粗糙集理論在招標資格預審中的應用

□文/韓飛飛 胡瑞斌

一、緒論

招投標自實施以來已經成為我國建筑交易市場的主要交易手段，因其具有公平、公正、公開等優點得到了社會的認可。其中，資格預審是招投標程序的一個重要環節，它既是貫徹建設工程必須由相應資質隊伍承包政策的體現，也是保護招標者利益的舉措，是避免未達到相應技術與施工能力的隊伍亂接工程和防止出現豆腐渣工程質量事故的有效途徑。資格預審具有可以提高招標效率，降低降低招標風險等優點。資格預審是招標人優選潛在投標的第一道門檻，其作用是極其重要的，但其自身存在一定的局限性，如何建立一套客觀的評價體系是現行資格預審的關鍵，現行資格預審存在主觀因素影響嚴重。

二、資格預審指標的建立

為了能更加客觀公平的對投標人進行資格審查，招標人優選潛在的投標人，保障工程建設的質量。根據我國招投標法和《標準施工招標資格預審文件》中的相關規定，再結合實際工程招投標，本文在查閱了大量的文獻資料基礎上，初步建立了資格預審評審指標。（表1）

三、粗糙集理論簡介

20世紀七十年代，波蘭學者Z.Paw lak和波蘭科學院、華沙大學的邏輯學家們一起從事關于信息系統邏輯特性的研究。1982年Z.Paw lak發表了經典論文Rough Sets宣告了粗糙集理論的誕生。此后，粗糙集理論引起了許多數學家、邏輯學家和計算機研究人員的興趣，并已成為人工智能領域中一個較新的學術熱點，在機器學習、知識獲取、決策分析、過程控制等許多領域得到了廣泛應用。

（一）粗糙集理論的基本概念。粗糙集理論是一種新的處理模糊和不確定性知識的數學工具，其主要思想是在保持分類能力不變的前提下，通過知識約簡，導出問題的決策或分類規則。

1、知識庫與知識系統。令 S=（U，A，V，f）為一個信息系統，U為論域對象空間，A為屬性的有限非空集合，V＝UAa，Va為屬性 a∈A 的值域，f：U×A→V 為信息函數。

2、不可分辨關系定義。若P∈R，且P≠Q，則∩P（P中全部等價關系的交集）是一等價關系，稱為P上的不可分辨關系，且記為ind（P）：

U/ind（P）（等價關系 ind（P）的所有等價類族）定義為與等價關系P的族相關的知識，稱為P基本知識。

3、近似集。對于給定知識庫，對于每個子集和一個等價關系，定義為兩個子集：

表1 資格審查指標體系

4、約簡和核。令R為一等價關系族，且r∈R，當 ind（R）=ind（R-｛r｝）時，稱 r為 R 中可省略的，否則r為R中不可省略的。當對于任一r∈R，若R不可省略，則族R為獨立的。

命題1：當R是獨立的，且 P□R，則P也是獨立的。

命題 2：Core（P）=∩red（P），其中 red（P）是P的所有簡化族。

5、重要度。令C和D分別為條件屬性集和決策屬性集，屬性子集C′?C關于D的重要性定義為：

特別的，當 C′＝｛a｝時，屬性 a∈C 關于 D的重要性定義為：

6、權重判斷

a、將條件屬性的重要性歸一化處理，得出每一項指標關于父指標的權重：

b、綜合權重計算。綜合權重可由下面的公式計算得出：

其中：ai是一級指標相對于評價目標的權重；bij是二級指標相對于一級指標的權重。

c、確定各指標的隸屬度。分析各指標的實際特點，確定出各個指標的隸屬函數，然后把待評對象各個指標的參數值xi及其對應的標準值分別代入其隸屬函數，計算出隸屬度μA（Xi）。

d、綜合評價。可以利用線性加權法對各指標進行綜合評價計算：

四、應用粗糙集理論對所建立的資格預審評價指標進行分析

首先對每一個一級指標其所對應的二級指標進行分析，本文由于資源有限，所以選取了某地區10個資格預審樣本進行分析。

（一）一級指標財務狀況的二級指標分析。三年資產負債情況、開戶銀行、可用信貸三個二級指標的評分狀況，為了方便分析，本文直接省略離散化過程分別用（1、2、3）代表 0～60；60～85，85～100三個評分階段。用C代表財務狀況的知識屬性，分別用C1、C2、C3代表三年資產負債情況、開戶銀行、可用信貸二級指標（知識屬性），D代表財務狀況（決策屬性）。（表2）

表2 資格預審財務狀況知識系統決策表

1、利用粗糙集理論計算得出屬性（近三年資產負載、信貸、開戶行）的約簡屬性為（近三年資產負載、信貸、開戶行）無冗余屬性。

2、計算屬性權重

由以上得出各屬性重要度：

同理得，σCD（C2）=0.3；σCD（C3）=0.2

歸一化后的各屬性權重：qC1=0.5；qc2=0.3；qc3=0.2。

（二）對資格預審指標體系進行分析。為了方便分析，本文直接省略離散化過程分別用（1、2、3）代表 0～60；60～85，85～100。用 C 代表財務狀況的知識屬性，分別用C1、C2、C3、C4、C5代表各個一級指標（知識屬性），D代表資格審查（決策屬性）。（表3）

表3 資格預審知識系統決策表

1、利用粗糙集理論計算各知識屬性的權重。本文由于篇幅關系，省略計算過程得出各屬性的權重為：

將重要度歸一化處理的各一級指標的權重如下：

由上得出信譽權重最大，所以信譽度的所占分值比重最大，其余屬性的權重基本均等。

2、利用綜合評分。由上得出資格預審各個指標的權重，利用公式（4）、（5）將所要評價的資格預審的指標進行綜合評分，可以得出投標人的資格預審的最后得分。

五、結論

在現行的資格預審中，指標的評分取值帶有一定的主觀性，利用粗糙集理論可以從數據中挖掘出客觀規律，從而得出比較客觀的評價指標的評分取值。利用粗糙集理論進行資格預審分析的步驟，首先建立評價指標體系，其次求出各指標的權重，再次利用線性評價得出投標人的資格預審結果。

[1]李立新，齊錫晶，常春.怎樣編寫土木工程招投標文件[M].北京：中國水利水電出版社，2005.

[2]曾黃磷.粗糙集理論及其應用—關于數據推理的新方法 [M].重慶：重慶大學出版社，1996.

[3]建設部等.標準招標資格預審文件.2008.5.

[4]陳學明.探討政府投資規范化管理[J].科技與生活，2010.9.