基于經(jīng)驗模式分解的異步電機轉(zhuǎn)子斷條故障診斷

張 興， 李孝全， 謝一靜

(空軍工程大學導彈學院，陜西三原 713800)

0 引言

轉(zhuǎn)子導條斷裂是異步電機最常見的故障之一，約占其總故障的10%［1］。故障初期，電機仍可繼續(xù)工作一段時間，但若不進行修理，將加重相鄰導條的負擔，轉(zhuǎn)子發(fā)熱嚴重，導致更多的導條斷裂。此外，轉(zhuǎn)子斷條故障可能會導致掃膛故障，造成定子繞組短路、繞組接地等嚴重故障，甚至導致電機立刻報廢，引發(fā)嚴重故障。

應用經(jīng)驗模式分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)技術(shù)對異步電機定子單相功率進行分解，成功提取出故障特征量。該方法可以對異步電機轉(zhuǎn)子斷條故障進行有效檢測，提高電機運行可靠性。

1 EMD方法和基本理論

1998年美國國家宇航局的Norden E.Huang提出Hilbert-Huang方法，該方法包括兩個過程:EMD和Hilbert變換，其中最關(guān)鍵的部分是EMD方法［2］。EMD可將復雜的信號分解成有限個本征模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)，從而使Hilbert變換定義的瞬時頻率有意義。IMF具有以下特點:

(1)在整個數(shù)據(jù)序列中，極值點和過零點的數(shù)目應該相等，或者至多相差1。

(2)信號上任意一點，由局部極大值和局部極小值定義的包絡(luò)線的平均值為零，即信號關(guān)于時間軸局部對稱。

提取信號IMF的計算過程如下:

首先根據(jù)信號X(t)的極大值點和極小值點，利用三次樣條插值求出其上包絡(luò)和下包絡(luò)的平均值:

然后求取X(t)與ˉu的差:

將x視為新的X(t)重復上述操作，直到x滿足IMF條件為止，這時令c1=x，即是從原信號中分離出的第一個分量。

從原信號中減去分量c1，得:

將r1視為新的X(t)，按照上述過程進行處理，依次得到各個IMF信號:c2，c3，…，直到r的局部極值點小于2個時可認為分解結(jié)束，此時r可能是直流量或者一個趨勢。

經(jīng)過n次分解，原信號被分解為n個本征模函數(shù)和一個殘余量之和:

2 單相功率頻譜分析

正常的籠型異步電機的所有轉(zhuǎn)子導條均勻分布。當轉(zhuǎn)子不對稱時產(chǎn)生的磁勢為橢圓形，可分解成相對于轉(zhuǎn)子的正轉(zhuǎn)分量F21和反轉(zhuǎn)分量22。21與定子磁勢1相對靜止，22相對于定子參照系的轉(zhuǎn)速為(1-2s)ω，在定子繞組中感應出頻率(1-2s)f的電勢和電流。依此類推，定子電流中存在(1±2ks)f電流成分。當k=1時，故障特征頻率為(1±2s)f，此頻率的電流為最基本的故障特征成分［3］。(1±2s)f的邊頻分量幅值伴隨轉(zhuǎn)子斷條故障的進一步發(fā)展而增大。在相同斷條故障形式下，其幅值在空載運行時很小，隨著電機負載的增加而增大。在滿載和其他負載情況下時，可選擇(1-2s)f邊頻分量作為轉(zhuǎn)子斷條故障特征。

假設(shè)電機電源是理想的三相正弦交流電源，并且電機本身結(jié)構(gòu)是對稱的。正常運行的電機的相電流是理想的正弦波。以A相為例，令電機相電壓和相電流分別為

式中:φ——電機的功率因數(shù)角。

則A相的瞬時功率為

正常運行時單相瞬時功率信號中含有直流分量和2倍頻分量，其中的直流分量與負載水平有關(guān)。籠型異步電機發(fā)生斷條故障時，定子電流中將調(diào)制出(1±2s)f的頻率分量。設(shè)A相電流為

式中:Imf、I1-2s、I1+2s——基頻分量、(1-2s)f分量、(1+2s)f分量電流的幅值;

φf、φ1-2s、φ1+2s——基頻分量、(1-2s)f分量、(1+2s)f分量電流落后電壓的相位角。

此時A相瞬時功率PAf(t)為

對比故障前后的A相瞬時功率可知，故障后的單相瞬時功率信號含有更加豐富的信息量。與正常運行時的單相瞬時功率相比，故障后的單相瞬時功率除了直流分量和2倍頻分量外，還含有2(1±s)f和2sf分量，它們都可作為診斷轉(zhuǎn)子斷條的故障特征量。濾除直流分量，剩下的2sf分量遠離2(1±s)f和2倍頻分量［4］，能夠通過EMD分解出來，解決了定子電流中(1-2s)f和f太接近的缺點。因此通過檢測2sf分量可以判斷出轉(zhuǎn)子斷條故障。

3 仿真驗證

某異步電機，轉(zhuǎn)子斷條故障后，令s=0.015，f=50 Hz，2sf=1.5 Hz，以 A 相為例，則電流、電壓、單相功率可表示如下［5］:

根據(jù)本文給出的EMD分解方法，除去信號PAf(t)中的直流分量，然后對濾波后的單相功率頻譜進行EMD分解［6］。仿真結(jié)果如圖1所示，得到3個IMF分量。

圖1 單相功率EMD分解圖

IMF1 是頻率為 2f、2(1-s)f、2(1+s)f3 個分量疊加在一起的IMF分量。由于該3個分量頻率彼此相近，EMD很難將它們分離。IMF2即為本文需要提取的2sf分量，如圖2所示，其頻率遠離其他分量，由圖1、圖2可知，2sf分量通過EMD得到準確分離，其頻率為1.5 Hz，幅值為1.2，與理論計算非常符合。IMF3為殘余分量。分離出的IMF2分量即可作為故障的判據(jù)。仿真結(jié)果還表明:該方法精度高，即使在電機發(fā)生輕微斷條故障時，仍然能夠成功提取故障特征分量。

圖2 故障特征分量2sf

4 結(jié)語

當異步電機發(fā)生轉(zhuǎn)子斷條故障時，單相功率頻譜比定子電流頻譜含有更豐富的故障信息，通過對單相功率頻譜進行EMD分解，成功提取了2sf故障特征量，解決了定子電流中故障特征量與基波頻率相近而不能分解的難題。仿真表明:該方法精度高，直觀清晰，是一種有效可行的方法。

［1］陽同光，蔣新華.感應電機故障診斷研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢［J］.微電機，2010(4):68-72.

［2］劉炯，楊家強，黃進.基于斷電后殘余電壓的感應電機定子故障診斷［J］.浙江大學學報，2006(8):1361-1364.

［3］肖蕙蕙，熊雋迪，李川，等.基于定子電流監(jiān)測方法的電機故障診斷［J］.電機控制與應用，2008(1):54-57.

［4］馬宏忠.電機狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2008.

［5］常鮮戎，樊尚科，康波，等.三相異步電機新模型及其仿真與實驗［J］.中國電機工程學報，2003，23(8):140-146.

［6］王軒，王莉，魏民.瞬時功率小波包分解法在軸承故障中的應用［J］.軸承，2010(10):41-44.