數控機床系統三維仿真技術的研究

加 音

同濟大學軟件學院，上海 201804

0 引言

隨著全球的制造工業和自動化水平不斷提高，數控機床的使用占機床使用率的比例大幅提高，如何有效發揮機床使用率、提高加工質量是人們追求的重要目標。

本文的項目來源于同濟大學沈陽機床研究院的數控復合系統F0U項目。沈陽機床是國內規模最大的以金屬切削機床制造為主業的大型國有企業。企業的加工設備以數控機床為主，現階段數控系統在圖形模擬方面需要將實際刀具加入到圖形模擬，實現三維實時模擬所有加工過程。

1 背景

數控機床加工主要靠數控（Numerical Control,NC）代碼完成。NC代碼是指根據加工零件的圖樣和技術要求等加工信息，按照數控系統所規定的指令和格式編成的加工程序文件，能夠被數控系統識別。

目前在數控加工中，工件的可加工性和數控代碼的質量是影響零件加工質量的關鍵，隨著數控技術的發展，加工范圍的顯示從簡單的二維輪廓擴展到復雜零件的型面，數控編程從手工和語言自動編程發展到圖形交互式自動編程。

當前數控編程技術在曲面建模、軌跡規劃、刀位計算等方面有了很大進步，但仍然不能保證完全正確，需要一種快速、安全、有效的方法來驗證數控代碼的正確性。同時在工件的加工過程中，工件的制造和切除無法直觀展示，人們需要一種實時的、三維的、可任意角度觀察的方式對加工過程進行監控。

2 加工過程仿真的實現

2.1 數學建模

虛擬加工環境的數學模型包括虛擬機床模型、夾具模型、虛擬加工環境的數學模型包括虛擬機床模型、夾具模型、刀具模型、工件模型。刀具的運動模型和工件模型在加工過程中需要頻繁的運算、變換、更新等，其建模方法不同于機床模型、夾具模型和刀具等靜態模型。

要在計算機內表示虛擬機床這樣一個組合體，就必須能夠清楚地表示其各組成部件以及相互關系。虛擬機床的建立不僅能夠表達實際機床的形狀特征，還要進一步展示它的功能。建立虛擬機床數學模型需要解決以下幾個問題：

1）模型的層次表達是指虛擬機床可以分解為若干部件和零件，部件又可以進一步細分。

在所建機床幾何模型中要明確各部件、組件和零件之間的層次關系。

2）基本模型生成定義組成機床各主要零部件的基本幾何形體，可借助比較完善的三維建模軟件創建機床各主要零部件的網格數據以及相關信息，然后通過OpenGL載入，也可通過程序調用一些圖形庫（如OpenGL）生成。

3）模型定位與裝配表達零部件之間的相對位置關系，確定基本模型的空間位置及方向。

4）運動約束定義描述各零部件之間的相對運動關系，確定運動約束。

工件模型采用基于離散矢量的方法，這種方法將曲面按一定精度離散，用離散點表示該曲面。以每個離散點的法矢量為該點的矢量方向，延伸該矢量，使其與工件體相交。我們需要將工件模型按一定的精度要求離散成足夠密的網格，并獲得網格點的法矢量，再把網格點按順序連接起來，形成一系列三角面片，用三角面片來近似代替原工件曲面，然后求取工件表面三角片頂點的法矢量與刀具掃掠面的交點，分析判斷各三角片頂點高度值和交點的高度值，修改自定義數據結構，完成數控加工幾何仿真中的材料去除和精度驗證。在對工件模型進行離散時，首先根據仿真誤差的要求和刀具半徑初步確定離散密度，進行均勻離散，再根據曲面曲率的變化，對局部區域進行加密處理。

2.2 光照、材質和紋理

為提高虛擬加工環境的真實感我們引入了光照、材質和紋理映射等處理方法。虛擬加工環境在視野中可以實現縮放、旋轉和平移，仿真環境逼真、用戶操作簡便。同時，對不同工件采用不同的材質，并且工件的材質可以由用戶選擇。

實體必須經過材質和光照處理才能有三維真實感。OpenGL的光照是真實光照的一種逼近，它的光照模型把光照分為4個獨立的部分：發射光，環境光，散射光和反射光。

材質是物體的一種屬性，表明物體是由怎樣的材料構成的，主要包括物體的顏色、光學性能、紋理映射等。材質的顏色是由它對紅、綠、藍光反射百分比的疊加結果決定的。在實際應用中，由硬件給屏幕上每個象素發出不等量的紅、綠、藍光實現。OpenGL中通過R、G、B、A值（RGBA）來設置，第四個值為Alpha，Alpha值和物體透明度有關。圖形上每個像素的顏色信息可以按照RGBA方式存儲或按顏色索引模式存儲在顏色緩沖區中。紋理映射是指將一幅圖像映射到實體的表面，使實體效果更加逼真，同時，OpenGL對紋理的插值運算速度非?？欤虼丝梢钥焖亠@示實體。

2.3 材料去除仿真

材料去除過程的動態仿真是加工過程仿真中的重要內容。從布爾運算的角度看，實際上就是刀具在沿刀位軌跡移動過程中，工件實體不斷與刀具掃描體進行布爾差運算的結果，材料去除過程的動態仿真可反映工件實體加工形態的變化。

采用離散矢量法研究加工過程材料去除動態仿真。其處理過程可通過以下3個步驟進行：1)被切曲面的離散；2）檢測點的定位；3）對離散點法矢量與刀具求交。采用離散矢量建模方法的仿真加工過程實際上就是刀具與加工工件求交和工件數據更新的過程。由于整個計算過程都是在同一數據模型空間上完成，不會產生依賴于計算機屏幕的問題，可觀察性與零件幾何連續性都較好。

3 結論

本文立足于同濟大學沈陽機床研究院的數控機床系統F0U，應用數學建模中離散矢量求交的方法構建工件模型，實現三維幾何場景建模的需求，運用OpenGL圖形庫中的函數處理光照、材質和紋理，具有很強真實感，在刀具運動過程中采用材料去除仿真反映工件實體加工形態變化。使數控系統三維圖形建模和加工過程仿真具有高度真實感，能更好在工業加工中運用和推廣。

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