超高壓超長距離交流輸電若干問題的數字仿真研究

顧錦汶，胡云

（國網電力科學研究院，江蘇南京 210003）

超長距離交流輸電在國內外受到關注，在20世紀60年代國外就有相關文章發表[1-3]，此后經常有學者發表文章[4-8]。進入21世紀后，國內學者也有文章發表[9-11]，且多為綜述性文章，正如其題目所稱，是對這一問題的“技術現狀與展望”。

超長距離交流輸電，對于疆域大的國家，尤其是一次能源所在地與電力負荷中心之間距離在大約半波長（50 Hz、3 000 km，60 Hz、2 500 km）的情況下，無論在理論、技術和實際應用上都具有研究價值。除了從前人研究成果中獲得相關知識外，通過自己做實驗，對超長距離交流輸電做初步的摸索，有助于加深對這一問題的理解。

本文進行的超長距離交流輸電數字仿真是在RTDS設備上進行的。說它是“初步”，是指內容主要是在其超長距離線路末端開路、半波長距離線路輸送功率（自然功率、半自然功率、1.5倍自然功率）和開路、頻率微小變化等的實驗驗證，更多的問題待今后進一步展開研究。由于未見國內有類似的報道，為供同行分享這一實驗結果，討論交流，僅整理發表。

本文第1節是簡述實驗研究依據的基本概念；第2節介紹RTDS及模型的建立；第3節敘述在50 Hz、6 000 km范圍內不同輸電距離末端開路時電壓、電流的實驗；第4節敘述半波長輸電距離時，不同輸電功率實驗結果；第5節敘述當頻率發生微小變化情況下，半波長輸電的實驗結果；最后是簡要的結論。

1 遠距離輸電及其線路電氣參數

對于輸電電壓在220 kV以上，線路長度在3 00 km以上，在分析其運行的電氣特性時，應當用長線分布參數的等值電路來計算。

遠距離長線的基本方程是：

式中，ch表示雙曲余弦函數符號；sh表示雙曲正弦函數符號；x為線路距末端的長度，km；U觶x為線路距末端x處的電壓，kV；I觶x為線路距末端x處的電流，kA；U觶2為線路末端電壓，kV；I2為線路末端電流，kA；λ為線路的傳播常數，1/km，

Zc為線路的波阻抗，Ω，

r0為單位長度電阻，Ω/km；x0為單位長度電抗，Ω/km；g0為單位長度電導，S/km；b0為單位長度電納，S/km。當線路末端開路時，即I觶2=0，則

如果設L為線路長度，U觶1、I觶1為線路首端電壓、電流，則線路末端開路時

當線路末端接入波阻抗時，稱線路為輸送自然功率；當接入2倍波阻抗時稱為半自然功率；當接入2/3波阻抗時稱為1.5倍自然功率。

2 RTDS簡介及模型建立

RTDS（Real Time Digital Simulator）是由加拿大RTDS技術公司生產的具有先進實時數字電磁暫態電力系統模擬裝置，不僅擁有強大的硬件計算能力，還擁有豐富的軟件模型庫，幾乎能夠滿足電力系統的分析研究，保護裝置、控制系統的測試等要求。由于其運算速度快，響應時間短，并具有各種I/O輸出功能，因此得到了國內外電力界的廣泛應用。

利用長線分布參數的等值電路原理,在RTDS仿真軟件RSCAD上搭建了實驗模型。由于實驗裝置規模有限，將長線分成若干個單元，每個單元代表幾十千米線路，在不同的實驗中分別代表60 km或120 km，因此這會導致與真正的分布參數有一定的誤差。這里給出了長線仿真實驗模型示意圖，如圖1所示。

圖1 長線仿真實驗模型示意圖

3 輸電線末端開路實驗

與短距離高壓（220 kV，110 kV）輸電不同，超高壓遠距離交流輸電，不同輸電距離末端開路時，其末端開路電壓與首端輸入電壓會有很大的不同，其值隨距離的不同而不同。

3.1 6 000 km范圍內不同輸電距離末端開路實驗

線路參數為r0=0.026 5Ω/km，x0=0.284Ω/km，b0=0.91×10-6S/km[12]，首端電壓為500 kV，頻率為50Hz，實驗結果如圖2所示。

圖2 6 000 km不同距離開路時，開路點開路電壓幅值、相位及對應的首端電流幅值

實驗結果表明，在輸電距離為3000km和6000km，其末端開路電壓幅值接近首端（輸入端）電壓幅值，在其他距離時，開路電壓會升高，在距離為1 500 km和4 500 km時，其開路電壓幅值達到6 703 kV和2 220 kV。輸電線首端空載電流也隨開路點不同而有較大的不同。實驗表明，在距離為1 500 km和4 500 km時，首端空載電流分別達到24.87 kA和8.4 kA。

3.2 6 000 km末端開路沿線各點電壓、電流實驗

線路參數、首端電壓、頻率與3.1節相同，實驗結果如圖3所示。

實驗結果表明，6 000 km末端開路時，末端電壓幅值與首端電壓相同，線路上的電壓幅值不會出現高于首端電壓幅值，在1 500 km和4 500 km處達到小小的值，分別為107.8 kV和35.7 kV，在3 000 km處約為484 kV。空載電流在首端3 000 km和6 000 km處達到很小的值，在1500 km和4 500 km處分別達到最大值，約為1.82 kA。

圖3 6 000 km末端開路，沿線各點電壓、電流幅值及相位圖

圖4 3 000 km末端開路，沿線各點電壓、電流幅值及相位圖

3.3 3 000 km末端開路沿線各點電壓、電流實驗

線路參數、首端電壓、頻率與3.1節相同，實驗結果如圖4所示。

實驗結果表明，3 000 km末端開路時，末端電壓幅值與首端電壓相同，在1 500 km處達到最小值，約為36.66 kV。空載電流在首端和末端為最小，在1 500 km處達到最大，約為1.83 kA。

4 輸電線路輸送功率實驗

輸電線路長度為3 000 km，頻率為50 Hz，首端電壓分別為500 kV和1 000 kV，設定輸送功率為自然功率、半自然功率和1.5倍自然功率3種情況，對其運行時的電壓、電流進行實驗。

4.1 不同輸送功率時，電壓、電流幅值及相位的比較

維持首端電壓為500 kV，線路參數為r0=0.026 5 Ω/km，x0=0.284 Ω/km，b0=3.91×10-6S/km，不同輸送功率時，沿線電壓、電流的幅值和相位如圖5所示。

實驗結果表明，在線路輸送自然功率時，線路沿線電壓幅值逐漸降低。在3 000 km處，達到最低值，約為434 kV，即降低了13.2%，這是由于線路上有電阻的緣故。如果線路是無損線，沿線電壓幅值將保持首端電壓值。

當線路輸送功率為半自然功率時，線路沿線電壓幅值在前1 500 km內是逐漸降低的，在1 500 km處達到最低值，約為264.6 kV，即降低了47.1%；在后1 500 km內是逐漸有所升高，在3 000 km處電壓幅值為462.1 kV，比首端電壓降低了7.58%。曲線的形狀代表了輸送功率小于自然功率的情況，輸送功率愈小，在1 500 km處電壓幅值愈小，當輸送功率為0時，即相當于末端開路情況。

當線路輸送功率為1.5倍自然功率時，線路沿線電壓幅值在前1 500 km內是逐漸升高的，在1 500 km處達到最高值，為640.3 kV，即升高了28.06%；在后1 500 km內逐漸有所降低，在3 000 km處電壓幅值為405 kV，即比首端電壓降低了19.1%。曲線的形狀代表了輸送功率大于自然功率時的情況，在實驗過程中發現輸送功率大于自然功率愈多，在1 500 km處電壓幅值升高也愈多。

沿線電壓相位變化從首端的0°變化到末端為500 kV時，約1/4的功率要損失掉。實驗還表明，當再計及電暈損失時，在正常的氣候條件下，功率損失將再增加3%左右。總之，超長距離輸電功率損失的主要因素是線路存在電阻，由此可見，如果超導技術發展并成熟到實際應用的程度，這對于減少輸的-180°。

電流的大小取決于輸送功率的大小。當輸送自然功率時，沿線電流逐漸變小，在 3 000 km處達到最小值，為1.599 kA，比首端小了13.6%。當輸送功率為半自然功率時，在前1 500 km內，電流逐漸增大，在1 440 km處達到最大值為1.778 kA，即增大了59.74%，隨后在后1 500 km內逐漸減小，在3 000 km處達到最小值為0.854 kA。當輸送功率為1.5倍自然功率時，在前1 500 km內電流逐漸減小，在1 620 km處達到最小值為1.661 kA，即降低了33.5%，隨后電流逐漸增大，在3 000 km處達到2.256 kA，但仍小于首端電流2.498 kA的9.69%。

沿線電流相位變化從首端的0°逐漸變化到末端的-180°。

表1 不同線路參數時輸電功率損失

4.2 不同線路參數時，輸送功率損失實驗

實驗設定線路長度為3 000 km，首端電壓為500kV，將線路參數分3種情況來考慮，分別為1）x0，b0，其值與4.1節相同；2）r0，x0，b0，其值與4.1節相同；3）r0，x0，b0，其值與4.1節相同，并考慮g0=4.8×10-8S/km。3種不同情況下，輸送自然功率、半自然功率和1.5倍自然功率時的功率損失，實驗結果如表1所示。

實驗表明，輸電電壓為500 kV，計及線路參數x0、b0時，線路是沒有功率損失的，即ΔP=0，因此也稱為無損線；當計及線路電阻時，即計及r0時，末端功率損失達到24.50%~29.09%，也就是說當輸電電壓電損失將起到重大作用。

4.3 1 000 kV、3 000 km電壓、電流及功率損失實驗

首端電壓為1 000 kV，線路參數為r0=0.007 58Ω/km，x0=0.263 65 Ω/km，b0=4.385 95×10-6S/km，不同輸送功率值時，沿線電壓、電流幅值和相位如圖6所示。

圖6 1 000 kV、3 000 km輸送功率沿線各點電壓、電流及相位圖

實驗結果顯示，輸送電壓為1 000 kV時，在輸送不同功率的情況下，電壓、電流幅值及相位的變化與500 kV大體是相似的。

實驗結果還表明，在輸電電壓提高到1 000 kV后，輸電功率損失有明顯的降低，其結果如表2所示。

表2 1 000 kV、3 000 km輸電功率損失

5 輸電頻率微小變化對輸電線運行的影響實驗

由于電網頻率并不嚴格保持在額定頻率50 Hz，因此對可能出現的頻率偏移時超長距離輸電線可能出現的電壓、電流值的變化進行實驗，這里頻率變化采用49 Hz、49.5 Hz、50.5 Hz和51 Hz，運行工況為末端開路和送自然功率2種情況,輸電距離為3 000 km，如表3所示。

表3 500 kV輸電頻率微小變化時線路末端電壓、電流值

實驗結果表明，頻率在額定值±1 Hz范圍內變化，對電壓和輸送功率的影響很小，幾乎可以忽略。

6 結論

1）在電壓為500 kV，線路長度為3 000 km或6 000 km左右，也就是通常稱為半波長或全波長距離時，線路末端開路，其末端開路電壓值與首端電壓十分接近，此時線路上任何一處，其電壓幅值不會超過首端電壓幅值。在1 500 km和4 500 km處，其電壓值達到最低。線路長度在1 500 km和4 500 km左右時，線路末端開路，其開路電壓幅值可以達到十多倍或數倍首端電壓值。

2）半波長距離輸送功率小于自然功率時，沿線電壓幅值不會高于首端電壓，在1 500 km處達到最低值；輸送功率大于自然功率時，沿線電壓值會高于首端電壓值，在1 500 km處達到最大值。由此可見，如果以末端開路電壓限制在首端電壓的±10%以內，則線路長度在2 600 km至3 480 km范圍內均可以；如果限制在首端電壓的±5%以內，則線路長度在2 745 km至3 372 km范圍內均可以。

3）由于線路電阻的存在，在輸送功率時必然有功率損失。實驗表明功率損失與輸電電壓值關系十分密切。例如，在輸電電壓為500 kV時，半波長距離線路輸電功率損失達到25%以上。若同樣長度線路，用1 000 kV輸電，功率損失將降至9%左右，可見超長距離輸電采用1 000 kV及以上電壓為好。

4）當輸電電壓頻率偏移在一個不大的范圍內，譬如±1 Hz，輸電線的運行幾乎不會受到影響。

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