高職專科院校數學建模教學改革的思考與探索

許麗利，池春姬

（雞西大學師范學院，黑龍江 雞西 158100）

高職專科院校數學建模教學改革的思考與探索

許麗利，池春姬

（雞西大學師范學院，黑龍江 雞西 158100）

文章根據高職專科數學學時少、學生基礎差的特點，提出了改革數學建模教學方法，通過采用開放型教學法、雙向式教學、導學與自學式教學，培養學生的創新思維、創新能力、自主學習能力和表達能力；并提出了改革考試方法，通過利用社團活動、建立QQ群、開展數學競賽來開辟第二課堂，把課堂教學延伸到課外，打破時空限制，彌補了高職專科院校因數學課時少而影響實踐教學的缺憾，擴大了學生的受益面。

數學建模;開放型教學；自主學習能力；數學建模社團；數學競賽

高等職業教育的培養目標為：以就業為目的，以能力為本位，為生產、服務、管理第一線培養高素質、高技能的應用型人才。根據這個目標，高職數學教學改革應以培養學生的數學應用意識、訓練學生用數學知識解決實際問題的能力為主要突破口。全國大學生數學建模競賽組委會主任李大潛院士曾經說過:“數學教育本質上就是一種素質教育，數學建模的教學及競賽是實施素質教育的有效途徑”。近年來，各大高校紛紛開設數學建模課程，開展各種形式的數學建模競賽活動，數學建模教學已成為各高校數學教學改革和培養高層次人才的一個重要方面。

對于如何擴大數學建模受益面的問題，本專科院校做了一些有益探索。但對于學制較短、職業性較強的高職院校來說，《高職數學》的教學面臨著學時少、任務重、學生素質不高的現狀。能否借鑒本科院校的經驗開設課程，如何開設并安排數學建模的教學內容、改革教學方法、擴大影響力等，是我們高職專科需要思考和探索的課題。

我校從2001年開始就開設校選課《數學建模實驗》課程，2004年又在數學教育專業開設了必修課程，在實踐過程中，我們經過多年的思考和探索，獲得了適用于高職專科院校學生的數學建模教學的一些經驗。

一、教學方法改革

數學建模能力的培養需要深厚扎實的數學基礎，敏銳的洞察力和豐富的想象力，對實際問題的濃厚興趣和廣博的知識面。與其他數學類課程相比，數學建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對教師和學生要求高等特點。數學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創新、不斷完善和提高的過程。我們必須改變過去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主的傳統教學模式。在“數學建模”課程中實施創新教育教學方法，以期取得良好效果。

1.采用雙向式教學

在建模課程中要突出學生主體，應該發揮學生主體的主動性和積極性，發揮學生作為活動主體應有的地位和作用。建模教學一般都是采用雙向式教學。

（1）“教師講、學生聽”：在教學中，改變過去傳統教學方式單一性，強化“啟發式”教學方法的實施。適當減少課堂老師講解理論時間，增加課堂交流的時間，給學生留下自己獨立思考的余地;增加課堂練習時間，便于老師及時掌握學習效果。

（2）“學生講、教師聽”：部分教學內容可以采用學生講解、課堂討論的形式，讓學生自己充當一次教師。而老師可以在旁邊進行適當的記錄與提示，當學生講解完畢，開展討論。其他學生可以提出置疑，大膽發表不同的見解。最后，老師可以就其中所出現的一些問題進行糾正或補充總結。教師要學會駕御課堂，有意識地增強課堂活力，培養學生質疑能力；教師要學會耐心傾聽學生意見，培養學生求知的強烈愿望，激發學生的創新意識，培養學生的創新精神和創新能力。

2.采用導學與自學式教學

教師不但傳授知識，還要教會學生學習方法，培養其自主學習能力。要充分體現以“教師為主導，學生為主體”的教學原則，突出以學習者為中心，構建以學生主動學習、主體活動、積極探索為特征的動態、開放的教學過程。

（1）教師展示提綱，指導自學。教師為學生提供自學的條件，幫助學生掌握主動學習的工具，把方法教給學生，讓學生會學。

（2）教師培養學生歸納、總結的能力，提高學生的數學素質。在整個教學中，要體現現代教學理念，轉變傳統教學觀念。教師要改變角色，鼓勵學生提出問題，對教學要行宏觀把握，幫助學生進行細致及微觀分析，培養學生解決問題的能力。

（3）數學建模涉及的知識面非常廣泛，不可能讓學生先學會所有的知識再去建模。這就要求學生要利用豐富的學習資源，不斷地自我學習。教師教會學生利用各種資源再學習，指導學生利用圖書館、網絡的書籍和論文，閱讀與建模相關的資料。學生的廣泛閱讀學習，使其開拓了視野，培養了自學方法和自學能力，會終身得益。

“授人以魚，不如授人以漁”。通過這樣的訓練，學生具備了一定的自我學習的方法和能力，這與現代社會要求人才具有終身學習的能力是相符合的。通過自學以獲取相關知識的能力表明，數學建模能激發學生的學習欲望，是培養學生主動探索、努力進取的學風和團結協作精神的有力措施。

3.采用開放型的探究式、問答式、研討式、案例式、啟發式教學法，培養學生的創新意識和創新思維

開始應從簡單問題入手，師生共同創建模型，引導學生初步掌握用數學形式刻化和構造模型的方法，培養學生積極參與和勇于創造的意識。隨著學生能力和經驗的增加，可讓其通過實習作業或活動小組的形式，由學生展開分析討論，分析每種模型的有效性，并提出修改意見，以確定討論是否有進一步擴展的意義。這樣學生可以在不斷發展、不斷創造中培養信心，糾正理解的片面性。

受應試教育的影響，很多學生形成了思維定勢，認為數學問題只有一個標準答案。因此，學生在解答數學問題后，就不會多動腦去發散思維，考慮是否還有其他方案，更缺少創新思維。為此，教師應開拓學生的思維方式，啟發調動學生積極討論，鼓勵學生從多個角度考慮問題，大膽提出不同的解決方案，鼓勵標新立異、另辟新徑，鼓勵創新思維。在小組討論后說出各自的答案，集體評價各種思路的利弊。通過教師的引導、啟發，通過集體討論，學生逐漸發現自己認知方面的片面和不足，并養成多方面、多角度考慮問題的習慣，形成創新意識。

4.利用現代化教學手段進行教學

（1）教師自己動手制作多媒體教學課件，采用多媒體教學與傳統教學相結合的教學方式進行教學，利用多媒體展示生動有趣的案例、豐富多彩的圖形動畫，并利用板書形式進行數學理論上嚴密的推導，通過兩者的結合來引起學生興趣，激發學生的學習建模的熱情。

（2）建設課程網站。在網站上為學生提供多媒體學習資料，幫助學生更好地理解課堂教學內容；教師通過在網站或E-mail與學生進行交流和溝通，實現師生網上互動。建立數學建模QQ群，以便學生和老師可以在群中隨時見面，討論數學建模的有關問題。

二、考試改革

針對傳統終結性考核制度存在的弊端,在實際課程教學中進行過程性考核是必要的。傳統的終結性考核制度過分注重終結性考核(期末考試一錘定音)的結果。而數學建模教學注重考核學生的創新意識和創新能力，對學生的平時考核更為重視。有的學生平時不認真讀書，而熱衷于在期末考試時猜題、押題、作弊投機，其結果是學生完整的知識體系不僅沒有構建起來，能力培養更是無從談起。

為了搞好教學中的過程性考核。筆者采取以下幾種方式作為過程性考核的成績。

（1）將學生每次上課的出勤率作為過程性考核的一部分。

（2）每次課后作業也作為過程性考核的一部分，進行必要的課后練習，是鞏固學生所學知識的有效手段。

（3）平時撰寫小論文成績累計權重相加。學生以小組為單位完成小建模論文，教師以小組為單位給成績。

（4）教師可以考查學生的平時建模能力表現，例如建模方法、靈活性，是否勇于創新、敢于標新立異，鼓勵學生另辟新徑，用多種角度去分析問題，對于勇于質疑，勇于提出不同方法的學生加分。

三、利用業余時間廣泛開展多種形式的數學建模活動，以此打破時空的限制，彌補高職專科院校因數學課時少而影響實踐教學的缺憾；擴大影響面，使得更多的學生在建模中受益

1.利用“數學建模社團”定期開展建模活動，開辟第二課堂，為擴大建模活動的影響面提供了平臺

2009年我們在學校和師范學院的幫助下組建了“雞西大學數學建模社團”，社團成員來自全校各個專業的學生，會員由2009年的70多人，已經發展為2010年的300多人，已經成為學校會員較多、影響面較大的學生社團。

（1）社團每周開展活動，定期邀請教師講解并指導學生建模。教師采取舉辦講座與學生閱讀和討論有關書籍、文獻相結合的方式，培養學生自己擴充新知識的能力。這是與以傳授知識為主的課堂教學完全不同的一種教學形式，是以學生走上工作崗位后解決實際問題的過程為藍本設計的，對于培養學生的素質和多方面的能力起到了很好的作用。

（2）社團經常邀請參賽獲獎的學生講解、介紹經驗。由于數學專業開設《數學建模》學時多，數學專業的學生每個人都積極投入到社團活動中，定期給會員講解通俗易懂的建模知識，還為其他專業的學生輔導《高等數學》。社團的領導和講解員在社團活動中也得到了鍛煉，培養了他們的表達能力和組織能力。

（3）社團建立了數學建模QQ群，在群中師生可以自由討論數學建模方法，交流經驗、交流情感，發表不同的見解。學生也可以把自己見到的有趣的數學建模問題拿到QQ群中展示，讓更多的群友學習討論。這種方式打破了時空的限制，成為學生自主學習的載體，成為課堂教學和社團數學建模活動的延伸。

（4）學校也不定期對社團活動進行抽查，對于開展活動好的社團進行獎勵。

在以上形式的數學建模社團活動中，學生接觸了與各種生產、生活密切相關的建模問題，學習用數學和計算機解決問題的方法，拓寬了知識面，開闊了視野。社團活動成為我們院校數學課程的重要的業余補充形式，彌補了高職專科院校因數學課時少而影響實踐教學的缺憾；成為教師培養學生應用數學意識和應用能力的重要陣地；成為學生學習應用數學和數學應用的第二課堂；成為數學教育專業學生進行教育實習和教學實踐的重要基地。

2.定期開展數學建模競賽活動，學生在競賽中鍛煉了能力

每年在5、6月份進行學校內部的“數學建模選拔賽”，2009年有60多人參賽，2010年有80多人參賽。競賽模擬全國競賽的方法，學生三個人組隊，競賽三天。組隊學生盡可能來自不同專業。不同專業的學生，考慮問題有不同的角度、不同的思維方法。不同專業的學生分工合作、取長補短、求同存異，既有相互啟發、相互學習，也有相互爭論，培養了學生們同舟共濟的團隊精神和進行協調的組織能力。

參賽學生取得了在課堂里和書本上所無法獲得的寶貴經驗和親身感受，啟迪了他們的數學心靈，促使他們更好地應用數學、品味數學、理解數學和熱愛數學，并在知識、能力及素質三方面迅速地成長。

3.學校每年組織學生代表學校參加全國數學建模競賽，大力宣傳獎勵獲獎學生，在學生中形成了一種學習數學，參與數學建模的氛圍

我們每年從校內數學建模競賽中選拔優秀學生參加全國數學建模競賽。由于競賽也是以解決實際問題的方式來進行，故我們把競賽也看成數學模型課程的組成部分。競賽是更集中、更緊張、更有效地學習和考試。我們在歷年競賽中取得了優異成績，更重要的是培養了一批優秀的學生。學校拿出資金大力支持數學競賽活動，給參賽學生發補助，獎勵獲獎學生；我們每年進行“數學建模競賽獲獎論文展覽”，建立獲獎學生光榮榜（公開獲獎學生的照片、姓名），宣傳數學建模思想，介紹建模內容、方法，擴大數學建模活動的影響力，在學生中形成學習數學、應用數學的熱潮。2009年、2010年獲得省一等獎1次，二等獎3次，三等獎2次。

［1］宣明.高職院校“數學建模”課程教學方法的探討［J］.溫州職業技術學院學報，2009，（6）.

［2］陶正娟，云連英.高職數學教材的編寫的思考與探索［J］.職業教育研究，2007，（11）.

［3］陳國華.數學建模與素質教育［J］.數學的實踐與認識，2003，（2）.

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1673-0046（2011）01-0018-02