剪力墻抗震能力設計措施有效性的校驗與改進

韓 軍,李英民,陳偉賢

(1.重慶大學 a.土木工程學院;b.山地城鎮建設與新技術教育部重點實驗室,重慶400045;2.中山大學基建處,廣州510275)

目前大部分國家抗震規范采用的抗震設計思路是取用比設防烈度水準明顯偏低的地震作用(小震)進行結構構件截面設計,利用不顯著降低構件承載力前提下結構足夠的延性來達到在較強地震作用下結構損傷不嚴重,在預估的更強地震作用下(大震)不造成危及生命的嚴重破壞或結構倒塌的目標[1-2]。選用較低承載力的設計思路導致結構抗震的關鍵因素是如何保證抗側力結構和構件的延性。20世紀70年代后期,新西蘭知名學者 T.Paulay和R.Park提出的能力設計法是保證結構具有足夠延性的主要技術措施,得到了一致的認可,其核心思想實際上是通過一定的構件承載能力級差設計措施來控制結構在強震下出現預期的延性破壞模式。但中國抗震規范[3]采取的鋼筋混凝土結構能力設計措施在汶川地震中并未有效引導結構形成預期的破壞模式[4-5],規范采取的抗震能力設計措施的有效性引起了廣泛關注,開展了有針對性的研究,但大多集中在框架結構的能力措施上[6-8];汶川地震中少量剪力墻結構震害表明,按中國2001版抗震規范設計的剪力墻結構抗震性能基本達到預期設防目標要求,但重災區剪力墻結構和框剪結構較少,未能充分檢驗剪力墻結構抗震設計能力措施控制其出現預期破壞模式的有效性和合理性,且中國抗震規范采取的剪力墻能力設計措施明顯有別于其他國家規范,中國2010版抗震規范修訂時對能力設計措施進行了修改,但對其有效性進行計算分析和試驗驗證的研究很少見,已有研究多側重于“強墻弱連梁”和框架剪力墻的多道防線[9-11],針對剪力墻自身抗彎和抗剪的能力設計措施的研究很少,其他國家有少數文獻[12-13]對規范采用的剪力墻能力設計措施進行了校驗,但由于各國規范之間存在的顯著差別,其結論并不適用于中國規范。因此,亟需對中國剪力墻能力設計措施的有效性進行校驗和評估,找出其中存在的問題并進行改進,以便剪力墻構件在強震中更為有效的實現其預期破壞模式,保證其在大震甚至是超大震下的抗倒塌性能。該文通過理論分析指出中國01版抗震規范中剪力墻能力設計措施可能存在的問題;對按規范設計的結構算例進行精細有限元動力時程分析,驗證規范能力措施對控制剪力墻構件出現預期破壞模式的有效性和可行性,并對其改善措施進行了試算對比分析,給出相應的設計建議,并被2010版新規范修訂時采納。

1 現有剪力墻抗震能力設計措施對比分析

RC剪力墻構件能力設計的基本目標是引導剪力墻底部一定區域發生彎曲破壞,并對此區域采取嚴格的針對性延性保障措施以保證其具有足夠的塑性轉動能力,其他部位不出彎曲鉸;并且采取措施保證剪力墻任何部位都不發生剪切失效,從而使得結構的破壞具有較好的可控性和耗能性。其主要措施是增大底部加強區以上的剪力墻設計彎矩和增大剪力墻所有部位的剪力設計值。對于剪力墻構件抗震設計主要有以下3種方法:

1)美國規范方法[14]:按設計地震作用組合下的計算彎矩進行抗彎承載力設計(如圖1(a)),采用極限剪力作為設計值保證不出現剪切破壞(圖2(a));

2)新西蘭[15]和歐洲[16]規范方法:對剪力墻底部加強區段取基底最大設計彎矩(如圖1(b))進行抗彎承載力驗算,其上部樓層剪力墻取直線分布彎矩進行抗彎承載力設計。為了保證“強剪弱彎”,歐洲規范考慮彎曲超強對剪力墻剪力計算值乘以不小于1.5的增大系數,對框剪結構等雙重結構體系取如圖2(b)中設計剪力包絡,對剪力墻1/3高度以上考慮高振型影響取值較大,頂部剪力設計值不小于底部設計值的一半;新西蘭規定剪力設計值 Vu=ωvφo,w vE,如圖2(c)所示,其中 ωv為和結構基本周期相關的動態剪力放大系數,以30層結構為例,ωv為2.3,φo,w為彎矩超強系數,一般大于1.4;

3)中國規范方法[3]:①對于一級抗震等級設計的剪力墻各截面彎矩設計值,底部加強部位及其上一層應按墻底截面彎矩計算值采用,其他部位可按墻肢組合彎矩計算值的1.2倍采用,如圖1(c)所示;②對于底部加強部位(1/8結構高度和底部2層的較大值)剪力設計值在一、二和三級抗震等級時分別放大1.6、1.4和1.2倍,如圖2(d)所示,對于9度區按實配調整,以保證剪力墻構件“強剪弱彎”性能。

圖1 剪力墻抗彎能力調整措施示意

圖2 剪力墻抗剪能力調整措施示意

可見,各國規范都采用了一定的“強剪弱彎”措施以保證剪力墻在達到所需的彈塑性彎曲變形之前不發生剪切破壞,但具體措施差別較大,新西蘭規范剪力增大系數相對最大,常大于2.0;歐洲規范對底部1/3結構高度的剪力設計值放大1.5倍,對其以上部位放大較多;中國規范對底部加強部位剪力設計值進行了放大,但對加強部位以上的剪力墻剪力未進行放大。在剪力墻抗彎能力設計方面,美國規范方法未對剪力墻計算彎矩進行能力調整,剪力墻破壞部位不易得到控制,沿結構高度范圍都可能發生彎曲破壞,不利于采取針對性的延性構造措施;新西蘭和歐洲規范除結構底層以外對計算彎矩放大較多;中國規范方法相比歐洲和新西蘭方法底部加強部位以上樓層放大系數取較小的定值1.2。

因此,中國規范方法相比國外規范存在的主要問題是底部加強區段上下的彎矩和剪力設計值沿高度有減小的突變,其帶來的具體不利影響可能有:

1)底部加強部位及其上一層按墻底截面彎矩計算值采用,可能致使底層外的其他加強部位樓層及加強部位上一層設計彎矩增大較多,在強震中可能不出塑性鉸或塑性變形較小,而剪力墻底部截面在強震中塑性變形集中而延性需求可能過大,這種能力設計調整方案未能充分發揮整個底部加強區的塑性變形能力,也使得底部加強區除墻底截面以上部位的延性構造措施未能真正起到作用;

2)剪力墻加強部位以上對其抗彎能力進行了增大,而未對其進行“強剪弱彎”措施調整,其抗剪安全性存在較大隱患,特別是底部加強部位上一層,設計彎矩增大較多,會使其實際能夠形成的剪力可能大于其設計剪力導致剪切失效先于彎曲破壞,汶川地震中都江堰有幾棟框剪結構在3層及以上出現了剪切裂縫,可能與此有一定的關系。

因此,中國規范關于剪力墻的抗彎和抗剪能力設計措施的有效性需進行驗證和改善。為此,下文通過精細有限元動力時程算例對比分析來考察中國規范剪力墻能力設計措施的實際控制效果及提出改進措施。

2 非線性地震反應分析模型

非線性動力時程分析已成為結構抗震性能研究的主要手段之一,得到了廣泛的應用。已有研究表明[17],在地震反應分析中采用纖維模型可較合理地模擬框架柱在雙向彎曲和變化軸力間的耦合作用;有限元柔度法以單元截面力場的假定作為單元建立的出發點,對于軸向和彎曲變形為主的梁柱單元該假定通常能準確滿足,不受單元所處非線性狀態的影響,因此能較好地模擬單元進入軟化階段后的強非線性問題。該文采用OpenSees[18](Open System for EarthquakEEngineering Simulation)平臺上基于柔度法的梁柱纖維單元模擬框剪結構中的梁和柱。材料對象分別采用基于Scott-Kent-Park的單軸約束混凝土模型和基于Menegotto-Pinto的鋼筋模型,保護層和樓板混凝土采用無約束混凝土,梁柱核心區采用約束混凝土;非線性分析時材料強度取平均值;截面采用纖維截面(Fiber Section),單元采用基于柔度法的非線性梁柱單元,單元設置5個積分點,通過單元層次的迭代可確定各控制點的截面抗力和截面剛度,采用Gauss-Lobatto法沿桿長積分計算整個單元的抗力和單元剛度矩陣。

剪力墻的非線性模擬一直是結構動力分析的難點,以往研究多采用宏觀模型[19],應用較多的是等效梁模型、三垂直桿元模型和多垂直桿元模型等,但此類模型沒有考慮構件的軸向、彎曲效應與剪切效應的耦合,結果依賴于試驗結果擬合,精度難以保證,且模型參數較多,定參困難,應用較為麻煩。為了克服這些缺點,呂西林[20]基于框架桿系纖維模型提出了纖維墻元模型,即由承受軸力及彎矩的纖維子單元與承受剪切變形的剪切子單元相合成的墻元計算模型,是對多垂直桿元模型的改進,盡管其仍不能考慮剪力墻彎曲與剪切效應的耦合作用,但其計算結果與試驗值吻合較好,可近似模擬剪力墻在地震中的非線性反應,國際上比較流行的IDARC、PERFORM 3D等商用軟件中剪力墻構件也采用了這種模型。該文借鑒纖維墻元模型的思想在Opensees分析平臺上采用纖維梁柱單元附加剪切子單元來模擬剪力墻,剪力墻構件分析結果與試驗吻合較好[21]。

3 算例設計

按中國2001版抗震規范設計8度0.3 g區3×3跨12層框剪結構,Ⅱ類場地,設計地震分組為第一組,底層層高3.9m,其他層層高3.3m,跨度 6m,圖3給出其平面布置示意圖。Y向左右各布置一道剪力墻,剪力墻長度6m,算例基本情況見表1。梁混凝土強度等級為C30,柱、墻混凝土強度等級1～6層為C35,7～12層為C30。約束混凝土及鋼筋材料參數取值參見文獻[23]。剪力墻抗震等級為一級,框架抗震等級為二級,底部加強部位為1～2層。模型中梁邊各取6倍板厚范圍內的板和板筋參與工作,近似考慮樓板的影響;不考慮土結相互作用,基礎底部約束假定為固結。動力時程分析選用6條地震波,其中包括按雙頻段選波法在強震地震動數據庫中選出的3條實際地面運動記錄和2條采用ARMA模型擬合相應規范反應譜的人工波,如表2和圖4所示。本算例彈性設計剪重比從下到上為8%～16.8%,大于規范要求的4.80%,經Pushover分析計算得到屈服剪重比從下到上為18%～39%,說明該結構算例在大震下具有較高的保有抗側承載力[22]。

圖3 偏心框剪結構算例平面布置示意圖

圖4 結構算例選用地震波加速度反應譜

表1 12層偏心框剪結構算例基本情況

表2 計算所用地震記錄一覽表

4 計算結果及分析

4.1 剪切變形的影響

相對梁柱桿件而言,剪力墻的剪切變形不容忽略,剪力墻結構非線性分析結果的可靠性將依賴于剪力墻模型的剪切單元的合理非線性剪切模型及參數的選取,目前應用較多的剪力墻非線性滯回恢復力骨架線如圖5所示,各控制點參數的確定用的比較多的是廣澤公式[21],其定參過程詳見文獻[22],但需注意的是,按照廣澤公式計算出的屈服承載力有時會顯著低于按中國抗震規范公式的計算結果,如表3所示,對于按中國抗震規范設計的剪力墻屈服承載力若按廣澤公式計算則會帶來抗彎承載力與抗剪承載力的不匹配,導致計算中剪切先于彎曲破壞,因此比較合理的做法是采用規范公式計算剪力墻的屈服承載力,再利用廣澤公式提供的其與最大承載力及開裂荷載的比例關系來確定其它參數。剪切滯回曲線捏縮的程度與剪跨比、腹板配筋方式、腹板配筋率、截面正應力水平、混凝土強度等諸多因素相關。鑒于問題的復雜性,參照文獻[9]的簡化方法處理:取用變形的捏縮系數為0.6,力的捏縮系數為0.25。卸載剛度退化指數β取為0.5,卸載剛度Kd=μ-βks0,μ為延性系數,ks0為初始加載剛度。卸載至0后,反向加載先按上述捏縮系數加載至裂縫閉合點,再按原點指向型加至先前一次最大位移點。

圖5 剪力墻骨架曲線示意圖

表3 剪力墻剪切參數對比

考慮剪力墻剪切變形與否會顯著影響結構地震反應,圖6和圖7分別給出了剪力墻Q1在大震下(以USA00581為例)的彎曲曲率滯回曲線和層間位移角沿樓層分布?？梢钥闯?考慮剪切變形與否對結構位移反應和構件損傷都有明顯的影響,不考慮非線性剪切變形時剪力墻構件的彎曲破壞程度相對嚴重些,層間位移角相對明顯減小。因此,剪力墻結構強震反應分析時必須考慮剪力墻的非線性剪切變形。

限于篇幅,分別以人工波AF1和實際地震動USA00581為例,計算得到的剪力墻Q1的剪切變形值如表4所示,Q1大震下彎曲曲率滯回曲線和剪切變形滯回曲線分別如圖8和圖9所示?？梢?1)采用規范公式確定屈服剪力時,計算得到的剪力墻底部彎曲鉸相對更為嚴重,因為規范公式在墻底部剪切屈服變形比廣澤公式大,相應的剪切變形反應小而彎曲變形比重更大;2)采用規范公式定參時,3層剪力墻出現了剪切破壞,屈服系數達到了1.54,這是由于規范對剪力墻底部2層加強部位進行了“強剪弱彎”能力調整,基本能達到要求,但第3層在加大了抗彎能力的情況下不進行強剪弱彎調整則可能造成大震下的剪切失效,而采用廣澤公式,底層和3層都發生了剪切破壞,主要是廣澤公式計算出的剪切強度在1層明顯小于規范公式所致,因此,01規范的剪力墻抗剪能力措施不足以確保其大震下“強剪弱彎”,應對其進行改進。

圖6 剪力墻Q1底層墻底在大震下的彎曲曲率滯回曲線(USA00581)

圖7 模型L-6層間位移角最大值沿樓層分布(USA00581)

表4 墻Q1剪切變形

圖8 剪力墻Q1在大震下的彎曲曲率滯回曲線

圖9 剪力墻Q1在大震下的剪切變形滯回曲線

4.2 抗彎能力措施控制效果

從圖8可以看出,人工波大震作用下僅底層墻底發生彎曲屈服,曲率延性系數達到了41,這是剪力墻結構構造措施無法達到的延性需求。圖10和表5給出了人工波大震下底層剪力墻底截面鋼筋、混凝土最大應變,鋼筋最大屈服應變達到0.032,邊緣構件范圍內混凝土被壓潰,墻體軸向承載力迅速降低(如圖11(a)所示),喪失穩定的豎向承載能力,甚至其在中震時剪力墻曲率延性系數也達到了4.3;在實際地震波作用下,仍是僅墻底截面屈服,曲率延性約為10～14,但還具有較為穩定的豎向承載力(如圖11(b)所示)。

1)人工波比選出的實際地震動計算結果大很多,原因主要是,對于框剪結構算例來說,由于剪力墻提供了大部分剛度,致使其底部出鉸后結構周期增大較多,該文算例結構第1周期0.96 s在反應較大時周期變為3.5～5.7 s。而選波時根據彈性反應譜選波法得到的實際地震動在長周期段反應譜明顯小于規范反應譜(如圖2),而人工波與規范反應譜擬合較好。

圖10 墻體鋼筋和混凝土應變輸出位置示意

圖11 剪力墻軸力時程曲線

表5 底層墻Q1鋼筋最大應變(AF1)

2)僅在墻底截面出現嚴重的塑性鉸是由于采取的抗彎能力調整措施導致的,說明了第1節中理論分析的正確性。8度0.3g區一級抗震等級的剪力墻一般受地震組合內力控制,剪力墻抗彎承載力超強系數約為1.3(鋼筋平均值與設計值之比)×1.3(地震荷載分項系數)×0.85(γRE)=1.436 5,實際上鋼筋平均值與設計值的比值1.3還并不能反映剪力墻抗彎承載力增大了1.3倍,實際上由于軸力項的影響承載力并未增大到1.3倍,因此一級剪力墻的底部加強部位超強系數約為1.43,考慮到中震下剪力墻構件開裂后剛度退化周期變長,假設周期變長1.3倍,中震地震作用約減小1.25倍,若實現中震下不屈服則要求抗彎承載力再增大2.86(中震到小震的地震力降低系數)/1.43/1.25=1.6倍。因此,不考慮較軟土-結構動力相互作用時,假定墻底固接于地面,剪力墻在大震下甚至是中震下會過早出現塑性鉸,而能力調整措施使得除底層截面以外的部位不易出鉸,塑性集中在底部截面,導致其峰值反應時曲率延性需求過大,甚至壓潰區域過大而喪失穩定的豎向承載能力。根據文獻[1],結構位移延性系數μΔ和曲率延性系數μφ存在如下關系:

式中:h w為墻截面長度,H為墻總高。一般根據試驗RC墻體在適當構造措施下位移延性系數可達到3～5,因此,算例中的剪力墻曲率延性系數可較為可靠的達到7～14。人工波作用下墻底曲率延性系數41明顯超出過多,沒有可靠措施能達到這樣大的延性需求。因此,應對剪力墻抗彎能力措施進行改進,減小墻底截面過大的延性需求。

需要說明的是,“強墻弱連梁”措施引導連梁出現彎曲塑性鉸,是剪力墻結構能力設計的主要措施之一,已有研究較多,該文未對此展開研究,而主要著眼于剪力墻構件自身的能力調整措施的合理性和有效性上,算例大震中連梁彎曲塑性鉸曲率延性較大時達到9～15,起到了多道防線的作用,連梁更弱時,連梁塑性耗能相對增大,剪力墻底部損傷會有所減小,但不會改變剪力墻損傷集中在底截面的狀況。

4.3 能力措施的改善

為了改善中國2001版規范剪力墻構件在強震中可能存在的剪切失效問題,考慮到中國規范剪力墻底部加強區以上剪力未放大,而國外規范又放大較多,結合中國國情本文取相對折中的剪力加強方案,對剪力墻加強部位設計剪力乘以增大系數1.6,加強部位以上樓層設計剪力取直線變化,結構頂層取計算剪力值,如圖12所示,相比國外規范取值偏低,此設計剪力計算出的抗剪鋼筋與規范規定的構造配筋取大值,需要說明的是,中國規范對二、三級抗震墻底部加強部位剪力調整系數采用相對較低的增大系數的做法是不合理的,在相同的延性需求下理應采用相同嚴格程度的延性措施。從剪力墻構件計算剪力分布特征來看,剪力墻中上部抗剪承載力多數由構造配筋控制,對于中下部計算剪力乘以1.4～1.6的增大系數,對于避免剪力墻在強震中由于內力重分布和高振型的影響而發生剪切失效將大有好處。這在后面的算例中將得到證明。

圖12 抗剪能力改進措施

圖13 2010版抗震規范剪力墻抗彎能力調整措施

對于解決剪力墻僅在底部截面彎曲延性需求過大的問題,可對剪力墻底部設計彎矩予以放大,但可能會帶來屈服部位上移至非加強部位;較為理想的改進措施是將屈服部位控制在底部延性加強區內,盡量使加強區內的截面盡可能多的屈服而耗散能量,減小底截面延性需求,使底部加強區采取的較為嚴格的延性措施能真正發揮作用。為此設計如表6所示的抗彎能力調整方案進行非線性動力反應分析,考察各措施的有效性。算例R-01和R-02沿襲01抗震規范的思路增大底部加強部位的設計彎矩以期望減小剪力墻底截面的彎曲變形;R-03對剪力墻底部加強部位計算彎矩不進行放大,僅對底部加強部位以上計算彎矩放大1.2倍;R-04和R-05在R-03的基礎上對底層計算彎矩進行適當放大。圖14給出了各算例剪力墻Q1的彎矩曲率。算例 R-01剪力墻底層底截面屈服仍很嚴重,曲率延性系數達到了31,第3層屈服程度較輕,曲率延性系數為1.5,其他層剪力墻未屈服;算例R-02剪力墻第1、3和4層發生彎曲屈服,曲率屈服系數分別為2.8、4.8和12.1,說明底部計算彎矩放大后可能導致破壞部位轉移到非加強部位,不利于針對性的采取嚴格的延性構造措施。算例 R-03剪力墻底部加強部位即第1、2層發生彎曲屈服,屈服系數分別為24.1和3.0,底層剪力墻承載力下降到極限承載力的75%,具有較為穩定的豎向承載力(圖15(a)所示),其他部位未發生彎曲屈服,相比原01規范措施的控制效果有了明顯的改善,但底部延性需求仍較大;算例R-04剪力墻第1、2層屈服系數分別為11.2和26.5,說明1層加強較多后2層屈服程度顯著加重,曲率延性需求過大;算例R-05剪力墻第1、2層屈服系數分別為14.5和9.8,極限承載力未下降,具有穩定的豎向承載力(圖15(b)所示)?？傮w來說,R-03和R-05是比較符合將剪力墻彎曲破壞較為均勻的控制在底部加強區范圍內的改進措施,2010版新抗震規范即采納了R-03的改進措施(圖13所示),盡管底部截面彎曲曲率仍較大,但考慮到剪力墻結構實際土-結構動力相互作用效應將降低底層剪力墻構件的地震反應,R-03的措施在實際情況中也可能取得較好的效果,可以肯定的是R-03的改進措施比01抗震規范采取的抗彎能力措施更為有效;從該文算例計算結果來看R-05改進措施是符合能力設計要求的最有效措施,究竟哪種抗彎能力改進措施更為有效有待進一步的土-結構動力相互作用分析及結構模型試驗研究驗證。

表6 剪力墻抗彎承載力調整方案

圖14 各改進措施算例剪力墻彎矩曲率滯回曲線(Q1)

圖15 改進措施剪力墻軸力時程曲線

以R-05為例,圖16和圖17分別給出采取規范抗剪能力措施和該文建議的改進措施時剪力墻剪切變形滯回曲線。可見,采用規范剪力墻抗剪能力調整措施時,在第3、4層將出現剪切失效;而采用該文提出的抗剪能力調整措施,各層都未出現剪切失效。

圖16 算例R-05采取規范抗剪能力調整措施時Q1在大震下的剪切變形滯回曲線

圖17 算例R-05采取提出的改進抗剪能力調整措施時Q1在大震下的剪切變形滯回曲線

5 結語

該文指出中國2001版抗震規范的剪力墻能力設計措施存在的問題,通過精細有限元動力時程算例分析,校驗了中國規范剪力墻能力調整措施控制其預期破壞模式的有效性;提出了改進措施,并進行了算例驗證,得到的主要結論有:

1)中國2001版抗震規范采用的剪力墻抗震能力設計措施理論上存在不足,亟需改進。在剛性地基假定下的算例分析表明,剪力墻底截面彎曲延性需求過大、豎向承載力喪失,而底部延性加強區其他部位不屈服,未充分發揮底部延性加強區塑性耗能的目的;現行規范采用的抗剪能力措施不能避免底部加強區以上剪力墻樓層剪切失效。

2)對剪力墻抗彎能力設計改進措施的算例對比分析表明,對剪力墻底部加強部位以上進行抗彎能力增大調整、底部加強區除底截面外不進行調整,可引導剪力墻彎曲屈服較為均勻的出現在底部延性加強區內,2010版抗震規范采用的改進措施相比目前國外各國抗震規范更為合理。

3)提出了剪力墻抗剪能力設計改進措施,即對剪力墻加強部位設計剪力乘以增大系數1.6(不區分抗震等級),加強部位以上樓層設計剪力取直線變化,結構頂層取計算剪力值,設計剪力計算出的抗剪鋼筋與規范規定的構造配筋取大值,通過算例分析表明其可有效避免剪力墻底部加強區以上樓層強震中出現剪切失效。

4)剪力墻屈服后結構周期變大較多,按彈性反應譜雙頻段選波法選出的實際地震波比擬合規范反應譜的人工波大震計算結果小很多,結構強震非線性動力時程分析時選波原則和方法需進一步開展研究。

5)該文針對剪力墻抗震能力設計措施開展了一些初步研究,提出的改進措施在理論上更為合理,但其有效性還有待進一步深入的土-結構動力相互作用分析及結構模型試驗研究進行驗證。

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