橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道計算軟件開發及應用

包進榮，陳小平，王 平

(西南交通大學 土木工程學院，成都 610031)

無砟軌道在我國鐵路運輸中得到了廣泛的應用，特別是結構整體性好、施工方便的板式無砟軌道。CRTSⅡ型板式無砟軌道的主要特點是:軌道板和底座板連續鋪設，梁縫處鋪設塑料板以減小聯合板由梁端轉角帶來的彎曲應力;軌道在橋面橫向采用側面擋塊進行固定，軌道板與底座板的傳力連接不再采用嵌入式的限塊裝置，而是直接通過CA砂漿層傳力，大大簡化了底座板混凝土板的施工和軌道板的生產。在橋梁和軌道設置滑動層，以免橋梁伸縮在軌道內產生過多的縱向力。

隨著橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道的發展，以往國外對于橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道采用自編算法建立計算模型進行計算，但計算速度慢，效率低，已經不能滿足大量設計的要求。而采用基于有限元分析方法編制的橋上無縫線路通用計算軟件(即BCWS軟件)進行求解只要幾分鐘，極大地提高了計算速度，加快了設計工作效率。

1 橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道計算原理

1.1 計算模型圖

橋上鋪設CRTSⅡ型板式無砟軌道，在制動、降溫、混凝土收縮徐變、斷軌、斷板等荷載作用下，梁軌縱向相互作用情況十分復雜，在用軟件對橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道進行受力和變形分析時，將鋼軌、軌道板、底座板、橋梁和墩臺看做一個有機的整體，建立線—板—橋—墩一體化模型，模型中還考慮了扣件縱向阻力、聯合板的剛度折減，底座板與橋梁的摩擦阻力，橋梁墩臺頂縱向水平剛度等關鍵因素。

橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道的線—板—橋—墩空間模型如圖1所示，其中鋼軌、軌道板、底座板、摩擦板、橋梁用空間梁單元模擬，將軌道板和底座板視為一個整體，用一個桿來模擬，稱為聯合板。鋼軌與聯合板之間的扣件用非線性縱向連接彈簧來模擬，聯合板與橋梁、聯合板與摩擦板和聯合板與路基縱向摩擦作用用縱向非線性彈簧單元模擬，聯合板與橋梁固結機構作用用剛度很大的縱向線性彈簧來模擬。采用有限元法計算，并編制成軟件，以滿足不同情況的快速計算。

圖1 線—板—橋—墩空間一體化計算模型

1.2 模型假定

橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道的線—板—橋—墩一體化模型計算有如下假定:

1)一股道的兩股鋼軌視為一根鋼軌，鋼軌視為縱向支承于彈性地基上的有限長梁，能夠承受拉、壓作用，其拉、壓剛度相等，且為常量，只發生縱向位移;

2)軌道板和底座板可視為一個整體，稱為聯合板，聯合板沿線路縱向可能存在不同程度的開裂，開裂以后，拉、壓力作用下，聯合板縱向傳力特性不同，也就是伸縮剛度不同;

3)鋼軌和軌道板間產生縱向相對位移，二者通過扣件相互作用，扣件阻力與鋼軌、聯合板的相對位移為非線性關系，作用于鋼軌節點與道床板節點上，方向為阻止鋼軌相對聯合板的位移;

4)底座板與橋梁間產生縱向相對位移，二者通過滑動層和固結機構進行縱向相互作用，滑動層的摩擦阻力與二者間的相對位移為非線性關系。固結機構縱向作用力與二者間的相對位移為線性關系;

5)底座板與端刺和摩擦板產生縱向相互作用，端刺縱向剛度為線性的，摩擦板與底座板的摩擦阻力為非線性的;

6)假設橋梁固定支座能完全阻止梁的伸縮，活動支座抵抗伸縮的阻力可忽略不計，不考慮支座本身的縱向變形，固定支座承受的縱向力全部傳至墩臺上，阻止橋梁縱向變形的剛度就為墩臺頂縱向水平剛度;

7)相連股道鋼軌、道床板縱向受力相互影響，一股道鋼軌縱向力通過道床板、梁體傳遞，作用于其它股道上。

1.3 求解方法

本文在有限元軟件ANSYS平臺上進行二次開發，采用有限元法計算和分析橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道，有限元法是把一個連續體簡化為由若干單元，節點處互相連接組成一個單元集合體以代替原來的連續體;在節點處等效節點力代替實際作用在單元上的外力，然后對每個單元進行分析，用位移函數來描述其位移分量分布規律，按照彈性理論中虛功原理建立單元節點力和位移之間關系，最后用最小勢能平衡原理建立一組以節點位移為未知函數的方程，解方程即可求出各個節點位移，再由幾何方程或者物理方程求出各單元的應變和應力。

2 BCWS軟件的開發過程

2.1 參數化程序設計語言

參數化設計APDL由類似FORTRAN77的程序設計語言部分和1 000多條ANSYS命令組成。APDL是采用FORTRAN程序語法的方式進行編程，提供一般程序語言功能，如參數、宏文件、變量、向量及矩陣的一般運算。利用APDL參數化設計語言與宏技術組織管理ANSYS的有限元分析命令，就可以實現參數化建模、網格劃分與控制、材料定義、荷載和邊界條件定義、分析控制和求解以及后處理結果顯示。從而實現參數化有限元分析的全過程，極大地提高了分析效率。軟件運用APDL語言編寫橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道計算程序，并將程序保存為宏文件以供隨時調用。

2.2 軟件設計思路(見圖2)

利用APDL語言實現修改參數和嵌入ANSYS環境功能模塊的開發，并將程序保存成宏文件bcws.mac便于調用。宏文件調用運用 FORTRAN語言編制的bcws.exe執行文件，主要實現獲取計算參數、傳遞計算參數、輸出數據文件的功能;ANSYS獲取計算參數后進行建模、網格劃分、計算，最后將計算結果傳遞給bcws.exe執行文件，由bcws.exe將計算結果文件輸出。

軟件使用簡單方便，速度快、精度高。只需在指定的數據文件輸入相關參數，在ANSYS軟件命令輸入窗口輸入相應的宏文件名，其后所有的計算由軟件自動完成，所有的計算結果保存在ANSYS的工作目錄里。計算結果文件包含8個數據文件。這些文件的計算結果包括:鋼軌的縱向力與位移(res_gang_gui_1x.dat和res_gang_gui_2x.dat)，聯合板的縱向力與位移(res_ban_1x.dat和res_ban_2x.dt)，端刺的力(res_duan_ci.dat)，墩臺的縱向力與位移(res_qiao_dun.dat)，固結機構力(res_dzhqlgjdy.dat)，橋梁縱向力(res_qiao_liang.dat)。軟件使用流程如圖2所示。

圖2 二次開發思路流程

3 應用算例

3.1 計算資料

以某新線橋跨布置為4×33 m簡支梁+(80+128+80)m連續梁+5×33 m簡支梁橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道為例進行計算。根據設計院提供數據，溫度降溫幅度:鋼軌48℃，聯合板54℃，橋梁20℃。設計橋梁簡圖見圖3。

圖3 橋梁簡圖(單位:m)

3.2 計算結果

3.2.1 鋼軌和聯合板受力與位移

由圖4可知，鋼軌最大溫度力為1 003.91 kN，在距左橋臺409 m處，經計算基本軌動彎應力最大為114.8 MPa，所以鋼軌總應力為244.4 MPa，小于鋼軌允許應力351.5 MPa。由圖5可知，聯合板最大溫度力為2 539.36 kN，在距左橋臺419 m處，經計算聯合板受力不超限。

圖4 鋼軌溫度力曲線

圖5 聯合板溫度力曲線

表1 鋼軌和聯合板最大縱向位移

由表1可知，鋼軌的最大縱向位移4.985 mm，聯合板的最大位移為4.940 mm，經計算位移不超限。

3.2.2 其它部件的受力(見表2、表3)

表2 端刺的縱向力 kN

表3 固結機構和墩臺縱向力 kN

由表2、表3所得數據，可以為設計院提供橋梁墩臺、固結機構以及端刺的設計依據。

4 結論

本論文所述的軟件已經為鐵路各大設計院所用，其以有限元軟件ANSYS為計算開發平臺，利用APDL語言進行二次開發，提供了一種高效實用的橋上CRTSⅡ型板式無砟軌道計算方法。從設計院反饋的信息表明，本軟件與國外的軟件相比，大大節省了時間，而且計算結果基本相同，通用性較強，大大提高橋上 CRTSⅡ型板式無砟軌道設計的效率。

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