基于Walsh特征的快速人臉檢測方法*

張 劍，李 坤，王潤明

(湖南科技大學 信息與電氣工程學院，湖南 湘潭 411100)

人臉檢測技術就是對所輸入的圖像進行檢測，判斷出圖像是否存在人臉，如果存在，則返回人臉在圖像中的確切位置和范圍的技術[1]。人臉檢測是人臉識別系統中的關鍵的第一步，這一步所獲得的精度與速度直接影響整個系統的性能[2]。此外，人臉檢測技術在人臉追蹤、視頻會議、基于內容的圖像檢索和人類情感研究系統中都有廣泛的應用，而且具有重要的學術價值。人臉的自動檢測具有一定的挑戰性，主要有以下難點：(1)由于人臉是一類高度非剛性的目標，存在相貌、表情、膚色、姿態等差異；(2)人臉上很可能存在一些附屬物，如眼鏡、胡須、裝飾品等；(3)人臉的姿態千變萬化，并且可能存在遮擋物；(4)待檢測的圖像其性質的差異，如圖像的分辨率、攝錄器材的質量等；(5)光源的種類、強弱和角度的不同，其作用在人臉上所產生的性質不同的反射，造成不同區域的陰影。因此，人臉檢測成為計算機視覺和模式識別領域內的一個研究熱點[3]。目前比較常用的人臉檢測方式可以概括為基于知識、基于結構特征、基于模板匹配及基于統計模型的方法[4]。本文將Walsh特征用于人臉檢測是基于結構特征的一種方法。本文通過構造Walsh變換矩陣，得到相互正交且形狀豐富的Walsh特征算子，在相同情況下將Walsh特征與傳統的Haar特征用于快速人臉檢測，通過對比其各自的特點得出Walsh特征用于人臉檢測的優越性。

1 Haar特征與積分圖計算方法

Haar特征是VIOLA等提出的一種簡單矩形特征，因類似于Haar小波而得名[5]。Haar特征的定義是黑色矩形和白色矩形在圖像子窗口中對應區域的灰度級總和之差，可見，它反映了圖像局部的灰度變化。VIOLA等用到的Haar特征共有三類，圖1顯示了部分在圖像子窗口起點位置處的Haar特征，其中第一、二行屬于二矩形特征，第三行屬于三矩形特征，第四行屬于四矩形特征[6]。在實際使用時，必須將每一特征在圖像子窗口中進行滑動計算，從而獲得各個位置的多個Haar特征。如果選用的訓練圖像分辨率為24×24，每個圖像得到用于訓練的Haar特征超過18萬個[7]，但是實際上不一定需要，因為過多的特征會大大加大訓練過程的時間和空間復雜度，實際上過細的特征中也會引起過多的冗余，所以在選擇特征時可適當放粗一些。

在實際檢測過程中，為了加快Haar特征的計算，VIOLA等提出了積分圖像的定義，灰度圖像F的積分圖像 I定義為[8]：

圖1 Haar部分特征算法

使用積分圖像，只是使用少量的加減法運算就可以計算出Haar特征，如圖2所示。

圖2 使用積分圖進行特征提取

圖2(b)是積分圖，要計算圖2(a)中某個位置的某種特征，只需要采用積分圖中的相應點的值進行加減法運算，圖 2(b)特征數值 d=P4+P1-P2-P3-(P6+P3-P4-P5)，這樣可以大大節省計算時間[9]。

通過對上述Haar特征的用于人臉檢測的理論深入研究可以發現，從理論上來說，Haar特征用于人臉檢測，訓練樣本時間長，檢測精度低，缺點明顯。

2 Walsh特征的構造與優點

2.1 Walsh特征的構造

離散Walsh變換(Discrete Walsh Transform)是數字信號處理方面經常采用的一種正交變換，并且該變換同離散傅里葉變換一樣，可以很好地反映數字信號的頻率變化情況，而且變換矩陣只是由1和-1組成，可以較大程度減少計算量[10]。Walsh特征構造方法如下：

(1)設 Walsh特征算子的高度、寬度分別為 m、n(必須是2的整數次方)；

(2)分別構造 m×m、n×n 維的 Walsh 變換矩陣 Hm、Hn；

(3)得到Walsh特征算子：

其中，(Hk)t表示 Hk第 t行向量，Walsh變換矩陣 Hk=(hi，j)可以按照式(3)來構造：

其中，R(t+1，j)是拉德梅克函數，g(i)t是 i的格雷碼的第t位數字。為了在檢測過程能夠使用積分圖計算方法進行加速，一般選用左上角的中低頻特征。實驗采用如圖3所示的黑線框以內的10個形態(黑白位置分布)，其中有幾種特征形態和Haar-Like特征相似或一樣。

2.2 Walsh特征的優點

由于所有m×n維的Walsh特征算子都是相互正交，這意味著它對圖像某個局部特征的提取不產生冗余，并且特征算子的形狀比Haar特征算子的形狀要豐富。另外，m、n都要求是2的整數次方，所以對一幅訓練圖像而言，它的全部Walsh特征數是有限的，即Walsh特征的數量小于Haar特征的數量。在實際的Haar特征提取過程中，很多特征都非常相近，冗余很大，采用Walsh特征來代替Haar特征可以大大降低特征之間的冗余。

圖3 一組Walsh特征

3 與Haar特征的對比實驗

為了證明使用較少的Walsh特征也具備很好的分類特性，這里采用了5 785個Walsh特征和14 091個Haar-Like進行了對比實驗，分類器學習算法Real AdaBoost，每個弱分類器按照其對應特征的數值被劃分為40個區間。實驗在MIT-CBCL庫上進行，其訓練庫包含2 429個分辨率為19×19的配準人臉樣本，覆蓋各種膚色、遮擋、姿態、光照等情況；也包含4 548個分辨率為19×19非人臉樣本，部分樣本如 4圖所示，其中圖4(a)是人臉樣本，圖4(b)是非人臉樣本。使用MIT-CBCL訓練庫進行實驗的原因是其中的人臉和非人臉圖像具有一定的代表性，并且在實驗中可以將訓練庫中的人臉和非人臉樣本一分為二，使得訓練樣本和測試樣本具有一定的相似性。另外，使用該庫可以保證所有算法在同樣的訓練樣本和測試樣本下進行實驗，以保證實驗結果的可比性。

圖4 MIT-CBCL庫中的部分樣本

在實驗中，將所有樣本分辨率放大到20×20并作標準化處理 (每個樣本中的所有元素的均值為0，方差為1)，實驗中使用了3種樣本選擇模式得到訓練樣本集和測試樣本集：偶數編號訓練、奇數編號測試(s1)；奇數編號訓練，偶數編號測試 (s2)；5次隨機選擇50%樣本訓練，剩余樣本測試，將5次結果疊加取平均(s3)。實驗環境為：Matlab7、P4 2.8 GHz CPU、1 GB 內存。在 MIT-CBCL庫上的實驗結果如表1所示。從表1可以看出，兩種特征訓練得到的弱分類器數目相似，但是使用Haar特征時訓練花費的時間卻大大高于Walsh特征，且每種樣本模式下的測試精度也比Walsh特征稍低。可見使用Walsh特征不僅可以加速訓練過程，而且檢測性能并沒有下降。

表1 MIT-CBCL庫上的實驗結果

以上的實驗結果證明，Walsh特征不僅沒有降低檢測精度，而且加快了訓練速度，說明Walsh特征用于人臉檢測比Harr特征用于人臉檢測更加優越。本文基本達到了預期的目標。

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