大跨度中承式拱橋橋上無縫線路計算分析

徐金輝，王 平

(西南交通大學 土木工程學院，成都 610031)

近年來，我國在橋上鋪設無縫線路的技術逐漸成熟，并且已經形成了橋上無縫線路專業計算軟件。但是，隨著橋型的多樣化發展，在鐵路建設中出現了多種形式的特殊橋型，橋上無縫線路專業計算軟件無法計算出準確的結果。對于中承式拱橋這類特殊的橋上無縫線路，目前常用的方法是建立全橋有限元模型進行計算分析，這種方法建模繁雜且效率低。因此本文采用一種簡單直觀的簡化算法，計算分析中承式拱橋橋上無縫線路的受力與變形。

1 計算模型

1.1 計算假定

建立中承式拱橋橋上無縫線路計算模型時，必須提出合理的計算假定。根據梁軌相互作用原理和中承式拱橋的特點提出以下假定:

1)鋼軌按支承節點劃分有限桿單元，只發生縱向位移;

2)在計算伸縮力時，梁的溫度變化僅為單純的升溫或降溫，不考慮梁溫升降的交替變化;

3)線路縱向阻力與梁軌相對位移為非線性關系，墩臺剛度與墩頂位移為線性關系;

4)拱腳與基礎連接為全約束，且不考慮基礎位移;

5)拱肋上墩臺底端與拱肋的聯結視為固結;

6)只考慮梁軌的縱向相互作用;

7)模型簡化為單軌形式，如果橋梁為雙線橋時，可將橋梁各參數取為實際值的一半。

1.2 計算模型

分析可知，鋼軌通過線路縱向阻力與混凝土梁體發生縱向相互作用，橋墩支座與梁體下緣相連傳遞縱向力，拱肋與梁體固結也傳遞一部分縱向力，拱肋上立柱與拱肋上緣固結。運用有限元軟件ANSYS建模時，鋼軌單元采用桿單元，線路縱向阻力用非線性彈簧模擬，墩臺頂縱向水平剛度用線性彈簧模擬，拱肋、梁體單元可選用BEAM54梁單元。BEAM54梁單元允許端面節點偏離截面形心，運用BEAM54單元的這個特性可以較真實地模擬梁體與鋼軌、支座與梁體之間的連接而無需再建豎向剛臂來模擬梁體的下翼緣。

根據以上假設和分析，用有限元軟件ANSYS所建模型如圖1所示。

圖1 計算模型

2 計算實例

2.1 橋梁概況

某一大跨度中承式鐵路拱橋，其計算拱跨為400 m，矢跨比為3.8，拱軸線為懸鏈線，吊桿間距為8 m，主梁長為336 m，主梁邊跨長為32 m。主橋拱肋采用鋼—混凝土結合桁架提籃拱結構，主梁為預應力混凝土箱梁。橋跨布置如圖2所示，圖中“Δ”表示縱向有約束，“○”表示縱向無約束，圖中1#～10#分別表示1～10號墩臺。

橋上鋪設無砟軌道無縫線路，不設鋼軌伸縮調節器，全橋鋪設常阻力扣件。

圖2 橋跨布置(單位:m)

2.2 計算參數

由于只考慮梁軌的縱向相互作用，因此建模時可以將模型簡化為單軌形式，主梁及簡支梁的截面面積和慣性矩取實際值的一半，拱肋的截面參數按單肋取值。

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按照《鐵路無縫線路設計規范(送審稿)》的規定，橋梁兩端墩臺的縱向水平剛度取為3 000 kN/cm(單線)，簡支梁橋墩頂的縱向水平剛度取為300 kN/cm(單線)，線路縱向阻力的取值如圖3所示。

圖3 無砟軌道扣件縱向阻力

2.3 縱向力計算

2.3.1 伸縮力計算

計算伸縮附加力時，無砟軌道混凝土梁的日溫差取為20℃，但拱肋的日溫差在規范中沒有明確規定，此處分別按拱肋無溫差和拱肋溫差為20℃進行計算。升溫時，鋼軌的伸縮附加力如圖4所示，圖中以鋼軌受壓為正，梁軌相對位移如圖5所示。

由圖4和圖5可以看出，考慮拱肋升溫時，最大伸縮附加力為413.64 kN/軌，最大梁軌相對位移為5.47 mm;不考慮拱肋升溫時，最大伸縮附加力為401.32 kN/軌，最大梁軌相對位移為5.36 mm。

考慮拱肋升溫時，拱肋承受最大壓力為14 550.02 kN;不考慮拱肋升溫時，拱肋承受最大壓力為9 153.26 kN。

2.3.2 撓曲力計算

撓曲附加力計算時，列車荷載采用ZK活載，從左至右入橋?？紤]三種工況進行計算:工況一，荷載作用于主梁左側的5跨簡支梁上;工況二，荷載作用于主梁邊跨及其左側相臨的簡支梁上;工況三，荷載作用于主梁上。撓曲附加力計算如圖6所示，圖中以鋼軌受壓為正，梁軌相對位移如圖7所示。

圖4 鋼軌伸縮附加力

圖5 伸縮時梁軌相對位移

圖6 鋼軌撓曲附加力

圖7 撓曲時梁軌相對位移

由圖6和圖7可以看出，工況一時，最大撓曲附加拉力為98.28 kN/軌，而最大撓曲附加壓力為65.87 kN/軌，最大梁軌相對位移為1.16 mm;工況二時，最大撓曲附加拉力為47.52 kN/軌，最大撓曲附加壓力為43.15 kN/軌，最大梁軌相對位移為0.85 mm;工況三時，最大撓曲附加拉力為37.55 kN/軌，最大撓曲附加壓力為19.52 kN/軌，最大梁軌相對位移為0.40 mm。

2.3.3 制動力計算

列車制動力采用軌面摩擦系數0.164乘豎向荷載，列車從左至右入橋制動。計算制動力時，考慮全橋范圍內制動。制動力計算如圖8所示，圖中以鋼軌受壓為正。梁軌相對位移如圖9所示。

圖8 鋼軌制動附加力

圖9 制動時梁軌相對位移

由圖8和圖9可以看出，全橋制動時，最大制動附加力為64.22 kN/軌，最大梁軌相對位移為0.89 mm。

制動時，拱肋承受的最大壓力為1 537.90 kN。制動力作用下拱肋還承受拉力，拱肋承受的最大拉力為1 519.12 kN。

2.4 計算結果分析

由伸縮力計算得，考慮拱肋升溫與否對鋼軌伸縮附加力影響很小，但是考慮拱肋升溫時拱肋受力較不考慮拱肋升溫增大了1.59倍。說明考慮拱肋升溫對鋼軌受力和變形影響很小，但對其自身的受力影響很大，因此應注重拱肋日溫差的取值。

從撓曲力的計算結果中可以看出，在主橋全跨范圍內布置荷載求得的撓曲力遠小于在主橋相鄰的簡支梁上布置荷載所求的撓曲力，說明拱肋可明顯減小鋼軌的撓曲附加力。各工況下鋼軌的撓曲附加力遠小于鋼軌的伸縮附加力，撓曲力不控制軌道強度的檢算。在主橋全跨范圍內布置列車荷載時，拱肋承受最大壓力為伸縮工況下拱肋承受力的1.14倍，因此撓曲力會控制拱肋的設計檢算。

檢算制動力時，在全橋范圍內制動所求得的制動附加力和梁軌相對位移均很小，對橋上無縫線路的設計和穩定性檢算不起控制作用。但制動工況下拱肋會承受一定的拉力，對拱肋受力不利。

3 結論及建議

通過對某雙線鐵路中承式鋼—混凝土結合桁架拱橋橋上無縫線路縱向力的計算分析，可得如下結論及建議:

1)拱肋的日溫差對鋼軌伸縮附加力影響很小，但對拱肋自身的受力影響很大，因此在對中承式拱橋橋上無縫線路檢算時，應當考慮拱肋的日溫差。由于現有規范中沒有明確拱肋日溫差的取值，檢算時應根據已有的經驗和設計單位提供的資料確定合理的日溫差。

2)對于中承式拱橋橋上無縫線路，檢算鋼軌強度時，鋼軌撓曲附加力遠小于其伸縮附加力，不起控制作用。在檢算拱肋時，撓曲力引起的拱肋受力大于伸縮力引起的拱肋受力。因此對中承式拱橋檢算時，應考慮撓曲力對拱肋的影響。

3)制動力會使拱肋受拉，要求拱肋能夠承受一定的拉力?；炷恋目估阅芎懿睿ㄗh中承式拱橋的拱肋應采用鋼管混凝土或鋼—混凝土結合桁架結構等，以保證拱肋有一定的抗拉強度。

4)文章中所用的方法，適用于各種特殊型橋的設計檢算，所得結果可以指導橋上無縫線路的設計。

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