空冷汽輪發電機多工況下定子熱性能分析

呂向平，丁樹業

(1.哈爾濱電機廠交直流電機有限責任公司，黑龍江哈爾濱150040;2.哈爾濱理工大學電氣與電子工程學院，黑龍江哈爾濱150080)

0 引言

大型空冷汽輪發電機作為電力系統中的一個重要的環節，其可靠性直接決定了電力系統的穩定程度。因此，對發電機不同運行狀態下的相關因素進行研究具有重要的使用價值。近年來，諸多的專家學者采用有限元法或有限體積元法，對大型水輪發電機以及汽輪發電機定、轉子的溫升問題進行了卓有成效的研究，同時也對影響發電機溫升的相關因素進行了討論［1－9］，其中，文獻［1］利用有限元法，對汽輪發電機發電機在空載、額定負載以及不同負載條件下的穩態電磁場進行了數值分析，并且在考慮了導磁材料非線性的前提下，對發電機不同工況下的定子溫度場進行了研究［2］。文獻［3－4］分別采用有限元法和有限體積元法對水輪發電機內的電磁場以及定轉子溫度場進行了分析，分別討論了電網電壓偏差對水輪發電機定、轉子溫度場的影響程度。為了更加精確地分析不同運行工況對發電機定子溫度場的影響情況，本文以某一大型空冷汽輪發電機為例，建立了定子多維流體場與溫度場耦合直接求解溫度場的物理模型，通過邊界條件的施加，采用有限體積元法對發電機多工況下的定子傳熱特性進行了詳細地研究，并將數值計算結果和實驗結果進行比對，進而確定了不同工況對發電機定子溫度場的影響關系。

1 求解域及求解條件

1.1 基本假設

以一大型空冷汽輪發電機為例，針對不同的負載運行條件，對其定子溫度場進行數值研究。該發電機，定子鐵心為分段式結構，段與段之間有一定寬度的徑向通風道，用于對電機定子進行冷卻，電機定子繞組為異構繞組［10］。為了建立定子三維溫度場的求解模型，根據該電機結構上特點，還需作如下基本假設［8－10］:

a.位于同一定子槽中的上、下層繞組是同相的，即在同一時間內流過相同的電流。

b.槽楔近似與槽同寬，槽內的所有絕緣其熱性能均認為與主絕緣相同。

c.定子鐵心齒部及軛部損耗在定子鐵心齒部及軛部平均分布。

d.進入氣隙的冷卻空氣沿發電機軸向均勻分布，且垂直地進入電機定子徑向通風溝。

1.2 求解域及剖分

根據上述的基本假設，選取定子軸向兩通風溝之間鐵心段一半以及通風溝軸向一半，周向整槽兩個半齒的區域，如圖1所示，圖2為采用有限體積元法對其計算的求解域剖分圖。

圖1 發電機定子三維溫度場求解域

1.3 求解條件及邊界條件

在采用流體與固體耦合直接求解溫度場的過程中，其求解條件主要包括發電機求解域內損耗的分布和邊界條件兩個方面［10－12］。

1.3.1 發電機求解域內損耗分布

額定電流時定子繞組的基本銅耗為

圖2 求解域剖分圖

式中:Iφ和Ra75°分別為相電流和定子繞組每相電阻(75℃時)。

額定電流時定子繞組的附加銅耗為

式中:kr為并聯股線間的環流系數;m為相數;ks為渦流損耗系數。

定子鐵耗分布的表達式為

式中:CFe為鐵心所用材料的損耗系數;G為鐵心重量;Bm為磁感應強度的幅值，對于定子齒部以及軛部可以分別取其對應位置處的平均值。

1.3.2 邊界條件［11－14］

a.空氣出口和水出口采用壓力出口邊界條件，均為標準大氣壓。

b.發電機外殼及轉子內圓為散熱面，采用流體相似理論及公式即可得到相應的散熱系數，端部截面和周向截面為絕熱面。

c.流體除出口以及入口邊界條件外，其余與固體接觸的面均視為無滑移邊界。

2 數學模型

2.1 流體控制方程

在直角坐標系中可以寫出相應的流體通用控制方程［18－19］:

式中:u為速度矢量;ρ為流體密度;φ為通用變量，對于不同的控制方程，可以分別代表1、u、k、ε以及TL等求解變量;Γ為廣義擴展系數;S為廣義源項。

2.2 三維熱傳導方程

針對各向異性材料，由傳熱學基本原理可以寫出求解域內穩態溫度場基本方程:

其邊界條件為

式中:λx、λy、λz為求解域內各種材料沿 x、y 以及 z方向的導熱系數;qV為求解域內各體熱源密度之和;α為散熱表面的散熱系數;Tf為散熱面周圍流體的溫度。

3 數值求解結果及分析

對某一大型空冷汽輪發電機的定子三維溫度場，采用有限體積元法，實施流體－固體直接耦合求解發電機溫度場的策略。同時對發電機處于不同發電狀態下(超發或欠發時)溫度場的計算結果進行比較研究。

3.1 額定工況下溫度場求解結果及分析

圖3為額定工況下發電機定子三維溫度場溫升分布圖。

圖3 定子三維溫度場溫升分布圖(K)

從圖3可以看出發電機定子溫度場的分布特性。發電機定子溫度場整體分布沿槽中心線近似呈對稱分布的特點，但是在徑向高度上分布不均勻。對于求解域內的固體上溫升分布，定子線棒的溫升最高，槽楔處的溫升最低。定子齒部鐵心的溫升明顯的高于定子軛部鐵心的溫升，通風溝呈“喇叭”型特性分布。冷卻介質空氣有效地帶走了發電機定子線棒熱量和定子鐵心的熱量，其溫升隨著徑向位置的增加而升高。因此，為了進一步分析發電機的定子線棒的熱性能，本文給出了發電機定子線棒的溫升分布，如圖4所示。

圖4 定子線棒溫升分布圖(K)

由圖4可知，發電機定子線棒的溫升在不同徑向高度位置上存在較大的差異，在接近槽口區域的線棒溫升最大，其數值為96.515 K，而最低溫升數值為65.821 K，定子線棒股線在徑向高度上的溫升相差30.694 K。在周向方向上，由于在發電機定子三維溫度場的計算過程中同時考慮了定子線棒的基本銅耗、渦流所產生的銅耗以及環流所產生的銅耗，因此溫升分布具有一定的不對稱性。但是定子線棒溫度分布與發電機試驗測量值基本吻合［10］。

圖5為發電機定子進行通風溝內冷卻空氣的溫升分布特性。

圖5 定子徑向通風溝內空氣溫升分布(K)

從圖5可以看出，在發電機的定子徑向通風溝內，空氣沿徑向高度以及軸向方向上的溫升分布都是不均勻的。在徑向高度方向上，空氣的溫升差值較大，冷卻空氣有效地帶走了發電機定子線棒熱量，以及定子齒部和軛部的熱量，空氣溫升呈明顯的上升趨勢，沿徑向高度空氣的溫升增加了14.966 K。但是，由于冷卻空氣流經發電機定子徑向通風溝的過程中，繞過線棒在線棒的尾部形成明顯的尾流，此處的空氣的流速要明顯地降低，從而在線棒尾部的空氣溫升也較高，如圖6所示。

從圖6可以看出，冷卻空氣進入到發電機定子徑向通風后，由于具有繞流性質的線棒的存在，流體從線棒兩側的風道中流過，流體流速迅速達到最高值，其數值為32.579 m/s。而在線棒尾端的徑向通風溝內的流體變得更為復雜，呈現明顯的紊流特性。

圖6 定子徑向通風溝內空氣速度分布(m/s)

3.2 不同負載下發電機定子溫度場求解結果及分析

為了詳細地研究發電機定子溫度隨發電機運行狀態的變化情況，本文對不同載荷運行情況下的發電機定子溫度場進行了數值研究。

圖7、圖8分別為發電機由于負荷變化而導致定子繞組損耗增加和降低5%時的定子求解域內溫升分布特性。

圖7 繞組損耗增加5%時定子三維溫度場溫升分布圖(K)

圖8 繞組損耗降低5%時定子三維溫度場溫升分布圖(K)

從圖7、圖8可以看出，定子繞組損耗增加5%或降低5%時發電機定子三維溫度場的溫升分布與額定工況下的時溫度場的溫升分布基本相似。兩種工況下定子溫度場的最高溫升均位于繞組的上層線棒上。通過對溫度場計算結果的分析可知，定子繞組損耗增加以及降低時最高溫升點的位置分別呈現向槽口以及槽底“移動”的特點。

發電機在不同運行工況變化下定子股線溫升變化，如表1所示。

表1 不同繞組損耗下繞組溫升

從表1可以看出:隨著發電機運行工況的變化，即發電機定子繞組損耗的改變，定子股線的最高溫升、最低溫升以及平均溫升均發生了一定的變化。定子銅耗增加5%時定子股線最高溫升為99.899 K，而損耗降低5%時股線的最高溫升為93.142 K，但是兩者與額定工況相比溫升的增減幅度幾乎相等。定子股線銅耗增加或降低5%時發電股線最低溫升分別為67.809 K和64.156 K，與額定工況的差值分別為2.988 K和1.665 K，其差值有一定的變化。而銅耗變化相同幅度的情況下對發電機股線的平均溫升的影響程度也幾乎相同。

4 結論

通過對大型空冷汽輪發電機不同工況下定子銅耗變化時定子三維溫度場數值的研究，得出了如下結論。

a.定子三維溫度場的計算結果與試驗結果相吻合，股線在徑向高度上溫升變化較大，定子徑向通風溝內的流體紊流現象明顯。

b.發電機工況不同所引發的定子股線銅耗變化5%以及－5%時對發電機定子繞組股線溫升影響程度基本相同。

c.上述三種情況對發電機定子齒部以及軛部鐵心的溫升影響較小。

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