永磁同步電機的弱磁控制策略研究

陳啟苗，孫文凱，李傳海，趙福全

（浙江吉利汽車研究院有限公司，浙江 杭州 311228）

永磁同步電機 （PMSM）體積小，質量輕，轉子無發熱問題，具有損耗低、響應快等特點，因此廣泛應用在混合動力車用驅動電機和ISG電機中。當電機運行在高速區的時候，需要采用弱磁控制的方法，否則電機的轉速只能達到額定轉速附近。

1 永磁同步電機控制系統介紹

目前在國內新能源乘用車的方案中，一般都是采用永磁同步電機及其控制器作為驅動系統，其原因在于永磁同步電機的功率密度大，控制精度高，免維護，而且易于進行磁場定向控制。一個典型的永磁同步電機控制系統基本結構如圖1所示。

車輛上的動力電池直流電源經驅動電路 （三相逆變橋）變換為電壓幅值和頻率可調的三相交流電，驅動電機運轉；同時，通過檢測當前的轉子位置信號和對電機的相電流進行實時采樣，并送入電機控制單元。電機控制器根據當前轉矩指令、運行模式和旋轉方向，并根據反饋得到的電流和電機位置信號，控制電機驅動器產生所需要的三相交流電，從而實現電機正常運行。

一個典型的車用電機控制器應具備的功能如下:正反轉、四象限運行、CAN通信、系統散熱、系統故障診斷及保護 （故障指示、維修請求指示、診斷請求指示、降功率指示）、狀態監控、緊急放電。

電機控制器一般由以下幾個部分組成:主控制器、逆變器、傳感器和高壓主回路，電機控制器的內部結構如圖2所示。

在吉利的某個純電動車項目中，就是采用了以上的控制器結構及被控對象的永磁同步電機。實物照片如圖3所示。

2 永磁同步電機的基本結構

三相永磁同步電機是從繞線式的轉子同步伺服電機發展而來的。它用強抗退磁的永磁體代替了繞線式的轉子，具有體積小、質量輕、低慣性、效率高等特點。

永磁同步電機的定子與普通感應電機基本相同，也有三相的繞組結構。但可根據轉子結構分為凸極式和嵌入式兩類。

凸極式轉子是將永磁鐵安裝在轉子軸的表面，如圖4a所示。因為永磁材料的磁導率十分接近空氣的磁導率，所以在交軸 （q軸）和直軸 （d軸）上的電感基本相同。

嵌入式轉子則是將永磁鐵嵌入在轉子軸的內部，如圖4b所示，因此交軸的電感大于直軸的電感，這種類型的電機除了電磁轉矩外，還有磁阻轉矩存在，一般新能源汽車的永磁同步電機都是采用這種形式，能夠利用這種磁阻轉矩，通過調整和控制轉矩角，用最小的電流幅值來獲得最大的輸出轉矩。本文所研究的永磁同步電機就是嵌入式的結構。

3 永磁同步電機的數學模型和控制策略

3.1 數學模型假設

永磁同步電機是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統，其電磁關系十分復雜，難以建立精確的數學模型。為了便于分析推導，做如下假設。

1）忽略空間諧波，假設三相繞組對稱 （在空間上互差120°電角度），所產生的磁動勢沿氣隙圓周按正弦規律分布。

2）忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感都是恒定的。

3）忽略鐵心損耗。

4）不考慮頻率和溫度變化對繞組電阻的影響。

3.2 數學模型方程

為了簡化模型，利用坐標變換，將電機在三相靜止坐標系下的模型，經過Clarke變換 （ABC坐標系到αβ坐標系的變換）和Park變換 （αβ坐標系到dq坐標系的變換），得到dq坐標系下的數學模型。其數學方程為

1）電壓方程

式中:P——微分算子；Rs——定子繞組電阻；ωr——轉子角速度。

2）磁鏈方程

式中:φf——永磁體產生的磁鏈，是常數；Ld、Lq——dq線圈的自感。

3）轉矩方程

4）機械運動方程

式中:Tem——電磁轉矩；TL——負載轉矩；F——粘滯摩擦系數；θ——轉子位置。

3.3 控制策略

圖5為PMSM速度環控制策略原理框圖。本文主要研究的重點是框圖中的弱磁控制器，即如何通過解析電機的目標轉速、實際轉速和轉矩，輸出目標的直軸電流控制量ID*。

4 弱磁控制策略分析

對于PMSM來說，電機轉速從0開始上升時，端電壓也開始上升直到達到最大值。當端電壓達到極限值時，如希望再升高轉速，必須降低電動機的勵磁電流，使磁場減弱，才能保證電動勢和電壓的平衡。永磁同步電動機的勵磁磁動勢由永磁體產生而無法調節，只有通過調節定子電流，即增加定子直軸去磁電流分量來維持高速運行時電壓的平衡，達到弱磁擴速的目的。

進行弱磁控制時，首先必須確定弱磁控制區域，即確定永磁同步電機何時采用弱磁控制。電流控制器的飽和是由于電機的反電勢升高，當電機的端電壓達到逆變器能夠輸出的最高電壓時，電機電流不能跟隨給定電流而引起的。電機的端電壓比K定義為電機負載情況下的端電壓和空載時的端電壓之比，則

在永磁同步電機控制系統中，只需監視端電壓比，即可決定電流控制器是否飽和，從而確定是否開始弱磁控制。 若K≤usmax／ωrφf， 則電流控制器未飽和；若K＞usmax／ωrφf， 則進入弱磁控制。 其中， ρ=Lq／Ld。

根據式 （5）可知，在計算K之前，首先要根據電機的轉矩需求得出id、iq，這2個參數通過最大轉矩電流比控制得出。

當電流調節器飽和后，電機的功率隨著轉速先增大后減小，當電機達到最大功率后，讓它保持這個功率繼續加速，就可以保證最大的弱磁輸出功率。此時電機直、交軸電流應滿足式 （6）。

當時ρ≠1時

所以， 當K＞usmax／ωrφf后， 根據上面的2個式子可以求出弱磁控制所需的id、iq。

5 仿真分析

在MATLAB／SIMULINK環境下搭建永磁同步電機控制系統的模型與弱磁控制模型，圖6是PMSM速度閉環控制模型，圖7是弱磁控制模型。

本文用到的電機參數為:額定電壓336 V，額定轉速3000 r／min， 定子電阻Rs=0.05 Ω， 直軸電感Ld=0.635 mH， 交軸電感Lq=1.635 mH， 永磁體磁通ψf=0.192Wb， 極對數為4。

在沒有加入弱磁控制模型之前，對控制系統進行仿真分析。

設定在0～0.05 s時間內，電機的目標轉速從0上升到500r／min， 在0.05～0.2 s時間內， 電機的目標轉速穩定在500 r／min， 在0.2～0.3 s之間， 轉速上升到6000 r／min， 之后穩定在6000 r／min。 電機的負載轉矩設定如下:在0～0.05 s時間內，電機的負載轉矩從0上升到50Nm，之后一直穩定在50Nm。

電機的實際輸出轉速和目標轉速的對比如圖8所示。灰色曲線為電機的實際輸出轉速，在0.25 s之后轉速只能達到3000r／min。

在圖6所示的模型中，加入弱磁控制器，電機的目標轉速曲線和負載與之前定義的一致，進行計算機仿真。仿真結果如圖9所示。從圖9中可以看出，電機的實際轉速很好地跟蹤了目標轉速，電機的輸出轉速最后穩定在6000 r／min。這說明，加入弱磁控制模型后能夠實現電機在高速區的穩定運行。

6 結論

本文首先分析了永磁同步電機的數學模型，采用矢量控制的方法設計了電機的調速控制系統，并著重分析了PMSM的弱磁控制策略。然后，在MATLAB／SIMULINK環境下對弱磁控制進行了仿真分析，分析發現采用弱磁控制能夠使電機在高速下穩定運行，從而驗證了控制策略的正確性。

［1］唐任遠.現代永磁電機理論與設計 ［M］.北京:機械工業出版社，1997.

［2］高景德，李發海.交流電機及其系統的分析 ［M］.北京:清華大學出版社，2005.