基于熵權的模糊綜合評價模型的土壤等級評價中的應用

劉 迪，馬占岳

(黑龍江省水利科學研究院，哈爾濱150080)

近年來，由于土地開發和植被破壞導致水土流失等土壤破壞行為的越來越嚴重，因此土壤等級評價也越來越受到人們重視。土壤的質量的等級是一個地區土壤水平的重要體現，土壤質量是土壤特性的綜合反映，也是揭示土壤條件動態的最敏感的指標［1］，土壤質量可以體現人類活動對土壤的影響，對一個地區的土壤做出適宜的分類與評價，對這個地區的農業生產、防治水土流失等活動有重要的影響?，F在，在土壤環境質量的評價方面，為便于規范化管理和增加可比性，參照我國綠色食品發展中心于2001年發布實施的綠色食品產地環境質量現狀評價技術原則進行評價，評價方法采用單因子污染指數法和綜合污染指數法［2］。對于土壤環境質量等級的評價方法，還有統一的見解。模糊綜合評價是一種應用廣泛的數據處理方法［3－4］，本文提出用基于熵權的模糊綜合評價方法對土壤等級進行評價。

1 模糊綜合評價的方法和步驟

設評價因子集合為:u= {u1，u2，…un}，其中u1，u2，…，un為參與評價的n個評價因子.設評價等級集合為:v={v1，v2，…，vm}，其中v1，v2，…，vm為m個評價等級。

1.1 數據歸一化處理

對于越大越優的指標:

對于越小越優的指標:

式中:xmax(j)為第j個指標值的最大值;xmin(j)為第j個指標值的最小值;x(i，j)為指標特征值歸一化的序列;x*(i，j)為第i個樣本的第j個指標值。

1.2 建立單因素評判矩陣

建立單因素評判矩陣，即:

式中:rij表示按第i個評價指標xi進行評價時，ui屬于第j個評價類vj的測度值，其大小表示樣本的優劣程度。

1.3 權重計算

利用上述歸一化處理的矩陣，計算第i個評價指標下第j個待評價監測點評價指標特征值比重:

計算第i個評價指標的熵:

計算第i個評價指標的權重:

1.4 綜合評判

對于權重 A= (a1，a2，…，an)，取max－min合成運算，即用模型M(∧，∨ ) 計算B=A·R，具體如下:

2 實例研究

2.1 基礎數據

根據文獻，以某地區的土壤質量評價為例，選擇文獻中的一組原始數據，見表1，利用基于熵權的模糊綜合評價模型對該原始數據進行處理分析，對土壤等級進行評價。

表1 各項指標的原始數據表

2.2 評價過程

2.2.1 建立評價矩陣

根據原始數據，選擇評價指標，并根據原始數據建立如下特征值矩陣:

2.2.2 歸一化處理

利用公式(1)和(2)對原始評價矩陣中的數據進行歸一化處理，建立歸一化單因素評價指標矩陣R:

2.2.3 熵權法計算權重

2.2.3.1 求解特征值比重矩陣

利用公式(4)和上述步驟中得到的歸一化評價指標矩陣可以得到特征值比重矩陣pij。

2.2.3.2 計算各評價指標的熵

利用公式(5)計算可得各指標的熵:

2.2.3.3 計算各指標的權重

利用公式(6)計算可得各指標的權重:

2.2.4 綜合評價

對于權重，取max－min合成運算:

2.3 評價結果及其分析

根據綜合評價得到的結果，可以對所選的5個樣本土壤質量進行排序，即樣本1＞樣本2＞樣本4＞樣本5＞樣本3。

3 結束語

本文介紹了模糊綜合評判決策模型，其原理簡單，計算快捷，具有一定的先進性和使用性。特別是在用于多指標評價中，能較好的反應出個指標間特性，是一種十分有效的多因素決策方法。另外通過熵權法與模糊綜合評價的耦合，熵權法能夠最大程度地挖掘數據本身的信息確定各指標的權重值，有效的解決了在模糊綜合評價過程中關于權重主觀性較強的缺點，使評價更加地客觀。

［1］王喜林.加權系數法在土壤等級評價上的應用［J］.安徽農業科學:2010，38(31):17477－17478.

［2］田衛，俞穆清，張虎城，等.長春市城區三大品種秋菜無公害化產地篩選與環境質量評價［J］.東北師大學報:自然科學版，2003(12):82－87.

［3］付強.數據處理方法及其農業中的應用［M］.北京:科學出版社，2006.

［4］謝季堅，劉承平.模糊數學方法及其應用(第二版)［M］.武漢:華中科技大學出版社，2000.