改進的基于最大熵和Gabor濾波器的織物疵點檢測＊

趙 波 ，鄭力新

(1.華僑大學 計算機科學與技術學院，福建 廈門 362021；2.華僑大學 信息科學與工程學院，福建 廈門 362021)

織物疵點檢測是近年來國內外學者在圖像領域的熱門研究課題之一。本文在結合國內外相關參考文獻[1-10]的基礎上，針對從企業獲取的疵點圖像，利用最大熵原理和Gabor濾波器技術，提出了一種新的基于最大熵和Gabor濾波器的織物疵點檢測方法。該方法首先對預處理后的圖像采用兩個Gabor濾波器分別進行水平和垂直方向濾波的模值圖像，然后對模值圖像分別利用最大熵閾值分割，再融合分割后的二值圖像并進行形態學處理，最后通過計算輪廓面積和周長的方法去掉小的孤立點和描繪出最終疵點圖像，從而獲得疵點檢測結果。實驗表明，該方法能夠很好地檢測和分割出絕大多數疵點，而且速度快、效果好。

1熵和Gabor濾波器原理

1.1熵數學理論

熵是源于物理學的基本概念，由Shannon引入到信息論中。信息論中，熵是作為事件出現概率不確定性的量度，能有效地反映事件包含的信息。圖像中，熵代表圖像中信息量的大小，可以通過定義圖像各個像素點分布情況定義圖像的局部熵。

一幅M×N大小的圖像，熵的定義為[11]：

式中，Hf是M×N大小的局部窗口的熵，即局部熵；Pij是 點(i，j)處 灰 度 分 布 概 率 ，Pij＜1；f(i，j)是 點(i，j)處 灰度值；M、N為圖像的長和寬。

由于式(1)存在兩次二維求和，程序中會用到四層循環，因此時間和計算機內存開銷都很大。本文根據泰勒級數展開式，舍去了式(1)中的高次項，對其進行簡化，將量大的對數運算簡化為簡單的代數運算，提高了運算速度[4]。優化后得到熵的近似公式如下：

1.2 Gabor數學理論

Gabor濾波器也稱Gabor變換函數，由Dennis Gabor在1946年提出[3]。1980年，Daugman將其擴展至二維并證明其可達空域及頻域的最優化，首次將其用于表征圖像[5]。

二維Gabor函數空間表達的一般形式為[5]：

式中，σx、σy為尺度因子，決定高斯函數的空間擴展；f為Gabor函數的中心頻率。

從式(3)可以看出，Gabor濾波器是一個高斯包絡函數所限定的正弦波平面波，即 g(x，y)是由尺度參數 σx和σy決定的高斯函數調制函數。

2本文方法及算法

2.1方法改進

[3-10]中研究分析了基于Gabor濾波器的疵點檢測，大致思路都是先采用不同的方法獲取Gabor濾波參數從而選取Gabor濾波器組，然后分別對原始圖像和疵點圖像進行多尺度和多方向濾波，提取特征(均值和標準差)，再計算差值圖像后對圖像進行層內、層間融合，最后通過某種準則進行閾值分割，最終得到圖像疵點。而本文從降低算法復雜度，保證檢測效果的基礎上對以上方法進行了以下兩點改進并提出了完整算法步驟。

(1)在Gabor濾波中引入最大熵

一幅不含疵點的織物圖像，其紋理特征是確定的。當有疵點出現時，圖像的紋理特征遭到破壞，其熵值相應地也會發生變化。由于疵點的灰度變化會引起局部熵值的極大變化，所以很容易檢測出疵點的存在。

參考文獻[6-7]分別對標準圖像和疵點圖像進行Gabor濾波后求均值和標準差，再通過均值求取偏差圖像、通過標準差對偏差圖像進行二值化，再融合，最后選定閾值對總融合后的標準圖像和疵點圖像的均值之差(差值圖像)進行分割，從而得到疵點圖像。在計算上，求標準差時涉及二維平方、除法以及開根號等操作，差值圖像進行層內、層間融合時也涉及對圖像像素點的多次平方操作，計算量大。而本文引用最大熵直接對Gabor濾波后模值圖像進行二值化處理，只涉及一次乘法運算(如1.2節)，降低了算法復雜度，減少了計算量。

另外，在參考文獻[4，8，9]中都分析了疵點檢測中熵的應用，采用的都是局部熵，涉及了閾值選擇，牽涉到人的因素。本文采用最大熵作為準則，利用式(4)迭代，自動獲取閾值，同時結合Gabor濾波，進行最大熵測試。以緯疵和勾絲為例，如圖1所示的實驗表明，本文提出的方法能獲得很好的檢測結果，能避免閾值等參數的主觀經驗選擇，排除了人的因素，降低了算法復雜度。

圖1 最大熵測試

(2)選模值圖像作為Gabor濾波后的輸出特性

基于二維Gabor變換所采用的核(Kernels)與哺乳動物視覺皮層簡單細胞的二維感受野剖面(Profile)非常相似機理[3]，Gabor分解可以看作是一個對方向和尺度敏感的有方向性的顯微鏡，從而用于織物紋理多層結構的檢測。

關于Gabor濾波后的輸出特征，在參考文獻[3，10]中，采用的都是Gabor濾波后圖像的實部，在其參數選擇中，比較了實Gabor濾波器(RGF)和虛 Gabor濾波器(IGF)對圖像疵點的分辨率影響，得出在不同徑向中心頻率和方位角的組合下，RGF的分辨率都要遠遠好于IGF。本文算法中，以緯疵為例通過如圖2所示的實驗測試，證明選取Gabor濾波后圖像的模值比選取實部對最大熵的應用具有更好的效果。

圖2 模值圖像測試

2.2算法步驟

針對本文所獲取的疵點圖像，其紋理基本上是按經緯方向織成的，在對角方向上沒有明顯的紋理特性，同時考慮實時性、減少計算量，只采用水平和垂直兩個方向進行濾波。即采用一個尺度兩個方向的Gabor濾波器。具體算法如下：

(1)源圖像獲取

分別獲取大小為 M×N(本文為 512×512)的某織物標準圖像 r(x，y)和含疵點圖像 t(x，y)，并分別對其進行灰度化，將彩色圖像轉為灰度圖像。

(2)圖像預處理

先分別對 r(x，y)和 t(x，y)進行直方圖均衡化，從而增加圖像像素的動態范圍，如圖3所示，減少光照等因素的影響；再對 r(x，y)和 t(x，y)分別進行高斯濾波，剔除噪聲，獲得平滑信號和較好的圖像邊緣。從圖3(b)中可看出，均衡化后的圖像像素動態范圍得到了顯著增強。

圖3 圖像均衡化測試

(3)Gabor濾波

設 計 Gabor 濾 波 器 gp(x，y)， 將 r(x，y)和 t(x，y)與Gabor濾波器分別進行卷積：

式中，p=1、2，表示方向(0°，90°)。 取其模作為輸出，得到模值圖像：

(4)最大熵處理

在疵點圖像中，對 Gabor濾波后的模值圖像 Tp(x，y)用最大熵進行分割，求得二值圖像Sp(x，y)。

(5)圖像融合

將不同方向的二值圖像進行融合，融合后的圖像為：

(6)形態學處理

由于存在一些不相關的冗余細節，也可能疵點的不連續存在，對融合后的圖像 K(x，y)，采用形態學中的腐蝕和膨脹的方法，得到平滑清晰圖像P(x，y)。

(7)孤立點處理

采用形態學腐蝕和膨脹方法后的圖像 P(x，y)，還可能存在孤立點等非理想結果。為此，本文采用計算二值圖像中孤立點的周長和面積的方法，將一些小的孤立點當作噪點處理掉，得到圖像 Q(x，y)：

式中，k表示P(x，y)中描繪的閉合曲線的個數，n表示 第 n 個 閉 合 曲 線 ，CPn(x，y)、SPn(x，y)分 別 為 第 n 個 閉 合 曲線的周長和面積，T1、T2根據實際疵點確定。

(8)疵點輪廓描繪

最后對 Q(x，y)進行輪廓描繪獲得疵點輪廓圖像Y(x，y)作為結果輸出。

3實驗結果

本實驗在OpenCV2.1+VisualStudio2010環境下進行。OpenCV是一個基于C/C++語言的開源圖像處理函數庫，與Matlab等相比，其最大的特點是具有良好的移植性，同時具有低級和高級應用程序接口(API)，能提供面向Intel IPP高效多媒體函數庫的接口，可針對用戶使用的Intel CPU優化代碼，提高程序性能[12]。

實驗分別對斷緯、缺經、破洞、勾絲等四類常見的疵點進行了測試，疵點圖像的大小為512×512，測試結果分別如圖 4～圖 7所示。

圖4 斷緯疵點檢測結果

圖5 缺經疵點檢測結果

圖6 破洞疵點檢測結果

圖7 勾絲疵點檢測結果

圖 4～圖 7中，(a)為標準灰度圖像(疵點圖像背景)，(b)為疵點灰度圖像，(c)、(d)分別為(b)經 Gabor水平和垂直方向濾波后輸出的模值圖像，(e)、(f)為利用最大熵對(c)、(d)分別進行閾值分 割后的疵點 圖像 ，(g)為(e)、(f)進行融合并經過形態學處理后的疵點圖像，(h)為(g)孤立點處理后最終疵點輪廓圖像。

鑒于織物疵點中對實時性的要求極高，本文提出的算法避開了傳統方法的弊端，在疵點特征提取中只對水平和垂直兩個方向進行Gabor濾波，并以模值圖像作為輸出，降低了圖像特征的維數和計算的復雜度；然后提出用最大熵方法對模值圖像進行閾值分割，再進行二值圖像融合，降低了計算量，從而保證了實時性。本文對織物的多種疵點進行了檢測，實驗結果表明，本文的算法能將織物疵點從背景中較準確地分割出來，證明了該檢測算法具有良好的檢測效果。

參考文獻

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