淺談當今學生的問題意識

任曉明

（運城學院 稷山師范分院 數計系，山西 運城 044000）

淺談當今學生的問題意識

任曉明

（運城學院 稷山師范分院 數計系，山西 運城 044000）

愛因斯談說過：提出問題比解決問題更重要.提出問題相當于發現一個新規律.至于正確處理與否只不過是時間問題，總可以證明或證偽

當代數學教學模式的發展趨勢更突出學生的主體地位，老師的主導作用.而研究性學習是在老師的指導下，學生從自然，社會和生活中選擇和確定專題進行研究，并在研究過程中主動的獲取知識，應用知識，解決問題的學習過程.其中培養學生發現問題和解決問題的能力是其最重要的目標之一.

問題意識；課堂教學

1 當今學生的問題意識

在我們中國，將有問題的學生教得“沒有問題了”，“全都懂了”，這就是優秀的老師，是成功的教育；而在美國，卻是將沒有問題的學生教得有問題，甚至連教師也難以回答，才是好的教師，是成功的教育.

在課堂上，中國的學生為了裝懂而不向老師提出問題，而美國的學生為了裝懂則故意向老師提出問題.

據報載，美國加州中小學的平均考試成績在50個州里倒數幾名，但加州科技人員的發明和專利總數位居第一，其主要原因就是加州教育制度更注重鼓勵學生懷疑、反駁、否定前人的理論，包括自己的教師乃至學術研究界的權威.而我國學生雖然具有對成熟的東西非常熟練，科學上已經成定論的東西善于解釋說明，但最大的要害是缺乏創造.在冰島舉行的29屆國際中學生的物理奧賽上，中國隊5名參賽選手全部獲得金牌，并榮獲團體、個人等許多項目第一.但賽后舉行了專家報告會，由專家接受選手們的提問，當時我國的五位參賽選手面對國外眾多選手所提出的多種不同的問題，卻無一人提出一個問題，可見我國學生的問題意識之薄弱令人擔憂.

2 強化問題意識是是國家新課改的一個重要理念

早在兩千多年前，孔子就要求自己的學生“每事問”，他高度評價問題的價值及意義，認為“疑是思之始，學之端”.宋代著名學者陸九淵說：“為學患無疑，疑則有時，小疑則小進，大疑則大進”.這是對問題意識作用的充分肯定.

中國的教育過于控制人的個性發展，要求上課時，（特別是對待小學生）把兩手放在桌上，或背手坐直等，有問題必須舉手經老師同意后才可以發言；過于重共性而輕個性，過于重義務而輕權利，過于重服從而輕自主，過于重外在的紀律而輕內在的能力……在應試教育的制約下，在傳統觀念的影響下，采取的是初級階段打基礎，高級階段做學問的相互脫節的兩個階段的戰略.然而，許多人士卻還認為，中國的初等教育（特別是小學教育）是很棒的，那是世界上有目共睹的，現在的問題是高等階段的教育（特別是大學研究生的教育）沒有做好，要加強的只是高等階段的研究工作的創造性問題……

我個人認為這種說法是不正確的.

因為，人的創造力和創造性是培養出來的.既然要培養，就要從小開始培養.這種培養，不但要有內在成長的連續性，還要有外在培養的持續性.同時，創造力與人的個性和獨立性是分不開的，而個性的發展和獨立性的培養又必須始于幼年.

打一個比方，一個人的創造性就向一粒種子一樣，它需要一定的環境；包括土壤、氣候、科學的灌溉、施肥、培養才能發芽、生根、開花、結果.……

同樣的道理，人的個性、創造性、批判性思維、獨立思考的能力、解決問題的能力，等等素質，也就向種子一樣，需要一個良好的生長環境.如果一個種子在其發育階段沒有得到適當的護理，沒有得到科學的施肥灌溉，沒有良好的生長環境，那么這顆種子就會發育不良，等這顆種子長到一定的程度，甚至已經基本定型，才移到良好的環境，雖然可能成材，但最少已難成為參天的棟梁之材.這正是我國中學生能在奧林匹克競賽中屢獲金牌而中國高校培養出來的學者至今沒有獲得諾貝爾獎的原因所在.

現代教學論的研究指出：從本質上講，感知不是產生學習的根本原因，而問題才是產生學習的根本原因.新課程的一個重要理念，現代學習方式的一個重要標志，就是強調問題意識.

其一，是強調通過問題進行學習，把問題看作是學習的動力、學習的起點和貫穿于學習過程的主線.

其二，是強調要通過學習來生成問題，把學習過程看作是發現問題、提出問題、分析問題、解決問題和運用問題的過程.

所謂問題意識就是指問題成為學生感知和思維的對象，從而在學生的心里造成或產生一種懸而未決但又必須解決的求知狀態.

學生如果沒有強烈的問題意識，就不可能激發學生認識的沖動性和思維的活躍性，更不能產生創造靈感.

3 如何培養學生提出問題

目前，我國學生的問題意識薄弱，主要表現在如下的兩個方面：

其一是不敢或不愿意提出問題；

其二是不能或不善于提出問題.

我國的美籍華人，諾貝爾物理獎獲得者李政道稱贊復旦大學的校訓“博學而篤志，切問而近思.”他認為該校訓好就好在每一句的第二個字上，即“學”和“問”.他說：“學問就是學習問題，沒有問題哪來創造性思維？”

因此，在教學過程中，我們首先要鼓勵學生求異創新、敢于提問，允許有不同答案.這樣，才能使學生的問題意識從無到有、從弱到強、從少到多、從小到大……

⑴在課堂教學中培養.

①多采用啟發式教學，創造一個良好的問題情境，問題貫穿整堂課始終，問題由學生提出.

②加強數學思想方法的教學.比如：

ⅰ）對比方法教學：正面與反面對比，正向與逆向對比，題型間對比都會與原有認知沖突從而提出問題.

ⅱ）在講授猜想，歸納，證明時有助于學生提出問題，故不可輕視.

ⅲ）特殊化思想教學有助于學生在事物的特殊處提出問題.如常常驗證公式在特殊情況下是否成立.

⑵培養學生觀察自然，社會與生活各種現象的能力.

這主要在課堂教學中找到概念的實際模型，在教學中加強數學應用能力教學.比如講向量內積的教學可采用下列實際模型.某人到商場買鉛筆，鋼筆，圓珠筆，分別為a,b,c支，價格分別為每支m,n,p元.設筆數組成三維向量（a,b,c），價格組成三維向量（m,n,p），則內積即為價格總數.

⑶給學生講解數學知識的歷史認識過程

數學的發展總是通過不斷的提出問題和提出問題而前進的，給學生講講科學家提出問題的故事，激起學生提出問題的興趣，并意識到提出問題的重要性.比如，哥德巴赫猜想，費爾馬大定理都給數學注入活力.

⑷教導學生平時多多問自己幾個為什么.

比如：

為什么這種解法要比原先解法簡單.

我為什么會想到這種辦法.

為什么我這樣做是錯的，而那樣做卻是對的.

⑸老師自身要加強修養，培養自己提出問題的能力.

把自己提出問題的過程，思路，當時情形講給學生聽.比如有一次我問自己，三角形有無窮多個但到底有“多少”個？即基數是多少.后來經過證明發現跟實數一樣“多”.

證明如下：把三角形放在直角坐標系中，則三角形由三個頂點坐標確定.設顯然一個三角形對應一有限實數列而假定取遍所有實數，因為三點不能共線，故有限制.由定理實數列全體的基數是C（C為實數基數）得三角形集基數A≤C,顯然A≥C,所以A=C.

后來發現平行四邊形，正方形，五邊形，六邊形等等集合的基數都是C.

當老師把自己的親身體會講給學生聽時，學生由于老師思維的別開生面，新奇，他會由不自覺到自覺模仿老師的行為.

最后當學生初步具備這種提出問題的能力時，在實行研究性學習時，老師就可以讓學生自己提出問題并解決它.

（6）慎重評價，留給學生廣闊的想象空間

心理學研究發現，向學生預示結果和方法會阻礙學生創造力的發揮.因在教學過程中，教師不要急于對學生的答案和思考下結論，即使有定論的結果也應該重新質疑.不要一提問后馬上要學生回答，對他們的回答也不急于判斷對錯，可以采有討論的方式讓學生學會自我評價和判斷.

例 一條路長1200米，某工程隊前3天修了全長的1/5，照這樣計算，修完這條路還需幾天？

某教師教學時，學生按一般方法得出：

解法一（1200-1200×1/5）÷（1200×1/5÷3）=12（天）

——常規思維需5步計算

解法二 1200÷（1200×1/5÷3）-3=12（天）

——常規思維需4步計算

這是，這位教師停頓了片刻，習慣地對學生花妙筆說：“請同學們再想一想，這道題還有其他解法嗎？”大家經過討論后，又得出了下面的解法：

解法三3×[（1-1/5）÷1/5]=12（天）

——抽象思維需3步計算

教師看到學生的思維已經展開，鼓勵學生另辟蹊徑，尋求最簡單的解法，于是學生又想如下的解法：

解法四 3÷1/5-3=12（天）

——抽象思維只需2步計算

到這時，這位教師才適時地做出了評價.

該教師在課堂教學上表現出了極大的耐心，留給學生充足的分析思考時間，讓他們各抒己見，相互啟發.這樣既保證了一解，又保證了多解，不僅使一般學生吃得了，而且使尖子生吃得飽.

科學研究表明，新穎、有創造的見解，常常出現在思維過程的后半段.因此，創造型老師應該靈活運用智力激勵法中的“延遲評價”原則，留給學生廣闊的思維空間，讓學生的思維在和諧的氣氛中馳騁聯想、暢所欲言，集思廣益，獲得更多的創造靈感.

上述案例告訴我們，學生的頭腦不是一個被填滿的容器，而是被點燃的火把，教師的責任就是點燃火把，讓它燃燒.學生應該是能發光的燈，而不是存儲燃料的瓶.教師不應該做學生思維的保姆，而要讓知識成為學生自己思考的果實.

4 結語

新的世紀需要新一代的教師，新的數學課程理念和新的數學教學方式也一定能夠孕育出新一代的具有創新精神的開拓型的數學創新教師.而新時代的教師需要逐步學會培養學生的問題意識，誰越早地意識到了這一點，誰就能在素質教育的大潮中牢牢地掌握數學教改和創新的主動權，給自己的教學生涯增添發現、成功的歡樂，讓自己所從事的數學課堂教學活動煥發勃勃生機，充滿創新活力.

〔1〕曹一鳴.中國數學課堂教學模式及其發展研究.北京師范大學出版社，2007.

〔2〕徐斌艷.在問題解決中建構數學[M].廣東教育出版社，2006.

〔3〕曹才翰，章建躍.數學教育心理學[M].北京師范大學，2006.

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1673-260X（2011）12-0255-02