Excel在化學反應平衡計算中的應用

李 瑞

（寧夏大學機械工程學院，寧夏 銀川 750021）

化學反應平衡對化工生產具有重要意義，它提供了轉化率的上限和反應速率，這將導致一個或多個必須聯立求解的非線性代數方程。而用 Excel 電子表格，只要在工作表的單元格中直接輸入公式，電子表即可快速、準確地完成繁瑣的計算。本文將利用 Excel的單變量求解法對化學反應平衡的典型例子進行分析。

1 關于Excel

Excel軟件是微軟公司在1982年開發的功能強大的電子表格軟件，它可以為用戶組提供各種 Excel公式、函數解決復雜的化工問題，并且可以處理及分析不同來源、不同類型的數據。Excel軟件自帶圖表處理、數據管理、數據分析、數據庫的使用、數據查找等功能函數，具有強大的數據處理和計算功能。［1］因此，在 Excel環境下，熟練運用這些功能函數，便可快捷、方便地進行較復雜的計算過程。

2 單變量求解方法簡介

所謂單變量求解，就是求解具有一個變量的方程，它通過調整可變單元格中的數值，使之按照給定的公式來滿足目標單元格中的目標值，特別適用于復雜的隱函數求解過程。Excel除了提供了執行一般要求的操作和一般內置函數的操作外，還提供了一項重要的功能——統計分析工具，在“工具”下菜單中找到：“單變量求解”在對話框中輸入目標單元格，可變單元格的名稱和目標值，點擊“確定”即可求得結果。這一操作可以節約大量編程時間，并且通過其求得結果用戶可以在電子表格上處理，大大提高效率。［2］

3 化學平衡

化學平衡常數，是指在一定溫度下，可逆反應無論從正反應開始，還是從逆反應開始，也不管反應物起始濃度大小，最后都達到平衡，這時各生成物濃度的化學計量數次冪的乘積除以各反應物濃度的化學計量數次冪的乘積所得的比值是個常數，用K表示，這個常數叫化學平衡常數。

4 計算實例

燃料電池的水煤氣變換制氫的化工過程：CO＋H2O→CO2＋H2的平衡常數為：K＝yCO2yH2/yCOyH2O，當溫度為500 K時㏑K＝5（或 K＝148.4），如果用符合化學計量系數比的一氧化碳和水進行反應，平衡組成是多少？［3］本題中，反應時摩爾數將保持不變，平衡常數為：148.4＝yCO2yH2/yCOyH2O。

解題步驟如下：①以一氧化碳和水各1 mol為基準，然后該反應達到平衡，用x表示反應的摩爾數，列出摩爾衡算表1。②將摩爾分數帶入該題平衡常數表達式并簡化為：148.4＝（x/2）（x/2）/［（1－x）/2］［（1－x）/2］＝x2/（1－x）2。

表1 水煤氣變換反應平衡的求解

現在的問題是求解該方程，解出x值。用Excel電子表格求解該方程表示的平衡問題主要是將x的初值放入另一個單元格，利用單變量求解通過改變x使第一個單元格變為零。因為總摩爾數不變，148.4＝yCO2yH2/yCOyH2O可以變為摩爾數表示的方程：148.4＝nCO2nH2/nCOnH2O。

用Excel求解的步驟如下：①列B為各組分的初始摩爾數；②列C根據列D中所示的方程計算；③然后根據單元格D9中所示的公式計算單元格 C9的平衡方程式；④最后利用“單變量求解”通過改變C8使C9變為零。一旦編制了電子表格，改變條件是非常容易的，無論是改變平衡常數，還是初始摩爾數，該題的電子表格見表2。

表2 水煤氣變換反應平衡計算的電子表格

當該題中的條件變為：一氧化碳和水以不符合化學計量系數比進行反應時，平衡常數的計算也是一樣，電子表格見表3。

表3 不符合化學計量比時水煤氣變換反應平衡計算的電子表格

5 結束語

利用Excel的單變量求解（Goal Seek）法對化學反應平衡問題中的非線性方程進行求解，可以提高計算效率，操作簡潔。

1 杜茂康等.Excel與數據處理（第2版）［M］.北京：電子工業出版社，2006

2 劉奇琳、張敏.Excel在實驗數據處理中的應用［J］.南平師專學報，2004（2）：75

3 朱開宏.化工計算導論［M］.上海：華東理工大學出版社，2006：37～38