定對應于單樁極限摩阻力時的樁頂沉降量，本例中S1，us=11.28 mm，S2，us=9.86 mm，S3，us=8.83 mm。通過 f－S 曲線特征還可清晰地觀察到側阻的軟化現象，即樁身摩阻達到極限狀態時，隨著位移的增大，側阻將發生衰減的現象。可見，該方法用于分析樁身摩阻更加直觀便利。

4 應用說明

應用本方法時，有以下問題值得注意:

(1)盡管式(6)因式(5)變換而得，但式(5)僅用于計算加載過程中視摩阻沿深度的分布曲線，其與單樁極限摩阻的對應關系是不確定的，因此僅有式(6)可用于單樁極限摩阻的輔助分析。

(2)等效摩阻或視摩阻不同于實際意義上的樁身單位極限摩阻，其與荷載作用深度有關，故f－Q或f－S曲線中f值并不簡單等價于對應荷載或對應沉降時的樁身實際單位極限摩阻值。

(3)當樁身等效直徑、彈性模量等參數選取不當時，所計算的f值會有明顯變化，但并不影響相應曲線特征點的位置。

(4)對于摩阻所占比例較小的短樁以及端承性質的樁，f－Q、f－S特征點不符合本文闡述的規律，因此不適于應用本方法進行樁身極限摩阻分析。

5 結語

根據樁的載荷試驗獲得的Q－S曲線，進一步轉化獲得用于輔助分析的f－Q、f－S曲線，根據其特征點可獲得樁身的極限摩阻力及其對應的樁頂沉降值，此方法較之采用直接的應力測試方法而言盡管較粗糙，但對于宏觀上掌握樁身的摩阻特征是有所幫助的，是一種定量分析樁身極限摩阻的可選方法。