無側移失穩半剛接鋼框架柱計算長度系數研究

宋玉寶 高毛毛

0 引言

鋼結構框架設計中，梁柱節點連接有剛性連接、鉸接和半剛性連接三種，而大部分連接約束介于完全剛接與理想鉸接之間，即為半剛性連接[1］。在傳統框架設計中，一般以節點為完全剛接或理想鉸接來計算框架的極限荷載，沒有考慮到節點的半剛性影響。

本文按照梁無側移失穩形式，采用螺旋彈簧模擬節點的半剛性，得到了半剛接鋼框架柱的計算長度系數公式。

1 半剛性連接節點的初始剛度

半剛接節點的轉動剛度與很多因素有關，如節點連接的構造，細部構造，節點板尺寸，螺栓排列等[2，3］。大量的研究表明:節點連接特性可用M—θ關系式描述:M=f(θ)，其中，M為作用于梁柱節點的彎矩;θ為構件端部相互之間的角位移[4］。

給節點施加彎矩，根據M—θ關系可得相應的轉角，此時的節點剛度R等于初始剛度r。因此，在彈性階段可以用近似的節點初始剛度r來模擬節點半剛性，用線性化的模型代替非線性的M—θ曲線，即:

2 半剛性連接鋼框架梁的單元剛度矩陣

將 θKA，θKB代入式(2)，并令 uA=iAB/RKA，uB=iAB/RKB，B=1+4uA+4uB+12uAuB，則梁單元剛度矩陣可簡化為:

為了便于分析，在梁端用轉動彈簧來模擬半剛性連接，借助轉角位移法來進行半剛接框架梁的內力、變形和穩定分析。設RKA，RKB分別為橫梁A，B兩端的彈簧轉動剛度，由式(1)得橫梁A，B 兩端轉動彈簧的轉角 θKA=MAB/RKA，θKB=MBA/RKB，對于端部沒有橫向位移(忽略橫梁軸向變形)的半剛性連接，端彎矩的計算公式如下:

3 半剛接框架梁柱相對轉角分配系數

采用半剛性節點時，梁柱之間將產生相對轉角，如圖1所示，由于在梁端彎矩作用下，節點將發生轉動變形，使梁柱之間產生相對轉角 θ′。……